Viscosidad de Gases y Líquidos: Ecuaciones y Correlaciones, Guías, Proyectos, Investigaciones de Termodinámica

¡Descarga Viscosidad de Gases y Líquidos: Ecuaciones y Correlaciones y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Termodinámica solo en Docsity! UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Departamento de Termodinámica y Fenómenos de Transferencia Materia : Fenómenos de Transporte I (TF-1221) Profesor : M. Aguilera - D. González - A. López - L. Matamoros - C. Oronel Capítulo : 1 ESTIMACION DE PROPIEDADES DE TRANSPORTE: VISCOSIDADES Realizado por: Profs. María E. Aguilera, Dosinda González- Mendizabal Aura López de Ramos, Luis Matamoros y César Oronel Sartenejas, Septiembre del 2000 INDICE Pág. 1. Introducción 3 2. Objetivo 4 3. Unidades de viscosidad 5 4. Correlaciones para estimar viscosidades 6 4.1 Gases 6 4.2 Líquidos 7 5. Bibliografía 9 3. UNIDADES DE VISCOSIDAD 1 P = 1 poise 1 P = 1 dyn.s/cm2 1 P = 1 g/s.cm 1 P = 102 cP 1 P = 106 µP 1 P = 6,72 . 10-2 lbm/ft.s 1 P = 2,09.10-3 lbf.s/ft2 1 P = 10-1 Pa.s 4. CORRELACIONES PARA ESTIMAR VISCOSIDADES 4.1 Gases - Ecuación de Chapman-Enskog: Válida para gases poco densos (bajas presiones): µ − Ω⋅σ ⋅ ⋅⋅=µ 2 5 TM106693,2 donde: µ = viscosidad (P) M = peso molecular T = temperatura (K) σ = diámetro de colisión, característico de cada molécula en (10 o A -8 cm) Ωµ = función integral de colisión σ y Ωµ se determinan de acuerdo al siguiente criterio: a) Gases polares: potencial de Stockmayer (Tablas 1 y 2) b) Gases no polares: potencial de Lennard-Jones (Tablas 3 y 4) - Mezclas de Gases: Ecuación de Wilke (error ≈ 2%) ∑ ∑= = φ⋅ µ⋅ =µ n 1i n 1j ijj ii m X X 24/1 i j 2/1 j i 2/1 j i ij M M 1 M M 1 8 1                   ⋅        µ µ +⋅        +⋅=φ − ij j i i j ji M M φ⋅⋅ µ µ =φ donde: n = número de especies químicas existentes en la mezcla. Xi, Xj = fracciones molares de las especies i,j. µi, µj = viscosidades de i,j a la temperatura y presión del sistema. Mi, Mj = Pesos moleculares de i,j. φij = número adimensional. Si i=j ⇒ φij = 1 - Variación de la viscosidad de los gases con la temperatura Por cinética de los gases: 5,0       = oo T T µ µ Ley de la Potencia: n oo T T       = µ µ n= constante Para el aire: 76,0       = oo T T µ µ intervalo de temperatura de 300 a 900 ºR. Ley de Sutherland: ST )ST()T/T( o 2/3 oo + +µ =µ S=constante. - Variación de la viscosidad de los gases con la presión La Ecuación de Chapman-Enskog es valida para él calculo de viscosidades a bajas presiones, por lo cual no es recomendable utilizarla a presiones elevadas. En este caso la viscosidad se obtendrá por las Figuras 1 y 2. donde: Pc = Presión crítica Tc = Temperatura