Propiedades Mecánicas de Metales: Capítulo VI, Resúmenes de Inglés

¡Descarga Propiedades Mecánicas de Metales: Capítulo VI y más Resúmenes en PDF de Inglés solo en Docsity! CIENCIA DE LOS MATERIALES Ciclo 1 Marzo 2022 Prof. Fabián Vizcarra Universidad U | D Tecnológica del Perú Logro del Aprendizaje Universidad U | D Tecnológica del Perú Secuencia y Explicación Universidad U | D Tecnológica del Perú Resumen 210 CAPÍTULO VI PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS METALES 6.1 Introducción Muchos materiales en servicio están sometidos a fuerzas o cargas, como las alas de aviones y los ejes de los automóviles, por lo que es necesario conocer las características del material y diseñar la pieza de tal manera que cualquier deformación resultante no sea excesiva y no produzca la falla del material. Algunas de las propiedades de los materiales más importantes son: la resistencia, la ductilidad, la rigidez y la dureza. Las propiedades mecánicas de los materiales se determinan realizando ensayos de laboratorio que simulan las condiciones de servicio. Los factores que se deben considerar son: la naturaleza de la carga aplicada, su duración y las condiciones del medio. La carga puede ser a tracción, a compresión o a cizalladura y su magnitud puede ser constante con el tiempo o bien fluctuar continuamente. El tiempo de aplicación puede ser de una fracción de segundo o durar un período de 213 fuerza sobre el metal deformado elásticamente se elimina, los átomos del metal vuelven a sus posiciones iniciales y el metal recupera su forma inicial. Si el metal se deforma tanto que no puede recuperar completamente sus dimensiones originales, se considera que ha sufrido una deformación plástica. Durante la deformación plástica, los átomos del metal se desplazan continuamente desde sus posiciones iniciales hasta otras nuevas. La propiedad que tienen algunos metales de ser extensamente deformados sin que se fracturen, es una de las más útiles en ingeniería 6.2.1 Ensayo de tracción El ensayo de tracción se utiliza para evaluar la resistencia de metales y aleaciones, se utiliza la Norma ASTM E-8. Figura 6.2. Esquema máquina universal para ensayo a tracción 214 En la figura 6.3 se muestra la máquina Universal para ensayos de tracción, de la Facultad de Mecánica de la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. Figura 6.3. Máquina Universal para ensayos de Tracción. (Fuente: Cortesía FICM-UTA) 215 Figura 6.4. Probeta cilíndrica espécimen 1 para el ensayo de tracción. (Fuente: norma ASTM E-8) Figura 6.5. Probeta normalizada para ensayo de tracción. El ensayo de tracción mide la resistencia de un material a una fuerza estática o gradualmente aplicada, para este ensayo se utiliza una probeta típica que tiene un diámetro de 0.505 pulg y una longitud calibrada de 2 pulg. La probeta se coloca en la máquina de pruebas y se le aplica una fuerza F, que se conoce como carga. Para medir el alargamiento del material causado por la aplicación de la fuerza en la longitud calibrada se utiliza un extensómetro. 218 deformación, pero desplazada a 0.002 pulg/pulg (0.2%) del origen. El esfuerzo de cedencia convencional de 0.2% es el esfuerzo al cual dicha línea interseca la curva esfuerzo-deformación, lo antes mencionado se indica en la figura 6.6. Figura 6.6. Esfuerzo de cedencia convencional. (Fuente: ASKELAND Donal R. 1998) 6.2.5 Resistencia a la Tracción El esfuerzo obtenido de la fuerza más alta aplicada es la resistencia a la tensión, que es el esfuerzo máximo sobre la curva esfuerzo-deformación ingenieril. En muchos 219 materiales dúctiles, la deformación no se mantiene uniforme. En cierto momento una región se deforma más que otras y ocurre una reducción local de importancia en la sección recta. Esta región localmente deformada se conoce como zona de estricción. La resistencia a la tensión es el esfuerzo al cual se inicia este encuellamiento o estricción en materiales dúctiles. Esto se puede observar en la figura 6.7. Figura 6.7. Deformación localizada mediante el ensayo de tracción de un material dúctil produciendo una región de encuellamiento. (Fuente: ASKELAND Donal. 