lista de ejercicios 3 corregidos, Ejercicios de Microeconomía

¡Descarga lista de ejercicios 3 corregidos y más Ejercicios en PDF de Microeconomía solo en Docsity! 1 Microeconomia I - 2022-23 Solucions llista de problemes 3: Restricció Pressupostària 1. Restricció pressupostària en el cas d’una subvenció Un consumidor disposa de 40 unitats monetàries per gastar en dos béns diferents. El preu del bé 1 és p1 = 2 i el preu del bé 2 és p2 = 8. a) Calcula (posa x2 en funció d’x1) i dibuixa la restricció pressupostària. b) El govern decideix subvencionar el bé 1, de manera que el govern paga 1 euro per unitat. Calcula i dibuixa la restricció pressupostària d’aquest consumidor. c) Ara suposa que el govern només vol subvencionar fins a un màxim de 8 unitats del bé 1 per a cada consumidor, de manera que si un consumidor compra més de 8 unitats del bé 1, el govern només pagarà 8 x 1 = 8 euros. Calcula i dibuixa la restricció pressupostària en aquest cas. d) Ara suposa que la subvenció només s’aplica si el consum no excedeix de 8 unitats, és a dir, en el cas què consumeixi més de 8 unitats el consumidor no rep cap mena de subvenció: ha de pagar totes les unitats a 2 euros per unitat. Calcula i dibuixa la restricció pressupostària en aquest cas. SOLUCIONS 1. (a) 1 2 2 8 = 40x x+ ; 1 2 40 2 = 8 x x − ; si 1 = 0x llavors 2 = 5x , si 2 = 0x llavors 1 = 20x ; si 1 = 8x llavors 2 = 3x ; 2 (b) 1 2 (2 1) 8 = 40x x− + ; 1 2 40 = 8 x x − ; si 1 = 0x llavors 2 = 5x , si 2 = 0x llavors 1 = 40x ; (c) Cal distingir dos situacions: 1) 1 8x  : En aquest cas tenim la mateixa equació que en (b), tant implícita o format econòmic ( 1 2 8 = 40x x+ ), com explicita o format matemàtic fent ús de l’equació de la recta: 1 2 40 = 8 x x −      2) 1 > 8x : En aquest cas el consumidor paga: (i) 16 per les 8 primeres unitat, però li retornen 8 (per la subvenció):paga doncs 8 (ii) 2 per a cada una de les unitats que excedeixen 8 (iii) 8 per cada unitat del bé 2. La dificultat està en expressar correctament la frase que està en negreta . En total paga ( )1 2 8 2 8 8 = 40x x+ − + ; 1 2 8 2 16 8 = 40x x+ − + ; 1 2 2 8 = 48x x+ . L’explícita serà 1 2 1 48 2 1 = = 6 8 4 x x x − − ; si 1 = 8x llavors 2 = 4x . Si 2 = 0x llavors 1 = 24x . Combinem els dos dibuixos: 5 b) Tornem a tenir 2 possibilitats: Cas 1: 1 5x  En aquest cas, 1 2 2 = 40x x+ , o be 2 1 = 40 2x x− Cas 2: 1 5x  En aquest cas, 1 2 4 = 40x x+ , o be 2 1 = 40 4x x− Un cop tenim les expressions es tracta de combinar-les en funció del consum d’aigua on canvia el preu, que és 1 = 5x . A l’esquerra d’aquest valor, la recta rellevant és la del cas 1, i a la dreta la del cas 2. Observeu que en 1 = 5x hi ha una discontinuïtat. El consumidor perd, de sobte, 10 unitats del bé 2 (passa de 30 a 20). Això és degut que just a l’esquerra de 1 = 5x el cost de l’aigua és de 5 2 = 10 unitats monetàries (um.) mentre que just a la dreta el cost de l’aigua és de 5 4 = 20 um.. Perd 10 um. de cop, que donarien per a adquirir 10 unitats del bé 2. 3. Restricció pressupostària i plans de subscripció En David té 45 per gastar en pel·lícules i altres productes cada mes. L’empresa de lloguer de pel·lícules per Internet “Flicks On Line” ofereix tres plans de subscripció alternatius: Pla A: pagar 3 per pel·lícula, sense cap càrrec addicional. Pla B: pagar una quota mensual de 5 , amb un càrrec addicional de 2 per pel·lícula llogada. Pla C: pagar una quota mensual de 12 , amb un càrrec addicional d’1 per pel·lícula llogada. a) Escriu i dibuixa la restricció pressupostària d’en David sota per cadascun d’aquests plans en una gràfica amb el nombre de pel·lícules a l’eix horitzontal i el numerari (diners gastats en altres productes) a l’eix vertical. Quantes pel·lícules pot veure en David com a màxim amb cada pla? b) Quin pla interessa més al David si vol veure 4 pel·lícules al mes? I si en vol veure 6? I si en vol veure 8? Assenyala aquests punts a la gràfica. 