Ecuaciones de los Gases: Presión, Volumen y Temperatura, Apuntes de Física

¡Descarga Ecuaciones de los Gases: Presión, Volumen y Temperatura y más Apuntes en PDF de Física solo en Docsity! TEMA II ESTADO GASEOSO Características Generales de los Gases Los gases se definen como el estado físico de la materia que tiende a expandirse y comprimirse fácilmente, también se caracteriza por tener bajas densidades. Los gases se estudian generalmente sobre variables macroscópicas tales como: Volumen, temperatura, presión, cantidad de materia, etc. Los gases, igual que los líquidos, no tienen forma fija pero, a diferencia de éstos, su volumen tampoco es fijo. También son fluidos, como los líquidos. En los gases, las fuerzas que mantienen unidas las partículas son muy pequeñas. En un gas el número de partículas por unidad de volumen es también muy pequeño. Las partículas se mueven de forma desordenada o aleatorias, se decir tienen libertad de movimiento en el espacio debido a la gran cantidad de espacios vacíos que existen entre ellas, produciendo choques elásticos entre ellas mismas y con las paredes del recipiente que los contiene. Esto explica las propiedades de expansibilidad y compresibilidad que presentan los gases. La compresibilidad tiene un límite, si se reduce mucho el volumen en que se encuentra confinado un gas éste pasará a estado líquido. En cuanto a la miscibilidad, normalmente dos o más gases no reactivos se mezclan por completo de una manera uniforme cuando se ponen en contacto entre sí. Al aumentar la temperatura en los gases las partículas tienen mayor movimiento y chocan con más energía contra las paredes del recipiente, por lo que aumenta la presión. Las densidades de los gases son muy bajas, porque sus moléculas se encuentran muy separadas lo que hace que ocupen un volumen grande. El volumen es inversamente proporcional a la densidad. La presión al igual que la densidad, es una de las propiedades que mayormente permite diferenciar al estado gaseoso de los demás estados físicos. Estas características de los gases se derivan de la teoría cinética, la cual también se adapta, aunque de manera diferente, tanto a sólidos como a líquidos. En esencia, la teoría cinética establece que el calor y el movimiento están relacionados, que las partículas de toda la materia están en movimiento hasta ciertas condiciones de presión y temperaturas. Para los gases esta teoría recibe el nombre de teoría cinética molecular de los gases. La teoría cinética molecular de los gases se explica mas adelante en este mismo tema de este material de fisicoquímica para estudiantes de bioanálisis. Existen Tres Tipos de Presiones: Presión atmosférica: es la fuerza que ejerce la atmosfera sobre la superficie por unidad de área. Esta presión varía con relación a la altitud sobre el nivel del mar debido a la fuerza de gravedad, ya que las moléculas de los gases que forman la atmosfera están sujetas a la atracción gravitacional de la tierra; por consiguiente la atmosfera es menos densa a mayor altitud y por ende menos presión. De hecho la densidad del aire disminuye muy rápido al alejarnos del núcleo de la tierra y, cuanto menos denso sea el aire menor es la presión que ejerce. Dicho de otra forma, la presión atmosférica es una medida que especifica la presión que ejerce la atmósfera de la tierra. Su valor real depende de la localización, la temperatura y las condiciones climáticas de los espacios geográficos. La atmosfera físicamente es una capa de gases que rodea la tierra los cuales son atraídos por la gravedad dependiendo de la altura. La atmosfera presenta una altura mayor de 100 Km pero más de la mitad de su masa se concentra en los 6 primeros kilómetros. que tienden a tener un mejor comportamiento ideal. Y de todos ellos el que más tiende al comportamiento ideal es el Helio (He). Los gases que menos tienden a tener un comportamiento ideal son: CO2NHa; SO, y H20 (u Es importante destacar que los gases que presentan buen comportamiento ideal si son sometidos a altas presiones y bajas temperaturas dejan de ser ideales. Ya que se han encontrados grandes desviaciones entre los resultados teóricos y los resultados experimentales. Leyes de los Gases El comportamiento de los gases se analiza a través de variables macroscópicas, de acuerdo a leyes que surgieron de las frecuencia de los experimentos, es decir productos de las experiencias, son leyes empíricas (no se deducen). Generalmente cuando se aplican estas leyes se asume que siguen los gases un comportamiento ideal. Ley de Boyle.