crítica Pr = Presión reducida Tr = Temperatura reducida µο = Viscosidad a bajas presiones (puede ser un dato experimental o un valor calculado a partir de una ecuación de la teoría de los gases o nomogramas (Figura 1)) µ = Viscosidad a la presión y temperatura deseada µc = Viscosidad crítica, la cual se obtendrá por las siguientes ecuaciones ( ) 3221 c VcTcM6,61 −⋅⋅⋅=µ 613221 c TcPcM70,7 −⋅⋅⋅=µ donde: µc en micropoises Pc en atmosfera Tc en K Vc en cm3/mol Determinación de viscosidades de una mezcla a altas presiones Para calcular la viscosidad de una mezcla de n componentes a altas presiones, se utilizaran las figuras 3 y 4. Las propiedades pseudocríticas de la mezcla son definidas empíricamente por las ecuaciones ∑ = ⋅= n 1i ciicm PxP 5. ANEXOS RELACIONES DE PRESION, VOLUMEN Y TEMPERATURA Tabla 1. Parámetros del Potencial de Stockmayer Momento Dipolar µ, debyes σ, A εO/k, K bO,, cm3/gmol t* δmax H2O 1,85 2,52 775 20,2 0,7 1,0 NH3 1,47 3,15 358 39,5 0,5 0,7 HCl 1,08 3,36 328 47,8 0,24 0,34 HBr 0,80 3,41 417 50,0 0,10 0,14 HI 0,42 4,13 313 88,9 0,20 0,029 SO2 1,63 4,04 347 83,2 0,30 0,42 H2S 0,92 3,49 343 53,6 0,15 0,21 NOCl 1,83 3,53 690 55,5 0,3 0,4 CHCl3 1,013 5,31 355 189 0,05 0,07 CH2Cl2 1,57 4,52 483 117 0,14 0,2 CH3Cl 1,87 3,94 414 77,2 0,35 0,5 CH3Br 1,80 4,25 382 96,9 0,3 0,4 C2H5Cl 2,03 4,45 423 111 0,3 0,4 CH3OH 1,70 3,69 417 63,4 0,35 0,5 C2H5OH 1,69 4,31 431 101 0,2 0,3 n-C3H7OH 1,69 4,71 495 132 0,14 0,2 i-C3H7OH 1,69 4,64 518 126 0,14 0,2 (CH3)2O 1,30 4,21 432 94,2 0,13 0,19 (C2H5)2O 1,15 5,49 362 209 0,06 0,08 (CH3)2CO 1,20 3,82 428 70,1 0,9 1,3 CH3COOCH3 1,72 5,04 418 162 0,14 0,2 CH3COOC2H5 1,78 5,24 499 182 0,11 0,16 CH3NO2 2,15 4,16 290 90,8 1,6 2,3 Notas: bo = 2πNoσ3/3 = 1,2615σ3 33* 22/ σεµ ot = δmax = 21/2t* Tabla 2. Integrales de Colisión Ωv para viscosidad como se calcularon con el empleo del potencial de Stockmayer. δ = (Momento dipolar)2/2εoσ3 T* = kT/εo δ T* 0 0,25 0,50 0,75 1,0 1,5 2,0 2,5 0,1 4,1005 4,266 4,833 5,742 6,729 8,624 10,34 11,89 0,2 3,2626 3,305 3,516 3,914 4,433 5,570 6,637 7,618 0,3 2,8399 2,836 2,936 3,168 3,511 4,329 5,126 5,874 0,4 2,5310 2,522 2,586 2,749 3,004 3,640 4,282 4,895 0,5 2,2837 2,277 2,329 2,460 2,665 3,187 3,727 4,249 0,6 2,0838 2,081 2,130 2,243 2,417 2,862 3,329 3,786 0,7 1,9220 1,924 1,970 2,072 2,225 2,614 3,028 3,435 0,8 1,7902 1,795 1,840 1,934 2,070 2,417 2,788 3,156 0,9 1,6823 1,689 1,733 1,820 1,944 2,258 2,596 2,933 1,0 1,5929 1,601 1,644 1,725 1,838 2,124 2,435 2,746 1,2 1,4551 1,465 1,504 1,574 1,670 1,913 2,181 2,451 1,4 1,3551 1,365 1,400 1,461 1,544 1,754 1,989 2,228 1,6 1,2800 1,289 1,321 1,374 1,447 1,630 1,838 2,053 1,8 1,2219 1,231 