1998) 220 6.2.6 Módulo de elasticidad o módulo de Young (E) Es la pendiente de la curva esfuerzo-deformación en su región elástica. Esta relación es la ley de Hooke, y se la expresa de la siguiente manera: 𝐸 = 𝜍 휀 6.3 Donde: E = módulo de elasticidad. ζ = esfuerzo ε = deformación 6.2.7 Porcentaje de elongación La cantidad de elongación que una muestra experimenta, indica claramente su valor de ductilidad. Esta ductilidad se expresa como porcentaje de elongación tomando la dimensión de referencia de 2 pulgadas. Cuando un material presenta un mayor porcentaje de elongación es más dúctil. Este parámetro es importante para el control de calidad de las muestras ensayadas, puesto que es dependiente de la presencia de imperfecciones en las probetas: 223 Figura 6.8. Relación entre el diagrama de esfuerzo real- deformación real y el diagrama esfuerzo-deformación ingenieril. (Fuente: ASKELAND Donal. 1998) 6.2.9 Ensayo de compresión El ensayo de compresión se lo realiza en forma similar al ensayo de tracción, excepto que la fuerza es compresiva y negativa (-) y la probeta se contrae a lo largo de la dirección de la fuerza, dando un esfuerzo también negativo. Puesto que loes mayor que li la deformación también es negativa. Los ensayos de compresión se realizan cuando se desea conocer el comportamiento del material bajo deformaciones permanentes grandes, 224 similares a los que ocurren en procesos de conformado o bien cuando se tiene un comportamiento frágil a tracción. 6.2.10 Ensayos de cizalladura y de torsión El ensayo de cizalladura se realiza cuando actúa una fuerza de cizalladura como se observó anteriormente en la figura 6.1. La tensión de cizalladura se calcula con la siguiente ecuación: 𝜏 = 𝐹 𝐴𝑜 6.7 Donde: 𝐹 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑜 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑎 𝑎 𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑠 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝐴𝑜 = á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑎 La deformación de cizalladura γ se define como la tangente del ángulo de deformación θ como se indica en la figura 6.1c. Las unidades de tensión y deformación de cizalladura son las mismas que las unidades de tracción. La torsión es una variante de la cizalladura, mediante la cual un miembro estructural es deformado como se muestra en la figura 6.1d, las fuerzas de torsión producen un movimiento rotacional alrededor del eje longitudinal de un extremo del miembro respecto al otro extremo, este comportamiento se encuentra en ejes de máquinas y ejes 225 impulsores y en brocas. Los ensayos de torsión se realizan sobre cilindros sólidos o sobre tubos. La tensión de cizalladura η es una función del par aplicado T, mientras que la deformación de cizalladura γ está relacionada con el ángulo de giro Ф de la figura 6.1d. 6.3 Deformación elástica. 6.3.1 Comportamiento bajo cargas uniaxiales El grado con que una estructura se deforma depende de la magnitud de la tensión impuesta. Para muchos metales sometidos a esfuerzos de tracción pequeños, la tensión y la deformación son proporcionales según la ley de Hooke: 𝜍 = 휀𝐸 6.4 Donde: ζ = tensión E = constante de proporcionalidad, conocida como módulo de elasticidad o módulo de Young. ε = deformación En la tabla 6.1 se dan los módulos de elasticidad para varios metales a temperatura ambiente. 