Laboratorio de Física: Conservación de la Energía, Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

¡Descarga Laboratorio de Física: Conservación de la Energía y más Exámenes en PDF de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II solo en Docsity! Laboratorio de Física Prof. Wilfredo Valdivia Rojas CONSERVACION DE LA ENERGIA CURSO: FÍSICA PRÁCTICA DE LABORATORIO N.º 4 INTEGRANTES REYES MENDOZA LUIS ALBERTO MARGARITO DE LA CRUZ ARLINE MAGNOLIA GARCIA CRUZ DANILO MAURICIO ORTIZ TUCTO POL YOKSER SANCHEZ HUANE ERICK AARON FECHA: 10/11/2022 FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL AÑO LECTIVO: 2022 SEMESTRE ACADEMICO NOTA DOCENTE: WILFREDO VALVIDIA ROJAS I. OBJETIVOS ❖ Determinar la Energía potencial de un sistema ❖ Comprobar el principio de conservación de la energía mecánica II. MARCO TEORICO Energía La energía es la capacidad que tiene un sistema de realizar trabajo. La energía total en un sistema cerrado permanece constante. Cualquier cambio en el sistema que aumente una forma de energía, como la energía cinética, solo puede hacerlo si otra forma de energía disminuye en la misma cantidad. Esta es una forma poderosa de ver los cambios. Los cambios implican el intercambio de energía. Cualquier cambio que aumente la energía de un sistema en una forma solo puede ocurrir en paralelo con uno o más cambios que disminuyan la energía del sistema en otras formas. La ley de conservación de la energía se aplica a la energía total de un sistema, y no a ninguna forma de energía. Parte o toda la energía puede transformarse Laboratorio de Física Prof. Wilfredo Valdivia Rojas de una forma a otra, siempre que la energía total permanezca constante. “Constante” significa que la energía total en un sistema cerrado en cualquier momento es la misma con la que comenzó el sistema. Fig N° 1 Esquema para aplicar el principio de conservación de la energía Para ver cómo esto es útil para comprender cómo cambian las cosas, considere un automóvil en una montaña rusa. Sea el sistema la montaña rusa y el carro, incluyendo el efecto de la gravedad. Si asumimos que el sistema está cerrado, entonces la energía al inicio es toda potencial porque el automóvil está en reposo en la cima de la colina. En algún momento posterior, el automóvil rueda rápidamente al pie de la colina. ¿Qué tan rápido puede ir el auto? La conservación de energía nos dice que, si la energía potencial y la energía cinética son las únicas formas de energía en el sistema, entonces la ganancia de energía cinética del automóvil solo puede provenir de la pérdida de energía potencial. La energía cinética en h = 0 debe ser igual a la energía potencial perdida. Por lo tanto, podemos igualar ½ mv2 a mgh y calcular la velocidad al pie de la colina. Dado que la Laboratorio de Física Prof. Wilfredo Valdivia Rojas Las energías potenciales siempre están asociadas con fuerzas (pero, en cambio, existen fuerzas que no tienen potenciales asociados). La relación entre una energía potencial U y la fuerza asociada F es: ?⃗? = −∇𝑈 Donde ∇= ( 𝜕 𝜕𝑥 , 𝜕 𝜕𝑦 , 𝜕 𝜕𝑧 ), lo que equivale decir que: ?⃗? = −( 𝜕𝑈 𝜕𝑥 , 𝜕𝑈 𝜕𝑦 , 𝜕𝑈 𝜕𝑧 ) También se tiene la relación inversa: 𝑈 = 𝑈0 −∫ ?⃗?. 𝑑𝑟 𝑟 𝑟0 Donde 𝑟0 es un punto donde la energía potencial es conocida, 𝑈𝑟0 = 𝑈0. Para la energía potencial gravitacional, la fuerza que experimenta una masa 𝑚2 debido a la presencia de una masa 𝑚1 es: 𝐹2⃗⃗⃗⃗⃗ = −𝐺 𝑚1𝑚2 𝑟1→2 El cero de energía está definido cuando las dos masas están infinitamente separadas (r(1→2)=∞). No obstante, lo que realmente es de interés son los cambios en la energía potencial. Supongamos que tenemos dos masas separadas por una distancia r0 y aumentamos la distancia en h≪r0. El cambio en la energía potencial es: ∆𝑈 = 𝑈(ℎ) − 𝑈(0) = −𝐺 𝑚1𝑚2 𝑟0 + ℎ − (−𝐺 𝑚1𝑚2 𝑟0 ) Laboratorio de Física Prof. Wilfredo Valdivia Rojas = 𝐺 𝑚1𝑚2 𝑟0 (1 − 1 1 + ℎ 𝑟0 ) Con suposición de que h≪r0, podemos desarrollar 1+h/r0 en una serie de Taylor: ∆𝑈 = 𝐺 𝑚1𝑚2 𝑟0 [1 − (1 − ℎ 𝑟0 +⋯)] = 𝐺 𝑚1𝑚2 𝑟02 ℎ Entonces, cuando una de las masas es la Tierra y el experimento se hace muy cerca de la superficie, podemos escribir: ∆𝑈 = 𝑚2𝑔ℎ Para la energía potencial gravitacional de una masa m a una altura h respecto al nivel de referencia h=0. Asociada con este potencial tenemos la fuerza: 𝐹𝑔⃗⃗ ⃗⃗ = −𝑚𝑔?̂? Dirigida verticalmente hacia abajo. En el caso de la deformación de un material elástico, por ejemplo, un resorte, la fuerza es: 𝐹𝑒⃗⃗⃗⃗ = −𝑘?