1,259 1,306 1,370 1,532 1,718 1912 2,0 1,1757 1,184 1,209 1,251 1,307 1,451 1,618 1,795 2,5 1,0933 1,100 1,119 1,150 1,193 1,304 1,435 1,578 3,0 1,0388 1,044 1,059 1,083 1,117 1,204 1,310 1,428 3,5 0,99963 1,004 1,016 1,035 1,062 1,133 1,220 1,319 4,0 0,96988 0,9732 0,9830 0,9991 1,021 1,079 1,153 1,236 5,0 0,92676 0,9291 0,9369 0,9473 0,9628 1,005 1,058 1,121 6,0 0,89616 0,8979 0,9030 0,9114 0,9230 0,9545 0,9955 1,044 7,0 0,87272 0,8741 0,8780 0,8845 0,8935 0,9181 0,9505 0,9893 8,0 0,85379 0,8549 0,8580 0,8632 0,8703 0,8901 0,9164 0,9482 9,0 0,83795 0,8388 0,8414 0,8456 0,8515 0,8678 0,8895 0,9160 10,0 0,82435 0,8251 0,8273 0,8308 0,8356 0,8493 0,8676 0,8901 12,0 0,80184 0,8024 0,8039 0,8065 0,8101 0,8201 0,8337 0,8504 14,0 0,78363 0,7840 0,7852 0,7872 0,7899 0,7976 0,8081 0,8212 16,0 0,76834 0,7687 0,7696 0,7712 0,7733 0,7794 0,7878 0,7983 18,0 0,75518 0,7554 0,7562 0,7575 0,7592 0,7642 0,7711 0,7797 20,0 0,74364 0,7438 0,7445 0,7455 0,7470 0,7512 0,7569 0,7612 25,0 0,71982 0,7200 0,7204 0,7211 0,7221 0,7250 0,7289 0,7339 30,0 0,70097 0,7011 0,7014 0,7019 0,7026 0,7047 0,7076 0,7112 35,0 0,68545 0,6855 0,6858 0,6861 0,6867 0,6883 0,6905 0,6932 40,0 0,67232 0,6724 0,6726 0,6728 0,6733 0,6745 0,6762 0,6781 50,0 0,65099 0,6510 0,6512 0,6513 0,6516 0,6524 0,6534 0,6546 75,0 0,61397 0,6141 0,6143 0,6145 0,6147 0,6148 0,6148 0,6142 100,0 0,53870 0,5889 0,5891 0,5900 0,5903 0,5901 0,5895 0,5883 Tabla 3. Potenciales de Lennard-Jones determinados a partir de datos de viscosidad Molécula Compuesto bo, cm3/gmol σ, A εo/k, °K A Argón 46,08 3,542 93,3 He Helio 20,95 2,551 10,22 Kr Criptón 61,62 3,655 178,9 Ne Neón 28,30 2,820 32,8 Xe Xenón 83,66 4,047 231,0 Aire Aire 64,50 3,711 78,6 AsH3 Arsina 89,88 4,145 259,8 BCl3 Cloruro de Boro 170,1 5,127 337,7 BF3 Fluoruro de Boro 93,35 4,198 186,3 B(OCH2)3 Borato Metílico 210,3 5,503 396,7 Br2 Bromo 100,1 4,296 507,9 CCl4 Tetracloruro de Carbono 265,5 5,947 322,7 CF4 Tetrafluoruro de Carbono 127,9 4,662 134,0 CHCl3 Cloroformo 197,5 5,389 340,2 CH2Cl2 Cloruro de metileno 148,3 4,898 356,3 CH3Br Bromuro de metilo 88,14 4,118 449,2 CH3Cl Cloruro de Metilo 92,31 4,182 350 CH3OH Metanol 60,17 3,626 481,8 CH4 Metano 66,98 3,758 148,6 CO Monóxido de Carbono 63,41 3,690 91,7 COS Sulfuro de Carbonilo 88,91 4,130 336,0 CO2 Dióxido de Carbono 77,25 3,941 195,2 CS2 Disulfuro de Carbono 113,7 4,483 467 C2H2 Acetileno 82,79 4,033 231,8 C2H4 Etileno 91,06 4,163 224,7 C2H6 Etano 110,7 4,443 215,7 C2H5Cl Cloruro etílico 148,3 4,898 300 C2H5OH Etanol 117,3 4,530 362,6 C2N2 Cianógeno 104,7 4,361 348,6 CH3OCH3 Eter metílico 100,9 4,307 395,0 CH2CHCH3 Propileno 129,2 4,678 298,9 CH3CCH Metilacetileno 136,2 