228 La deformación elástica no es permanente, ya que la pieza vuelve a su forma original al retirar la carga o fuerza que lo deforma. Existen algunos materiales como el hormigón y la fundición gris, para los cuales esta porción elástica lineal del diagrama tensión-deformación no es lineal, por tanto no es posible determinar el módulo de elasticidad, como se puede observar en la figura 6.9. Figura 6.9. Diagrama esquemático tensión-deformación mostrando comportamiento elástica no lineal, y como se determinan los módulos secante y tangente. (Fuente: CALLISTER William. Jr. 2007. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Séptima edición). 229 Cuando se produce este tipo de comportamiento no lineal, se utiliza el módulo tangente o bien el módulo secante. A escala atómica, la deformación elástica macroscópica se manifiesta como pequeños cambios en el espaciado interatómico y los enlaces interatómicos son estirados, por lo que la magnitud del módulo de elasticidad es una medida de la resistencia a la separación de los átomos contiguos, es decir, de las fuerzas de enlace interatómicas. Los valores del módulo de elasticidad de los cerámicos en general son mayores que los metales, en el caso de los polímeros son menores, siendo estas diferencias consecuencia directa de los distintos tipos de enlace atómico en estos tipos de materiales. A demás al aumentar la temperatura el módulo de elasticidad disminuye, como se puede observar en la figura 6.10. 230 Figura 6.10. Representación del módulo de elasticidad frente a la temperatura para el tungsteno, acero y aluminio. (Fuente: CALLISTER William. Jr. 2007. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Séptima edición). La acción de esfuerzos de compresión, cizalladura, o torsionales, también producen deformación elástica. La tensión y deformación de cizalladura son proporcionales entre sí según la siguiente expresión: 𝜏 = 𝐺𝛾 6.6 Donde: 𝜏 = tensión de cizalladura 𝐺 = módulo de cizalladura 𝛾 = deformación de cizalladura 233 en la dirección de la carga aplicada (eje z), como se indica en la figura 6.11, como resultado de este alargamiento se producirán contracciones en las direcciones laterales (x e y) perpendiculares a la dirección de la aplicación de la tensión, a partir de estas contracciones se puede determinar las deformaciones de compresión 휀𝑥 e 휀𝑦 . Se define un parámetro denominado coeficiente de Poisson como el coeficiente entre las deformaciones laterales y axiales así: 𝑣 = 휀𝑥 휀𝑧 = 휀𝑦 휀𝑧 6.7 Figura 6.11. Alargamiento axial (z), y contracciones laterales (x e y) en respuesta a una tracción aplicada. Las líneas continuas representan las dimensiones después de aplicar la carga y las líneas discontinuas antes. (Fuente: CALLISTER William Jr. 2007. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Séptima edición). 234 El signo negativo se incluye en la ecuación para que 𝑣 sea siempre positivo ya que 휀𝑥 e 휀𝑦 siempre son de signo opuesto. Teoricamente el coeficiente de Poisson para sólidos isotrópicos debería ser ¼ y el máximo valor de 𝑣 es 0.5 en el cual no hay cambio neto de volumen. Muchos metales y aleaciones tienen valores del coeficiente de Poisson comprendidos entre 0.25 y 0.35. En la tabla 6.1 se da valores de 𝑣 para los materiales metálicos más comunes. El módulo de cizalladura, el módulo elástico, y el módulo de Poisson están relacionados entre sí mediante la siguiente ecuación: 𝐸 = 2𝐺(1 + 𝑣) 6.8 En muchos metales G tiene un valor de 0.4. Cuando un módulo es conocido los otros pueden ser calculados a partir de la ecuación 6.8. Problema 6.2 Se aplica una tracción en la dirección del eje mayor de una barra cilíndrica de latón que tiene un diámetro de 10 mm. Determinar la magnitud de la carga necesaria para 235 producir un cambio en el diámetro de 2.5x10 3 mm, si la deformación es completamente elástica, como se observa en la siguiente figura. Solución Primero calculamos la deformación en la dirección x así: 휀𝑥 = 𝑑𝑖−𝑑𝑜 𝑑𝑜 = ∆𝑑 𝑑𝑜 6.9 휀𝑥 = −2.5𝑥103 𝑚𝑚 10 𝑚𝑚 휀𝑥 = −2.5𝑥104 signo negativo porque el diámetro se reduce. Calculamos la deformación en la dirección z a partir de la ecuación 6.7. 