Lógica y argumentación, Apuntes de Logística

¡Descarga Lógica y argumentación y más Apuntes en PDF de Logística solo en Docsity! 1. Introducción a la argumentación 1.1. La razón 1. a) El interés por la verdad 2. b) Métodos de la razón: evidencia, inducción, deducción, certeza moral 3. c) Lógica natural, lógica como arte y lógica como ciencia 1.2 Qué es un argumento 1. a) Premisas y conclusiones 2. b) Validez y verdad 3. c) Forma y materia. Las leyes de consecuencia 1.3 Lógica y lenguaje 1. a) Pensamiento, representación, lenguaje y realidad 2. b) Usos del lenguaje 3. c) Lenguaje natural y lenguaje formal 2. Los materiales de la argumentación 2.1 Los conceptos 1. a) Clasificación de los conceptos 2. b) Relaciones entre conceptos 3. c) La definición y la división 2.2 Las proposiciones 1. a) Forma lógica de las proposiciones simples 2. b) Relaciones entre proposiciones simples 3. c) Proposiciones compuestas 4. d) Tautologías, contradicciones y contingencias 3. Análisis de argumentos 3.1. Argumentos con premisas simples: Silogística 3.1.a) Figuras y modos 3.2.b) Reducción de silogismos 3.3.c) Reglas generales 3.4.d) Entimemas y sorites. 3.2. Argumentos con premisas complejas: Lógica de enunciados 3.5.a) El simbolismo lógico 3.6.b) Funciones y tablas de verdad 3.7.c) Análisis de argumentos mediante tablas de verdad 3.8.d) Análisis de argumentos por deducción natural 3.3. Otros argumentos 3.9.a) Argumentos inductivos 3.10.b) Razonamiento por abducción 3.11.c) Argumentos de autoridad 3.12.d) Argumentos autorrefutativos 4. Práctica de la argumentación 4.1. Las falacias a) Falacias formales b) Falacias de la ambigüedad c) Falacias de la irrelevancia d) Otras falacias 4.2. De la lógica a la dialéctica a) Los usos de la argumentación b) Técnicas de construcción de argumentos Reglas de discusión 29 de enero 2018 LÓGICA Y ARGUMENTACIÓN La lógica en su significado ordinario tiene que ver con la concordancia, coherencia, sentido de un proceso o razonamiento. Viene de logos: palabra, conocimiento, saber. Como sentido anterior para los griegos significa orden de la naturaleza. El segundo sentido es el logos como razón: capacidad que tenemos los hombres de captar el logos en la naturaleza. El tercer sentido es que no solo podemos conocer el universo, sino que podemos hablar de él, es el logos como palabra. Los tres sentidos dependen unos de otros. Logos en cuanto a la lógica es el segundo significado, es decir, el de la razón. La razón es la capacidad de conocer, que es adecuar el entendimiento y la realidad. Es una capacidad única del hombre, el de abrirnos mentalmente a lo que nos rodea. Los animales también tienen apertura hacia fuera, pero no es racional. No todo conocimiento es racional. Compartimos la realidad sensible, pero no lo inteligible. Nuestra apertura es inagotable y completa, no solo es infinita por poder recibir infinitas cosas, sino que de hecho no la podemos parar. Tiene intención infinita pero su realidad es finita. La razón humana es reflexiva, que somos seres que no solo podemos conocer lo que está fuera, sino podemos conocer que conocemos lo que hay dentro. La lógica tiene que ver con esta característica. La lógica presupone nuestra propia reflexión. De hecho, habla de cosas que no se dan en la naturaleza, pero si en nuestra mente, como argumentos o razonamientos y solo existen en la medida que pensamos. Las cosas no son lógicas o ilógicas. El adjetivo lógico se aplica al pensamiento. No es lógico pegar de vuelta cuando te han pegado, es lógico pensar que como me han pegado, pego de vuelta. Se aplica a los pensamientos lógicos, que son bien hechos. 1 simple que hacemos por medio de la inteligencia. Al objeto de esta operación lo llamamos concepto. 2. Los conceptos los relaciono entre si y lo convertimos en proposiciones. Es la segunda operación del pensamiento, a lo que llamamos juicio. Decir como son las cosas, porque en la simple aprehensión no hago ningún juicio. 3. La tercera operación del pensamiento es razonar, pasar de unas proposiciones a otras. Obtener de unas, otras. Lo llamamos el raciocinio y su objeto se llama razonamiento. Está formado por partes que son premisas y conclusión Lo que estudia la lógica realmente son los objetos de esto: conceptos, proposiciones y razonamientos, pero el principal son los últimos porque son más complejos y presupone las anteriores. El orden psicológico son la simple aprehensión, juicio y raciocinio. La psicología es una ciencia descriptiva, describe como pensamos. La lógica es una ciencia normativa, descubre las leyes del buen razonamiento. Cada uno de los resultados tiene su expresión lingüística. La expresión lingüística de los conceptos son los términos o palabras. Si digo elefante puede ser una realidad que está en el mundo, aunque yo no la piense, una parte subjetiva, un cierto concepto que está en nosotros como pensamiento y también es un sonido o palabra. La expresión lingüística de una proposición son las oraciones o enunciados. La expresión lingüística de un razonamiento es un argumento. El lenguaje es un conjunto de sonidos con significado, es decir, que son signo de otra cosa, codificado y articulado. El lenguaje son sonidos con significado convencional. La relación entre conceptos y términos lo elegimos nosotros. El lenguaje es material, está hecho de vibraciones o de tinta, por lo tanto, es subdivididle. Que el lenguaje sea ambiguo es muy rico para el lenguaje. La gran desventaja es la equivocación, la mala interpretación. Cuanto más técnico es el lenguaje más necesitamos crear términos específicos, para darles un significado univoco. En lógica también se crean lenguajes artificiales. 