Formulario para derivadas e integrales, Apuntes de Matemáticas

¡Descarga Formulario para derivadas e integrales y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity! P Á G I N A S D E R E F E R E N C I A Á L G E B R A OPERACIONES ARITMÉTICAS EXPONENTES Y RADICALES FACTORIZACIÓN ESPECIAL DE POLINOMIOS TEOREMA DEL BINOMIO donde FÓRMULA CUADRÁTICA Si , entonces . DESIGUALDADES Y VALOR ABSOLUTO Si y , entonces . Si , entonces . Si y , entonces . Si y , entonces . Si , entonces significa o significa significa o G E O M E T R Í A FÓRMULAS GEOMÉTRICAS Fórmulas para área A, circunferencia C y volumen V: Triángulo Círculo Sector circular Esfera Cilindro Cono FÓRMULAS DE DISTANCIA Y PUNTO MEDIO Distancia entre y : Punto medio de : LÍNEAS Pendiente de la línea a través de y : Ecuación punto-pendiente de la línea a través de con pendiente m: Ecuación de la pendiente y la intersección de la línea con pendiente m e intersección de y en b CÍRCULOS Ecuación de círculo con centro y radio r: x h 2 y k 2 r 2 h, k y mx b y y1 m x x1 P1 x1, y1 m y2 y1 x2 x1 P2 x2, y2P1 x1, y1 x1 x2 2 , y1 y2 2 P1P2 d s x2 x1 2 y2 y1 2 P2 x2, y2P1 x1, y1 h r r h r A rsr 2 h2 A 4 r 2 V 13 r 2hV r 2h V 43 r 3 r r r s ¨ ¨ a h b s r en radianes) C 2 r 12 ab sen A 12 r 2 A r 2 A 12 bh x ax ax a a x ax a x ax ax a a 0 ca cbc 0a b ca cbc 0a b a c b ca b a cb ca b x b sb 2 4ac 2a ax 2 bx c 0 n k n n 1 n k 1 1 2 3 k n k x n kyk nxyn 1 yn x y n x n nx n 1y n n 1 2 x n 2y2 x y 3 x 3 3x 2y 3xy2 y3 x y 3 x 3 3x 2y 3xy2 y3 x y 2 x 2 2xy y2x y 2 x 2 2xy y2 x 3 y3 x y x 2 xy y2 x 3 y3 x y x 2 xy y2 x 2 y2 x y x y n x y sn x sn ys n xy sn xsn y x m n sn x m (sn x )mx 1 n sn x x y n x n yn xy n x nyn x n 1 x n x m n x mn x m x n x m nx mx n x m n a b c d a b d c ad bc a c b a b c b a b c d ad bc bd a b c ab ac & 1 & PAGINAS DE REFERENCIA FINAL 06/04/2009 22:01 Page 1 & 2 & T R I G O N O M E T R Í A MEDICIÓN DE ÁNGULOS TRIGONOMETRÍA ÁNGULO RECTO FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS GRÁFICAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS IMPORTANTES radianes 0 0 1 0 1 1 0 —290 s31 2s3 2360 s2 2s2 2445 s3 3s3 21 2630 0 tancossen π 2π x y y=cot x 1 _1 y π 2π y=secy=csc π 2π x y 1 _1 x y π 2π y=tan y=cos π 2π x y 1 _1 y=sen x y 1 _1 π 2π toc x y nat y x ces r x soc x r r ¨ x y csc r y nes y r toc ady op nat op ady ces hip ady soc ady hip ¨ op ady hip csc hip op nes op hip en radianes) s r 1 rad 180 1 180 rad r r ¨ s radianes 180 IDENTIDADES FUNDAMENTALES LEY DE LOS SENOS LEY DE LOS COSENOS FÓRMULAS DE SUMA Y RESTA FÓRMULAS DE ÁNGULOS DOBLES FÓRMULAS DE MEDIOS ÁNGULOS cos2x 1 cos 2x 2 sen2x 1 cos 2x 2 tan 2x 2 tan x 1 tan2x cos 2x cos2x sen2x 2 cos2x 1 1 2 sen2x sen 2x 2 sen x cos x tan x y tan x tan y 1 tan x tan y tan x y tan x tan y 1 tan x tan y cos x y cos x cos y sen x sen y cos x y cos x cos y sen x sen y sen x y sen x cos y cos x sen y sen x y sen x cos y cos x sen y c 2 a 2 b 2 2ab cos C b 2 a 2 c 2 2ac cos B a 2 b 2 c 2 2bc cos A A b c a B C sen A a sen B b sen C c tan 2 cotcos 2 sen sen 2 costan tan cos cossen sen 1 cot 2 csc 21 tan2 sec 2 sen2 cos2 1cot 1 tan cot cos sen tan sen cos sec 1 cos csc 1 sen P Á G I N A S D E R E F E R E N C I A PAGINAS DE REFERENCIA FINAL 06/04/2009 22:01 Page 2 & 5 & FÓRMULAS GENERALES .2.1 .4.3 5. (Regla del producto) 6. (Regla del cociente) 7. (Regla de la cadena) 8. (Regla de