metodos no destructivos, Resúmenes de Ingeniería de Carreteras

¡Descarga metodos no destructivos y más Resúmenes en PDF de Ingeniería de Carreteras solo en Docsity! MASKANA, Vol. 6, No. 1, 2015 Revista semestral de la DIUC 149 Evaluación de pavimentos en base a métodos no destructivos y análisis inverso Edisson Avila, Flavio Albarracín, Jaime Bojorque Facultad de Ingeniería, Universidad de Cuenca, Av. 12 de abril s/n, Cuenca, Ecuador. Autores para correspondencia: edisonavil45@hotmail.es, flavioalbarracin@hotmail.com Fecha de recepción: 12 de enero de 2015 - Fecha de aceptación: 8 de marzo de 2015 RESUMEN En este documento se analiza la factibilidad y eficiencia de la deflectometría de impacto para evaluar la capacidad portante de la estructura de un pavimento flexible en vías locales de la red austral E40. Mediante el equipo no destructivo conocido como deflectómetro de impacto se generan deflexiones en el pavimento, las que son interpretadas a través de técnicas basadas en análisis inverso como AASHTO 93, LUKANEN, YONAPAVE y ROHDE. Dichas técnicas permiten la cuantificación y cualificación del nivel de deterioro estructural del sistema pavimento-subrasante a través de dos parámetros. El primer parámetro se define mediante el módulo resiliente, el cual es comparado con los softwares EVERCALC y ANSYS, que sustentan su desarrollo en análisis inverso y elementos finitos respectivamente. Por otro lado, el segundo parámetro se define mediante la capacidad estructural del sistema pavimento-subrasante, el cual es analizado a través del concepto de deflexión característica propuesto por la guía de diseño AASHTO 93. EL estudio da a conocer que el mejor método para caracterizar el estado del pavimento es la técnica propuesta por YONAPAVE. El documento no solo presenta resultados de la condición actual de la vía bajo estudio sino también proporciona recomendaciones con respecto al manejo del pavimento de la vía, que permitan transformar la ingeniería de pavimentos a una ingeniería de gestión de los pavimentos. Palabras clave: Técnica de auscultación, deflexión, análisis inverso, ANSYS, EVERCALC, elementos finitos. ABSTRACT The feasibility and efficiency of impact deflectometry, to assess the structural capacity of flexible pavements on local roads of the southern E40 road network, were analyzed. Deflections generated by the impact of the non-destructive Falling Weight Deflectometer are interpreted using back-calculation techniques, such as proposed by AASHTO 93, LUKANEN, YONAPAVE and ROHDE. Those techniques enable the quantification and qualification of the structural deterioration level of existing pavement-subgrade systems by two parameters. The first parameter is derived from the resilient modulus, and its value is compared to the output of inverse and finite element analysis using respectively the EVERCALC and ANSYS software. The second parameter is defined by the structural capacity of the pavement-subgrade system, and derived applying the concept of characteristic deflection as described in the AASHTO Design Guide 93. The study revealed that the best method to characterize the road status is the analysis technique proposed by YONAPAVE. The approach not only presents results of the current condition of the road under study, but provides also recommendations regarding the management of road pavement. The developed methodology enables to elevate in future pavement engineering to pavement management engineering. Keywords: Auscultation techniques, deflection, back-calculation, ANSYS, EVERCALC, finite element. MASKANA, Vol. 6, No. 1, 2015 Revista semestral de la DIUC 150 1. INTRODUCCIÓN Debido a que las redes viales de un país son las que promueven un verdadero desarrollo social, cultural y económico de sus habitantes, el estudio de la condición actual de los pavimentos ha sido y continuará siendo un mecanismo importante para mantener un adecuado nivel de servicio; el cual relaciona la integridad estructural de un pavimento con la comodidad de manejo de los usuarios viales (Montejo Fonseca, 2002). Generalmente, la medición del estado de un pavimento existente requería de la aplicación de procesos destructivos en la vía, lo que alteraba el equilibrio del sistema pavimento-subrasante. Sin embargo, a través de nuevas tecnologías o también llamados instrumentos de última generación