8 de febrero de 2018 El lenguaje remite al pensamiento. Los pensamientos remiten a las cosas. El lenguaje significa la realidad a través del pensamiento. No hay una remisión directa entre sonidos y cosas. La primera relación es convencional, la decidimos nosotros, pero la segunda nos viene dada. Hemos elegido que un elefante se llame elefante, pero no que la realidad creamos nuestro concepto de elefante solos. Los términos remiten a los concretos. Los conceptos también remiten a algo, según los medievales son términos mentales, tienen significado. Puedo pensar en una realidad que no es externa, pueden ser relaciones de razón. Puedo hablar de mis propios pensamientos. Puedo pensar sobre el pensar. El lenguaje permite hablar de elegantes y de conceptos, uno en el orden de la realidad y otro en el orden de nuestra razón. Podemos pensar sin lenguaje. Sin lenguaje nuestro pensamiento sería muy limitado. La mayoría que cosas que pensamos las pensamos gracias al lenguaje. La lógica no se ocupa principalmente del lenguaje, sino del pensamiento, pero si secundariamente, porque nos permite conocer el pensamiento. La estructura del lenguaje refleja la estructura u orden del pensamiento. El lenguaje gestual no es convencional, por lo tanto, no es lenguaje en el mismo sentido, pero el lenguaje de signos sí. Todos los abulenses son castellanos Algunos famosos son abulenses Algunos famosos son castellanos Todas las aves son anfibios algunas ranas son aves Algunas ranas son anfibios Todos los estudiantes saben latín Algunos caballos son estudiantes Algunos caballos saben latín Son razonamientos porque parten de unas premisas y llegan a una conclusión. Son buenos razonamientos por la lógica natural. Que sean correctos significa que es aquel en el que es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Si es en cambio posible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa, es incorrecto. Son ejemplos de tipo de argumento que comparten una forma lógica. El contenido de A, B y C son la materia del razonamiento: Todos los A son B Algunos C son A Algunos C son B La forma del razonamiento lo convierte en correcto o incorrecto, no la materia. La lógica es formal porque la consecuencia lógica de los razonamientos depende de la forma, no la materia. Implica que la lógica sirve para hablar de cualquier cosa, por eso decimos que es un instrumento 12 de febrero de 2018 Pedro es zapatero. V Pedro es bueno. V Pedro es un buen zapatero. V Es incorrecto porque siendo muy buen apersona y siendo zapatero, podría ser que no hiciese bien su oficio. Si, aunque las premisas pueden ser verdaderas, la conclusión es falsa. Un razonamiento con premisas verdaderas y conclusión verdadera puede ser incorrecto. Y al revés, un razonamiento con premisas falsas, y concusión falsa, puede ser correcto. Solo hay un caso en el que, simplemente atendiendo a la verdad o falsedad, es incorrecto. Contraejemplo: todas las mujeres aparcan fatal, porque mi tía, hermana y madre aparcan fatal. Pues todos los hombres son calvos y gordos, porque mi tío, hermano y padre lo son. La corrección de los argumentos descansa en la forma lógica, no en la materia porque se repite la misma estructura. 1 El razonamiento científico también es demostración. No se puede demostrar algo falso, luego se remite a proposiciones verdaderas. Parte de premisas verdaderas. La ciencia se apoya en ultimo termino en proposiciones que no están demostrados, pero se toman como verdaderas, los axiomas 15 de febrero de 2018 ESTO CON QUE TIENE QUE VER? A la lógica científica también se le conoce como lógica material. Se refiere a que si tienen en cuenta la verdad o falsedad de las proposiciones. En el ámbito científico se tiene en cuenta lo material. El segundo ámbito del razonamiento es el dialogo, la dialéctica. Para convencer al otro las premisas se toman en torno al otro, si hay que convencer a otro, le convences con lo que le gusta. El tercer ámbito en el que se argumenta es la retórica. En este caso no hay interlocutor, se exponen los argumentos ante un público. Las premisas se toman de lo que la mayoría piensa El cuarto uso del razonamiento es para engañar. Son los sofismas o falacias: es un razonamiento que aparenta ser válido, pero no lo es. Falacia se toma comúnmente como sinónimo de mentira. La falacia es un razonamiento incorrecto, pero que parece correcto. Mentiroso es el que miente con intención, falso es lo que se dice en una mentira, pero puede no tener intención de mentir. Puede haber falacias intencionales y otras que no, la mayoría son sin conocimiento. La lógica también se ocupa de las falacias para denunciarlas La lógica se divide en primer lugar por las operaciones del entendimiento: conceptos, proposiciones y razonamiento. El razonamiento lo puedo estudiar desde dos puntos de vista, la lógica formal, que es el razonamiento sin más o fijándonos en el contexto en el que se relaciona, entonces será una lógica del razonamiento aplicado. Esta aplicación puede ser en cuatro ámbitos: el científico o demostrativo (material), dialectico, retórico y sofístico. (no hace falta saberlo) Aristóteles dedico cada uno de sus libros de lógica a una de estas partes. La lógica de los conceptos en las categorías, las proposiciones en el peri hermeneias (sobre la interpretación). La lógica del razonamiento formal la trata en los analíticos primeros, la lógica demostrativa en los analíticos segundos, la dialéctica en los tópicos, la retórica en la retórica y la sofistica en las refutaciones sofisticas Los conceptos Primera operación del entendimiento. La forma más simple de conocimiento intelectual es el tener ideas y formar conceptos. El conocimiento sensible lo precede, y es a su vez importante porque sino, no habría nada intelectual. Sin sentidos no conoceríamos nada. El conocimiento sensible es una interiorización de lo que esta fuera. Todo conocimiento es una asimilación no material. Lo específico del conocimiento sensibles que nos permite captar lo individual de las cosas. El conocimiento intelectual nos permite captar