Conversion de Unidades: Sistema Internacional de Unidades (SI) - Prof. Giubergia, Apuntes de Física

¡Descarga Conversion de Unidades: Sistema Internacional de Unidades (SI) - Prof. Giubergia y más Apuntes en PDF de Física solo en Docsity! TEMA 1 Sistemas de Medición Errores e Incertezas Ing. Ind. Jorge H. Giubergia 03/08/2022 Referencia Bibliográfica: Física Universitaria, Sears, Zemansky, Young, Freedman 2- Notas de clases tema I. Dra. G. Romero, disponible en la plataforma. Contenidos: • Unidades. Conversión de unidades. Dimensiones de las magnitudes físicas. Notación científica. Cifras significativas. Ordenes de magnitud. Representaciones gráficas y Vectores. Objetivos: • Adquirir destreza en el manejo de los sistemas de medida y unidades fundamentales y derivadas. Resolver ejercicios de conversión de unidades de medición y aplicarlas en casos concretos. “SISTEMAS DE MEDIDA” prefijo símbolo significado significado numérico giga G billón 1.000.000.000 mega M millón 1.000.000 kilo k mil 1.000 hecto h cien 100 deca da diez 10 unidad base deci d décima 0,1 centi c centésima 0,01 milli m milésima 0,001 micro µ millonésima 0,000 001 nano n billonésima 0,000 000 001 Prefijos del Sistema Internacional A cada factor de 10 se le da el nombre de un prefijo. Por ejemplo, kilo es el prefijo que significa mil y por lo tanto, un kilómetro significa 1.000 metros. De igual manera, mili significa una milésima y un miligramo es una milésima de gramo (0,001g). prefijo símbolo significado significado numérico giga G billón 1.000.000.000 mega M millón 1.000.000 kilo k mil 1.000 hecto h cien 100 deca da diez 10 unidad base deci d décima 0,1 centi c centésima 0,01 milli m milésima 0,001 micro µ millonésima 0,000 001 nano n billonésima 0,000 000 001 Prefijos del Sistema Internacional prefijo símbolo significado significado numérico giga G billón 1.000.000.000 mega M millón 1.000.000 kilo k mil 1.000 hecto h cien 100 deca da diez 10 unidad base deci d décima 0,1 centi c centésima 0,01 milli m milésima 0,001 micro µ millonésima 0,000 001 nano n billonésima 0,000 000 001 Prefijos del Sistema Internacional Cuando el símbolo de un múltiplo o de un submúltiplo de una unidad lleva exponente, ésta afecta no solamente a la parte del símbolo que designa la unidad, sino al conjunto del símbolo. Por ejemplo, km2 significa (km)2, área de un cuadrado que tiene un km de lado, o sea 106 metros cuadrados y nunca k(m2), lo que correspondería a 1000 metros cuadrados. • Unidad de longitud, metro (m): El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo. • Unidad de masa: El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo. • Unidad de tiempo: El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. • Unidad de intensidad de corriente eléctrica: El ampere (A) es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2·10-7 newton por metro de longitud. • Unidad de temperatura termodinámica: El Kelvin (K), unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. Observación: Además de la temperatura termodinámica (símbolo T) expresada en Kelvins, se utiliza también la temperatura Celsius (símbolo t) definida por la ecuación t = T - T0 donde T0 = 273,15 K por definición. Unidades Básicas del SI • Unidad de cantidad de sustancia: El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas. • Unidad de intensidad luminosa: La candela (cd) es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540·1012 hertz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watt por estereorradián. Unidades Básicas del SI Unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades básicas y suplementarias. Magnitud Nombre Símbolo Superficie metro cuadrado m2 Volumen metro cúbico m3 Velocidad metro por segundo m/s Aceleración metro por segundo cuadrado m/s2 Número de ondas metro a la potencia menos uno m-1 Masa en volumen kilogramo por metro cúbico kg/m3 Velocidad angular radián por segundo rad/s Aceleración angular radián por segundo cuadrado rad/s2 Unidades SI derivadas Magnitud Nombre Símbolo Expresión en otras unidades SI Expresión en unidades SI básicas Cantidad de electricidad carga eléctrica Coulomb C s·A Potencial eléctrico fuerza electromotriz Volt V W·A-1 m2·kg·s-3·A-1 