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¡Descarga guia docente algebra lineal y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Matemáticas solo en Docsity! 1 de 9 Asignatura: ALGEBRA LINEAL Código: 16435 Centro: CIENCIAS Titulación: MATEMÁTICAS Nivel: GRADO Tipo: FORMACIÓN BÁSICA Nº de Créditos: 9 1. ASIGNATURA / COURSE TITLE ÁLGEBRA LINEAL / LINEAR ALGEBRA 1.1. Código / Course number 16435 1.2. Materia/ Content area ÁLGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA / LINEAR ALGEBRA AND GEOMETRY 1.3. Tipo /Course type Formación básica / Compulsory subject 1.4. Nivel / Course level Grado / Bachelor (first cycle) 1.5. Curso / Year 1º / 1st 1.6. Semestre / Semester 1º / 1st (Fall semester) 2º / 2nd (Spring semester) (Informática-Matemáticas) 1.7. Número de créditos / Credit allotment 9 créditos ECTS / 9 ECTS credits 1.8. Requisitos previos / Prerequisites Ninguno específico / None 2 de 9 Asignatura: ALGEBRA LINEAL Código: 16435 Centro: CIENCIAS Titulación: MATEMÁTICAS Nivel: GRADO Tipo: FORMACIÓN BÁSICA Nº de Créditos: 9 1.9. Requisitos mínimos de asistencia a las sesiones presenciales/ Minimun attendance requirement La asistencia es muy recomendable/ Attendance is highly advisable 1.10. Datos del equipo docente / Faculty data Para el Grupo 711, teoría y prácticas: / For Group 711, theory and practices: Enrique González Jiménez (Coordinador) Módulo 17, Despacho 508 / Module 17, Office 508 Teléfono 91 497 7641 / Phone: 91 497 7641 e-mail: enrique.gonzalez.jimenez@uam.es web: http://www.uam.es/enrique.gonzalez.jimenez Horario de atención: a discreción / Office hours: by appointment _______________________________________________________________ Para el Grupo 716, teoría : / For Group 716, theory: Adolfo Quirós Gracián Módulo 17, Despacho 507 / Module 17, Office 507 Teléfono 91 497 4941 / Phone: 91 497 4941 e-mail: adolfo.quiros@uam.es Horario de atención: a discreción / Office hours: by appointment Para el Grupos 716, prácticas: / For Group 716, practices: Bartolomé Barceló Taberner Módulo 17, Despacho 501 / Module 17, Office 501 Teléfono 91 497 3809 / Phone: 91 497 3809 e-mail: bartolome.barcelo@uam.es Horario de atención: a discreción / Office hours: by appointment _______________________________________________________________ Para el Grupo 715, teoría : / For Group 715, theory: Yolanda Fuertes López Módulo 17, Despacho 408 / Module 17, Office 408 Teléfono 91 497 7639 / Phone: 91 497 7639 e-mail: Yolanda.fuertes@uam.es Horario de atención: a discreción / Office hours: by appointment 5 de 9 Asignatura: ALGEBRA LINEAL Código: 16435 Centro: CIENCIAS Titulación: MATEMÁTICAS Nivel: GRADO Tipo: FORMACIÓN BÁSICA Nº de Créditos: 9 TEMAS ADICIONALES: álgebra lineal sobre cuerpos finitos, espacios lineales de dimensión infinita. BLOCK I: MATRICES AND LINEAR SYSTEMS Number spaces. Operations with number vectors and with matrices. Linear systems. Description of the Gauss process. Computation of bases: for the column space, the row space, and the null space. Rank and pivots. BLOCK II: VECTOR SPACES General vector spaces. Linear combinations. Vector subspaces: from equations or from generators. Linear dependence. Bases and linear coordinates. Dimension. Sum of vector subspaces. Direct sum. Complementary subspaces and first definition of codimension. Grassmann formula. Quotient space and second definition of codimension. BLOCK III: LINEAR MAPPINGS General mappings: injectivity and surjectivity. Linear mappings. Matrices of linear mappings, composition. Base changes. Kernel and Range. Structure of the non-empty inverse images. Rank and nullity. First canonical isomorphism BLOCK IV: DETERMINANTS Multi-linear functions. Square matrices and their determinant. Properties and applications of the determinant. Volume of a parallelepiped. BLOCK V: STRUCTURE OF AN ENDOMORPHISM Real eigenvalues and eigenspaces. Characteristic polynomial. Matrix diagonalization and its applications. Imaginary eigenvalue and its associated invariant planes. Real forms. Jordan chains and their properties. Jordan canonical form and its applications. Minimal polynomial. 