algo más, no solo lo individual sino lo que tienen en común con otras. Inducción es que formamos un concepto, unificamos en el entendimiento algo que en la realidad es múltiple y no concreto. El concepto mesa abarca a todas las mesas. A partir de lo sensible y singular se unifican en el entendimiento los conceptos. Cualquier concepto ha pasado por la inducción. Lo individual se puede sentir, pero no humanidad individual, se universaliza. Los universales no los creamos nosotros, sino que se apoyan en lo real que es individual y sensible. El fundamento es real. Es el realismo moderado Clasificación de los conceptos según los predicables, que son los modos en los que podemos predicar un concepto de otro. Restringe el tipo de conceptos a tan solo los universales, que por definición son los que se pueden predicar. El predicado informa sobre el sujeto. La primera división es que un predicado informa sobre la esencia del sujeto. La esencia es lo que hace a algo ser lo que es, por tanto todas las cosas tienen esencia porque todas las cosas son algo. Si algo es esencial, es universal porque se da en todos los que son iguales (todas las pizarras sirven para escribir y son sólidas, que son su esencia). Pero, hay cosas universales que no son esenciales (como la madera en una silla). Un predicable esencial sobre la pizarra es que es sólida. Un predicable no esencial sobre la pizarra es que es blanca. Los accidentes también tienen esencia (el color blanco refleja unos puntos de luz, sino no sería blanco por lo tanto es su esencia) 3.13.Dentro de los predicados esenciales, aquellos que se refieren solo a una parte de la esencia que puede tener en común con otras cosas lo llamamos el género. Por ejemplo, yo soy un ser humano y dentro de mi esencia está esencialmente que soy un animal. Es solo una parte de mi esencia, pero que comparto con otras cosas, como elefantes y perritos. Hay géneros más cercanos que otros a la esencia de las cosas. Decir que soy mamífero es un género del hombre más próximo que que soy un animal. 3.14.Dentro de los predicados esenciales, aquellos que se refieren a una parte de la esencia que distingue y diferencia de las otras cosas, que no es común al resto de cosas del mismo género es la diferencia específica. El ser humano, comparte género animal con los perritos, pero la principal distinción es que soy racional, es nuestra diferencia específica 3.15.Dentro de los predicados esenciales, aquellos que se refieren a la esencia completa, que engloba todas las partes esenciales, es la especie. Se dice de manera completa la especie de un sujeto. Si yo digo soy un hombre, estoy englobando toda mi esencia. La especie solo se predica de individuos, no a universales. En cambio, todos los demás sí. Las especies se predican de los individuos, como eso es una mesa, pero no las mesas en general. 3.16.Dentro de los predicados esenciales, aquellos que se refieren a una definición , como el género y la diferencia específica. Hombre: animal racional. Percha: objeto que sirve para colgar. Se diferencia de la esencia en que la esencia se piensa en un solo paso y la definición en dos. 1 Los accidentes también tienen estas cuatro cosas. Su género es el color, su diferencia específica la luz que refleja concretamente, la especie es que es blanco y su definición es el color que refleja una luz específica. Los predicados no esenciales son dos. 1. La propiedad es un predicado que se dice de todos los individuos de la especie y solo de ellos. Por ejemplo, el hombre tiene sentido del humor. No es la esencia del ser humano, ni siquiera una parte, tan solo deriva de la racionalidad. Es una propiedad porque se dice de todos los hombres y solo ellos tienen sentido del humor. Todos y solo. 2. Todo lo demás son accidentes, lo que no es esencia ni propiedad. Todo lo que podemos decir de un sujeto lo hacemos según uno de estos seis modos. A veces no se tiene en cuenta la especie. 27 de febrero de 2018 El árbol de Porfirio Porfirio fue un aristotélico del siglo III que escribió una introducción a la lógica de Aristóteles. Paso a la Edad Media como uno de los libros canónicos, por lo tanto, los medievales comentaban la introducción de Porfirio con las obras de Aristóteles. No es especialmente relevante ni original, de hecho, es más conocido por el árbol: representación gráfica de las relaciones entre conceptos en virtud de los predicables, en concreto de los esenciales y a las relaciones a las que dan lugar. Se ordenan los universales precisament e por las relaciones jerárquicas de género, diferencia específica y especie. En la columna del medio, lo que está encima es genero de lo que está debajo. La columna de la izquierda es la diferencia específica respecto de los géneros. Las definiciones son el género próximo más la diferencia específica, que es la columna del medio + la izquierda. La especie tiene un doble significado en sentido restringido es el InerteVivienteANIMADOSensitivo predicado que dice completamente que es el sujeto, solo podemos dar una especie de un individuo, no de un universal. En sentido amplio se usa como correlativo de genere si A es genero de B podemos decir que B es especie de A. así, de abajo arriba en la columna del medio la de abajo es especia de la de arriba que es género. Si es de arriba abajo la de arriba siempre es género de la de abajo. Este árbol es solo una rama, pero todos nuestros conceptos caen en alguna rama según sus diferencias específicas. El concepto de cocodrilo está dentro de animal irracional, pero le diferencia de vieira en las diferencias específicas. Tiene multitud de ramas que se subdividen. Así, todos los conceptos están jerárquicamente posicionados según los predicables. Tiene un límite por abajo, la especie ínfima, que en este caso es hombre, que debajo de él solo hay individuos. Hombre es la especie ínfima de pepe. Es la especie en sentido estricto, pero no amplio, como Sócrates es hombre La substancia también es genero supremo porque no hay nada que esté por encima de ella. No puedo decir nada de la sustancia que sea más genérico, tan solo los trascendentales, pero no pueden ser género. Los trascendentales no tienen diferencias específicas. Los géneros supremos son las 10 categorías. Los géneros supremos y las especies ínfimas no se pueden definir porque siempre les falta algo. De la categoría cualidad puede pender otro árbol hasta que llegue a una especie ínfima, igual que del resto de las categorías. 