¡Descarga GUÍA DE TRIGONOMÉTRICA - EJERCICIOS DE IDENTIDADES Y FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS y más Ejercicios en PDF de Álgebra Lineal solo en Docsity! 1 ALGEBRA I GUIA DE TRIGONOMETRIA 1) Calcular las restantes funciones trigonométricas si: a) 2 3 , 5 sen b) 5 cos IV 13 cuadrante c) 1 2 tg III cuadrante d) 1 cos II cuadrante 5 2) a) Expresar sen x y tg x en función de cos x b) Expresar todas las funciones trigonométricas en función de sen x c) Si p ctg q calcular el valor de cos cos p q sen p q sen 3) Hallar el valor de las expresiones siguientes: a) 2 2 2 21 1 4 60 sec60º 30º 45º 60º 3 2 3 sen tg sen tg b) 2 230º 2 60º 45º cos 30 60ºtg sen tg tg c) 2 2 4 3 6 3 tg sen tg tg d) 2 2 3 2 cos 2 2 sen sen 4) Calcular las funciones trigonométricas de los siguientes ángulos (sin usar calculadora) 5 3 5 3 2 , , , , , , 3 4 6 4 3 6 2 5) Verifique que las proposiciones siguientes son verdaderas: a) 2 cos 6 6 3 sen sen b) cos cos cos 6 3 6 3 2 sen sen c) 2cos 6 - 2sen 6 = cos 3 d) 2 1 60º 1 cos30º 1 60º 1 cos30º ctg ctg e) 1 45 cos 2 sen sen f) 1 cos 45 cos 2 sen g) 2 30 cos 3sen sen 6) Hallar los valores de 2sen y cos 2 en los siguientes casos: a) 3 I cuadrante 5 sen y b) 12 y II cuadrante 13 sen c) 1 y IV cuadrante 2 sen 7) Calcular sen y cos si: a) 4 3 cos cos y 5 5 son ángulos agudos b) 3 12 y cos y 5 13 sen son ángulos agudos c) 3 4 cos y cos 5 5 I c II c d) 12 8 cos y y 13 17 sen II c III c 5 e) 5 2 sen A sen 20) Expresar los productos como sumas o diferencias de funciones: a) 2 3 cossen A A b) cos6 3Asen A c) cos 20º 10ºsen d) 2 7 2sen A sen A e) 3sen Asen A f) 2cos 2 cos11A A 21) Demostrar las identidades siguientes: a) cossen ctg b) 2 2 2 2sec cossen tg c) cos cos 1 1 sen sen tg ctg d) 1 cos csc ctg x x sen x x e) 1 cos sec 1 1 cos sec 1 x x x x f) 2 1 sec 1 sen x x tgx sen x g) 21 1 2sec 1 1sen sen h) 2 2 csc sec 1tg sen i) 6 6 2 2csc 1 3cscctg ctg j) 2 2 1 1 1 1 1 cscsen k) 2 2 2 2 2 2cos cossen sen sen sen l) cos cos cosA B B sen A B sen B A m) cos 2 cos 2 cossen sen x n) cos 2 2 cos3 sec cos sen ec o) 1 2 sec 2tg tg p) 1 cos 2 tg sen q) 33 3 4sen sen sen r) 3 cos3 2 cos sen sen 6 s) 2 cos 1 cos 2 1 cos 2 sen tg t) cos cos3 2 3 tg sen sen u) 2 3 cos 2 cos3 2 sen sen ctg v) cot cot 2 csc 2g g 22) Resuelva las siguientes ecuaciones trigonométricas, considerando que 0,2 a) 2 2 1 cos 2 x x sen b) 2ctgx tgx c) 2 3 1sen x sen x d) 3 22cos 1x sen x e) 0 4 ctgx ctg x f) 2 24 4 3 3 0 : 45 ,60 ,120 ,225sen x tgx sen x tg x R x g) csc 3 60 ,180 ,300x ctgx R x h) 4cos 2 3cos 1 51 , 308 , 180x x Rx x x i) 22cos 3 cos 0 j) sec 2 sec 2 0tg tg k) 21 cos 2 2 sen l) 2 24 3sec 0tg m) 2cos 2 2cos 1 2 n) 5 3 0sen sen o) 3 cos cos3 0sen sen p) 4 cos3 2 :30,90,150,240,270,330sen x x sen x R q) 22 3cos 0 :120,240sen x x R r) cos 0 135,315sen x x R 7 23) Calcular el valor de x a) 1 cos 2 x sen arc b) 4 1 1 2 cos 5 2 9 x sen arc sen arc c) 1 1 cos cos se 2 3 x arc arc n d) 3 4 x arc sen e) 12 cos 13 x ctg arc 24) Demuestre las siguientes igualdades: a) 1 x y arctg x arctg y xy b) 22 cos 1 2arc senx arc x c) 5 5 cos 2 13 12 arc arctg d) 2sec 1arctg x x e) 3 3 27 5 5 11 arctg arcsen arctg f) 2 2 1 cos 2 1 x arctg sen arctg x x g) 3 2 7 5 4 arctg arctg h) 3 2 cos 13 13 arcsen arc i) 2 cos x a x arctg arc a a x j) 1 1 1 2 2 8 7 5 4 arctg arctg arctg
