Cambios en el Pensamiento Griego: Desde la Física a la Ética en Atenas, Apuntes de Física

¡Descarga Cambios en el Pensamiento Griego: Desde la Física a la Ética en Atenas y más Apuntes en PDF de Física solo en Docsity! Física: Introducción a las Ciencias Empíricas Miguel A. Vázquez-Mozo Departamento de Física Fundamental Edificio Trilingüe, Plaza de la Merced s/n Despacho 32 vazquez@usal.es Curso 2010-2011, segundo cuatrimestre Física y Astronomía en la Antigüedad Platón (428-348 a. de C.) Aristóteles (384-322 a. de C.) Dos grandes figuras dominan el pensamiento griego en el periodo clásico “Idealismo” “Empirismo” El mundo sensible solo es fuente de opinión y no de conocimiento cierto Todo conocimiento procede de la experiencia mediante inducción “...es imposible el conocimiento sin la percepción de los sentidos.” Analíticos Segundos, I, 18 materia visible, desmerecen en mucho de sus contrapartidas verdaderas, es decir, de los movimientos con que, en relación la una con la otra y según el verdadero número y todas las verdaderas figuras, se mueven, moviendo a su vez lo que hay en ellas, la rapidez en sí y la lentitud en sí, movimientos que son perceptibles para la razón y el pensamiento, pero no para la vista.. [...] ...practicaremos la astronomía del mismo modo que la geometría, valiéndonos de problemas, y dejaremos las cosas del cielo si es que queremos tornar de inútil en útil, por medio de un verdadero trato con la astronomía, aquello que de inteligente hay por naturaleza en el alma.” (República, VII 529d, 530c) Platón sobre la Astronomía Para Platón la relación entre la astronomía observacional y la “verdadera astronomía” es similar a la relación entre la agrimensura y la geometría. “...de estas tracerías con que está bordado el cielo hay que pensar que son, es verdad, lo más bello y perfecto que en su género existe; pero también que, por estar labradas en Platón(428-348 a. de C.) A pesar de su postura epistemológica Platon intenta construir una filosofía natural (física) en el diálogo “Timeo” Las “causas físicas” (causas necesarias) son una forma de aprehender las “causas verdaderas” (causas divinas). El mundo sensible es creado por el Demiurgo ( = artesano) a partir de la materia tomando el mundo ideal como modelo. ￿η￿ιουργός La creación del Demiurgo está limitada por la imperfección de la materia ¿Una vuelta a las cosmogonías mítica? ¿y el dodecaedro? “...[tras describir el tetraedro, el octaedro, el cubo y el icosaedro]. Quedaba aún una sola y única combinación; el dios se sirvió de ella para el Todo, cuando esbozó su disposición final” (Timeo, 55c) “Los cuerpos, siendo cinco, debemos nombrarlos como fuego, agua, aire, tierra y éter” (Epinomis, 55c) A pesar de su sesgo antiempirista, la física platónica introduce algunas ideas que tendrán gran importancia posterior: La búsqueda de las leyes abstractas que subyacentes a los fenómenos observados La convicción de que las matemáticas son el lenguaje adecuado para describir estas leyes De la Academia platónica saldrán pensadores que tendrán una influencia decisiva en la historia de la ciencia física (Eudoxo de Cnido, Aristóteles,...) “...la doctrina que afirma que son errantes el sol, la luna y otros cuerpos celestes no es correcta, sino todo lo contrario - ya que cada uno de ellos recorre el mismo camino, y no muchos, sino uno solo, siempre en círculo, aunque da la apariencia de recorrer muchos -” (Platón, Leyes, VII 822a) El modelo astronómico de Eudoxo Para explicar el movimiento de los planetas Eudoxo introdujo cuatro esferas homocéntricas asociadas con cada planeta: La más externa realiza el movimiento diurno (una revolución cada día sidereo) L a s e g u nd a e s re sp o n s a b l e de l movimiento zodiacal del planeta. La tercera y la cuarta esfera realizan rotaciones en direcciones opuestas y dan lugar al movimiento retrógrado. El modelo requiere: 1 (estrellas fijas) + 3 (Sol) + 3 (Luna) + (4x5) (planetas) = 27 esferas Planeta Tierra El modelo astronómico de Eudoxo Para explicar el movimiento de los planetas Eudoxo introdujo cuatro esferas