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¡Descarga formulario de algebra lineal números complejos, matrices y ecuaciones y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity! Multiplicación de matrices a bc AL Sea A=|d e , =im n o hi pq ur. Multiplicación por un escalar k a bc ka kb ras e 1) = Ju hoi kg ke kh Producto de dos matrices í J El número de columnas de la primera ; , | matriz debe ser igual al número de filas , | de la segunda: ; ' , ] mxnnxv ; 5 z a b cifj k 1 =|ld e 7)» n o) h illp q aj+bm+cp ak+bn+cq al+bo+cr di+em+fp dk+en+fq dl+e0+ fr gj+hm+ip gk+hn+iq gl+ho+ir 2 Cálculo de la Matriz Inversa por el método de Gauss - Jordan 2-22 Queremos calcularla inversa de=|2. 1 0 3-22 2-2 21100 1 So estela lui cs tama ñ ¿ls 1 3 2- Trangularizamos la matriz de amiba a abajo y realizamos las mismas operaciones en la matiz de la derecha 2-2 21100] 232100 E A 33110 3-2 2/00 2 E ñ E 0 0 -21-7-26 ¡Como podemos observar el rango de la matriz es máximo (en este caso 3), portanto la matiz A es regular (liene inversa), podemos calcular su inversa 3*.- Tiangularizamos la matriz de abajo a ariba, realizando las mismas operaciones en la matriz de la derecha 2-2 2| 1 00) ma f2 -2 0-6 -2 6 0 3 -2|-1 10[/bso 3 0| 6 3-6 0 0 -2|-7 -2 6 0 0 -2|1-7-2 6 20 0|-6 0 6 Ho 3 0|6 3-6 0.0 -2|-7 -2 6 4*.. Por último se divide cada fla po el elemento diagonal correspondiente 2.0 01-60 6] mn [1ooj-10 1 101 03 o 6 3-6 to 10|2 1-2 > A-| 2 1-2 oo -=2[=7 -2 6) yy foo 1 la -3 lia ? 2 VOLVER Sistema de ecuaciones — [ox + 3y|=20 Ecuación y descdlanes lineales 2x2 x-2y|=3 Ecuación 2 7 terminante: Método de determinantes o regla de Cramer Paso l. Matriz de los coeficientes. bo der[ 2 2] =ad=bc Se prepara la matriz de los y coeficientes y se halla el determinante | y = iS Matriz transpuesta Paso 2. e prepara la matriz de la incógnita x = 20 oo a mentos [Mo =[ 3 Matriz Transpuesta (47) Paso 3, Se prepara la matriz ce la incágrito y , au Uh a vo demi z SeaA=|%i 4% Hallamos el valor de las incógnitas 31 %a2 33 EEición del sistema di 2 431 4 =|t a da VEN 13 ag ga a Propiedades de la transpuesta 1. UY = 2. (A+BN =AT4+B7 3. (c:A =c:A7 Yo E T - 4. (A:B)=BT-4 sa) 1.1.4 104 1-7 deteminaneJAj= b 3 a- 2 2 3]|0 2 5]|)= 2 3 44430 14041 0-243 4-5+4+0 2+0+3 044+9 8+10+0 "ada Adjumio De Mar -2+0-1 0-6-3 -8-15+4+0 La 2 1 -1 =| 5 13 18 (add 2 ad/ 2) [109/ 2 3 -9 -23 Laaeni-2 | +3/-2 M|= 0€2)-60 3] > im=-=s-3 Ml = (ODA) 31 ima =00-9 Cao) 20 MES 1 31> |m,| =6-20= Y=2 Z 9 Matriz Inversa (471) Fórmulas para obtenerla at 1 CUA Propiedades de la inversa. 1 x=4 tb 2 (Bi tan 3 (A)I=A 4 a=I 01=51=2 3.Le inversa es cada acjunto de la matriz traspueste dividido por el determinante de la matiz. (0/2) fs/2 vz 1-2 ) (3/2 1/2