que aplican técnicas para ensayos de alto rendimiento, conocidas como pruebas no destructivas (Non- Destructive Test, NDT), se ha mejorado la auscultación de las vías. De entre estas técnicas se destaca la utilización del deflectómetro de impacto (Falling Weight Deflectometer, FWD), cuya función es la de analizar la condición estructural de los pavimentos mediante la interpretación de las deflexiones producidas bajo cargas dinámicas que simulan el efecto del tránsito. Por este motivo, agencias dedicadas a la investigación, como la American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) y Washington State Department of Transportation (WSDOT), han establecido modelos matemáticos para correlacionar dichas tecnologías a través de parámetros o indicadores de estado del pavimento. Estos nuevos métodos proporcionar soluciones de uso directo que permitan establecer un adecuado mantenimiento, rehabilitación o reconstrucción de la estructura. En el presente estudio, se utilizan como principales guías o documentos, la guía de diseño de la AASHTO (1993), del Instituto del Asfalto (2000), de la ASTM-D4695-03 (2003) y la D4694-96 (1996) para conocer el proceso de evaluación estructural aplicando deflectometría de impacto. A través de cada una, se analiza la factibilidad y eficiencia de la técnica de la deflectometría de impacto para evaluar la capacidad portante de la estructura del pavimento en vías locales; todo ello con la realización de ensayos de deflexión generados por el impacto provocado por este equipo en el pavimento. La información dada por el equipo, se complementa con pruebas destructivas como son la extracción de núcleos y la realización de calicatas para conocer los espesores de la capa de rodadura como de las capas granulares. Entonces se realiza una comparación entre los modelos matemáticos propuestos por AASHTO 93 (1993), LUKANEN (Lukanen & Han, 1992), YONAPAVE (Hoffman, 2003) y ROHDE (Rohde, 1994), estableciendo las ventajas y desventajas de cada método. Dicha comparación se realiza mediante el cálculo del módulo resiliente de subrasante y de la capacidad estructural del pavimento a través del número estructural (SN). Con la implementación del programa computacional EVERCALC que trabaja con un proceso de análisis inverso desarrollado por WSDOT (2005) y de ANSYS (Roa Garzón & Garzón Alvarado, 2012), que emplea la teoría de los elementos finitos, se contrarrestan los resultados obtenidos por los 4 modelos matemáticos mencionados. Se plantea determinar que el modelo propuesto por YONAPAVE basado en análisis inverso es una metodología que brinda una adecuada caracterización del pavimento-subrasante en base a las características de los materiales. Finalmente, habiendo establecido el modelo matemático más adecuado se determina la condición estructural actual de la vía mediante datos del tráfico proporcionados por el Ministerio de Transporte y Obras Públicas (MTOP). La síntesis del estudio se expone a continuación: - A través de las Tablas 1, 2 y 3 se establecen los parámetros bajo los que se definen cada uno de los modelos matemáticos AASHTO 93, LUKANEN, YONAPAVE y ROHDE. - En la Figura 2 se presenta el equipo de deflectometría de impacto FWD, mediante el cual se registran las deflexiones obtenidas a lo largo de la vía. Dicho registro es seccionado a través de tramos homogéneos, en donde se toma como referencia la deflexión máxima, representándose este procedimiento con la Figura 5. - Una vez realizado el seccionamiento de la vía, el cuenco de deflexiones es ingresado al software EVERCALC para caracterizar la estructura del pavimento mediante el módulo elástico de cada capa, y por ende encontrar un módulo resiliente de subrasante para cada tramo de análisis, el mismo que se presenta en la Figura 6. Además para realizar una verificación de los resultados se usa el software ANSYS que sustenta su desarrollo en el método de elementos MASKANA, Vol. 6, No. 1, 2015 Revista semestral de la DIUC 153 conceptualización básica de los modelos matemáticos, los cuales son la base fundamental para la evaluación estructural del pavimento. Deflectómetro de impacto (FWD). Disposición de los geófonos en el FWD. Figura 2. Deflectómetro de Impacto - PRIMAX FWD del Ministerio de Transporte y Obras Públicas. Método de AASHTO 93 La Ec. 1 permite el cálculo del módulo resiliente de