potencias) FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS .01.9 .21.11 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS .51.41.31 .81.71.61 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS .12.02.91 .42.32.22 FUNCIONES HIPERBÓLICAS .72.62.52 .03.92.82 FUNCIONES HIPERBÓLICAS INVERSAS .33.23.13 .63.53.43 d dx coth 1x 1 1 x 2 d dx sech 1x 1 xs1 x 2 d dx csch 1x 1 x sx 2 1 d dx tanh 1x 1 1 x 2 d dx cosh 1x 1 sx 2 1 d dx senh 1x 1 s1 x 2 d dx coth x csch2x d dx sech x sech x tanh x d dx csch x csch x coth x d dx tanh x sech2x d dx cosh x senh x d dx senh x cosh x d dx cot 1x 1 1 x 2 d dx sec 1x 1 xsx 2 1 d dx csc 1x 1 xsx 2 1 d dx tan 1x 1 1 x 2 d dx cos 1x 1 s1 x 2 d dx sen 1x 1 s1 x 2 d dx cot x csc2x d dx sec x sec x tan x d dx csc x csc x cot x d dx tan x sec2x d dx cos x sen x d dx sen x cos x d dx loga x 1 x ln a d dx ln x 1 x d dx a x a x ln a d dx e x e x d dx x n nx n 1 d dx f t x f t x t x d dx f x t x t x f x f x t x t x 2 d dx f x t x f x t x t x f x d dx f x t x f x t xd dx f x t x f x t x d dx cf x c f x d dx c 0 P Á G I N A S D E R E F E R E N C I A R E G L A S D E D I F E R E N C I AC I Ó N PAGINAS DE REFERENCIA FINAL 06/04/2009 22:01 Page 5 & 6 & FORMAS BÁSICAS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. FORMAS QUE INVOLUCRAN 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. y dua 2 u 2 3 2 ua 2 sa 2 u 2 C y duu 2 sa 2 u 2 s a 2 u 2 a 2u C y duusa 2 u 2 1 a ln sa 2 u 2 a u C y u 2 dusa 2 u 2 u 2 sa 2 u 2 a 2 2 ln(u sa 2 u 2 ) C y dusa 2 u 2 ln(u sa 2 u 2 ) C y sa 2 u 2u 2 du sa 2 u 2 u ln(u sa 2 u 2 ) C y sa 2 u 2u du sa 2 u 2 a ln a sa 2 u 2 u C y u 2 sa 2 u 2 du u8 a 2 2u 2 sa 2 u 2 a 4 8 ln(u sa 2 u 2 ) C y sa 2 u 2 du u2 sa 2 u 2 a 2 2 ln(u sa 2 u 2 ) C sa 2 u 2 , a 0 y sec u tan u du sec u C y csc2u du cot u C y sec2u du tan u C y cos u du sen u C y sen u du cos u C y a u du a uln a C y e u du e u C y duu ln u C n 1y u n du u n 1n 1 C, y u dv uv y v du P Á G I N A S D E R E F E R E N C I A TABLA DE INTEGRALES 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. y duu 2 a 2 12a ln u au a C y dua 2 u 2 12a ln u au a C y duusu 2 a 2 1 a sec 1 u a C y dua 2 u 2 1a tan 1 ua C y dusa 2 u 2 sen 1 u a C y csc u du ln csc u cot u C y sec u du ln sec u tan u C y cot u du ln sen u C y tan u du ln sec u C y csc u cot u du csc u C 0 0 PAGINAS DE REFERENCIA FINAL 06/04/2009 22:01 Page 6 & 7 & FORMAS QUE INVOLUCRAN 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. FORMAS QUE INVOLUCRAN 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. y duu 2 a 2 3 2 ua 2 su 2 a 2 C y duu 2su 2 a 2 s u 2 a 2 a 2u C y u 2 dusu 2 a 2 u 2 su 2 a 2 a 2 2 ln u su 2 a 2 C y dusu 2 a 2 ln u su 2 a 2 C y su 2 a 2u 2 du su 2 a 2 u ln u su 2 a 2 C y su 2 a 2u du su 2 a 2 a cos 1 au C y u 2su 2 a 2 du u8 2u 2 a 2 su 2 a 2 a 4 8 ln u su 2 a 2 C y su 2 a 2 du u2 su 2 a 2 a 2 2 ln u su 2 a 2 C su 2 a 2 , a 0 y dua 2 u 2 3 2 ua 2 sa 2 u 2 C 3a 4 8 sen 1 u a Cy a 2 u 2 3 2 du u8 2u 2 5a 2 sa 2 u 2 y duu 2sa 2 u 2 1 a 2u sa 2 u 2 C y duusa 2 u 2 1 a ln a sa 2 u 2 u C y u 2 dusa 2 u 2 u 2 sa 2 u 2 a 2 2 sen 1 u a C y sa 2 u 2u 2 du 1u sa 2 u 2 sen 1 ua C y sa 2 u 2u du sa 2 u 2 a ln a sa 2 u 2 u C y u 2sa 2 u 2 du u8 2u 2 a 2 sa 2 u 2 a 4 8 sen 1 u a C y sa 2 u 2 du u2 sa 2 u 2 a 2 2 sen 1 u a C sa 2 u 2 , a 0 TABLA DE INTEGRALES P Á G I N A S D E R E F E R E N C I A PAGINAS DE REFERENCIA FINAL 06/04/2009 22:01 Page 7