Resistencia eléctrica Ohm Ω V·A-1 m2·kg·s-3·A-2 Capacidad eléctrica Farad F C·V-1 m-2·kg-1·s4·A2 Unidades SI derivadas, nombres especiales Magnitud Nombre Símbolo Expresión en otras unidades SI Expresión en unidades SI básicas Flujo magnético Weber Wb V·s m2·kg·s-2·A-1 Inducción magnética Tesla T Wb·m-2 kg·s-2·A-1 Inductancia Henry H Wb·A-1 m2·kg s-2·A-2 Unidades SI derivadas, nombres especiales • Unidad de frecuencia: Un Hertz (Hz) es la frecuencia de un fenómeno periódico cuyo periodo es 1 segundo. • Unidad de fuerza: Un Newton (N) es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una masa de 1 kilogramo, le comunica una aceleración de 1 metro por segundo cuadrado. • Unidad de presión: Un Pascal (Pa) es la presión uniforme que, actuando sobre una superficie plana de 1 metro cuadrado, ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de 1 Newton. • Unidad de energía, trabajo, cantidad de calor: Un Joule (J) es el trabajo producido por una fuerza de 1 Newton, cuyo punto de aplicación se desplaza 1 metro en la dirección de la fuerza. • Unidad de potencia, flujo radiante: Un Watt (W) es la potencia que da lugar a una producción de energía igual a 1 joule por segundo. • Unidad de cantidad de electricidad, carga eléctrica: Un Coulomb (C) es la cantidad de electricidad transportada en 1 segundo por una corriente de intensidad 1 Ampere. Unidades SI derivadas, nombres especiales Magnitud Nombre Símbolo Expresión en unidades SI básicas Viscosidad dinámica pascal segundo Pa·s m-1·kg·s-1 Entropía joule por kelvin J/K m2·kg·s-2·K-1 Capacidad térmica másica joule por kilogramo kelvin J/(kg·K) m2·s-2·K-1 Unidades SI derivadas, a partir de los nombres especiales Magnitud Nombre Símbolo Expresión en unidades SI básicas Conductividad térmica watt por metro kelvin W/(m·K) m·kg·s-3·K-1 Intensidad del campo eléctrico volt por metro V/m m·kg·s-3·A-1 Unidades SI derivadas, a partir de los nombres especiales • Unidad de viscosidad dinámica: Un Pascal segundo (Pa·s) es la viscosidad dinámica de un fluido homogéneo, en el cual, el movimiento rectilíneo y uniforme de una superficie plana de 1 metro cuadrado, da lugar a una fuerza retardatriz de 1 newton, cuando hay una diferencia de velocidad de 1 metro por segundo entre dos planos paralelos separados por 1 metro de distancia. • Unidad de entropía: Un Joule por Kelvin (J/K) es el aumento de entropía de un sistema que recibe una cantidad de calor de 1 joule, a la temperatura termodinámica constante de 1 kelvin, siempre que en el sistema no tenga lugar ninguna transformación irreversible. • Unidad de capacidad térmica másica: Un Joule por kilogramo Kelvin (J/(kg·K) es la capacidad térmica másica de un cuerpo homogéneo de una masa de 1 kilogramo, en el que el aporte de una cantidad de calor de un joule, produce una elevación de temperatura termodinámica de 1 kelvin. Unidades SI derivadas, a partir de los nombres especiales Unidad/Sistema C.G.S M.K.S Técnico otros 1 otros 2 Masa gr. Kg slug Lb Longitud cm. m m pulg. pie Tiempo s s s s s Velocidad cm/s m/s m/s pulg/s pie/s Aceleración cm/s ² m/s ² m/s ² pulg/s ² pie/s ² Fuerza dina N Kgf Lbf Presión dina/cm ² Pa = N/m ² Kgf/m ² Lbf/pulg ² atmósfera o lbf/pie ² Trabajo ergio (J) Joule B.T.U cal Potencia ergio/s Watt (J/s) H.P C.V cal/s Momento dina.cm N.m Kgm Lbf.pulg Lbf.pie Comparativo Unidad / Sistema M.K.S. Técnico Técnico  M.K.S. M.K.S.  Otros Masa m kg = 0,06852 slug slug = 14,59 kg kg =2,205 lb Longitud l m = 3,28pie pie = 0,3048 m m = 39,3 plg Tiempo t s = s s = s s = s Velocidad v = x/t m/s = 3,28pie/s pie/s = 0,3048 m/s m/s = 2,237 mi/h Aceleración a = F/m = v/t m/s ² = 3,28pie/s ² pie/s ² = 0,3048 m/s ² m/s ² = 8503,2 mi/h ² Fuerza Peso F = m.a N = 0,102 kg kg = 9,807 N N = 0,2248 lbf Trabajo Energía W = F.d J = 0,000948BTU BTU = 1055 J J = 0,2389 cal Potencia P = W/t W = 3,413 BTU/h BTU/h = 0,293 W W =0,00134 hp Presión p = F/A Pa = 0,000145 lbf/plg ² lbf/plg ² = 6895 Pa Pa =0,0000102 kg/cm ² Densidad δ = m/V kg/m ³ = 0,00194 slug/pie³ slug/pie³ = 515,4 kg/m ³ kg/m ³ = 0,0003613 lb/plg³ Peso específico ρ = P/V = δ.m/V N/m ³ = 0,002888 kg/pie³ kg/pie³ = 346,27 N/m ³ N/m ³ =0,00000167 kg/plg³ Momento M = F.d N.m = 0,3347 kg.pie kg.pie= 2,988 