la subrasante por retro-cálculo (Mrr) conociendo la magnitud de carga y una deflexión medida a cierta distancia del centro del plato de carga. (1) dónde: Mrr es el módulo resiliente de la subrasante obtenido por retro-cálculo (psi); P es la carga aplicada (lb); dr es la deflexión a la distancia r medida desde el centro del plato de carga (in) y r es la distancia desde el centro del plato de carga (in). Para la determinación del módulo Mrr se utiliza una deflexión medida a cierta distancia tal, la cual debe estar lo suficientemente lejos para que proporcione una buena estimación del valor de dicho parámetro, pero también lo suficientemente cerca para evitar una deflexión muy pequeña la cual no 0.24 * rr r P M d r  MASKANA, Vol. 6, No. 1, 2015 Revista semestral de la DIUC 154 sería significativa (AASHTO, 1993). Según la metodología de AASHTO la mínima distancia a la que se debe considerar la deflexión, se expresa como: 0.7 er a (2) 2 2 3 P e T rr E a a H M             (3) dónde: HT es el espesor de la estructura del pavimento (in); Ep es el módulo elástico de la estructura del pavimento (psi); a es el radio del plato de carga (in); y ae es el radio del bulbo de tensión, en la interface subrasante-pavimento (in). Los valores de Mrr son ajustados para ser consistentes con los obtenidos por ensayos de laboratorio. AASHTO 93 recomienda que los valores de Mrr deben ser multiplicados por un factor de ajuste (C) igual a 0.33 debido a que dichos valores son superiores a los obtenidos en laboratorio (AASHTO, 1993), obteniendo el Mr. 0.24 * r r P M C d r        (4) Una vez conocido el Módulo Mrr, y el espesor total de la estructura del pavimento (HT), la cual se asienta sobre la subrasante; se puede calcular el Módulo Elástico del pavimento (Ep), dicho parámetro está determinado por el valor de la deflexión medida en el centro del plato de carga (Do) mediante la Ec 5: 2 2 3 1 1 1 1 1.5 1 T o p pT rr rr H a D qa E EH M a M                                            (5) La variable más importante en la metodología AASHTO para el diseño de pavimentos es el número estructural efectivo (SNef), este valor junto con la proyección de tránsito en el periodo de diseño permite determinar espesores de la carpeta de rodadura o análisis de vida residual del pavimento. 30.0045ef T pSN H E (6) donde: Do es la deflexión medida en el centro del plato de carga y ajustada a una temperatura de 20°C, en pulgadas; SNef es el Número Estructural Efectivo del Pavimento. Método de LUKANEN La evaluación estructural mediante el método de LUKANEN, utiliza las variaciones del modelo de Hogg, para la evaluación del módulo de la subrasante, mediante relaciones obtenidas en investigaciones llevadas a cabo por Minesota Department of Transportation (Mn/DOT; Higuera Sandoval, 2010). El modelo de Hogg está basado en un sistema hipotético de dos capas que consiste en una placa relativamente delgada que se apoya sobre una fundación elástica (del Aguila Rodriguez, 2007). El modelo define dos parámetros, la distancia donde la deflexión es la mitad de la deflexión central (r50), y la longitud característica (lo) que es la distancia radial en donde se ubica el punto de MASKANA, Vol. 6, No. 1, 2015 Revista semestral de la DIUC 155 inflexión del cuenco de deflexiones. Dichos parámetros se determinan a partir de las Ecs. (7) y (8) respectivamente. 50 * 1 C C o r A B r D A B d             (7)   2 50 50 504 2 Y Y a X lo r r r   (8) donde: r50 es la distancia donde la deflexión es la mitad de la deflexión central (cm), lo es la longitud característica (cm); A,B,C,X,Y son los coeficientes de correlación. Para la determinación de Mrr, se calcula inicialmente la relación entre la rigidez por carga puntual y la rigidez por carga distribuida sobre la superficie del pavimento. 