Métodos numéricos aplicados a la obtención de funciones para la cabeza de un personaje, Ejercicios de Métodos Numéricos

¡Descarga Métodos numéricos aplicados a la obtención de funciones para la cabeza de un personaje y más Ejercicios en PDF de Métodos Numéricos solo en Docsity! PARTE DE LA CABEZA Fig. 1 Todos puntos planteados para la elaboración de la cabeza (Elaboración Propia) + Primero se parte desde los puntos D al E, en donde se aplicó el método de regresión lineal: Fig. 2 Puntos para la regresión lineal (Elaboración Propia) METODO DE LOS CUADRADOS n x y xy xn2 m b 2,0357967 1 4,56 5,26 23,9856 20,7936 7 -4,03098152 2 4,69 5,5 25,795 21,9961 3 4,8 5,75 27,6 23,04 TOTAL | 14.05 16,51 | 77,3806| 65,8297 Tabla 1 Datos ingresados de los puntos para obtener el valor de m y b (Elaboración Propia) Se obtiene la primera ecuación y delimitada en sus puntos correspondientes: f,(x)=2.0358 x-4.031x[D|<x<x(E) + Para la obtención de los siguientes puntos, los cuales son desde el punto E hasta el G, en donde se aplicó el método de LaGrange: Fig. 4 Programa del método de LaGrange en Matlab (Elaboración Propia) En donde se obtiene la siguiente ecuación y delimitada en sus puntos correspondientes: fo x!=81.25 "778.625 x+ 1871.15 x[G|<x<x!E! + Posteriormente se aplica el método de los splines cúbicos, en donde se evalúa desde el punto G hasta el K. e Fig. 5 Puntos establecidos para aplicar splines cúbicos (Elaboración Propia) Para la obtención de los splines cúbicos se optó por la elaboración de un programa en Matlab: —(2005 47), 76717x _ 16358275 462 1320 87961 fox xlO|<x<x(Q) + Ahora seguidamente se procede a encontrar la función que pasa por los puntos de Q hasta S, en donde para la facilidad del programa de encontrar la función, se ingresa los puntos a partir del punto S hasta el punto Q: Fig. 10 Puntos establecidos para aplicar LaGrange (Elaboración Propia) Se utilizó el mismo programa presentado anteriormente en la figura 4, y se obtiene la siguiente función con sus respectivos límites, que de igual manera ahora sus límites van desde el valor de x del punto S hasta el valor de x del punto Q: = 795x' _52879x + 30420650 xl 104 520 87961 S|<x<x(Q) fil + Ahora se encontrará la función que pasa desde los puntos S hasta U, en donde de igual manera que en el anterior, se empieza como punto inicial el punto U, para obtener una mejor función, para esto se aplicará el método de los mínimos cuadrados: Fig. 11 Puntos establecidos para aplicar el método de los mínimos cuadrados (Elaboración Propia) Para la obtención de la ecuación de estos puntos, se optó por realizar una tabla en Excel, de la igual manera que la mostrada en la tabla 1: METODO DE LOS CUADRADOS x y Xy x02 m b 6,64 5,89 39,1096 44,0896 | 34,9736842 | -226,271316 6,66 6,76 45,0216 44,3556 6,69 7,66 51,2454 44,7561 19,99 20,31 135,3766 133,2013 Tabla 2 Datos ingresados de los puntos para obtener el valor de m y b (Elaboración Propia) Se obtiene la siguiente función, con sus respectivos límites: f ¡¡[x)=34.974 x-226.271 x[U)<x<x(S) + Finalmente, se obtiene la función de los siguientes puntos para obtener todas las funciones correspondientes a la cabeza del personaje, en donde solo se hace uso de 2 puntos que son el punto U y el K1, por lo que se optó por utilizar el método de los mínimos cuadrados: Fig. 12 Puntos establecidos para aplicar el método de los mínimos cuadrados (Elaboración Propia) Para la obtención de la ecuación de estos puntos, se optó por realizar una tabla en Excel, de la igual manera que la mostrada en la tabla 1: METODO DE LOS CUADRADOS n x y xy xM2 m b 3,6666666 | 30,236666 1 6,64 5,89 39,1096 44,0896 7 7 2 6,85 5,12 35,072 46,9225 TOTAL | 13,49 11,01 | 74,1816| 91,0121 Tabla 3 Datos ingresados de los puntos para obtener el valor de m y b (Elaboración Propia) Se obtiene la siguiente función, con sus respectivos límites: fu x)=-3.667 x+30.237 x[U|<x<x(K,) + A continuación, se presenta la figura con todas las funcionas obtenidas en esta parte, y sus respectivos límites: Fig. 13 Grafica de todas las funciones correspondientes a la cabeza del personaje (Elaboración Propia)