1. Relaciones entre conceptos 1.1 Relación de identidad: Se dice que son idénticos los conceptos que significan cosas que son una sola cosa, es decir, que entre las cuales hay alguna unidad. Si dos cosas son una, los conceptos que significan esa cosa son idénticos. Dos cosas pueden ser una en varios sentidos, bien porque compartan esencia, es decir que sean el mismo tipo de cosa, que son identidad por el concepto. Dentro de la identidad por concepto, si las dos cosas comparten una parte de su esencia son del mismo género, si comparten toda su esencia son especifica. Ej: perro y gato son idénticos en su esencia porque ambos son animales, mamíferos. No son idénticas las cosas que no pertenecen a la misma categoría, como una silla y una mesa están más cerca en identidad que una mesa y el color rojo, porque pertenecen a substancia y cualidad respectivamente. La identidad especifica es entre mesa y otra mesa porque comparten la misma esencia. La especifica se da solo entre individuos, la genérica se puede dar entre universales Entre cosas que materialmente son la misma cosa es identidad por el número. Como la identidad entre Manuel Oriol y el profe de lógica, no solo tienen la misma esencia, sino que son el mismo individuo. La identidad por el numero puede deberse a que tengan el mismo nombre (por el nombre), como coche o automóvil. La identidad por el numero puede deberse por la definición, como polígono de tres lados o triangulo, son idénticas porque uno es la definición del otro. Puede haber identidad numérica por una propiedad, si doy una propiedad de un sujeto, hay identidad numérica porque es solo de unos, como el sentido del humor. Por último, puede haber identidad numérica por el accidente, como hombre y bípedo implume, o como Manuel Oriol y profe de lógica. 1 son atemporales pero entran en la historia por los verbos. Los verbos que solo hacen estas dos cosas son los verbos substantivos (introducir predicación y cosignifican el tiempo) son solo los verbos ser o estar. A todos los demás verbos os llamamos adjetivos porque añaden algo. Los nombres singulares son los que significan individuos y los comunes son universales. Es decir, un individuo Madrid o un universal ciudad. 5 de marzo de 2018 • Clasificación de los términos por el modo de significación: 3.1. Cuantos conceptos significa un término. Si un término significa un solo concepto, como cocodrilo, se llama concepto unívoco. A veces hay términos que significan más de un solo concepto, como gato, son los términos equívocos u homónimos. Hay términos equívocos por casualidad, cosas distintas con el mismo nombre, como gato o vela. Por deliberación son los términos que significan conceptos distintos pero guardan una analogía, como manta o foca 3.2. Términos según a modo de que significan los conceptos. Independientemente de que signifique una sustancia o accidente, lo usamos a modo de sustancia (absoluto) o a modo de accidentes. Blancura es un accidente cualidad. El modo de pensar en esa cosa es lo diferente, lo pienso como accidente pero lo digo como sustancia. Los conocemos como sustantivos. Los términos que significan al modo del accidente son términos parónimos o connotativos. Rojo no solo significa un accidente sino que lo digo como tal. La sustancia humano es parónimo, porque lo digo como accidente “esto es muy humano”. Los conocemos como adjetivos 3.3. Termino por las cosas que significan indirectamente. De primera intención, el entendimiento tiende a la realidad física. I reflexionamos sobre estos conceptos, sobre el concepto mismo que significa esa cosa, formamos conceptos de segunda intención, por ejemplo los conceptos, que podemos reflexionar sobre ellos sin estar en el mundo. Primero tenemos conceptos y luego podemos pensar y reflexionar en ellos. Los términos que se refieren a cosas de lógica son de segunda intención. Dentro de primera intención, podemos clasificarlos en categoriales, que entran dentro de las categorías y los trascendentales La definición 1. La definición debe ser intercambiable con lo definido. No puede ser más amplia que lo definido. El ser humano es bípedo, no es una buena definición, es redundante, porque es demasiado amplia. Los avestruces son bípedas, pero no por ello son hombres. Si caben menos cosas en la definición que lo definido, también es mala. El hombre habla inglés, se queda corto y es demasiado estrecha. Es una definición disminuida. Para formar una buena definición no puede ser ni redundante ni disminuida. 2. Para definir algo siempre se hace por genero próximo y diferencia específica, pero puede ser que no lo encontremos así que se usa un género y una diferencia, aunque no sean genero ni especifica. 3. La definición ha de ser más clara que lo definido. Significa tres cosas: si la definición es más oscura. Tampoco puede ser igual de oscuro, lo definido no debe entrar en la definición. 4. La definición no puede ser negativa. Tipos de definición 1. Real: es la propiamente dicha, aunque a veces no la necesitemos. Explica la cosa. Es la esencial, genero próximo + diferencia especifica. También puede ser descriptiva. La definición descriptiva puede ser propia, se parece a la propiedad como el sentido del humor en los humanos. También puede ser (dentro de la descriptiva, no esencial) accidental, como que el plátano sea amarillo. También pueden ser (dentro de la descriptiva, no esencial)causales o genéticas: definimos algo por cómo se genera. Cono = rotación completa e un triángulo rectángulo sobre uno de sus catetos. 