( Robert Boyle) Esta ley fue anunciada por Boyle en 1662, la cual establece que: “Cuando una cantidad fija de un gas a temperatura constante se presenta a diferentes presiones es por que su volumen a variado en proporciones inversas” En otras palabras el volumen de una cantidad fija de un gas a temperatura constante es inversamente proporcional a su presión. ol . ko _ - De donde: P v (10 o P= v =P V (ii) K = constante de proporcionalidad Entonces como PV =nRT se deduce que K=nRT. (iii) La ecuación (i) obedece a un a recta de pendiente positiva que pasa por el origen o punto (0,0) de un sistema de coordenadas cartesianas. Donde: P (presión) es la variable dependiente = (inverso del volumen) es la variable independiente <|- Esta recta recibe el nombre de isotérmica. La ecuación de la recta se conoce como: Y = mX + b (iv) Al representar gráficamente los valores de la presión en función del inverso del volumen en un sistema de coordenadas cartesiana, la ecuación (iv) se transforma en: P=k 5 + b K = pendiente de la recta b= corte con el eje Y, debe ser un valor muy próximo a cero. Un gas que tienda a tener un comportamiento ideal debe cumplir con la ley de Boyle. Es decir, que al graficarse debe dar una recta de pendiente positiva que tienda a pasar por el origen. La ley de Boyle queda representada de la siguiente forma: Vi = Pa . Vx P1 = V2XP2 Esta ley permite explicar la ventilación pulmonar, proceso por el que se intercambian gases entre la atmósfera y los alvéolos pulmonares, es decir el mecanismo de respiración, el cual es un fenómeno fisiológico cuya finalidad es aportar oxígeno a las células de los tejidos y eliminar el CO. La respiración se lleva a cabo a través de dos procesos: Inspiración y espiración. En el proceso de inspiración, la presión intrapulmonar disminuye por debajo de la presión atmosférica como consecuencia del aumento de volumen o tamaño que experimentan los pulmones. Por tal motivo el aire fluye al interior de los pulmones proveniente del medio exterior debido al gradiente de presión que se origina entre la atmósfera y los alvéolos pulmonares. Ya que el aire entra a los pulmones porque la presión interna de éstos es inferior a la atmosférica. En el proceso de espiración, ocurre la salida del aire debido al gradiente de presión, este proceso es inverso al de inspiración ya que la presión intrapulmonar es mayor que la atmosférica. Como producto de múltiples investigación a través de hechos experimentales se tiene que, el aire inspirado contiene aproximadamente 21% de oxígeno y 0,04 % de bióxido de carbono; mientras que el aire espirado presenta menos oxígeno 16% y más bióxido de carbono. Ley de Charles Esta ley fue enunciada por el químico francés Jacques Charles en 1786, este científico estableció que: “Si un proceso se realiza a presión constante el volumen de una cantidad fija determinada de cualquier gas aumenta directamente proporcional con la temperatura absoluta”. Es decir que el volumen es directamente proporcional a la temperatura absoluta siempre y cuando la presión y la cantidad del gas permanezcan constantes. De acuerdo a lo expresa esta ley queda representada de la siguiente manera: v T También expresa de la siguiente forma V=KT Vi = Ti muaa) Vi X Ta = VaX Tai Va T Esta ley permite comprender y determinar en el mecanismo de la respiración el movimiento del oxígeno y del bióxido de carbono entre la atmosfera y los alvéolos pulmonares, así como también entre los pulmones y la sangre y, entre la sangre y las células corporales. La ley se representa de la siguiente forma: Pr=Pat+Pa + Potoccocconno P Py = presión total. Pa, Pa, Pc y P, = es la presión parcial de cada gas. En el manejo de mezcla de gases es necesario disponer de relaciones que expresen la fracción con que cada componente contribuye a dicha mezcla. El mas adecuado es la fracción molar De donde: PxV =nxRxT Es decir que la presión total es igual a: Pp =MRT +nRT_ + _ncRT v v v La relación entre la presión parcial de cada uno de los gases con respecto a la presión total es igual a: P. = nNRT/V donde Pj = niRT/V P, P, P, mn RT IV P.