𝑣 = 휀𝑥 휀𝑧 = 휀𝑦 휀𝑧 휀𝑧 = 휀𝑥 𝑣 6.10 238 En tales casos la posición de este punto no puede ser determinada con precisión, por lo que se traza una línea recta paralela a la línea elástica del diagrama tensión- deformación desplazada por una determinada deformación usualmente de 0.002. La tensión correspondiente a la intersección de esta línea con el diagrama tensión-deformación cuando este se curva se denomina límite elástico (ζy). Para los materiales que tiene una región elástica no lineal, el método anterior no se aplica, y la práctica usual es definir el límite elástico como la tensión necesaria para producir una determinada deformación plástica, por ejemplo ε = 0.005. Algunos aceros y otros materiales exhiben el tipo de diagrama tensión-deformación mostrado en el gráfico b) de la figura anterior. La transición elastoplástica está muy bien definida y ocurre de forma abrupta y se denomina fenómeno de discontinuidad del punto de fluencia. En los metales que ocurren este fenómeno, el límite elástico se toma como el promedio de la tensión asociada con el límite de fluencia inferior, ya que está bien definido y es poco sensible al procedimiento seguido en el ensayo. Por consiguiente no es necesario utilizar el método de 0.2% de deformación para estos materiales. 239 La magnitud del límite elástico de un metal es una medida de su resistencia a la deformación plástica. Los límites elásticos están comprendidos entre 35 MPa para un aluminio de baja resistencia hasta valores superiores a 1400 MPa para aceros de alta resistencia. 6.6 Resistencia a la tracción Después de iniciarse la deformación plástica, la tensión necesaria para continuar la deformación en los metales aumenta hasta un máximo, punto M en la siguiente figura. Figura 6.13. Curva típica de tracción hasta la fractura (punto F). La resistencia a la tracción TS está indicada en el punto M. Los insertos circulares representan la geometría de la probeta deformada en varios puntos de la curva. (Fuente: Callister William Jr. 2007. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Séptima edición). 240 Y después disminuye hasta que finalmente se produce la fractura (punto F). La resistencia a la tracción TS es la tensión en el máximo del diagrama tensión-deformación nominales, esto corresponde a la máxima tensión que puede ser soportada por una estructura a tracción, si esta tensión es aplicada y mantenida se produce la rotura. La resistencia a la tracción puede variar entre 50 MPa para un aluminio hasta valores tan altos como 3000 MPa para aceros de alta resistencia. Generalmente cuando se menciona la resistencia de un metal para propósitos de diseño se indica el límite elástico. Esto se debe a que cuando se alcanza la resistencia a la tracción, la deformación plástica que habría sufrido el material sería tan grande que ya no sería útil. La resistencia a la fractura no se indica usualmente en el diseño en ingeniería. Problema 6.3 A partir de la curva tensión deformación de la probeta de latón mostrada en la figura determinar lo siguiente: a) El módulo de elasticidad. b) El límite elástico para una deformación del 0.002. 243 leyendo la deformación correspondiente en el eje de tensiones , en este caso es aproximadamente 0.06. Ya que 𝑙𝑜 = 250 mm tenemos. ∆𝑙 = 𝜖𝑙𝑜 = 0.06 (254 𝑚𝑚) ∆𝒍 = 𝟏𝟓.𝟐 𝒎𝒎 6.7 Resiliencia La resiliencia es la capacidad de un material de absorber energía elástica cuando es deformada y de ceder esta energía cuando se deja de aplicar. La propiedad asociada se denomina nómina de resiliencia, Ur, que es la energía de deformación por unidad de volumen que se requiere para deformar un material hasta el límite elástico. Matemáticamente el módulo de resiliencia de un probeta sometida a una carga uniaxial es el área bajo la curva tensión-deformación hasta la fluencia como se indica en la siguiente figura: 244 Figura 6.15. Esquema donde se indica cómo se obtiene el módulo de resiliencia. (Fuente: CALLISTER William. 