2. Nominal: explica el nombre. Se divide en léxica (dando un sinónimo) y etimológica (democracia es gobierno del pueblo). Estas definiciones no cumplen la segunda regla. 12 de marzo de 2018 Segunda operación del entendimiento: los juicios Una vez que se estructuran los conceptos los conecto entre sí para afirmar como es la realidad. Al objeto de esa operación la llamamos proposición y a su expresión lingüística la llamamos oración. Los conceptos simples que he obtenido por la primera operación los vuelvo a entrelazar en la segunda. 1 Los elementos de la proposición son al menos un par de conceptos que combine, puede haber varios tipos de combinación. También se necesita un predicado. No es lo mismo la puerta marrón que la puerta es marrón. Se necesita una aserción, se está juzgando, declarando como son las cosas en la realidad. Se combinan conceptos pretendiendo que la combinación es algo real respecto a las cosas. La puerta es marrón no combina solo dos conceptos, sino que afirmo que reflejan una combinación real, está en la realidad. Las proposiciones son verdaderas o falsas, los conceptos no. Una proposición es verdadera o falsa, no por necesidad, ni demostrabilidad, ni por consenso o acuerdo. Lo que la hace verdadera o falsa es que se corresponda o no con la realidad de las cosas. Es una adecuación, no una igualdad porque la combinación se da entre sujetos y predicados, no entre sustancias y accidentes que es como se dan en la realidad. Es una relación de razón que refleja una relación real de las cosas. La aserción no es la única manera de combinar conceptos. Podemos preguntar, ordenar, desear. La combinación entre conceptos puede ser de unión o separación, que son afirmaciones y negaciones. La puerta es marrón es unión, pero la puerta no es azul es separación. La verdad es la unión en el entendimiento de lo que está unido a la realidad y viceversa. Paradoja de los sujetos vacíos: cuando el sujeto no existe, solo son verdaderas las proposiciones negativas. Las afirmaciones son falsas. Los centauros son cuadrúpedos es falsa, pero los centauros no son malos es verdadero. Las proposiciones afirmativas tienen carga existencial pero las proposiciones negativas no. En las afirmativas el sujeto tiene que existir. La lógica matemática lo analiza desde otra perspectiva. Principios de la lógica clásica matemática del siglo XX 1. Lenguaje apofantico: manifestativo. Hay un uso del lenguaje que trata de representar como son las cosas. El principio de apofansis es básico para la lógica porque la limita a la lógica del pensamiento. El principio de apofansis es un principio. Hay otros dos. Preguntar, imperativos no es lenguaje apofantico 4.15. de marzo de 2018 2. El principio de no contradicción: en sentido ontológico dice que dos cosas no pueden ser a la vez y bajo el mismo aspecto. Desde el punto de vista lógico una proposición no puede ser verdadera y falsa a la vez. O está vinculado a la realidad o no lo está, no se pueden dar a la vez. La borrosidad de los términos, sus límites no siempre están bien, aunque no significa que se puedan dar dos cosas a la vez y bajo el mismo aspecto. 3. El tercer principio es el de tercero excluido / bivalencia: una proposición o es verdadera o es falsa y no caben terceras alternativas. Solo hay dos valores, que son verdadero y falso. Si algo no es verdadero es falso y viceversa. Estos dos principios no son lo mismo porque se podría admitir subcontraria ser verdadera porque no pueden ser falsas a la vez. Es simétrica y recíproca. Relación de subalternancia: una proposición es subalterna de otra si la verdad de una proposición indica la verdad de la otra de forma necesaria. La segunda es subalterna de la primera. Hay que distinguir entre superalterna, que es aquella cuya verdad implica la verdad de la otra y la otra es subalterna, cuya verdad es la que está implicada por la verdad de la otra. La falsedad de una implica también la falsedad de la otra. Si A es falsa no sabemos que es b. Relación de equipolencia: la verdad de una implica la verdad de la otra y viceversa. Se da lo mismo con la falsedad, que una sea falsa implica la falsedad de la otra y viceversa. Es como una subalternancia en ambos sentidos. Es más un proceso lingüístico, no lógico. Es reciproca y simétrica. Se dan cuando las proposiciones comparten sujetos y predicados, y más aún si comparten ambas. Dos proposiciones con el mismo sujeto y predicado pueden entrar en una de las 4 combinaciones. Cuadrado de la oposición Afirmativas Negativas Universales Todo S es P (A) Ningún S es P (E) Particulares Algún S es P (I) Algún S no es P (O) Entre E y I: ningún hijo mío es rubio y algún hijo mío es rubio. No pueden ser las dos verdaderas a la vez ni pueden ser las dos falsas a la vez. Son contradictorias en ambos sentidos. Necesariamente una tiene que ser verdadera y la otra falsa, porque no pueden ser las dos verdaderas ni las dos falsas. Entre A y O: todos mis hijos son rubios y algún hijo mío no es rubio. Son contradictorias. No pueden ser las dos verdaderas a la vez ni pueden ser las dos falsas a la vez. En ambos sentidos. Necesariamente una tiene que ser verdadera y la otra falsa. Entre A y E: todos mis hijos son rubios y ninguno de mis hijos son rubios. No pueden ser las dos verdaderas a la vez, pero si pueden ser las dos falsas a la vez, por lo tanto, son contrarias Entre I y O: algunos de mis hijos son rubios y alguno de mis hijos no son rubios. Pueden ser las dos verdaderas, pero si la primera es falsa, la segunda es verdadera y viceversa. Si O es falso, I es verdadero necesariamente. Son subcontrarias Entre A e I: todos mis hijos son rubios y alguno de mis hijos es rubio. Pueden ser las dos verdad. Siempre que A sea verdadero, I es verdadero. Si a es falso, I puede ser lo que sea. I es la subalterna de A y A es la superalterna de I. Entre E y O: las dos pueden ser verdad. La verdad de E implica necesariamente la verdad de O. O es la subalterna de E y E es la superalterna de O. Las proposiciones equipolentes son equivalentes: no todo S es S es equipolente de algún S no es P No todas las relaciones son de oposición, solo contrarias y contradictorias. Pueden ser verdaderas a la vez las subalternas y subcontrarias. Relación entre proposiciones que intercambian el sujeto y el predicado. 