N.m N.m = 0,102 kg.m Comparativo Unidad / Sistema • Se denomina magnitudes a ciertas propiedades o aspectos observables de un sistema físico que pueden ser expresados en forma numérica. En otros términos, las magnitudes son propiedades o atributos medibles. • Magnitudes físicas escalares, quedan perfectamente determinadas cuando se expresa su cantidad mediante un número seguido de la unidad correspondiente. Ej: la masa, la longitud, el tiempo, la densidad, la temperatura, la velocidad y la aceleración; caracterizadas por un valor fijo independiente del observador y carecen de dirección y sentido. • Magnitudes vectoriales, precisan para su total definición que se especifique, además de los elementos anteriores, una dirección o una recta de acción y un sentido: son las llamadas magnitudes vectoriales o dirigidas. La fuerza es un ejemplo claro de magnitud vectorial, pues sus efectos al actuar sobre un cuerpo dependerán no sólo de su cantidad, sino también de la línea a lo largo de la cual se ejerza su acción. Son magnitudes que cuentan con: cantidad, dirección y sentido como, por ejemplo, la velocidad, la fuerza, la aceleración Magnitudes Físicas Escalares y Vectoriales ¿Exceso de números? Aprende a redondear al número correcto de cifras significativas Cuando resolvemos problemas frecuentemente nos encontramos con que el resultado de nuestros cálculos tiene demasiados dígitos. Algunos estudiantes piensan que mientras más dígitos posea su respuesta más exacto es su resultado. Nada más lejos de la realidad. La exactitud de una respuesta tiene que ver principalmente con los instrumentos que usamos para realizar nuestras mediciones. La razón es sencilla, hay instrumentos más exactos que otros. Hay balanzas que pueden medir la masa con un márgen de error de +/- 0,01g mientras que otras pueden hacerlo con un margen de +/- 0,0001g. Así que, el número de dígitos en tu respuesta no debe indicar más exactitud que las mediciones que realizaste. Lee entre líneas La medida del volumen del líquido en este cilindro graduado está entre 38 y 39 cm³ . Podemos estimar que es 38.4 cm³ ó 38.2 cm³ . Como vez, en una medida el último dígito es estimado y por lo tanto incierto. La medida de este volumen tiene 3 cifras significativas. Cifras Significativas Se les llama cifras significativas (también dígitos significativos) al número de todos los dígitos conocidos reportados en una medida, más el último dígito que es incierto (estimado). Reglas para determinar el número de cifras significativas en una medida: 1.-Los números diferentes de 0 siempre son significativos. Ejemplo: 32.2356g tiene 6 cifras 2.-Los ceros entre números siempre son significativos. Ejemplo: 208.3g tiene 4 cifras 3.-Todos los ceros finales a la derecha del punto decimal son significativos. Ejemplo: 7.30 g tiene 3 cifras 4.-Los ceros que sirven para ubicar el punto decimal no se cuentan. Ejemplo: 0.0345g tiene 3 cifras y 5630g también tiene 3 cifras Conviértelos en notación científica y lo verás. 5.-Números que resultan de contar o constantes definidas, tienen infinitas cifras significativas. Ejemplo: contaste 24 estudiantes, esa medida tiene infinitas cifras porque es un número exacto. Cifras Significativas ¿Y cuál es el punto de todas esas reglas? Digamos que tienen que sacar la densidad del líquido azul en el cilindro graduado. Medimos el volumen que es 38.4 cm³ y sabemos que tiene 3 cifras. La masa del líquido es de 33.79 g medida con 4 cifras significativas. Para hallar la densidad necesitamos dividir la masa entre el volumen. Densidad = m/v = 33.79 g / 38.4 cm³ = 0.87994791666666666666666666666667 = 0.880 g/cm³ Se redondea al número menor de cifras significativas que es 3 ►Al multiplicar o dividir, la respuesta tendrá el mismo número de cifras significativas que el factor que tenga menos cifras. En este caso el volumen tenía 3 cifras y la masa 4 cifras por lo tanto el resultado tendrá 3 cifras. ►En las sumas y restas, alínea por punto decimal los números y el resultado tendrá tantos lugares decimales como el dato menos exacto (con menos lugares después de la coma). Ejemplo: 30,47 23,2 ← menos exacto, menos lugares después de la coma decimal + 5,455 59,125 59,1 Cifras Significativas