Informe sobre las matemáticas en culturas antiguas, Monografías, Ensayos de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica

¡Descarga Informe sobre las matemáticas en culturas antiguas y más Monografías, Ensayos en PDF de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica solo en Docsity! Sabemos que hoy en día las matemáticas están presentes en todo lo que hacemos y esto no podría ser posible si no fuera por las antiguas culturas ancestrales que las implementaron hace miles de años atrás, pero ¿de cuáles culturas hablamos? Hablaremos de la cultura egipcia, la cual es muy conocida a nivel global por sus grandes pirámides, las que fueron construidas a base de un sofisticado uso de las matemáticas, también indagaremos sobre Asia, específicamente la cultura china, ya que ellos sentaron las bases de la matemática moderna y eso que sus descubrimientos se realizaron hace bastantes años, pero no podemos concentrarnos solo en culturas externas a las nuestras, porque también tendremos en cuenta culturas muy importantes como los Griegos, Aztecas, Mayas, Incas y hasta nuestro pueblo nativo chileno los mapuches. Egipto: las matemáticas en Egipto fueron una parte importante de la vida diaria, se desarrollaron durante un período de varios miles de años, desde la época predinástica hasta la conquista romana. Su influencia se puede ver en la arquitectura, escritura, astronomía y la agricultura, además fueron pioneros en el desarrollo de la geometría, y utilizaron la matemática para resolver problemas prácticos y teóricos. Sus contribuciones a las matemáticas son una muestra de la habilidad y creatividad de esta antigua civilización. Los egipcios fueron los primeros en desarrollar un sistema de numeración decimal, en donde utilizaban símbolos para representar unidades, decenas, centenas, etc, estos símbolos se escribían de derecha a izquierda, y se utilizaban para llevar un registro de transacciones comerciales y tributos, también utilizaban fracciones para expresar cantidades más pequeñas, y eran capaces de sumar y restar fracciones con diferente denominador. Otra de las principales contribuciones en las matemáticas fue en el campo de la geometría, hicieron importantes avances en la medición de áreas y volúmenes, y se cree que fueron los primeros en desarrollar el concepto de pi, que como sabemos es una constante matemática que representa la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo, fueron los primeros en medir la altura de las pirámides utilizando principios geométricos, y utilizaron fórmulas matemáticas para calcular el volumen de los bloques de piedra utilizados en la construcción de los monumentos. Utilizaron la geometría en la elaboración de mapas y en la construcción de canales de irrigación y disques. Además, desarrollaron una variedad de herramientas matemáticas, como la regla y el compás, que se utilizaban para medir y trazar formas geométricas, la regla se hacía de madera y tenía marcas que indicaban unidades de medida, mientras que el compás se usaba para dibujar círculos y arcos. La escritura egipcia incluía símbolos numéricos y pictográficos, y los utilizaron para la elaboración de calendarios y la determinación de los ciclos lunares y solares. El calendario constaba de 365 días, divididos en doce meses de 30 días cada uno, más cinco días adicionales al final del año, este calendario era muy preciso, y lo utilizaron para la planificación de las cosechas y las festividades religiosas. Los griegos: El pensamiento matemático griego se desarrolló en el contexto de la filosofía y la ciencia, y estuvo estrechamente ligado a la búsqueda de la verdad y la perfección. El pitagorismo fue la corriente más influyente de la época, y su importancia en la historia de las matemáticas se debe principalmente a la creación del teorema de Pitágoras, la cual establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, esta proposición, que hoy en día estamos obligados a aprender todos los estudiantes de matemáticas, tuvo una gran relevancia en la antigüedad, ya que permitió resolver problemas geométricos y algebraicos de gran complejidad. El teorema de Pitágoras es además la base de la geometría analítica, que permite representar figuras geométricas mediante ecuaciones algebraicas. Otro matemático griego fundamental fue Euclides, que escribió el libro "Los Elementos", un tratado de geometría que sentó las bases de esta disciplina durante varios siglos. En los 13 libros que componen "Los Elementos", Euclides establece definiciones, axiomas y proposiciones que permiten deducir las propiedades de las figuras geométricas, su