¡Descarga Investigación de Operaciones - Caso Jobco - Taha 9° Edición y más Ejercicios en PDF de Investigación de Operaciones solo en Docsity! Investigación de Operaciones 2020 Valparaíso PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA Problema de secuencia de trabajos Alumno (s): Gabriel Carvajal Keitell Marshall Profesor: Felipe Caselli Fecha de entrega: 7/Julio Investigación de Operaciones 2020 Problema de secuencia de trabajos 2 Contenidos Contenidos .......................................................................................................................................... 2 1. Introducción ..................................................................................................................................... 3 2. Desarrollo ........................................................................................................................................ 4 2.1 Problema ................................................................................................................................ 4 2.2 Variables de decisión ............................................................................................................. 4 2.3 Parámetros ............................................................................................................................. 4 2.4 Restricciones .......................................................................................................................... 4 2.5 Función Objetivo .................................................................................................................... 5 3. Resultados y Conclusiones ............................................................................................................. 6 Investigación de Operaciones 2020 Problema de secuencia de trabajos 5 𝑀𝑖𝑗 + (𝑋𝑖 − 𝑋𝑗) ≥ 𝑝𝑗 y 𝑀(1 − 𝑌𝑖𝑗) + (𝑋𝑗 − 𝑋𝑖) ≥ 𝑝𝑖 • Fecha límite 𝑋𝑗 + 𝑝𝑗 + 𝑆𝑗 − − 𝑆𝑗 + = 𝑑𝑗 2.5 Función Objetivo 𝑀𝑖𝑛 𝑧 = 19 𝑠1 + + 12𝑠2 + + 34𝑠3 + s.a. 𝑋1 − 𝑋2 + 𝑀𝑦12 ≥ 20 −𝑋1 + 𝑋2 − 𝑀𝑌12 ≥ 5 − 𝑀 𝑋1 − 𝑋3 + 𝑀𝑌13 ≥ 15 −𝑋1 + 𝑋3 − 𝑀𝑌13 ≥ 5 − 𝑀 𝑋2 − 𝑋3 + 𝑀𝑌23 ≥ 15 −𝑋2 + 𝑋3 − 𝑀𝑌23 ≥ 20 − 𝑀 𝑋1 + 𝑆1 − − 𝑆1 + = 25 − 5 𝑋2 + 𝑆2 − − 𝑆2 + = 22 − 20 𝑋3 + 𝑆3 − − 𝑆3 + = 35 − 15 𝑋1, 𝑋2, 𝑋3, 𝑆1 −, 𝑆1 +, 𝑆2 −, 𝑆2 +, 𝑆3 −, 𝑆3 + ≥ 0 𝑌12,𝑌13,𝑌23 = (0,1) Investigación de Operaciones 2020 Problema de secuencia de trabajos 6 3. Resultados y Conclusiones Para resolverlo, se utilizó la herramienta Solver de Excel. Seleccionamos las 9 restricciones escritas anteriormente y 𝑀 se le dio el valor de 100. Además, se utilizaron variables binarias (Y12, Y13, Y23), para asegurarnos que no se ejecuten dos trabajos al mismo tiempo, (𝑖 antecede a 𝑗). En la siguiente tabla, se observa que la variable solo opta por valores 0 ‘no’ y 1 ‘si’. Como solución, obtuvimos la secuencia de procesamiento óptima 2 − 1 − 3, esta secuencia permite minimizar la penalización por retraso y evitar el cobro de la multa. La solución óptima es 𝑥1 = 20 , 𝑥2 = 0 y 𝑥3 = 25. El trabajo 2 debe completarse en 0 + 20 = 20 días, el trabajo 1 en 20 + 5 = 25 días y el trabajo 3 se retrasa 40 − 35 = 5 días. Como se retrasa en 5 días de la fecha límite, tiene un cobro 5 ∗ 34 = $170. Combinación Trabajo 1-2 Combinación Trabajo 1-3 Combinación Trabajo 2-3 Y12 Y13 Y23 0 1 1 Variables de no interferencia