⃗? Donde x ⃗ es la elongación (o deformación) medida respecto a la posición de equilibrio y k es la constante elástica del resorte. La energía potencia almacenada en una deformación elástica es: 𝑈𝑒 = 1 2 𝑘𝑥2 Laboratorio de Física Prof. Wilfredo Valdivia Rojas III. MATERIALES ❖ Libro interactivo PASCO IV. METODOLOGIA 1). En muchos problemas de conservación de la energía, la velocidad es igual a cero en una posición (inicial o final), mientras que la altura es cero en la otra posición. En este tipo de problema, la energía cinética en una posición es igual a la energía potencial en la otra posición. Puede que la ecuación interactiva de la izquierda le resulte útil para resolver tales problemas. Pág. 283 Fig N° 2 Principio de conservación de la energía mecánica 2). Usa esta simulación interactiva de un plano inclinado para hacer la Parte 2 de la investigación y responder las preguntas. Puedes cambiar el ángulo de inclinación del plano inclinado, así como la altura inicial y la velocidad del carro. También puede elegir qué cantidades físicas graficar: desplazamiento, velocidad, energía cinética o energía potencial gravitatoria. Convierte 30 mph en unidades de m/s. Haga que esta sea la velocidad final del bloque en la parte inferior de la rampa. Pag. 285. • Establezca la masa de la montaña rusa en m = 2000 kg. • Varíe los parámetros de simulación, como la altura vertical h 0 o el ángulo de inclinación θ, para producir una velocidad de 30 mph en la parte inferior de la rampa. Laboratorio de Física Prof. Wilfredo Valdivia Rojas • Investigue la altura real de la montaña rusa en el paso 4. ¿Qué tan bien concuerda su estimación con ella? En cuanto a la altura real, es mayor que la velocidad máxima Fig N° 3 Movimiento en un plano inclinado V. RESULTADOS • Hacer una tabla de comparación de los datos obtenidos en la aplicación de Pasco. Laboratorio de Física Prof. Wilfredo Valdivia Rojas Con esta simulación interactiva de un plano inclinado para hacer de la investigación y responder las preguntas. Puedes cambiar el ángulo de inclinación del plano inclinado, así como la altura inicial y la velocidad del carro. También puede elegir qué cantidades físicas graficar: desplazamiento, velocidad, energía cinética o energía potencial gravitacional Así también nos muestra los resultados que obtuvimos fue que pudimos determinar la Energía potencial de un sistema. Y comprobamos que la aplicación PASCO nos brinda los conocimientos teóricos sobre la conservación de la energía mecánica y de ello ponerlos en práctica como en lo que se muestra en la imagen. VI. CUESTIONARIO 1). Usted lanza una pelota de baloncesto de 2,0 kg hacia el aro con una energía total inicial de 500 J. (Desprecie la fricción del aire sobre la pelota). Laboratorio de Física Prof. Wilfredo Valdivia Rojas • Cuando la pelota alcanza la parte superior de su arco, ¿cuál es su energía total? • Consideremos una pelota de masa m y radio R, su momento de inercia es es I=γmR2 respecto de un eje que pasa por el centro y es perpendicular al plano de la trayectoria (de la figura) del centro de masas • Cuando la pelota está a punto de golpear el aro, ¿cuál es su energía total? Mediatamente antes del choque, el centro de la pelota tiene una velocidad cuya componente horizontal es V0x y cuya componente vertical es V0y. La velocidad angular de rotación de la pelota es ω0 • ¿Qué principio estás demostrando? • Inmediatamente después del choque, el centro de la pelota tendrá una velocidad cuya componente horizontal es V1x y cuya componente vertical es V1y. La velocidad angular de rotación de la pelota será ω1 • total V1x+V0x=−(ω0+ω1)RV1x−V0x=−γR(ω0−ω1) 2). El panel A muestra una pelota poco después de ser lanzada hacia arriba. El panel B muestra la misma bola en un instante en su camino hacia abajo. Suponga que se puede ignorar la resistencia del aire. ¿Qué afirmación es verdadera? • Tanto la energía potencial como la cinética son mayores en el Panel A que en el Panel B. • Tanto la energía potencial como la cinética son mayores en el Panel B que en el Panel A. • La energía potencial es mayor en el Panel A, pero la energía cinética es mayor en el Panel B. • La energía potencial es mayor en el Panel B, pero la energía cinética es mayor en el Panel A. 3). Un carro de montaña rusa, inicialmente estacionario en la posición a , recibe un suave empujón hacia la derecha. A medida que se desliza por la pista, pasa por las posiciones b, c y d. Suponga que se pueden ignorar la fricción y la resistencia del aire. • ¿En cuál de las cuatro posiciones es mayor la energía potencial gravitacional? En física clásica, la energía potencial gravitatoria es la energía potencial asociada con el campo gravitatorio. Esta dependerá de la altura relativa de un objeto a algún punto de referencia, la masa y la aceleración de la gravedad. • ¿En qué posición el carro se mueve más rápido? • el ventilador se mueve más rápido