1 * 0.20o S a M S lo         (9) Según el modelo de LUKANEN, Mrr e se define con: k* * * *Do rr l P So M lo S        (10) dónde: So/S es la relación de rigideces por carga puntual y distribuida; M es el coeficiente para relación de rigideces; l es el factor de influencia; k es el coeficiente numérico que depende del coeficiente de Poisson. Para determinar el número estructural efectivo se utiliza la Ec. 11, la cual es función de los parámetros determinados a partir del análisis inverso: 3 00.0182*ef rrSN l M (11) En la Tabla 1 se dan a conocer los parámetros que usa el modelo matemático de LUKANEN Tabla 1. Coeficientes para el método de LUKANEN. Profundidad del estrato rígido (ho/lo)=10 Caso μ Dr/Do A B C X Y M I k I 0.5 > 0.7 2.46 0 0.5920 0.183 0.620 0.52 0.1614 1.500 < 0.7 371.1 2 0.2190 0.183 0.620 0.52 0.1614 1.500 II 0.4 > 0.426 2.629 0 0.5480 0.192 0.602 0.48 0.1684 1.633 < 0.426 2283.4 3 0.2004 0.192 0.602 0.48 0.1684 1.633 Método de YONAPAVE Este método estima el módulo resiliente Mrr a partir de los valores de deflexión, basado en la teoría del modelo elástico de Hogg (del Aguila Rodriguez, 2007); es decir esta metodología se basa en la interpretación de la forma del cuenco de deflexiones, y toma en cuenta la capacidad portante del pavimento. Para la determinación del parámetro AREA (área del cuenco de deflexiones en in) se utiliza la siguiente Ec.12: 30 60 90 0 0 0 6 1 2 2 D D D AREA D D D          (12) MASKANA, Vol. 6, No. 1, 2015 Revista semestral de la DIUC 158 2001). Los modelos fundamentan su análisis en curvas de esfuerzo deformación de la teoría elástica multicapas en términos de estado de tensiones y deformaciones inducidas por diferentes solicitaciones generadas por factores como el tránsito y condiciones atmosféricas (Huang, 2004). Proceso de construcción del modelo Para la modelación se considera un semi-espacio lineal, elástico, isótropo y homogéneo. Dentro de ANSYS se pueden añadir capas de espesor variable y diferente tipo de material. Para cada capa que compone la estructura del pavimento se definen módulos elásticos y coeficientes de Poisson. La estructura del pavimento dentro de la modelación se representa sólo la mitad derecha utilizando una formulación axisimétrica bidimensional. Para la modelación del pavimento se emplea el elemento SOLID 272 (véase Fig. 3) adecuado para modelar estructuras sólidas con simetría axial, el cual se define por cuatro nodos en el plano principal donde cada nodo tiene tres grados de libertad. Figura 3. Elemento SOLID272. Figura 4. Modelización, geometría y mallado de los elementos. Para modelar el ensayo del FWD se aplica una carga dinámica igual a 40 kN sobre un área circular delimitada por el plato de carga el cual tiene un radio de 15 cm, esto produce una presión de confinamiento igual a 566 kPa que se aplica directamente sobre los nodos que se ubican en la parte superior de la estructura del pavimento, así se simula el plato de carga del FWD. La profundidad de MASKANA, Vol. 6, No. 1, 2015 Revista semestral de la DIUC 159 confinamiento vertical de la estructura se establece en la medida que los desplazamientos de dicha base tiendan a cero, en teoría la subrasante se considera semi-infinita, sin embargo, en los modelos de elementos finitos se debe establecer líneas en donde los desplazamientos no sean importantes. Durante la investigación presente se consideró un espesor de 70 a 200 cm. El confinamiento horizontal, debido a la simetría axial del modelo se establece a una distancia de 10 m medidos del eje del modelo. Es necesario discretizar la estructura del pavimento mediante elementos cuadrados los que forman una malla. La Figura 4 muestra la modelización de la estructura. 3.4. Metodología para la caracterización del pavimento Los ensayos de deflectometría se realizaron con el FWD PRI 2100 del Ministerio de Transporte y Obras Públicas (MTOP), cada 100 m alternando el carril, dando un total de 262 puntos de muestreo en todo el tramo de estudio. En cada punto de muestreo se ejecutaron 3 golpes sobre la vía; en donde el primero y el segundo se los realizo para calibrar el equipo, por tal motivo con el último golpe se obtuvo un total de 10 deflexiones, uno por cada geófono ubicado en la regleta. La información recopilada por el equipo fue analizada mediante los modelos matemáticos planteados en la Sección 2.3, caracterizando de este modo el sistema pavimento-subrasante. Para la adecuada comparación entre las metodologías es necesario seccionar la vía en tramos cuyos parámetros geomecánicos sean uniformes; para lo cual se hace uso del método de las diferencias acumuladas propuesto por AASHTO 93. Esta herramienta visual permite seccionar el proyecto vial en base a la respuesta del pavimento que para el caso se usó la deflexión máxima de cada punto de muestreo (véase Fig. 5). Obteniéndose de tal modo tres secciones: - Sección: 0+000 - 5+400, Esta sección cuenta con 57 