1 • Conversión de proposiciones: una proposición se puede convertir si podemos cambiar sujeto por predicado manteniendo la cualidad (afirmativa o negativa) y la verdad. si esto ocurre decimos que la primera se ha convertido en la segunda o que la primera es conversa de la segunda E Ningún S es P: ningún caballo es hombre y ningún hombre es caballo. Puede convertirse. Tiene conversa perfecta e imperfecta. I algún S es P: algún malagueño es rubio y algún rubio es malagueño. Puede convertirse. Tiene conversa perfectamente pero no imperfecta A todo S es P: todo es hombre es bípedo y todo bípedo es hombre. Es falsa cambia la cualidad. No se puede convertir. Siempre que todo A sea B se dan dos tipos de conversión. La primera es en la que no alteramos la cualidad, se llama perfecta o simple. Si cambiamos la cantidad es conversión imperfecta o por accidente. A no tiene conversión perfecta, pero si por accidente. Si todos los elefantes son mamíferos, no todos los mamíferos son elefantes, pero si algunos. No se convierten perfectamente, pero si imperfectamente. O algún S no es P. algunos futbolistas no son listos y algunos listos no son futbolistas. No siempre se puede convertir. Algún animal no es gallina y alguna gallina no es animal. No se mantienen la verdad. O no se convierte ni perfecta ni imperfectamente. 22 de marzo de 2018 Existen 16 posibles combinaciones, pero solo tres correctas. 1. A verdadera, E falsa, I verdadera y O falsa. S está dentro de P 2. La otra posibilidad es A falsa, E verdadera, I falsa y O verdadera. S y P no se tocan 3. La última es A falsa, E falsa, I verdadera y O verdadera. Dados un sujeto y predicado cualesquiera solo caben tres combinaciones. S y P coinciden en alguna parte, pero no todo. Teoría de la supositio Aristóteles advirtió que la lógica trata del pensamiento y la expresemos por el lenguaje, aunque las palabras pueden ser equivocas. Podemos caer en sofismas o falacias. Estamos razonando mal creyendo que lo hacemos bien. Ej: la palabra hombre es ambigua. Las palabras tienen que significar lo mismo a lo largo de un mismo razonamiento. A los medievales no les basta esta distinción. Ej: Los apóstoles son varones, pedro es varón, pedro es apóstol. Es lo mismo que los apóstoles son 12, pedro es apóstol, pedro es doce. Los términos además de significar suponen, están en lugar de otras cosas, representan algo. La suposición debe mantenerse para que un razonamiento sea correcto. La acepción del término en lugar de algo. Están en lugar de algo, pero depende de la proposición. A pesar de que es una suposición de los términos, se ve desde el ámbito de la suposición. 1. Suposición material: un término puede estar en lugar de sí mismo como termino. Ej: Sócrates es trisílabo. Se supone a sí mismo como termino, no el hombre Sócrates, sino la palabra Sócrates. Cualquier termino tiene suposición material, incluidos los términos que no significan nada (el profe se ha inventado una palabra y lo ha puesto de ejemplo). 2. Suposición simple: Pueden suponer por los conceptos que significan. Ej: hombre es una especie de animal. No hablamos de un hombre en particular ni general, sino el concepto de hombre 3. Suposición personal: los términos significan las cosas mismas y reales. la puerta es marrón tiene suposición personal porque se refiere a la cosa real. Puerta está en lugar de esta puerta en concreto. Hay tres tipos de suposición personal: 3.1. Suposición determinada: el termino esta en lugar de al menos uno de los individuos que significa. Ej: algunos hombres son calvos. El termino hombre está en lugar de algunos hombres reales. Es el ejemplo de las proposiciones particulares y universales afirmativas. 3.2. Suposición distributiva: está en lugar de cada uno de los individuos que significa. Ej: los hombres son mortales. Ahí cada uno de los hombres a los que se refiere es mortal. El predicado de una proposición particular o universal negativa es distributivo 3.3. Suposición copulada: el termino dice algo del conjunto de los individuos que significa. Ej: los apóstoles son doce. Predicado: que tipo de suposición y descenso tienen lo spredicados. Las proposicioens afrimativas son determinadas y las negativas son distributivas. Todo hombre es mortal supone por al menos alguno de los mortales. Teoría del descenso: precisamente porque los términos suponen, podemos descender por ellos. Es sustituir el termino universal por los individuos a los que se aplica ese termino. Los términos que tienen suposición distributiva tienen un descenso copulativo. Ej: todos los hombres son mortales. Puedo descender ese término por cada uno de los individuos que significa uniendo todas las proposiciones copulativas “este hombre y este y este” El descenso del predicado de las afirmativas es disyuntivo y de las negativas es copulativo. 