método deductivo y riguroso fue una revolución en su época, y su influencia en la historia de las matemáticas se siente hasta el día de hoy. Arquímedes, por su parte, fue uno de los matemáticos más brillantes de la antigüedad, es famoso por haber descubierto el principio de flotación, que explica por qué los objetos flotan o se hunden en un líquido, además, desarrolló la teoría de la palanca, que permite calcular las fuerzas necesarias para mover objetos pesados con una menor fuerza aplicada. Sus aportes a la geometría y el cálculo también fueron fundamentales, y algunos de sus resultados más conocidos son la estimación del valor de pi y la introducción del concepto de infinitesimal. Otros matemáticos griegos importantes fueron tales como Diofanto, que fue el primer matemático en utilizar símbolos para representar los números y que se destacó por sus trabajos en la teoría de las ecuaciones, Eudoxo, que fue un precursor del cálculo integral, e Hiparco, que desarrolló la trigonometría y descubrió la precesión de los equinoccios. La influencia de los antiguos griegos en las matemáticas se hace presente a lo largo de toda la historia de esta disciplina, además fueron inspiración para otros matemáticos, como por ejemplo los árabes, que se inspiraron en los trabajos de Euclides para desarrollar su propia geometría, y sus contribuciones en álgebra y astronomía fueron cruciales para el avance de las matemáticas en la Edad Media. En el Renacimiento, los matemáticos italianos estudiaron los libros de Arquímedes y Euclides, y su influencia se nota en las obras de Galileo, Newton y Leibniz, que revolucionaron la física y el cálculo. Por lo que la influencia de los antiguos griegos en las matemáticas es indudable, desde el teorema de Pitágoras hasta los aportes de Euclides y Arquímedes, los pensadores griegos sentaron las bases de la geometría, el cálculo y la teoría de los números, y sus hallazgos han sido fundamentales para el desarrollo de la ciencia y la tecnología, la precisión y la rigurosidad de la matemática griega son un ejemplo a seguir para todos los que se interesan por esta disciplina, y su legado seguirá siendo de gran importancia para el futuro de la investigación matemática. aproximadamente 2,5 metros, esta unidad les permitía medir la distancia entre ciudades, templos y otras estructuras importantes con gran precisión. También desarrollaron habilidades en la resolución de problemas matemáticos relacionados con la agricultura y la construcción, por ejemplo, los incas eran expertos en el diseño y construcción de terrazas agrícolas, que les permitían cultivar en áreas montañosas y evitar la erosión del suelo, el diseño de estas terrazas requería un conocimiento avanzado de la geometría y la trigonometría. Otra habilidad matemática importante de los incas fue su conocimiento de la astronomía y el calendario, desarrollaron un calendario solar preciso basado en la observación de los ciclos de la naturaleza, también construyeron impresionantes observatorios astronómicos, como el Intihuatana en Machu Picchu, que les permitieron seguir el movimiento del sol y las estrellas con gran precisión. El legado matemático de los incas es impresionante y ha dejado una marca indeleble en la historia de las matemáticas y la arquitectura, sus técnicas de construcción avanzadas, como la mampostería ciclópea, que utilizaba piedras de diferentes formas y tamaños para crear estructuras resistentes y duraderas, han sido estudiadas y admiradas por arquitectos y constructores de todo el mundo. Además, los incas desarrollaron una serie de conocimientos matemáticos que han sido reconocidos por los expertos en matemáticas, por ejemplo, el "quipu" inca era un sistema de registro de datos que utilizaba cuerdas y nudos para representar información numérica y alfabética, si bien no se sabe exactamente cómo funcionaba este sistema, los estudiosos creen que los quipus podrían haber sido utilizados para llevar un registro de la producción agrícola. Los mapuches: La cultura mapuche es una cultura indígena que habita principalmente en el sur de Chile y Argentina, esta cultura ha desarrollado habilidades matemáticas valiosas a lo largo de su historia, su conocimiento de la medición, la resolución de problemas y la geometría les ha permitido sobrevivir y prosperar en su entorno natural durante miles de años. Estas habilidades matemáticas son un testimonio de la capacidad de las culturas indígenas para desarrollar conocimientos y habilidades matemáticas significativas a lo largo de su historia y de su valiosa contribución al mundo de las matemáticas. La