6 de 9 Asignatura: ALGEBRA LINEAL Código: 16435 Centro: CIENCIAS Titulación: MATEMÁTICAS Nivel: GRADO Tipo: FORMACIÓN BÁSICA Nº de Créditos: 9 BLOCK VI: DUALITY Dual space and its bases. The dual or transpose of a linear mapping. Duality between vector spaces is a symmetric relation. Annihilator, its properties, and third definition of codimension. ADDITIONAL TOPICS: Linear Algebra over finite fields, infinite-dimensional vector spaces. 1.13. Referencias de consulta / Course bibliography  L. MERINO, E. SANTOS, Álgebra Lineal con métodos elementales. Ed. Thomson.  M. CASTELLET, I. LLERENA, Álgebra Lineal y Geometría. Ed. Reverté (1991).  E. HERNÁNDEZ, Álgebra y Geometría. Ed. Addison-Wesley. 2. Métodos Docentes / Teaching methodology Esta asignatura se organiza mediante clases presenciales de teoría y prácticas (90 horas) a las que se añaden las horas de trabajo personal del estudiante para el estudio y la resolución de ejercicios o trabajos planteados por el profesor (120 horas). Las restantes horas se dedican a la realización de exámenes, controles intermedios u otras actividades. Las clases de aula incluyen la presentación de los contenidos teóricos, la discusión de ejemplos y la resolución de ejercicios prácticos. Durante las clases se desarrollan los conceptos y técnicas más importantes, que se aplican de manera continuada a la resolución de ejercicios y problemas. En media semanal, las horas presenciales se distribuyen en: 4 horas de teoría y problemas (en las que se imparten los contenidos teóricos acompañados de ejercicios y ejemplos y se resuelven algunos de los problemas planteados a los estudiantes) 2 horas de prácticas (en las que se pretende una participación activa del estudiante a través de la resolución de ejercicios y problemas, presentaciones de trabajos, realización de controles intermedios, etc.) 7 de 9 Asignatura: ALGEBRA LINEAL Código: 16435 Centro: CIENCIAS Titulación: MATEMÁTICAS Nivel: GRADO Tipo: FORMACIÓN BÁSICA Nº de Créditos: 9 Se dispone de una página web en la que se cuelgan materiales de apoyo, ejemplos prácticos y ejercicios. Como sistema de apoyo a la docencia, los estudiantes disponen de tutorías individuales y por correo electrónico. The course consists of the following activities: lectures, practical sessions, personal help from the faculty in charge, and a final exam. Lectures include presentation of the theory and discussion of examples. Practical sessions include solving problems and practical exercises, by the faculty and by the students. Both activities develop important notions and techniques needed during the rest of the Course. A webpage will be used for handing out support materials and assignments. As extra help, students can use Office Hours or email to communicate with their teachers. 3. Tiempo de trabajo del estudiante / Student workload Actividad Tiempo estimado en horas (ECTS) Clases teóricas 60 (2,4) Clases prácticas 30 (1,2) Resolución de ejercicios para entregar 30 (1,2) Estudio 100 (4,00) Evaluaciones* 5 (0,2) TOTAL 225 h (9 ECTS) * El resto de actividades evaluadas forman parte de las prácticas y/o se basan en los ejercicios resueltos entregados