1 proposición compleja, pero única. En el segundo caso hay dos proposiciones, afirmo la primera y se sigue la segunda. En la primera hay una proposición y por lo tanto verdadera o falsa. Si fuera correcto la típica de Sócrates, será también verdadera la forma condicional. Hay relación entre la verdad de las condicionales y la corrección de las inferencias. Cuando hablamos de razonamiento es algo concreto. Aristóteles define razonamiento como silogismo. Un silogismo es un discurso en el que puestas ciertas cosas, otra cosa diferente de las puestas se sigue necesariamente por el hecho de que aquellas han sido puestas. Es una serie de proposiciones en el que, puestas las premisas, otra cosa se sigue necesariamente una conclusión. Una inferencia y un razonamiento tienen matices diferentes. En el silogismo son puestas ciertas cosas, en plural, de sigue que tiene que haber más de una premisa. Para que haya razonamiento se necesita más de una premisa. La cosa diferente de las puestas o conclusión añade algo. Para que haya un razonamiento se necesita que la conclusión sea diferente de las premisas. Por el hecho de que hayan sido puestas quiere decir que las premisas son necesarias y suficientes para sacar la conclusión. Cuando hablamos de inferencia es algo más amplio que un razonamiento, porque todos los razonamientos son inferencias, pero no al revés. Un razonamiento es una inferencia que cumple varios requisitos como tener más de una premisa o tener la conclusión entre las premisas. También que sean suficientes para sacar la conclusión. Inferencia correcta A/A. Yo soy una sardina por lo tanto yo soy una sardina. Es correcto porque siendo verdad la premisa, necesariamente es verdadera la conclusión. Inferencia correcta también es la relación de subalternancia, además correcta. Todos los hombres son mortales, luego algunos hombres son mortales. También la conversa es una buena inferencia, no es un razonamiento porque solo hay una premisa. Siempre que sea verdadero algún B es A, será también verdadero que algún A es B. A las inferencias correctas basadas en las relaciones entre proposiciones categóricas (subalternas y conversas) que no llegan a ser razonamientos las llamamos inferencias inmediatas. Se llaman así porque no tienen término medio. Razonamiento es todo menos inferencias inmediatas y de identidad A/A. Inferencia > razonamiento/silogismo> silogismo categórico Ahora silogismo es un tipo concreto de razonamientos, el silogismo categórico. Un silogismo categórico es todo razonamiento con tres proposiciones simples, dos premisas y una conclusión, tres únicos términos y que cada termino aparezca en dos proposiciones distintas. Ej: todos los hombres son mortales, Sócrates es hombre, luego Sócrates es mortal. Los murcianos son españoles Los españoles son europeos Los murcianos son europeos Las partes del silogismo son los tres términos, al término que aparece en las dos premisas y no en la conclusión le llamamos término medio, en este caso españoles. En la conclusión pueden ejercer de sujeto o de predicado. Al término que aparece en una premisa y en el predicado de la conclusión lo llamamos termino mayor, en este caso europeos. Al restante, que aparece en una premisa y en el sujeto de la conclusión, lo llamamos termino menor, en este caso murcianos. Las proposiciones también reciben un nombre. La premisa mayor es la que contiene el termino mayor, es decir el predicado de la conclusión. ej: los españoles son europeos. La premisa menor es la que tiene el termino menor ej: los murcianos son españoles. Clasificación de los silogismos categóricos 1. Según la figura del silogismo: es la disposición del término medio en las premisas. Ese término medio puede ser o sujeto o predicado en las premisas. Primera figura (perfecta) es la figura en la que el término medio es sujeto de una premisa y predicado de la otra. Cuando el término medio es predicado de las dos premisas estamos en la segunda figura. Cuando es sujeto de las dos premisas estamos en la tercera figura. Hay dos figuras dentro de la primera figura: si el término medio es sujeto de la premisa mayor y predicado de la menor, ese silogismo es de la primera figura directa. Si el término medio es predicado de la mayor y sujeto de la menor es indirecta. Según como se vea son 3 o 4 figuras. 2. Según el modo de los silogismos: es según la forma lógica de las premisas y de la conclusión. Cada una de las proposiciones del silogismo son categóricas y por tanto pueden tener 4 diferentes formas lógicas. Universales particulares afirmativas o negativas. Los hombres son mortales Los filósofos son hombres Los filósofos son mortales MIO Es de la primera figura y directa. Universal afirmativa = AAA Los hombres son mortales Los hombres son filósofos Algunos filósofos son mortales Es de la tercera figura. AAI Ningún hombre es filosofo Los mortales son filósofos 1 Algunos hombres no son mortales Es de la 2º figura porque el término medio es predicado de ambas premisas. AEO Ningún hombre es filosofo Algún filosofo es mortal Algún mortal es hombre La primera premisa es la superior porque tiene el termino mayor. EII de la 1º indirecta EIO 2º figura término medio en el predicado Ningún hombre es mortal Algún filosofo es mortal Algún filosofo no es hombre AEE 1º directa sujeto mayor predicado menor Todos los hombres son mortales Ninguna mesa es hombre Ninguna mesa es mortal IAE 3º figura sujeto de las dos todo falso Algún perro es gato Todos los perros son siameses Ningún siamés es gato OAI 1º figura indirecta con premisas falsas y conclusión verdadera predicado mayor sujeto menor Algún perro no es cuadrúpedo Todo cuadrúpedo es mamífero Algún mamífero es perro Hay 64 modos distintos por 4 figuras distintos, 256 modos y figuras distintos. Hay algunos modos correctos y otros no. Podemos saber cuáles, son correctas por pura intuición, cosa que a veces falla. También si son verdaderas las premisas y falsa la conclusión, es incorrecto. Los razonamientos son correctos o incorrectos por su forma, no por su materia. Podemos buscar contraejemplos: ejemplo con la misma forma lógica que lo que queremos refutar con premisas verdaderas y conclusión falsa. Todo C es B Ningún C es A Se ha