6 SOLUCIONS Comentari general: Quan es diu "altres productes", ens referim a "Despesa en els altres béns a banda de les pel·lícules". Donat que els unitats d’aquest bé agregat són Euros, el preu és 2 = 1p . a) Pla A: 1 2 3 = 45x x+ , per tant 2 1 = 45 3x x− Pla B: 1 2 2 5 = 45x x+ + , per tant 2 1 = 40 2x x− Pla C: 1 2 12 = 45x x+ + , per tant 2 1 = 33x x− Màxim nombre de pel·lícules: Quan 2 = 0x , en el Pla A pot veure’n 45 / 3 = 15 ; en el Pla B 40 / 2 = 20 , en el Pla C 33 /1 = 33 . Augmentem la gràfica una mica (compte amb els eixos): b) Si només vol veure 4 pel·lícules, el seu pla és l’A, ja que això li permet gastar-se 7 2 1 = 45 3 = 45 12 = 33x x− − euros en el bé 2 mentre que en el pla B només se’n podria gastar 2 1 = 40 2 = 32x x− i en el pla C només se’n podria gastar 2 1 = 33 = 29.x x− Amb preferències monòtones, contra més pugui tenir dels altres bens, millor pel David. Veieu la gràfica quan 1 4x = i mireu on la recta vertical de punts que surt d’aquest punt talla les tres restriccions pressupostàries. Si vol veure 6 pel·lícules, el seu pla és el B, ja que això li permet gastar-se 2 1 = 40 2 = 28x x− euros en el bé 2 mentre que en el pla A només se’n podria gastar 2 1 = 45 3 = 27x x− i en el pla C només se’n podria gastar 2 1 = 33 = 27x x− . Si vol veure 8 pel·lícules, el seu pla és el C, ja que això li permet gastar-se 2 1 = 33 = 25x x− euros en el bé 2 mentre que en el pla B només se’n podria gastar 2 1 = 40 2 = 24x x− i en el pla A només se’n podria gastar 2 1 = 45 3 = 21x x− . 4. Restricció pressupostària i impostos L’Anna té 200 € l’any per gastar en concerts de música (x1) i pel·lícules (x2). El preu d’una entrada de concert és p1 = 40 € i el d’una entrada de cinema és p2 = 8 €. a) Escriu i dibuixa la restricció pressupostària de l’Anna. Quin és el seu màxim possible consum de concerts? Quin és el seu màxim possible consum de pel·lícules? Quin és el cost d’oportunitat d’un concert (en termes de pel·lícules)? b) Suposa que el govern introdueix un impost ad valorem del 25% sobre la música i el cinema. Escriu i dibuixa la nova restricció pressupostària de l’Anna en aquest cas. Quin és el seu màxim possible consum de concerts? Quin és el seu màxim possible consum de pel·lícules? Quin és el cost d’oportunitat d’un concert (en termes de pel·lícules)? c) Suposa que el govern, en comptes d’un impost sobre el valor dels productes de cultura, introdueix un impost sobre la renda del 20%. Escriu i dibuixa la nova restricció pressupostària de l’Anna en aquest cas. Quin és el seu màxim possible consum de concerts? Quin és el seu màxim possible consum de pel·lícules? Quin és el cost d’oportunitat d’un concert (en termes de pel·lícules)? d) Suposa que el govern, en comptes de cap impost ad valorem o cap impost sobre la renda, introdueix un impost a la quantitat de 2 € per entrada de cinema. No imposa cap tribut sobre els concerts musicals. Escriu i dibuixa la nova restricció pressupostària de l’Anna en aquest cas. Quin és el seu màxim possible consum de concerts? Quin és el seu màxim possible consum de pel·lícules? Quin és el cost d’oportunitat d’un concert (en termes de pel·lícules)? SOLUCIONS (a) 1 2 200 = 40 8x x+ ; (b) ( ) ( )1 2 200 = 40 1 0,25 8 1 0,25x x+ + + ; (c) ( ) 1 2 200 1 0,2 = 40 8x x− + . Observeu que (b) es pot reescriure així dividint to per 10 ANY 2019 Benzina Gasoil Preu final de venda (per litre) 1.297 1.216 Cost producte 0.407 0.451 Distribució i marges comercials 0.192 0.173 Impost Especials sobre carburants (per litre) 0.473 0.379 IVA repercutit 0.225 0.211 Consum (en milions de litres) 7941 25543 a) Calcular les recaptacions per IVA i Especials sobre el dos combustibles i el total de recaptació que obté Hisenda. b) El Govern d’Espanya s’ha compromès amb la UE a obtenir 8 mil milions d’euros extres per pagar el manteniment anual de les autopistes, autovies i carreteres de l’estat. Assumint en primer lloc que el Govern no pot incrementar el IVA estàndard per sobre del 21% i que vol aplicar el principi de “que paguin els qui usen les carreteres”, una política simple seria incrementar el impost especial en igual quantitat en els dos carburants, atès que aleshores qui fes km amb el seu vehicle pagaria la part que li toca i ho faria proporcionalment en funció del kilòmetres fets. Si els consum de carburants es mantinguessin en els nivells de 2019, quin increment del impost especial generaria 8 mil milions addicionals de