Identidades trigonométricas, Ejercicios de Trigonometría

¡Descarga Identidades trigonométricas y más Ejercicios en PDF de Trigonometría solo en Docsity! Trigonometría Uso de identidades fundamentales Óscar E. Sosa Reyes Óscar E. Sosa Reyes Trigonometría 1 / 11 Uso de identidades fundamentales Utilizamos las funciones trigonométricas para hacer lo siguiente: Evaluar funciones trigonométricas. Simplificar expresiones trigonométricas. Desarrollar identidades trigonométricas adicionales. resolver ecuaciones trigonométricas. Otra aplicación común de identidades trigonométricas es usar valores dados de funciones trigonométricas dadas para evaluar otras funciones trigonométricas. Óscar E. Sosa Reyes Trigonometría 2 / 11 Ejemplo Simplifique senx cos2 x− senx. Solución Factoricemos por factor común y luego utilicemos una identidad fundamental senx cos2 x− senx = senx(cos2 x− 1) = − senx(1− cos2 x) = − senx(sen2 x) = − sen3 x Óscar E. Sosa Reyes Trigonometría 5 / 11 Ejemplo Simplifique sen t+ cot t cos t. Solución Escribamos cot t en términos de senos y cosenos sen t+ cot t cos t = sen t+ cos t sen t cos t = sen t+ cos2 sen t = sen2 t+ cos2 sen t = 1 sen t = csc t Óscar E. Sosa Reyes Trigonometría 6 / 11 Ejemplo Sume y simplifique sen θ 1 + cos θ + cot θ. Solución sen θ 1 + cos θ + cot θ = sen θ 1 + cos θ + cos θ sen θ = sen2 θ + cos θ(1 + cos θ) sen θ(1 + cos θ) = sen2 θ + cos θ + cos2 θ sen θ(1 + cos θ) =  1 + cos θ sen θ (1 + cos θ) = 1 sen θ = csc θ Óscar E. Sosa Reyes Trigonometría 7 / 11 Ejemplo Simplifique ln| cscω|+ ln| tanω|. Solución Escribamos la expresión como un solo logaritmo ln | cscω|+ ln | tanω| = ln | cscω · tanω| = ln ∣∣∣∣ 1senω ·senωcosω ∣∣∣∣ = ln ∣∣∣∣ 1cosω ∣∣∣∣ = ln | secω|. Óscar E. Sosa Reyes Trigonometría 10 / 11 Bibliografía Swkowski, Earl W. / Cole, Jeffery A. Álgebra y trigonometría con geometría analítica, decimotercera edición IBSN 978-607-481-779-9 Sullivan, Michael Álgebra y trigonometría, séptima edición ISBN 970-26-0736-1 Óscar E. Sosa Reyes Trigonometría 11 / 11