convertido en CELARENT, que es modo valido de la primera figura al cambiar el termino medio con la conversión. Si unas proposiciones son verdaderas, su conversa también, por lo tanto, las conclusiones también lo son. CAMESTRES Todo A es B Ningún C es B Ningún C es A Suponemos que las premisas son verdaderas. Sabemos que es válido si la conclusión también nos da valido. CELARENT Ningún B es C Todo A es B Ningún A es C Hay un truco. Los nombres de los modos validos tienen algo más de chicha que las vocales. Las consonantes significan como se puede reducir ese silogismo. Hay dos tipos de clave. La inicial indica a que silogismo se reduce, cada letra se refiere a cada inicial de la primera figura que por orden son B, C, D ,F. así todos los que empiezan por B se reducen a BARBARA y viceversa. A parte de la inicial hay otras iniciales significativas. La S significa simpliciter convertuntur, es que se convierte simplemente La P es por accidente, conversión por accidente La M significa Mutare premisas, es que se intercambian la mayor y la menor. DARAPTI Todo A es B Todo A es C Algún C es B Se reduce a DARII porque empieza por D Todo A es B Algún C es A (conversa por accidente de A) Algún C es B CAMELOP Todo A es B Ningún B es C Algún C no es A Cambia a CELARENT Ningún B es C Todo A es B Ningún A es C BOCARDO Algún A no es B 1 Todo A es C Algún C o es B La C significa que no se puede convertir por el mismo método. Solo son Bocardo y Baroco. Reducción a lo absurdo. Es una concreción o ejemplo de los argumentos por absurdo. Se admiten provisionalmente las conclusiones de nuestro contrincante y ver que si admitiéramos eso nos llevaría a cosas absurdas o contradictorias. Son las paradojas de Zenón. Es el mismo razonamiento de cuando hacemos un sudoku. Tomamos como invalido el silogismo aunque sepamos que es verdadero. Por lo tanto, la conclusión es falsa. En este caso, si tomamos por falso que Algun C no es B, su contradictoria siempre ha de ser verdadera. Todo C es B Todo A es C Todo A es B En realidad, las más perfectas son BARBARA y CELARENT porque las otras dos también se pueden reducir indirectamente. 3 de mayo de 2018 BAROCO Todo A es B Algún C no es B Algún C no es A Suponiendo por absurdo que el silogismo baroco es invalido, significa que habrá algún caso en el que las premisas sean verdaderas y falsas la conclusión. La contradictoria de la conclusión es verdadera, Todo C es A. Principio Dictum de omni et nullo Es evidente por si mismo y se derivan los 4 primeros. Lo que se dice de todos y ninguno. “Lo que se dice o se niega universalmente de un sujeto se dice o se niega de cuanto está contenido bajo él”. Esta implícito de la validez de los 4 primeros, porque todos empiezan por sujeto universal y la menor tiene que ser afirmativa. 7 de mayo de 2018 Entimema: silogismo en que se omite una de las tres partes porque es obvia y está implícito. Es la expresión de un silogismo en la que omitimos una de las partes. Ej: ¿te vienes a mi casa? No, que no quiero coger el coche. Forma de silogismo: No quiero coger el coche, tu casa es un sitio al que se llega con coche, luego no voy a tu casa. Tengo un amigo que es músico, ah pues seguro que es muy sensible. Forma de silogismo. Todo músico es sensible. Tu amigo es músico. Luego tu amigo es sensible. Se omite una premisa que está implícita. En este ultimo caso es de premisa mayor. Si es de premisa menor sería: que sensibles son los músicos. Se omite la premisa menor que es tu amigo es músico. También hay de conclusión: que sensibles son los músicos, como se nota que tu amigo es músico. Lo que normalmente hacemos en el discurso ordinario es omitir la parte más débil, por donde es más fácil atacar. La lógica sirve para descubrir la estructura oculta de los argumentos. Principio de caridad: si queremos ser racionales, deberíamos maximizar la racionalidad de los argumentos de nuestros interlocutores. Pensar que nuestros interlocutores no son tontos, sino tomar sus argumentos en el sentido más plausible y verosímil. Hay que buscar lo más favorable. Ej: quico haciendo debate También puede haber entimemas en los que estén omitidas varias proposiciones. Ej del compañero de Manuel: no nos merecemos un gobierno corrupto. Es una afirmación, pero lleva implícito que hay que cambiar el gobierno porque no nos lo merecemos, además de que el gobierno actual es corrupto. [Este gobierno es un gobierno corrupto] Un gobierno corrupto no es un gobierno que merezcan los españoles Este gobierno no es un gobier no que merezcan los españoles Entimema de 1º figura en CELARENT Hay cadenas de silogismos, a lo cual llamamos polisilogismo. Todo músico es sensible Tu amigo es músico Tu amigo es sensible (BARBARA) Tu amigo es mexicano Algún mexicano es sensible (DARAPTI) Todo sensible ama la poesía Algún mexicano ama la poseía (DARII) RAZONAMIENTO PERO NO SILOGISMO CATEGÓRICO Si Antonio es murciano, entonces es español (Si A, B) Antonio es murciano (A) Antonio es español (B) No es un silogismo categórico porque tiene más de tres términos y sus premisas no son simples. pero si es un razonamiento porque tiene forma lógica. A y B no representan conceptos sino proposiciones. Lo que la hace correcta o incorrecta es la estructura. Hay que ver si la estructura es correcta o no, no tiene que ver con que sean vd o falso. Basta ver si las premisas son verdaderas y la conclusión falsa, será incorrecto. A B A y B A o B Si A, B V V V V V V F F V F F V F V V F F F F V Cualquier posibilidad está contenida en esta tabla. Según esta, si las premisas son verdaderas, la conclusión también, y de hecho no puede ser falsa. Es imposible que la conclusión sea falsa, asique el razonamiento es correcto. Es un razonamiento modus poenendo ponens La estructura Si A, B, B A en Si Antonio es murciano, entonces es rubio (Si A, B) Antonio es rubio (B) Antonio es murciano (A) 1