recaptació?. c) Suposi ara que un cop els consumidors observen els nous preus incrementats dels carburants reacciones reduint el seu consum. En particular, per cada increment del 1% en el preu final de venda, els consumidors redueixen el consum de carburants en un 0.5%. Calcular les recaptacions en aquest escenari on els consumidors responen als increments de preus i determinar el gap que tindria el govern per cobrir els 8 mil milions dels costos de manteniment de les carreteres. SOLUCIONS a) Recaptació per IVA: el tipus estàndard és v=0.21=21%, el tipus especial sobre benzina és ub= 0.473 per litre consumit, el consum de benzina és B=7941 (milions de litres), el preu de la benzina previ als impostos és qb=0.407+0.192=0.599. Per tant: Recaptació per IVA sobre la benzina: 6 6 ( ) 0.21 (0.599 0.473) 7941 10 1788 10 IVA b b R v q u B=  +  =  +     La recaptació per IVA sobre les compres de benzina és d’uns 1788 milions d’euros Recaptació per impost especial sobre la benzina: 11 6 6 0.473 7941 10 3756 10 ESP b R u B=  =     La recaptació especial sobre la benzina és d’uns 3756 milions d’euros. Adaptant les fórmules al gasoil obtindreu: 6 ( ) 5381 10 IVA g g R v q u G=  +    6 6 0.379 25543 10 9681 10 ESP g R u G=  =     Recaptació agregada per IVA: 1788+5381 = 7169 (milions d’euros) Recaptació agregada per Especials: 3756+9681=13437 (milions d’euros) Recaptació total sobre els carburants: 7169 (via IVA) + 13437 (via Especials) = 20606 b) En aquest apartat s’ha de trobar quin increment  en el impost especial generarà uns 8000 milions extres de recaptació si els consumidors no reaccionen. Podeu comprovar que  =0.20 generaria 8103 milions extres de recaptació. Caldria passar de ub a ub+ i de ug a ug+ i repetir els càlculs previs. c) Com en b) però ara els consumidors reaccionen i redueixen les compres de carburants en un 0.5% per cada increment d’un 1% en els preus. Cal calcular els increments de preus d’aplicar els tipus especials incrementats en  = 0.2 per unitat comprada. Trobareu que són: Preu benzina: increment del 18.67%, reducció de les compres de benzina en 0.5 18.67% 9.33% = Preu gasoil: increment del 19.71%, reducció de les compres de gasoil en 0.5 19.71% 9.86% = Amb les caigudes de les compres de carburants, la recaptació del govern només augmentaria en 5313 milions d’euros (refeu tots els càlculs per comprovar-ho). El gap recaptatori seria de 8103-5313= 2790 milions d’euros. Es doncs important que el Govern sigui conscient de les reaccions que les seves polítiques tindran en els consumidors si no vol fer una pífia monumental. 9. La restricció pressupostària de la UAB Les següents dades estan extretes del Pressupost de la UAB per l’any 2021 i descriuen de forma simplificada les principals magnituds d’ingressos i despeses de la universitat: 12 Consideri la restricció pressupostaria de la UAB segons expressió: 1 1 1 2 2 2 1 2 2 (1 ) (1 )w q N w q N M F I B m m m +  +  +  + + + + = + + On tenim: 1 1 2 2 1 2 : cost mitjà d'un professor; : nombre de professors en equivalent a temps complet : cost mitjà d'un treballador de l'Administració; : nombre de treballadors de l'Administració i : taxa de w N w N q q la quota patronal a la SS d'un professor i una persona de l'Administració : despesa en compres de béns : despeses financers : despesa en inversions : beques a l'estudi pagades per la universitat M F I B m 1 2 3 : ingressos per matricules dels estudiants : ingressos per tranferències del govern : altres ingressos m m a) Calcular les taxes de les quotes a la SS q1 i q2 i verificar el compliment de la restricció pressupostària (la quota qj és el percentatge incremental a aplicar sobre la retribució d’una persona que dona lloc al cost brut per persona contractada) Suposi ara que el govern es veu obligat a reduir les transferències a la universitat en un 20% (això va passar realment l’any 2011 en mig de la crisi econòmica). Donat que la universitat com a ens públic no pot incórrer en dèficit, ni pot endeutar-se per finançar despeses, i que els costos del personal estan definits en la legislació, calculi des d’un punt de vista exclusivament comptable quins haurien de ser un cop feta aquesta reducció del