Ensayo de flexión en probetas de perfiles de acero: Informe práctica 5, Guías, Proyectos, Investigaciones de Mecánica de Materiales

¡Descarga Ensayo de flexión en probetas de perfiles de acero: Informe práctica 5 y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Mecánica de Materiales solo en Docsity! ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA LABORATORIO DE ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y VIBRACIONES 1. Práctica 5: Ensayo de flexión en probetas de perfiles de acero 2. Grupo: GR 5 2.1. Integrantes:  Jhoao Sebastián Venegas Chacón  José Gabriel Ayala Sánchez  Amanda Micaela Romo Solis  Diego Armando Enríquez Delgado 3. Objetivos (Mínimo 3 en total):  Objetivo 1  Objetivo 2 4. Resumen: En el presente informe se indica los datos obtenidos en la práctica al realizar el ensayo de flexión en acero con el propósito de evaluar las propiedades mecánicas de la viga HEB 120, con la maquina universal de ensayos la probeta apoyada en sus extremos se induce una carga puntual en el centro y aplicada de manera perpendicular a la superficie de contacto de la pobreta obteniendo las lecturas a ir aumentando la carga con el fin de calcular el modulo de elasticidad, momento flector, los esfuerzos máximos que dependiendo de las dimensiones y la forma de la probeta y realizar los diagramas de fuerza cortante y momento flector para que de esta manera tener una idea del comportamiento de los elementos sometidos a flexión. 5. Tablas de datos Tabla 1 Datos de carga y deformación Carga (N) Deformación (mm) 6739.50 0.985 15957.99 1.641 31420.45 2.256 58720.95 2.958 99128.58 3.774 128842.69 4.373 170068.80 5.183 196686.94 5.724 223247.27 6.335 249487.32 7.059 267907.39 7.754 279321.53 8.390 287964.42 9.098 293360.11 9.749 295855.56 10.397 Página 1 de 8 297452.47 11.091 298373.25 11.666 300072.47 12.436 301487.01 13.124 302661.34 13.685 303902.39 14.376 304858.76 15.027 305859.61 15.720 306944.97 16.440 307665.58 17.059 308150.44 17.676 308457.37 18.382 308506.30 18.985 308234.96 19.695 308510.75 18.633 308301.68 19.561 308177.13 19.766 307785.69 20.325 306927.18 21.077 306019.74 21.650 304649.69 22.356 303021.64 23.048 301442.52 23.652 299365.21 24.301 297043.24 25.008 294765.75 25.629 291985.61 26.336 289427.88 26.956 286389.75 27.662 283458.37 28.327 280455.82 28.992 279655.14 29.168 6. Cálculos Diagrama de flexión, fuerza cortante y momento flector El esquema del ensayo de flexión efectuado en la práctica se lo representa en le Figura 1. Figura 1. Representación del esquema del ensayo de flexión. A partir de este, se procederá a realizar el DCL de la Figura 1, con la finalidad de conocer el valor de las reacciones en los apoyos que esta tiene. El DCL se lo presenta en la Figura 2. Figura 2. Diagrama de cuerpo libre de la Figura 1. Considerando que la fuerza puntual, actúa justamente en la mitad de la longitud de la viga, tenemos por Ley de Newton: Página 2 de 8 F 760mm y F O V 1 x V 2 120.1 [cm] y 7.55 [cm] Mmáx=Cargamáx× Longitud 2 Mmáx=308506.3 [N ]× 0.76 [m ] 2 =117232.3[N ×m ] Inercia Ahora se calculará el segundo momento de inercia de área de la viga de acero, así como su centroide. Las dimensiones de la viga son las siguientes: La viga se divide en tres rectángulos, primero se calcula los centroides de cada uno. Como son rectangulares se encontrarán en la mitad, siguiente el sistema de coordenadas asignado obtenemos y1=125.77 [cm] y2=60.05 [cm] y3=5.67 [cm ] Se encontrará el área de cada uno de los rectángulos A1=119.91×11.34=1359.77 [cm 2 ] A2=97.42×7.55=735.52[cm 2 ] A3=A1=1359.77 [cm 2 ] Para encontrar el centroide de toda la viga se utiliza la siguiente formula yviga= ( y1× A1 )+( y2× A2)+ ( y3× A3 ) A1+A2+A3 Página 5 de 8 1 yviga= (125.77×1359.77 )+ (60.05×735.52 )+ (5.67×1359.77 ) 1359.77+735.52+1359.77 yviga=64.51[cm] La viga de acero girara alrededor del eje x por lo que se calculara la inercia respecto a este eje. Utilizando el teorema del eje paralelo calculamos las inercias. I 1= 1 12 (119.91 ) (11.34 ) 3 + (119.91×11.34 )× (64.51−125.7 ) 2 =5117535.075 [cm4 ]=0.0511[m4 ] I 2= 1 12 (7.55 ) (97.42 ) 3 +(7.55×97.42 )× (64.51−60.05 ) 2 =596345.44 [cm4 ]=5.963×10−3 [m4 ] I 3= 1 12 (119.91 ) (11.34 ) 3 + (119.91×11.34 )× (64.51−5.67 ) 2 =4722326.071 [cm4 ]=0.0472 [m4 ] La inercia de toda la viga seria I=I 1+ I 2+ I3 I=0.0511+5.963×10−3 +0.0472=0.104 [m4 ] Esfuerzo máximo Con los datos del momento y la inercia se podrá calcular el esfuerzo máximo. σ máx= Mmáxc I Donde c representa la mayor distancia al centroide. Esta distancia es de 64.51 [cm] que es la distancia entre el centroide y la zona a tensión de la viga (parte inferior). σ máx= 117232.3 [Nm ]×0.645[m] 0.104[m4 ] σ máx=727.06 [kPa] Deformación unitaria La deformación máxima de la viga fue de 29.168 [mm] y la longitud inicial es de 76[cm]. ε= 0.029168[m] 0.76[m ] =0.0383 Módulo de Elasticidad de la viga El módulo de elasticidad está dado por: E= σmáx ε Página 6 de 8 Calcularemos la deformación unitaria para el momento en el cual, la carga máxima fue aplicada, donde la deformación era de 18.985mm: ε= 0.018985[m] 0.76[m ] =0.02498 E=29105.37[kPa] Deflexión Pendiente 7. Resultados obtenidos La carga máxima aplicada a la viga de acero fue de 308506.3 [N]. El esfuerzo normal máximo fue de 727.06 [kPa] y la deformación unitaria máxima de 0.0383. 8. Conclusiones (mínimo 4 en total): Jhoao Venegas  Las vigas, cuando estas forman parte de una estructura, la cual por tanto a distintas fuerzas, presenta en su sección transversal, momentos flectores y fuerzas cortantes, las cuales tenderán a deformar al material, debido a los esfuerzos generados, por lo que es necesario diseñar y escoger bien el tipo de viga, en función a las fuerzas que estas estarán siendo sometidas. José Ayala  Se demuestra que el esfuerzo normal alcanza su máximo valor en el exterior de la viga, mientras que el esfuerzo cortante alcanza su máximo en el alma de la viga. Micaela Romo  Se concluye que el esfuerzo calculado dependerá principalmente de la forma y dimensiones de la probeta ya que es necesario conocer la inercia de la probeta y esta depende de la geometría de ella, además de la relación entre la carga aplicada y la deflexión.  Se observo la importancia del ensayo de flexión para el estudio del comportamiento de diferentes materiales con diferentes perfiles y como nos permiten determinar los límites de elasticidad, deformación en el material, esfuerzos a través de estos cálculos se procederá a la selección de la viga para el empleo en diversas áreas. 9. Recomendaciones (mínimo 4 en total): José Ayala  Utilizar simulaciones para tener más recursos que ayuden a la explicación de los esfuerzos que actúan en la viga de acero. Jhoao Venegas  Presentar a manera de ejemplo, en caso de existir, fallas características por flexión en vigas en construcciones o estructuras. Página 7 de 8