Matemáticas, semana numero 5, Ejercicios de Matemáticas

¡Descarga Matemáticas, semana numero 5 y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity! NOMBRE DE ASIGNATURA: MATEMÁTICA SEMANA 5 Nombre del estudiante: Luis Salazar Melo Fecha de entrega: 11/07/2022 Carrera: Técnico de nivel superior en control industrial 1. Encuentre la ecuación principal de la recta que pasa por el punto (3,-5) cuya pendiente es 6. Desarrollo: Dado los puntos (3,-5) y la pendiente es 6 , procedemos a calcular la ecuación general de la recta. Respuesta: La ecuación general de la recta que pasa por el punto (3,-5) y cuya pendiente es 6 es: y−6x+23=0 2.-Determinar la ecuación de la recta en su forma principal, L pasa por el punto (5, -1) y es paralela a la recta cuya ecuación es 9𝑥 + 𝑦 − 4 = 0 Con los puntos (5,-1) y la paralela a la recta 9x + y – 4=0; podemos determinar la pendiente de la recta. 9x + y -4 =0 y=-9x + 4 m=-9 La solución tiene como pendiente m=-9 Luego remplazo en la forma La ecuación de la recta en su forma principal es: y= -9x + 44 y− (−5 )=6 (x−3) y+5=6 x−18 y−6x+5+18=0 y−6x+23=0 y− y1=m(x−x1) y−(−1)=−9 ( x−5 ) y+1=−9x+45 y=−9 x+45−1 y=−9 x+44 4.-El costo total de un fabricante está formado por costos fijos que ascienden a 600 dólares, más el costo de producir que es de 45 dólares por unidad. Expresar el costo total, como una función del número de unidades producidas y representar gráficamente. a) Desarrollo: Representación gráfica de la función: C ( x )=45 x+600 0 1 2 3 4 5 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 sea x=el nuero deunidades CV=costo variable porunidad CF=costo fijo El costototal :C ( x )=CV ∙ x+CF CV=45CF=600 C ( x )=45 x+600 x=0⇒C ( x )=45 (0 )+600 C ( x )=600 x=5⇒C ( x)=45 (5 )+600 C ( x )=825 X Y 0 600 5 825 5.-A una Empresa le cuesta 1250 dólares producir 10 unidades de cierto artículo al día, y 2375 dólares, producir 25 unidades del mismo artículo al día: a) Determinar la ecuación de la recta que modela la situación b) ¿Cuál es el costo de producir 100 artículos al día? c) ¿Cuál es el costo variable y el costo fijo por artículo? a) Desarrollo: Solución: La ecuación de costo que modela la situación es: y=75 x+500 b) Desarrollo: Solución: El costo de producir 100 artículos al día es de US$8000 sea x :numero deunidades sea y : costo de producción x1=10 y1=1250 x2=25 y2=2375 (10 ;1250 )(25 ;2375) m= y2− y1 x2−x1 = 2375−1250 25−10 = 1125 15 =75 m=75 y− y1=m(x−x1) y−1250=75(x−10) y−1250=75 x−750 y=75 x−750+1250 y=75 x+500 y=75 (100 )+500 y=7500+500 y=8000 c) Desarrollo: En la ecuación de la recta, la pendiente corresponde al costo variable y el coeficiente de posición es el costo fijo. Por lo tanto, como la recta es y=75 x+500 El costo variable es U$$75 y costo fijo U$500 C ( x )=CV (75) ∙ x+CF (500)