=n Po=X P. = XP, > . o. Pm Pp, Teoría Cinética Molecular de los Gases Las leyes de los gases (Ley de Boyles, Ley de Charles, Ley de Gay- Lussac, Ley Combinada y Ley de Dalton) permiten predecir el comportamiento de los gases, pero no explican lo que ocurre a nivel molecular, varios científicos entre ellos, Maxwell (1831- 1879) y Boltzmann (1844-1906) descubrieron que las propiedades físicas de los gases se puede explicar en términos de movimientos de moléculas individuales. Señalando que el movimiento molecular es una forma de energía. Definiendo energía como la capacidad que tiene el gas para realizar un cambio o un trabajo. El descubrimiento de estos científicos se conoce como la teoría cinética molecular de los gases. Esta teoría permite una mayor comprensión del comportamiento de los gases desde una visión cuantitativa, pero para este curso de fisicoquímica se muestra solo de forma cualitativa, debido que se necesita de conocimientos de matemática avanzado que escapa del nivel de este curso. La teoría cinética molecular de los gases se fundamenta esencialmente desde el punto de vista cualitativo en los siguientes postulados: Un gas está compuesto por moléculas que están muy separadas. 2. Las moléculas están en continuo movimiento con direcciones aleatorias y chocando frecuentemente unas con otras. Las colisiones entre moléculas son perfectamente elásticas, es decir, ninguna energía se pierde con el choque, si una molécula pierde energía la otra molécula la gana en igual cantidad de energía, de tal manera que la energía total de todas las moléculas presentes en un sistema permanece inalterada. 3. Las moléculas de los gases no ejercen entre sí fuerzas de atracción ni de repulsión. 4. La energía cinética promedio de las moléculas es constante y proporcional a la temperatura del gas expresada en Kelvin. 5. Los átomos o moléculas del gas poseen cada uno velocidades individuales, es decir, energía cinética propia. 6. Las moléculas de los gases son todas esféricas. Aunque esta teoría se basa en un modelo simple, los detalles matemáticos son complejos. Sin embargo, sobre esa base cualitativa es posible explicar algunas propiedades de sustancias en estado gaseoso, tales como: a) La comprensibilidad, los gases se pueden comprimir fácilmente para ocupar un menor volumen (postulado número 1). b) La presión ejercida por un gas es producto del impacto de sus moléculas sobre las paredes del recipiente que lo contiene. Al disminuir el volumen aumenta su densidad y ello la velocidad de colisiones (postulado número 2 y la Ley de Boyles). C) Las moléculas chocan más con las paredes del recipiente y con mayor fuerza si el gas se calienta y con ello aumenta la presión (postulado número 4 y la Ley de Charles). d) La presión ejercida por un tipo de molécula no se afecta por la presencia de otro gas. En consecuencia, la presión total está dada por la suma de las presiones individuales de los gases (postulado número 3 y la Ley de Dalton). Difusión de los Gases La difusión de los gases siempre procede de una región de mayor concentración a otra menos concentrada de forma gradual. A pesar de que las velocidades moleculares son muy grandes, el proceso de difusión toma un tiempo relativamente grande para completarse. Por ejemplo, cuando un recipiente que contiene un gas se abre en un laboratorio pasa cierto tiempo para que esté en el otro extremo del laboratorio, es decir, no ocurre automáticamente. Gases Reales En los gases reales a diferencia de los gases ideales, no se asumen los postulados de la teoría cinética molecular para los gases. Para los gases reales se asume que: el volumen de las moléculas es apreciable en comparación con el volumen ocupado por el gas. También se considera que existe atracción entre las moléculas de los gases y que las moléculas de los gases no son todas iguales. Los gases reales se comportan solamente como ideales cuando son sometidos a bajas presiones y altas temperatura. Existen grandes desviaciones La reacción inversa de la degradación metabólica es el proceso de la fotosíntesis. Proceso donde las plantas absorben la energía solar que incide en la superficie de la tierra, y mediante una serie de reacciones transforman el CO, y el H2O en oxigeno y glucosa (azucares). En definitiva, el metabolismo y la fotosíntesis son procesos inversos. Metabolismo Basal El metabolismo basal es el valor mínimo de energía necesaria para que la célula subsista. Esta energía mínima es utilizada por la célula en las reacciones químicas intracelulares necesarias para la realización de funciones metabólicas esenciales, como es el caso de la respiración. En el organismo, el metabolismo basal depende de varios factores, como sexo, talla, peso, edad, etc. Como claro ejemplo del metabolismo basal está el caso del coma. La persona «en coma», está inactiva, pero tiene un gasto mínimo de calorías, razón por la que hay que seguir alimentando al organismo. El metabolismo basal es el gasto energético diario, es decir, lo que un cuerpo necesita diariamente para seguir funcionando. A ese cálculo hay que añadir las actividades extras que se pueden hacer cada día. La tetraiodotironina (T4) o Tiroxina estimula el metabolismo basal aumentando la concentración de enzimas que intervienen en la respiración aumentando el ritmo respiratorio de las mitocondrias en ausencia de ADP. La tasa metabólica disminuye con la edad y con la pérdida de masa corporal. El aumento de la masa muscular es lo único que puede incrementar esta tasa. Al gasto general de energía también pueden afectarle las enfermedades, los alimentos y bebidas consumidas, la temperatura del entorno y los niveles de estrés. Para medir el metabolismo basal, la persona debe estar en completo reposo pero despierta. Una medida precisa requiere que el sistema nervioso simpático de la persona no esté estimulado. Una medida menos precisa, y que se realiza en condiciones menos estrictas, es la tasa metabólica en reposo. En igual orden de ideas es importante señalar que para tener un balance energético necesitamos, consumir las mismas calorías que gastamos a diario, por eso, para no aumentar ni bajar de peso, es necesario tener cuenta la energía que gasta nuestro organismo para vivir, es decir, para dormir, digerir alimentos, trasladar la sangre por las arterias, respirar y pensar, entre muchas actividades orgánicas más. Para saber cuántas calorías necesitamos, debemos comenzar por realizar el cálculo del metabolismo basal que representa el 60-70 por ciento de las calorías totales que nuestro cuerpo gasta a diario. Existen diferentes fórmulas para su cálculo, entre las cuales, una muy fácil de aplicar es la siguiente: Hombres: kg de masa corporal x 24 Mujeres: kg de masa corporal x 24 x 0,9 Cabe aclarar que al gasto energético basal debemos agregar el gasto por actividad física para tener un cálculo aproximado del total de calorías gastadas a diario, y por lo tanto, de las calorías que necesitamos consumir para alcanzar un balance energético. Una fórmula con mayor exactitud para calcular el metabolismo basal es la siguiente: Hombres: 10 x masa corporal (kg) + 6,25 x Talla en cm- 5 x Edad + 5 Mujeres: 10 x mas corporal (kg) + 6,25 x Talla en cm-— 5 x Edad -161 EJERCICIOS 1. Un gas ocupa un volumen de 725 ml a un a presión de 0,970 atm se deja expandir a temperatura constante hasta alcanzar una presión de 0,541 atm. ¿Cuál es su volumen final?. 2. Una muestra de amoniaco gaseoso ejerce una presión de 5,3 atm a 46 %C ¿Cuál es la presión cuando el volumen del gas se reduce a la mitad de su valor inicial a la misma temperatura? 3. Un volumen de 36,4 ml de metano gaseoso se calienta de 25 a 88 “C a presión constante. ¿Cuál es el volumen final del gas? 4. En condiciones de presión constante, una muestra de hidrógeno gaseoso con un volumen inicial de 9,6 L a 88 “C se enfría hasta que su volumen final es de 3,4L ¿Cuál es su temperatura final?. 5. Una muestra de nitrógeno contenido en un recipiente con un volumen de 2,3L a una temperatura 32 “C, ejerce una presión de 4,7 atm. Calcule los moles presente del gas. 6. 10. 11. 12. 13. 14. Dado que 6,9 moles del gas monóxido de carbono están presente en un recipiente con un volumen de 30,4L, ¿Cuál es la presión del gas si la temperatura es 62%C? Un gas liberado durante la fermentación de la glucosa tiene un volumen de 0,78L a 20,1 *C y 1 atm. ¿Cuál es el volumen del gas a la temperatura de fermentación de 36,5 “C y 1 atm de presión?. El hielo seco es dióxido de carbono sólido. Una muestra de 0,050 g de hielo seco se coloca en un recipiente vacío que contiene un volumen de 4,6L a 30%C. Calcule la presión interior del recipiente después de que todo el hielo seco se ha convertido en CO, gaseoso. Las moléculas de ozono en al estratosfera absorben una buena parte de la radiación solar nociva. La temperatura y presión típica del ozono en la estratosfera son 250K y 1x10* atm, respectivamente. ¿Cuántas moléculas de ozono están presentes en 1 L de aire en estas condiciones? Calcule la densidad del bromuro de hidrógeno (HBr) gaseoso en gramo por litro a 733 mmHg y 46*C. Una mezcla de gases contiene 0,31moles de CHa, 0,25 moles de CoH6 y 0,29 moles de CsHs. La presión total es de 1,50 atm. Calcule las presiones parciales de los gases. El aire seco cerca del nivel del mar tiene la siguiente composición en volumen: Nz 78,08%; O, 20,94%; Ar 0,93%; CO, 0,05%.La presión atmosférica es 1 atm. Calcule la presión parcial de cada gas. Si una persona adulta sana exhala alrededor de 500 ml de oxigeno en cada respiración. Calcule el número de moléculas presente en ese volumen a 37%C y 1,1 atm de presión. Una muestra de 5 moles de NH gaseoso se mantiene en un contenedor de 1,92L a 300K. Si se supone que la ecuación de Van der