4,761 251,8 C3H6 Ciclopropano 140,2 4,807 248,9 C3H8 Propano 169,2 5,118 237,1 n-C3H7OH Alcohol n-propílico 118,8 4,549 576,7 CHCOCH3 Acetona 122,8 4,600 560,2 Tabla 5.1. Viscosidades de fracciones de petróleo Para rangos de temperatura empleados en el texto las coordenadas deberán usarse con la figura 2: X Y 75°API gasolina natural 14,4 6,4 56°API gasolina 14,0 10,5 42°API kerosén 11,6 16,0 35°API destilado 10,0 20,0 34°API crudo continental 10,3 21,3 28°API gas-oil 10,0 23,6 Tabla 5.2. Viscosidades de aceites animales y vegetales (figura 2) Acido No. Grav.Esp. 20/4°C X Y Almendra 2,85 0,9188 6,9 28,2 Coco 0,01 0,9226 6,9 26,9 Hígado de bacalao ---- 0,9138 7,7 27,7 Algodón 14,24 0,9187 7,0 28,0 Lardo 3,39 0,9138 7,0 28,2 Linaza 3,42 0,9297 6,8 27,5 Mostaza ---- 0,9237 7,0 28,5 Aceite de manitas 18,35 0,9158 6,5 28,0 Oliva ---- 0,9158 6,6 28,3 Aceite de Palma 9,0 0,9190 7,0 26,9 Perilla, Crudo 1,36 0,9297 8,1 27,8 Nabo 0,34 0,9114 7,0 28,8 Sardina 0,57 0,9384 7,7 27,8 Soya 3,50 0,9228 8,3 27,8 Esperma 0,80 0,8820 7,7 26,8 Girasol 2,79 0,9207 7,5 27,0 Ballena, refinado 0,78 0,9227 7,5 27,5 Tabla 5.3. Viscosidades de ácidos grasos comerciales 250 a 400°F (figura 2) Grav.Esp. a 300°F X Y Láurico 0,792 10,1 23,1 Oleico 0,799 10,0 25,2 Palmítico 0,780 9,2 25,9 Estéarico 0,789 10,5 25,5 Tabla 6. Propiedades Críticas de diferentes compuestos. Compound TC (K) PC (atm) VC (cm3/gmol) ZC W Acetileno 308.3 60.6 113 0.271 0.184 Benceno 562.1 48.3 259 0.271 0.210 1,3-Butadieno 425.0 42.7 221 0.270 0.181 Clorobenceno 632.4 44.6 308 0.265 0.255 Ciclohexano 553.4 40.2 308 0.273 0.214 Diclorodifluorometano(freon-12) 385.0 40.7 217 0.279 0.158 Dietil eter 467.7 35.9 280 0.262 0.283 Etanol 516.2 63 167 0.248 0.635 Oxido de etileno 469 71 140 0.259 0.157 Metanol 512.6 79.9 118 0.224 0.556 Cloruro de metilo 416.2 65.9 139 0.268 0.158 Methyl ethyl Ketone 535.6 41 267 0.249 0.337 Tolueno 591.7 40.6 316 0.264 0.257 Triclorofluorometano (freon-11) 471.2 43.5 248 0.279 0.295 Triclorotrifluoroetano (freon-113) 487.2 33.7 304 0.257 0.249 Gases elementales Argon 150.8 48.1 74.9 0.291 0.0 Bromo 584 102 127 0.270 0.132 Cloro 417 76 124 0.275 0.074 Helium 5.2 2.24 57.3 0.301 0.0 Hidrógeno 33.2 12.8 65 0.305 0.0 Kripton 209.4 54.3 91.2 0.287 0.0 Neon 44.4 27.2 41.7 0.311 0.0 Nitrógeno 126.2 33.5 89.5 0.290 0.040 Oxígeno 154.6 49.8 73.4 0.288 0.021 Xenón 289.7 57.6 118 0.286 0.0 Compuestos inorgánicos Amoníaco 405.6 111.3 72.5 0.242 0.250 Dióxido de carbono 304.2 72.8 94 0.274 0.225 Disulfuro de carbono 552 78 160 0.28 0.123 Monóxido de carbono 132.9 34.5 93.1 0.295 0.041 Tetracloruro de carbono 556.4 45 276 0.272 0.193 Cloroformo 536.4 54 239 0.293 0.214 Hidrazina 653 145 .... .... 