2007. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Séptima Edición) Se expresa con la siguiente ecuación 𝑈𝑟 = 𝜍𝑑𝜖 𝑒𝑦 0 6.11 Suponiendo que la región es elástica lineal tenemos: 𝑈𝑟 = 1 2 𝜍𝑦𝜖𝑦 6.12 Donde 𝜖𝑦 = es la deformación en el límite elástico 245 Las unidades de resiliencia son el producto de las unidades de los ejes del diagrama tensión-deformación que puede ser (pulg-libf)/pulg 3 , o en sistema internacional (J/m 3 ), siendo unidades de energía, por tanto el área bajo la curva tensión-deformación representa absorción de energía por unidad de volumen de material. La ecuación anterior también se puede expresar de la siguiente manera: 𝑈𝑟 = 1 2 𝜍𝑦𝜖𝑦 = 1 2 𝜍𝑦 𝜍𝑦 𝐸 = 𝜍𝑦 2 2𝐸 6.13 Lo que nos indica que los materiales resilientes son aquellos que tienen un límite elástico muy alto y un módulo de elasticidad muy bajo, tales aleaciones podrían utilizarse en aplicaciones para muelles. 6.8 Tenacidad Es la capacidad de un material de absorber energía antes de la fractura. En el caso de condiciones de carga dinámica y cuando una entalla está presente la tenacidad a la entalla es evaluada utilizando ensayos de impacto. Además la tenacidad a la fractura es una propiedad que 248 Con este sistema, se determina un número de dureza a partir de la diferencia de profundidad de penetración que resulta al aplicar primero una carga inicial pequeña y después una carga mayor, la utilización de la carga pequeña (precarga) aumenta la exactitud de la medida. En el ensayo Rockwell la precarga es de 10 Kg, mientras las cargas mayores son de 60, 100, y 150 Kg, cada escala está representada por una letra del alfabeto, en la siguiente tabla se indican varias de estas escalas junto con los penetradores y cargas correspondientes. Tabla 6.2 Técnicas de ensayo de dureza. (Fuente: Callister William. 2007. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Séptima Edición) 249 Tabla 6.3 Escalas de dureza Rockwell. (Fuente: CALLISTER William. 2007. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Séptima Edición) Tabla 6.4 Escalas de dureza Rockwell superficial. (Fuente: CALLISTER William. 2007. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Séptima Edición) Para ensayos superficiales la carga menor es de 3 Kg, mientras que el valor de la carga mayor puede ser de 15, 30 o 45 Kg. Estas cargas se identifican mediante un 250 número (15,30 o 45 según la carga) y una letra (N, T, W o Y según el penetrador), los ensayos superficiales se realizan frecuentemente en probetas delgadas. La tabla 6.3 presenta varias escalas de dureza. La escala se designa por el símbolo HR seguido por una identificación de la escala, por ejemplo 60 HRB representa una escala de dureza 60 HRB en la escala B y 60 HR30W indica una dureza superficial de 60 en escala 30W. Para cada escala las durezas pueden llegar a valores de 130, pero cuando a medida que la dureza alcanza valores superiores a 100 o inferiores a 20 en cualquier escala, estos valores son poco exactos, debido a que las escalas se solapan en esta situación es mejor utilizar la escala vecina más dura más dura o la cecina más blanda respectivamente. También se produce inexactitudes si la muestra es demasiado delgada, si la huella se realiza demasiado cerca de un borde, o bien si las huellas están demasiado próximas. El espesor de la probeta debe ser por lo menos alrededor de 10 veces la profundidad de la huella, también debe haber un espacio de 3 diámetros de huella entre el centro de una huella y el borde de la probeta, o 253 6.9.3 Ensayo