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Formulario de derivadas, integrales y propiedades matematicas, Apuntes de Ecuaciones Diferenciales

Formulas de integracion, propiedades de logaritmos,exponentes e identidades trigonometricas

Tipo: Apuntes

2022/2023

Subido el 29/10/2022

daniel-cardoso-qtw
daniel-cardoso-qtw 🇲🇽

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¡Descarga Formulario de derivadas, integrales y propiedades matematicas y más Apuntes en PDF de Ecuaciones Diferenciales solo en Docsity! Derivadas d dx c=0 d dx cx=c d dx c xn=nc xn−1 d dx (u±v± z… )= du dx + dv dx + dz dx . . d dx cu= c∗du dx d dx uv=u dv dx +v du dx d dx uvw=uv dw dx +uw dv dx +vw du dx d dx ( u v )= v ( dudx )−u( dvdx ) v2 d dx (un )=nun−1 du dx d F dx = dF du ∗du dx d dx (¿u )= 1 u ∗du dx d dx ¿ d dx (log au )= 1 (ln a)u ∗du dx d dx eu=eu du dx d dx (au )=au ( ln a ) du dx d dx uv=v uv−1 du dx +(ln a ) (uv ) dv dx Integrales ∫ senudu=−cosu ∫cos udu=senu ∫ tan udu=¿ secu=−¿cosu ∫cot udu=¿ senu ∫ sec udu=¿¿¿¿ ∫ cscudu=¿ (csc u−cotu ) ∫ se c 2udu=tan u ∫ csc 2udu=−cot u ∫ sen 2udu= 1 2 ¿ ∫cos2u du= 1 2 (u+senucosu ) ∫ sec u tan udu=sec u ∫ cscucot udu=−csc u ∫ du au+b = 1 a ∈(au+b) ∫ du u2 +a2 = 1 a angtan u a ∫ du √a2 −u2 =angsen u a ∫ du √u2 +a2 =¿(u+√u2 +a2 ) ∫ d √u2 −a2 =¿(u+√u2 −a2 ) ∫u senaudu= senau a2 − u senau a ∫ucos audu= cos au a2 +¿ usen au a ¿ ∫ senaucos audu= sen2au 2a ∫ eau du= eau a ∫ueaudu= eau a (u−1 a ) ∫u2eaudu= eau a (u2 − 2u a + 2 a2 ) ∫ eau u du=¿u+ au 1∗1! + (au ) 2 2∗2! + (au ) 3 3∗3! +… ∫ eau un du= −eau (n−1 )un−1 + a n−1 ∫ eau un−1 du ∫ e au senbu du=eau( asen bu−bcos bu a2 +b2 ) ∫ e au cosbudu=eau( acosbu+b senbu a2 +b2 ) w ( f 1, f 2 ,…)=[ f 1 f 2 f '1 f '2 … … … … ] w ( f 1, f 2 )=( f 1∗f ' 2 )−(f ´ 1∗f 2) Reducción de orden 1.-y1 es solución y comprobar que sea solución 2.-y2= y1 v 3.-Calculo la y2 ' y y2 ´ ´ 4.-Sustituyo en la ecuación dada, simplifico y eliminó todo termino que contenga v 5.-Aplico reducción de orden w= d v dx → dw dx = d2v d x2 6.-Resuelve la ecuación de 1er orden resultante 7.-Vuelvo a la variable original Y=c1e xsol 1 +c2 e xsol2 +… Ec. Dif. Coeficientes constantes Caso 1. Raíces reales y diferentes Y=c1e r1x +c2 e r 2x +…cn e rn x Caso 2.- Raíces reales y repetidas Y=c1e r1x +c2 x e r2x +…cn x n−1 ernx Caso 3.- Raíces complejas (a±bi) y=eax ¿
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