homocéntricas asociadas con cada planeta: La más externa realiza el movimiento diurno (una revolución cada día sidereo) L a s e g u nd a e s re sp o n s a b l e de l movimiento zodiacal del planeta. La tercera y la cuarta esfera realizan rotaciones en direcciones opuestas y dan lugar al movimiento retrógrado. La hipopeda de Eudoxo El modelo requiere: 1 (estrellas fijas) + 3 (Sol) + 3 (Luna) + (4x5) (planetas) = 27 esferas Aunque describe cualitativamente los movimientos planetarios, el modelo de Eudoxo tiene serios problemas: No da cuenta de las variaciones en brillo de los planetas No explica la diferencia de aspecto de las diferentes retrogradaciones de un mismo planeta No da cuenta de la diferente duración de las estaciones (anomalía zodiacal) Aunque la descripción del movimiento de Júpiter y Saturno es bastante precisa, la descripción del movimiento de Marte y Venus es mucho menos satisfactoria. Modificaciones de Calipo de Cízico (+7 esferas) La cosmovisión aristotélica El universo de Aristóteles es finito y está dividido en dos regiones radicalmente diferentes: El mundo sublunar, compuesto de los cuatro e lementos (t ierra, agua, aire y fuego) y sujeto al cambio. El mundo supralunar, inmutable y compuesto del elemento perfecto, el éter ( )o quintaesencia. En el mundo sublunar cada elemento tiene su lugar natural. αιθήρ La cosmovisión aristotélica El universo de Aristóteles es finito y está dividido en dos regiones radicalmente diferentes: El mundo sublunar, compuesto de los cuatro e lementos (t ierra, agua, aire y fuego) y sujeto al cambio. El mundo supralunar, inmutable y compuesto del elemento perfecto, el éter ( )o quintaesencia. En el mundo sublunar cada elemento tiene su lugar natural. Fuego Tierra Aire Agua sec o húm edo caliente frio αιθήρ La cosmovisión aristotélica El universo de Aristóteles es finito y está dividido en dos regiones radicalmente diferentes: El mundo sublunar, compuesto de los cuatro e lementos (t ierra, agua, aire y fuego) y sujeto al cambio. El mundo supralunar, inmutable y compuesto del elemento perfecto, el éter ( )o quintaesencia. En el mundo sublunar cada elemento tiene su lugar natural. αιθήρ La dinámica aristotélica La dinámica de Aristóteles se basa en dos tesis fundamentales: Aristóteles distingue cuatro tipos de cambio Cantidad Cualidad Generación y corrupción Local (“movimiento”) (Física III, 201a) Todo movimiento necesita de una causa que lo produzca (Física VII 241b). El movil y la causa del movimiento tienen que estar en contacto (Física VII 243a). ￿ “cambio cualitativo” La dinámica aristotélica distingue dos tipos de movimiento local: Natural: aquel en el que la causa del movimiento es interna al movil Violento: aquel en el que la causa del movimiento es externa al movil. El movimiento natural es aquel por el cual cada cuerpo tiende a ocupar su lugar natural. por ejemplo, el movimiento de caida de los graves El movimiento violento es contrario al movimiento natural ya que tiende a alejar a los cuerpos de su lugar natural. Movimiento natural Causa final Movimiento violento Causa eficiente (motor) La caida de graves según Aristóteles “[si un peso] se mueve tal distancia en tanto tiempo, tal otro mayor lo hará en menor tiempo, y los tiempos estarán en razón inversa a los pesos” (Sobre el Cielo, 273b) Esto es, si dos graves de distinto peso se dejan caer desde la misma altura aquel de mayor peso llegará al suelo antes ( Galileo) “Si el cuerpo A se desplazara a través del medio B en el tiempo C, y a través del medio D (que es menos denso) en el tiempo E; si las longitudes de B y D son iguales, los tiempos C y E serán proporcionales a la resistencias de los medios” (Física, IV 215b) Resumiendo, el movimiento de los graves en la dinámica de Aristóteles sigue la ley: velocidad peso resistencia del medio∝ La fuerza aplicada sobre un movil produce un movimiento con velocidad constante. velocidad “fuerza” peso∝ ...sin embargo “del hecho de que la totalidad de una fuerza cause una determinada cantidad de movimiento, no se sigue que la mitad de esa fuerza vaya a causar una