de dureza Vickers y Kanoop En estos ensayos un penetrador de diamante muy pequeño y de geometría piramidal es forzado en la superficie de la muestra, las cargas están comprendidas entre 1 y 1000 gr. La marca resultante es un cuadrado, se observa al microscopio y se mide las diagonales, esta medida es convertida en un número de dureza, con la ayuda de una tabla dado en el catálogo del fabricante del durómetro. La dureza Vickers y Kanoop se designa por HV y HK respectivamente, y las escalas de dureza para ambas técnicas son aproximadamente equivalentes, se consideran escalas de microdureza debido a las magnitudes de la carga y al tamaño del identador, se utiliza para medir dureza en materiales frágiles tales como los cerámicos. 254 Figura 6.17 Comparación de varias escalas de dureza. (Fuente: CALLISTER William. 2007. Introducción a la Ciencia e ingeniería de Materiales. Séptima edición). 6.9.4 Correlación entre dureza y la resistencia a la tracción Tanto la resistencia a la tracción como la dureza son indicadores de la resistencia de un material a la deformación plástica. La relación de proporcionalidad no es la misma para todos los metales. Como regla general, para la mayoría de los aceros el número HB y la 255 resistencia a la tracción están relacionados por las siguientes ecuaciones: 𝑇𝑆 𝑝𝑠𝑖 = 500𝑥𝐻𝐵 6.14 𝑇𝑆(𝑀𝑝𝑎) = 3.45𝑥𝐻𝐵 6.15 Los ensayos de dureza se realizan con mucha mayor frecuencia que cualquier otro ensayo por las siguientes razones: 1. Son sencillos y baratos. 2. El ensayo es no destructivo. 3. Otras propiedades mecánicas pueden ser calculadas a partir de los resultados de dureza, tales como la resistencia a la tracción. 258 Es responsabilidad del ingeniero evitar posibles fracturas, si esto ocurre deberá estudiar su causa y tomar las medidas preventivas apropiadas para evitar futuros accidentes. 6.10.1 Fundamentos de fractura La fractura es la separación de un cuerpo en dos o más piezas en respuesta a una tensión aplicada estática y a temperaturas que son relativamente bajas en comparación con la temperatura de fusión del material. La tensión aplicada puede ser de tracción, compresión, cizalladura o torsión. Aquí se tratará fracturas que resultan de cargas de tracción uniaxiales. En materiales de ingeniería existen dos tipos de fracturas, dúctil y frágil que se basan en la capacidad del material para experimentar deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben normalmente deformación plástica substancialmente con muy alta absorción de energía antes de la fractura. Por otro lado en la fractura frágil existe normalmente poca o ninguna deformación plástica con poca absorción de energía en el proceso de rotura. Las curvas de esfuerzo- deformación de ambos casos se representan en la siguiente figura. 259 Figura 6.20 Representación esquemática de los diagramas de tracción de materiales frágiles y dúctiles ensayados hasta la fractura. (Fuente: CALLISTER William Jr. 2007. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Séptima edición) Cualquier proceso de fractura está compuesto de dos etapas; la formación y propagación de una fisura en respuesta a una tensión aplicada. La fractura dúctil se caracteriza por la existencia de mucha deformación plástica en la vecindad de la grieta que avanza, y el proceso tiene lugar lentamente a medida que la grieta se extiende, una grieta de este tipo se dice que es estable, es decir, se resiste a su extensión a menos que se aumente la tensión aplicada. Además hay evidencia de deformación plástica apreciable en las 260 superficies de fractura como retorcimiento y desgarre. Por el contrario en el caso de fractura frágil las grietas pueden extenderse de forma muy rápida, con muy poca deformación plástica; tales grietas se denominan inestables y la propagación de la grieta una vez iniciada, continúa espontáneamente sin un aumento en la tensión aplicada, como se puede observar en la siguiente figura. Figura 6.21. a) fractura muy dúctil, b) fractura moderadamente dúctil, c) fractura frágil sin ninguna deformación plástica. (Fuente: CALLISTER William Jr. 2007. