Mate Deber 2 de matematicas, si es que no descargaste del material de apoyo, Ejercicios de Matemáticas

¡Descarga Mate Deber 2 de matematicas, si es que no descargaste del material de apoyo y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity! UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS NIVELACIÓN MATEMÁTICAS TEMA INTERVALOS, CONJUNTOS Y FUNCIONES 1. Escriba en forma de intervalo las siguientes representaciones gráficas 2. Determinar: a) Tipo de intervalo, b) Notación por comprensión c) Notación por desigualdad d) Representación gráfica, de los siguientes intervalos a. [3;10) b. (-4;4) c. (0;6] d. [-2;4] e. (-10;10) f. ( 𝟑 𝟒 ; 𝟔) g. ( 𝟑 𝟒 ; ∞) 3. Expresar cada proposición mediante: a) Desigualdad b) Intervalo c) Tipo de intervalo d)Notación por comprensión e) Representación gráfica a. La estatura de los jugadores de un equipo de baloncesto es menor a 1.98m y mayor o igual a 1.82m 4. Los niveles normales de glucosa en ayunas en un ser humano debe ser mayores o iguales a 70mg/dL y menores que 100mg/dL 5. Dado el conjunto A={1, {2}, 3, {1,2}}. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? a) 1∈A b) 2∈A c) {1}∈A d) {1,2}∈A e) 3∈A f) {2}∈A g) {1}∉A h) {2}∉A i) {1,2}∉A j) 3∉A 6. Exprese los siguientes conjuntos en la forma {x : P{x}}. Siendo el conjunto referencial el conjunto de los números enteros. a) Conjunto de los números pares b) Conjunto de los números impares c) Conjunto de los números enteros mayores que -4 d) Conjunto de los números múltiplos de 5 7. Hallar A∩B si A y B son los conjuntos que a continuación se indican a) A={1,2,{3},{4,5},6}, B={3,4,5,6} b) A={x∈ℝ : x≥2} , B= {x∈ℝ : |x|>3} c) A={x∈ℚ : x2=5}, B= {x∈ℚ : x+2=5/2} d) A={x∈ ℝ : x2+5x+2=0}, B= {x∈ ℝ : 2x-√𝟏𝟕+5=0} e) A={x∈ ℝ : x3+x=0}, B= {x∈ ℝ : x2≥0} 8. Sean A= {4,6,8,10,12}, B={3,5,7,9}, C={4,7,5,11} a) A∪B b) A∩B c) A∪(B∪C) d) B∩C e) (A∪B)∪C f) (A∪B)∩(C∪B) g) (A∩C)∪B h) A-C i) (A∪B)-C j) (C-B)-A k) (A-B)∩(B-C) l) C-(A∪B) 9. La siguiente información se refiere a un grupo de estudiantes: Todos los hombres tienen más de 20 años de edad. Hay 50 mujeres en el grupo. Hay 60 estudiantes de más de 20 años de edad. Hay 25 mujeres casadas. Hay 15 estudiantes casados con más de 20 años de edad. Hay 10 mujeres casadas con más de 20 años de edad Realice un diagrama de Venn adecuado, tan completo como sea posible, y conteste las siguientes preguntas: a) ¿Cuántos estudiantes casados hay? b) ¿Cuántas mujeres solteras tienen más de 20 años de edad? c) ¿Cuántos solteros tienen menos de 20 años de edad? d) ¿Cuántos hombres casados hay? e) ¿Cuántos estudiantes hay de menos de 20 años de edad? 10. Determinar el dominio y el rango (recorrido) de las siguientes expresiones a) Si A={1,2,3,4,5} y B={1,3,7} y R es la relación cuyo pares ordenados son G={(1,1),(3,3),(3,7),(4,1)} b) Si A={2,3,4,6} y B={4,6,8} para la relación R es la relación cuyo pares ordenados G={(2,4),(2,6),(2,8),(3,6),(4,4),(4,8),(6,6)} 11. Estudiar el dominio de definición de las funciones definidas como a continuación se indican a) 𝒚 = 𝟏 𝒙𝟐−𝟑 b) 𝒚 = √𝒙−𝟏 √𝟏−𝒙 c) 𝒚 = √ (𝒙𝟐−𝟏)(𝒙+𝟏) (𝟏−𝒙𝟐)(𝒙𝟐+𝟏)