cantidad proporcional de movimiento en un tiempo cualesquiera” (Física VII, 250a15) Existe un umbral por debajo del cual la aplicación de la fuerza resulta en el movimiento del objeto. ( rozamiento estático) El fragmento anterior parece sugerir la ley del movimiento: No obstante, la explicación del movimiento de los proyectiles parece contradecir los principios de la dinámica de Aristóteles: ¿Por qué sigue moviéndose la piedra después de abandonar la mano que la lanza? El medio juega para Aristóteles un papel contradictorio: como causa del movimiento de los proyectiles y como fuente de resistencia en el movimiento de los graves ( Filopón y Buridán) El movimiento de los proyectiles El movimiento de los proyectiles es resultado de un movimiento inicial violento (ascendente) que concluye con un movimiento natural (de caida) “[...] en tales casos el moviente mueve al mismo tiempo otra cosa, como el aire, y que este al ser movido también mueve.” (Física VIII, 267a) Aristóteles asume que el movimiento solo puede ser rectilíneo, circular o una combinación de los dos. Sin embargo, como el universo es finito, el movimiento rectilíneo ha de serlo también y además no puede ser continuo. La conclusión es que el movimiento circular es el único que es infinito y continuo. Es por tanto el movimiento natural en el mundo supralunar El movimiento en el mundo supralunar Dado que la región supralunar es perfecta e inmutable el único movimiento posible en ella ha de ser infinito y continuo. (cf. Física II, 261b28 y ss.) Aristóteles llega a enunciar el principio de inercia pero lo presenta como una contradicción con los principios que gobiernan el movimiento: “[en el vacio] nadie podría decir por qué un cuerpo movido se detendrá en alguna parte. ¿Por qué aquí y no allá? Luego o tendrá que permanecer en reposo o se desplazará forzosamente hasta el infinito, a menos que algo más poderoso se lo impida” (Física IV 215a, 19) Comparemos con el enunciado newtoniano: “Todo los cuerpos perseveran en su estado de reposo o movimiento uniforme en línea recta, salvo que se vean forzados a cambiar ese estado por fuerzas impresas” (I. Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Ley Primera) Aristóteles y el principio de inercia Discusión general sobre la dinámica aristotélica La fuerza es causa de la velocidad y no de aceleración como en la dinámica newtoniana. Los principios de la dinámica aristotélica están basados en la experiencia intuitiva del movimiento. Los objetos que se ponen en movimiento (p. ej. un carro) en ausencia de una fuerza motriz acaban por deternese. Si una piedra y una pluma que caen desde la misma altura la piedra llega antes al suelo. Además, al negar la existencia del vacio no puede separar las leyes que rigen el movimiento en condiciones ideales de los efectos del medio en el que se produce el movimiento. Las leyes del movimiento de Aristóteles son “leyes efectivas” Sin embargo las conclusiones de Aristóteles son apriorísitcas no realiza comprobaciones experimentales para comprobar, por ejemplo, su ley de caida de graves. La culminación de la astromía antigua: el sistema ptolemaico T Cuando estudiamos el modelo de Eudoxo y sus extensiones habíamos visto como este no era capaz de explicar diversos fenómenos: La anomalía zodiacal y las diferencias de brillo de los planetas. Los diferentes aspectos de las retrogradaciones. Con objeto de resolver estos problemas, entre los siglos III y II a. de C. se introducen las ideas de las excéntricas y los epiciclos En la excéntrica el planeta describe un movimiento circular uniforme en torno al punto C pero la Tierra se sitúa fuera del centro de las esferas homocéntricas. Apolonio de Pérgamo (ca. 262-190 a. de C.) Hiparco de Nicea (ca. 190-120 a. de C.) Explica la diferencia en la duración de las estaciones 89 días 89 días 93,5 días93,5 días Tierra Planeta deferente epiciclo Tierra Marte Epiciclo Deferente El uso de las excéntricas, sin embargo no resuelve el problema asociado a las retrogradaciones. Para ello se introducen los epiciclos: el planeta describe un movimiento