0.337 Cloruro de hidrógeno 324.6 82 81 0.25 0.266 Continuación de la tabla 6. Compuesto TC (K) PC (atm) VC (cm3/gmol) ZC W Cianuro de hidrógeno 456.8 53.2 139 0.197 0.399 Sulfuro de hidrógeno 373.2 88.2 98.5 0.284 0.100 Oxido nítrico (NO) 180 64 58 0.25 0.600 Oxido nitroso (N2O) 309.6 71.5 97.4 0.274 0.160 Azufre 1314 116 …. …. 0.070 Dióxido de azufre 430.8 77.8 122 0.268 0.273 Trióxido de azufre 491 81 130 0.26 0.510 Agua 674.1 217.6 56 0.23 0.348 Parafinas: Metano 190.6 45.4 99 0.288 0.007 Etano 305.4 48.2 148 0.285 0.091 Propano 369.8 41.9 203 0.281 0.145 n-Butano 425.2 37.5 255 0.274 0.193 Isobutano 408.1 36 263 0.283 0.176 n-Pentano 469.6 33.3 304 0.262 0.251 Isopentano 460.4 33.4 306 0.273 0.227 Neopentano 433.8 31.6 303 0.269 0.197 n-Hexano 507.4 29.3 370 0.264 0.296 n-Heptano 540.2 27 432 0.263 0.351 n-Octano 568.8 24.5 492 0.259 0.394 Monoolefinas: Etileno 282.4 49.7 129 0.276 0.086 Propileno 365.0 45.6 181 0.275 0.148 1-Buteno 419.6 39.7 240 0.277 0.187 1-Penteno 464.7 40 …. …. 0.245 Compuestos orgánicos: Acido acético 594.5 57.1 171 0.200 0.450 Acetona 508.2 46.4 209 0.232 0.318 Acetonitrilo 547.9 47.7 173 0.184 0.321 Tabla 8. Viscosidades de Gases (para usarse como coordenadas de la figura 1) Gas X Y Acetato de Etilo 8.5 13.2 Acetona 8.9 13.0 Acetileno 9.8 14.9 Acido acético 7.7 14.3 Agua 8.0 16.0 Aire 11.0 20.0 Alcohol Etílico 9.2 14.2 Alcohol Metílico 8.5 15.6 Alcohol Propílico 8.4 13.4 Amoniaco 8.4 16.0 Argón 10.5 22.4 Benceno 8.5 13.2 Bromo 8.9 19.2 Buteno 9.2 13.7 Butileno 8.9 13.0 Bióxido de Azufre 9.6 17.0 Bióxido de Carbono 9.5 18.7 Bisulfuro de Carbono 8.0 16.0 Bromuro de Hidrógeno 8.8 20.9 Cianógeno 9.2 15.2 Ciclohexano 9.2 12.0 Cianuro de Hidrógeno 9.8 14.9 Cloro 9.0 18.4 Cloroformo 8.9 15.7 Cloruro de Etilo 8.5 15.6 Cloruro de Hidrógeno 8.8 18.7 Cloruro de Nitrosilo 8.0 17.6 Etano 9.1 14.5 Eter Etílico 8.9 13.0 Etileno 9.5 15.1 Flúor 7.3 23.8 Freon 11 10.6 15.1 Freon 12 11.1 16.0 Freon 21 10.8 15.3 Freon 22 10.1 17.0 Freon 113 11.3 14.0 Helio 10.9 20.5 Hexano 8.6 11.8 Hidrógeno 11.2 12.4 3H2 + 1N2 11.2 17.2 Yodo 9.0 18.4 Gas X Y Yoduro de Hidrógeno 9.0 21.3 Mercurio 5.3 22.9 Metano 9.9 15.5 Monóxido de Carbono 11.0 20.0 Nitrógeno 10.6 20.0 Oxido Nítrico 10.9 20.5 Oxido Nitroso 8.8 19.0 Oxígeno 11.0 21.3 Continuación de la tabla 8. Pentano 7.0 12.8 Propano 9.7 12.9 Propileno 9.0 13.8 Sulfuro de Hidrógeno 8.6 18.0 Tolueno 8.6 12.4 2, 3, 3-trimetilbutano 9.5 10.5 Xenón 9.3 23.0 Figura 1. Nomograma para la predicción de la viscosidad de gases a presiones cercanas a la atmosférica. Figura 2. Nomograma para la predicción de la viscosidad de líquidos a 1 atm.