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Séptima edición). La fractura dúctil es siempre preferida por dos razones. En primer lugar, la fractura frágil ocurre de forma súbita y catastrófica sin ningún síntoma previo, consecuencia de la propagación rápida y espontánea de la grieta. Además 263 Análogamente, puesto que las tensiones en la vecindad del extremo de una grieta quedan definidas en términos del factor de intensidad de tensiones, debe existir un valor crítico de éste parámetro, el cual puede utilizarse para especificar las condiciones de fractura frágil; este valor crítico se denomina tenacidad de fractura (Kc), que se expresa con la siguiente ecuación: 𝐾𝑐 = 𝑌𝜍 𝜋𝑎 6.17 Donde: Y = parámetro sin dimensiones que depende de la geometría de la pieza y de la grieta. Por ejemplo para la placa de anchura infinita de la siguiente figura Y = 1.0, para la placa de anchura semiinfinita que contiene una grieta en el borde de longitud a Y = 1.1. 264 Figura 6.24. a) grieta interna de una placa de anchura infinita, b) grieta superficial en una placa de anchura semiinfinita. (Fuente: CALLISTER William Jr. 2007. Introducción a la Ciencia e ingeniería de Materiales. Séptima edición). Por definición, la tenacidad de fractura es una propiedad que es una medida de la resistencia de un material a la fractura frágil cuando una grieta está presente. Las unidades de tenacidad a fractura son: 𝑀𝑃𝑎 𝑚 o psi 𝑝𝑢𝑙𝑔. Para probetas relativamente delgadas el valor de Kc dependerá del espesor de las probetas, B, y disminuirá al aumentar éste. Eventualmente Kc se hace independiente del espesor B, cuando existen condiciones de deformaciones planas. El valor de la constante Kc para 265 probetas más gruesas se denomina tenacidad de fractura en deformaciones planas KIC, lo cual también se define como: 𝐾𝐼𝑐 = 𝑌𝜍 𝜋𝑎 6.18 Esta es la tenacidad a fractura citada puesto que su valor es generalmente inferior a Kc. El sunindice I de KIC indica que este valor crítico de K es para el modo I de desplazamiento de la grieta como se indica en la siguiente figura: Figura 6.25. Tres modos de desplazamiento de las superficies de la grieta. a) Modo I, de la abertura o modo de tracción, b) modo II, modo de deslizamiento, c) modo III, modo de desgarre. (Fuente: CALLISTER William Jr. 2007. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Séptima edición). 268 especificadas por razones de una aplicación específica entonces la tensión de diseño ζC sería: 𝜍𝐶 ≤ 𝐾𝐼𝐶 𝑌 𝜋𝑎 6.19 Si el nivel de tensión y la tenacidad de fractura son prefijadas por la situación de diseño, entonces el tamaño de grieta (a) que se puede permitir es: 𝑎𝑐 = 1 𝜋 ( KIC σY )2 6.20 Se han desarrollado técnicas de ensayos no destructivos (END) que permitan la detección y la medida de grietas tanto internas como superficiales. Tales métodos son utilizados para evitar la fractura catastrófica mediante el examen de los componentes para detectar componentes que tengan dimensiones próximas al tamaño crítico. Problema 6.4 Un componente estructural en forma de lámina muy ancha, tiene que ser fabricado con acero 4340, se dispone de dos chapas de esta aleación cada una con un tratamiento térmico distinto y por tanto con distintas propiedades mecánicas. Un material llamado A tiene un 269 límite elástico de 860 MPa y una tenacidad de fractura en deformaciones planas de 98.9 MPa 𝑚 . El otro material, llamado Z tiene valores de ζy y KIC iguales a 1515 MPa y 60.4 MPa 𝑚 respectivamente. a) Para cada aleación determinar si existen condiciones de deformaciones planas en el caso