circular cuyo centro a su vez gira alrededor de la tierra de oeste a este: El s is tema epic ic lo-de fe rente puede explicar las irregularidades en las retrogradaciones de los planetas: L as re t ro gradac ione s de un planeta no ocurren en el mismo lugar del zodiaco. T Para explicar las variaciones en la velocidad aparente de los planetas Ptolomeo introdujo el punto ecuante, respecto del cual la velocidad angular a lo largo de la deferente es constante. Tierra Planeta deferente epiciclo punto ecuante ecuante deferente epiciclo Ptolomeo construye un modelo del sistema solar en el que combinando epiciclos- deferentes, excéntricas y ecuantes era posible reproducir y predecir los movimientos planetarios con una buena precisión. La descripción del movimiento de ciertos cuerpos celestes (la Luna, Venus y Mercurio) requería que los centros de las excéntricas también se realizaran moviemientos circulares. excentrica Luna Tierra deferente epiciclo Los movimientos de los epiciclos tienen que estar correlacionados con la posición del Sol. Planetas exteriores: El radio del epiciclo es paralelo a la posición del sol para explicar que las retrogradaciones sucedan en oposición. x Tierra deferente planeta Sol x A partir del siglo III a. de C. los astrónomos griegos se comienzan a plantear la descripción y predicción de los fenómenos celestes sin considerar la realidad objetiva de los modelos. “Salvar los fenómenos” Durante los 17 siglos que transcurren desde Apolonio de Pérgamo hasta Nicolás Copérnico los “sistemas del mundo” intentaron describir los fenómenos astronómicos con mejor precisión añadiendo nuevos epiciclos y otros elementos El número de epiciclos necesarios en el modelo ptolemaico depende de la precisión de las observaciones y por tanto de los autores. Aunque Ptolomeo no inventó el sistema epiciclo-deferente fue sin embargo el que lo llevó hasta su máximo desarrollo en el periodo clásico. Hasta 39 epiciclos, más la esfera de las estrellas fijas (Koestler) Eratóstenes y el tamaño de la Tierra Eratóstenes (ca. 276-194 a. de C.) Alejandria Syene 5000 estadios 7 o 7 o 12’ 12’ Eratóstenes fue el primer autor del que sabemos que aplicó las matemáticas a la geografía. Observó que, a diferencia que en Alejandría, en la ciudad de Syene (Asuán) los objetos no proyectaban sombra el día del solsticio de verano. La distancia entre Alejandría y Syene era de 5000 estadios. Dado que en Alejandría los sol formaba un ángulo de 7º 12’ = 7.2º con la vertical era posible estimar la circunferencia de la tierra: 7.2º 360º x 5000 estadios 250.000 estadios≈ El problema es que no sabemos con exactitud el valor del estadio que utilizó Eratóstenes: Estadio olímpico = 176.4 m circunferencia = 44.100 km Estadio egipcio = 209.2 m circunferencia = 52.300 km Estadio = 157.5 m circunferencia = 39.690 km Estadio italiano = 184.8 m circunferencia = 46.200 km Según otras fuentes antiguas (Plinio) el estadio usado por Eratóstenes podría tener el valor: A pesar de las posibles fuentes de error (la distancia entre Alejandaría y Syene, el hecho de que ambos lugares no están en el mismo meridiano, el que la tierra no es una esfera perfecta...) el cálculo de Eratóstenes da una muy buena aproximación circunferencia de la tierra= 40.009 km En matemáticas Eratóstenes introdujo la llamada “criba de Eratóstenes” para encontrar los números primos 2 3 4 65 13121110987 14 15 16 1817 25242322212019 26 27 28 3029 37363534333231 38 39 40 4241 49484746454443 50 51 52 5453 61605958575655 62 63 64 6665 73727170696867 ... En matemáticas Eratóstenes introdujo la llamada “criba de Eratóstenes” para encontrar los números primos 2 3 4 65 13121110987 14 15 16 1817 25242322212019 26 27 28 3029 37363534333231 38 39 40 4241 49484746454443 50 51 52 5453 61605958575655 62 63 64 6665 73727170696867 ... En matemáticas Eratóstenes introdujo la llamada “criba de Eratóstenes” para encontrar los números primos 2 3 4 65 13121110987 14 15 16 1817 25242322212019 26 27 28 3029 37363534333231 38 39 40 4241 49484746454443 50 51 52 5453 61605958575655 62 63 64 6665 73727170696867 ...