historia de los mapuches se remonta a miles de años, y durante este tiempo, han desarrollado una serie de conocimientos y habilidades matemáticas que les permitieron sobrevivir y prosperar en su entorno natural. Una de las habilidades matemáticas más importantes de los mapuches es su capacidad para medir y calcular distancias. Utilizan una unidad de medida llamada "trarilonko", que se basa en la longitud de la mano desde la punta del dedo medio hasta la muñeca, esta unidad de medida les permite medir distancias y áreas de manera precisa y eficiente en el campo y en la construcción de sus casas. Además de la medición, los mapuches también desarrollaron habilidades en la resolución de problemas matemáticos relacionados con la agricultura y la recolección de alimentos, por ejemplo, los mapuches eran expertos en la predicción del clima y las estaciones, lo que les permitía planificar sus cosechas y evitar sequías o inundaciones. Otra habilidad matemática importante de los mapuches es su conocimiento de la geometría, los mapuches construyen sus casas utilizando un sistema geométrico basado en triángulos, lo que les permite construir estructuras resistentes y duraderas sin necesidad de utilizar herramientas avanzadas, además, también utilizan la geometría para diseñar y construir sus herramientas y utensilios. En conclusión sin las culturas antiguas no tendríamos nada de lo que tenemos hoy en día, porque aunque sus matemáticas fueran una mínima parte de lo que tenemos en la actualidad, sin ellas no hubiéramos logrado ser tan avanzados, al fin y al cabo tampoco tenemos tantas diferencias con ellos, ya que en vez de construir monumentos, creamos grandes edificios los cuales están a lo largo de todas las grandes ciudades que conocemos hoy en día, y no solo los edificios, puesto que los sistemas de regadío inventados por los mayas inspiraron las grandes represas y sistemas de cultivo usados en la actualidad, siendo esta una prueba más de que sin las antiguas culturas jamás hubiéramos logrado ser lo que somos hoy en día. Por lo que creemos que debemos estar agradecidos con la gran variedad de culturas que existieron hace miles de años. Bibliografía ● Artículo: influencia de los aztecas en la matemática actual de la página clubensayos ● Artículo PDF: La historia de las matemáticas, de donde vienen y hacia dónde se dirigen. ● Artículo: Los principales aportes de las culturas antiguas a las Matemáticas. ● Artículo: El desarrollo de las matemáticas en el antiguo Egipto. ● Artículo: Las Matemáticas de los Incas: Código del Quipu" de Marcia Ascher y Robert Ascher ● Articulo: Matemáticas Incas" de R.C. Gupta ● Articulo: Matemáticas en el Tiempo de los Incas" de John D'Angelo y Douglas Karnes ● Artículo: Arquitectura y Construcción Inca en Ollantaytambo" de Jean-Pierre Protzen y Stella Nair ● Articulo:Tierra Inca: Exploraciones en los Altos del Perú" de Hiram Bingham ● Artículo: Los Incas y sus Ancestros: La Arqueología del Perú" de Michael E. Moseley ● Artículo: Boyer, C. B. (1991). Una historia de las matemáticas. John Wiley & Sons. ● Artículo: La historia universal de los números: desde la prehistoria hasta la invención de la computadora. John Wiley & Sons. ● Artículo: Katz, V. J. (2010). Una historia de las matemáticas: una introducción. Addison Wesley. ● Artículo:Knorr, W. R. (1993). La antigua tradición de los problemas geométricos. Publicaciones de Dover. ● Artículo: Maor, E. (1991). Hasta el infinito y más allá: una historia cultural del infinito. Prensa de la Universidad de Princeton. ● Artículo: Needham, J. (1959). Ciencia y Civilización en China: Matemáticas y Ciencias de los Cielos y la Tierra. Prensa de la Universidad de Cambridge. ● Artículo: Netz, R. (1999). La formación de la deducción en las matemáticas ● Artículo: un estudio en la historia cognitiva. Prensa de la Universidad de Cambridge. ● Artículo: Plofker, K. (2009). Matemáticas en la India. Prensa de la Universidad de Princeton. Para las matemáticas en la cultura china: ● Artículo: La cresta del pavo real: raíces no europeas de las matemáticas” de George Gheverghese Joseph ● Articulo: Matemáticas en la antigua China: un enfoque comparativo” de Lam Lay Yong y Ang Tian Se ● Artículo: "A History of Mathematics” de Carl B. Boyer y Uta C. Merzbach Para las matemáticas en la cultura mapuche: ● Artículo: "El Mapuche de Chile” de Joanna R. Quinn ● Artículo: “Conocimiento y aprendizaje indígena en Asia y África: evidencia de Etiopía, Nepal y Filipinas” de Shibesh Chandra Regmi, Shibesh Chandra Regmi, y Ayesha Bashiruddin ● Artículo: Vida y época de Pancho Villa” de Friedrich Katz