de que la lámina sea de 10 mm de espesor. b) No es posible detectar defectos menores de 3 mm, que es el límite de resolución del aparato de detección de que se dispone, si el espesor de la lámina es suficiente como para que se pueda utilizar el valor de KIC, determinar si podrá o no detectar una grieta crítica. Suponer que la tensión de diseño es igual a la mitad del límite elástico y Y es igual a 1.0 Solución 270 a) La condición de deformación plana ocurre según cuál sea el valor de la ecuación 𝐵 ≥ 2.5( 𝐾𝐼𝐶 𝜍𝑦 )2 , dónde ζy es el límite elástico para una deformación de 0.002 del material. Para el material A tenemos: 𝐵 = 2.5( 𝐾𝐼𝐶 𝜍𝑦 )2 = 2.5( 98.9 𝑀𝑃𝑎 𝑚 860 𝑀𝑃𝑎 )2 = 0.033 𝑚 𝑩 = 𝟑𝟑 𝒎𝒎 Por consiguiente las condiciones de deformación plana no se cumplen para el material A debido a que este valor de B es mayor que 10 mm, el espesor real de la placa; la situación es de tensiones planas y debe ser tratada como tal. En el caso del material Z 𝐵 = 2.5( 𝐾𝐼𝐶 𝜍𝑦 )2 = 2.5( 60.4 𝑀𝑃𝑎 𝑚 1515 𝑀𝑃𝑎 )2 = 0.004 𝑚 𝑩 = 𝟒 𝒎𝒎 B es menor que el espesor real, por lo tanto la situación es de deformación plana. 273 La carga es aplicada en forma de un golpe con un martillo en forma de péndulo que se deja caer desde una posición fija preestablecida a una altura h. La probeta se coloca en la base tal como se muestra. Al dejar caer el péndulo, el borde de una cuchilla montada en el péndulo golpea y fractura la probeta a lo largo de la entalla, la cual actúa como un punto de concentración de tensiones para esta alta velocidad de impacto. El péndulo continúa su oscilación, llegando hasta una altura máxima h´ la cual es menor que h. La pérdida de energía calculada a partir de la diferencia entre h y h´ es una medida de la energía absorbida en el impacto. La diferencia fundamental entre las técnicas Charpy e Izod reside en la manera en que se coloca la probeta, tal como se ilustra en el literal b de la figura anterior. Las variables tales como el tamaño y forma de la probeta así como la configuración y profundidad de la entalla influyen en los resultados del ensayo. La tenacidad de fractura en deformaciones planas y los resultados del ensayo de impacto determinan las propiedades de fractura de los materiales. La primera es de naturaleza cuantitativa en sentido de que se determina 274 una propiedad específica del material o sea KIC. Los resultados de ensayo de impacto, por el contrario son más cualitativos y son de poca utilidad para el diseño. 6.14 Fatiga La fatiga es una forma de rotura que ocurre en estructuras sometidas a tensiones dinámicas y fluctuantes, como por ejemplo en puentes, aviones, y componentes de máquinas. En estas circunstancias la fractura puede ocurrir a un nivel de tensión sensiblemente menor que la resistencia a la tracción o el límite elástico correspondiente a una carga estática. El término fatiga se utiliza debido a que este tipo de fractura normalmente ocurre después de un período largo de tensiones repetidas o de deformaciones cíclicas. La fatiga es importante ya que es la primera causa de rotura de los materiales. Se estima que la fatiga es la causa del 90% de las roturas de los metales, los polímeros y los cerámicos también son susceptibles a este tipo de rotura. Además es catastrófica e insidiosa y ocurre súbitamente sin aviso. La rotura por fatiga tiene aspecto frágil aun en metales que son normalmente dúctiles en sentido de que no hay 275 deformación plástica importante asociada con la rotura. El proceso ocurre por la iniciación y propagación de fisuras y ordinariamente la superficie de la fractura es perpendicular a la dirección de una tracción aplicada. Figura 6.27. Diagrama esquemático de una máquina de ensayos de fatiga por flexión rotativa. (Fuente: CALLISTER William Jr. 2007. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Séptima edición).