Formulario integrales derivadas, Guías, Proyectos, Investigaciones de Cálculo para Ingenierios

¡Descarga Formulario integrales derivadas y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Cálculo para Ingenierios solo en Docsity!   U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERÍA CÁLCULO I Univ. ALAN DANTE ORDOÑEZ LOPEZ Obsequio para el Grupo 1 C.P.F. I/2017 INTEGRACIÓN  NTEGRAL NDEF N DA Sean:   x  : Variable  , , , f g u v  : funciones  , , ,k C n a   : constantes    REGLAS GENERALES ( ) ( )k f x dx k f x dx=∫ ∫   ( )( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx± = ±∫ ∫ ∫   0 dx C =∫   Integración por partes: u dv uv v du= −∫ ∫     TABLA DE LAS PRINCIPALES INTEGRALES INDEFINIDAS .  dx x C  = +∫ 4.  2cot cot x dx x x C = − − +∫   2.  1 ; 1 1 n n   x  x dx C n n + = + ≠ − +∫   5.  2sec tan x dx x C = +∫   3.  1 lndx x C    x = +∫   6.  2csc cot x dx x C = − +∫   4.  l n ( )  x  x   aa dx C   a = +∫   7.  sec tan sec x x dx x C ⋅ = +∫   5.  sen cosdx x C  = − +∫   8. csc cot csc x dx x C ⋅ = − +∫   6.  cos sen x dx x C = +∫   9.  senh cosh x dx x C = +∫   7.  tan ln secdx x C  = +∫   20 .  cosh senhdx x C  = +∫   8.  cot ln sen x dx x C = +∫   2 .  2 2 1 arctan dx x C  a x a a   = +  +     ∫   9.  sec ln sec tan x dx x x C = + +∫   22 .  2 2 1 ln 2 dx a x C  a x a a x + = + − −∫   0.  csc ln csc cot x dx x x C = − +∫   23 .  2 2 1 ln 2 dx x a C   x a a x a −= +− +∫   .  2   sen (2 ) sen 2 4  x x dx C = − +∫   24 .  2 2 arcsen dx x C  aa x   = +   − ∫   2.  2   sen (2 ) cos 2 4  x x dx C = + +∫   25 .  2 2 2 2 ln dx  x x a C   x a = + ± + ± ∫   3.  2tan tandx x x C  = − +∫   26 .  2 2 1 arcsec dx x C  a a x x a = + − ∫   27.   2 2 2 2 21 arcsen 2  x a x dx x a x a C   a    − = − + +      ∫   28.   2 2 2 2 2 2 21 ln 2 a dx x x a a x x a C   ± = ± ± + ± +   ∫     U.M.S.A. FACULTAD DE INGENIERÍA CÁLCULO I Univ. ALAN DANTE ORDOÑEZ LOPEZ Obsequio para el Grupo 1 C.P.F. I/2017   INTEGRALES RECURRENTES ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 1   1 cos ( ) sen( ) 1 cos ( ) cos ( ) sen ( ) cos( ) 1 sen ( ) sen ( ) 2 2 2 1 2 1 2 32 1 2 2 n n n n n n n n n nn n ax ax n ax dx ax dx na n ax ax n ax dx ax dx na n  x x ax b mb xdx dx m a m aax b ax b n adx ax b dx b n x n b x ax b x ax b − − − − − −   − ⋅ − = + ⋅ − = − + += − + ++ + −− + = − − −+ + ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫   NTEGRAL DEF N DA Sean:   x  : Variable  , , , f g u v  : funciones  , ,k a b   : constantes    REGLAS GENERALES Cero:  ( ) 0 a a  f x dx =∫   Múltiplos constantes:  ( ) ( ) b b a a k f x dx k f x dx=∫ ∫   Suma y diferencia: ( )( ) ( ) ( ) ( ) b b b a a a  f x g x dx f x dx g x dx± = ±∫ ∫ ∫   Orden de Integración:  ( ) ( ) b a a b  f x dx f x dx= −∫ ∫   Aditividad: ( ) ( ) ( ) b c c a b a  f x dx f x dx f x dx+ =∫ ∫ ∫   Integración por partes:  [ ] b bb aa a u dv u v v du= −∫ ∫     TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO Primer teorema: Si  f   es continua en [ ],a b , entonces ( ) ( )  x a  F x f t dt = ∫  es continua en [ ],a b  y derivable en ( , )a b  y su derivada es ( ) f x  : '( ) ( ) ( )  x a d   F x f t dt f x dx = =∫   Segundo teorema: Si  f   es continua en cada punto de [ ],a b  y  F   es cualquier antiderivada de en [ ] ,a b , entonces: ( ) ( ) ( ) b a  f x dx F b F a= −∫