puntos de ensayo, un valor de deflexión promedio igual a 230.98 µm - Sección 2: 5+400 - 8+000, Esta sección cuenta con 24 puntos de ensayo, un valor de deflexión promedio igual a 334.56 µm - Sección: 8+000 - 26+120, Esta sección cuenta con 181 puntos de ensayo, un valor de deflexión promedio igual a 267.28 µm Como se puede observar en la Figura 5, la línea roja hace referencia al promedio de los valores en cada sección homogénea de análisis; en cambio la línea verde se refiere a la deflexión característica (xc); la que según AASHTO 93 equivaldría a un nivel de confianza del 95%, es decir 1.65 veces la desviación estándar más el promedio en cada sección. Mediante el seccionamiento de la vía se calcula el módulo resiliente de la subrasante y la capacidad estructural con cada uno de los modelos matemáticos. El módulo es analizado mediante la desviación estándar entre los 4 modelos, como una herramienta de selección de un conjunto de datos (deflexiones ubicadas a 0, 20, 30, 40, 60, 90, 120, 150, 180 y 210 cm, horizontalmente con respecto al eje de carga) que puedan ser ingresados a EVERCALC ya que el uso del mismo se limita a analizar cada punto de ensayo, lo que resulta poco práctico para el análisis, En la Figura 6 se expone el gráfico de las abscisas y el módulo resiliente de la subrasante determinado a través de EVERCALC, en cada una de las secciones establecidas. Posteriormente, los módulos obtenidos en EVERCALC son ingresados en la modelización de elementos finitos que propone ANSYS, para lo cual se procede a trabajar con tres puntos representativos para la comparación de los resultados obtenidos de ANSYS y los valores reales del FWD (3 puntos que presenten valores de deflexión central aproximados a la media establecida por cada sección homogénea), dicha comparación se realiza con las deflexiones medidas en campo por el FWD y las calculadas mediante ANSYS (ver Tabla 4). MASKANA, Vol. 6, No. 1, 2015 Revista semestral de la DIUC 160 Figura 5. Secciones homogéneas de la vía Chicti - Sevilla de Oro. Figura 6. Módulo resiliente de la subrasante a través de EVERCALC. Tabla 4. Deflexiones medidas por el FWD y calculadas por ANSYS. Distancia (cm) Deflexiones (µm) Sección 1 Sección 2 Sección 3 Abscisa 1+500 Abscisa 6+300 Abscisa 13+300 FWD ANSYS FWD ANSYS FWD ANSYS 0 335 314 452 405 303 283 20 276 250 358 310 246 215 30 240 210 294 251 210 177 40 206 175 239 203 179 147 60 154 121 172 134 140 103 90 97 68 108 72 93 61 120 70 37 81 39 73 36 150 49 19 56 22 54 22 MASKANA, Vol. 6, No. 1, 2015 Revista semestral de la DIUC 163 aplicando el módulo resiliente de subrasante obtenido por el modelo matemático propuesto por YONAPAVE. Figura 9. Correlación de SNef entre los modelos matemáticos. La comparación del número estructural calculado a través de cada modelo matemático se lo realiza con la aplicación del concepto de deflexión máxima característica (donde : promedio de la deflexión máxima en la sección analizada y s: desviación estándar en el mismo tramo) que permite calcular un número estructural efectivo que trabaja con un 95% de confiabilidad de los datos de deflexión máxima, método propuesto por AASHTO 93. En la Tabla 6 se presenta el cálculo MASKANA, Vol. 6, No. 1, 2015 Revista semestral de la DIUC 164 del número estructural efectivo para un 95% de confiabilidad de la deflexión máxima corregida tanto por carga como por temperatura. Tabla 5. Resultados del módulo resiliente y el número estructural a partir de análisis inverso. Metodologías análisis inverso Sección 1 Sección 2 Sección 3 0+000-5+400 5+400-8+000 8+000-26+120 Mrr (kg cm -2 ) SNef Mrr (kg cm -2 ) SNef Mrr (kg cm -2 ) SNef AASHTO 93 8500.00 3.92 4693.97 3.48 7326.00 3.80 LUKANEN 1978.52 1.96 1300.00 1.79 1710.00 2.00 YONAPAVE 2722.44 3.65 2013.21 3.31 2254.45 3.66 ROHDE 6376.49 4.57 5169.91 3.83 5294.21 4.20 EVERCALC 2581.16 2297.91 1991.33 Tabla 6. Análisis del número estructural efectivo a través de la deflexión característica. Sección 1 Sección 2 Sección 3 h1 (cm) 7.95 7.31 8.54 xc (μm) 388.65 504.30 446.39 Mrr (kg cm -2 ) 8500.00 4693.97 7326.00 Ep (kg cm -2 ) 2793.19 2216.35 2500.23 SNef‘ 3.14 3.17 3.37 donde: SNef = número estructural efectivo, Xc = deflexión característica, Mrr = módulo resiliente de la subrasante obtenido por AASHTO 93, Ep = módulo equivalente del pavimento, y h1 = espesor de la carpeta asfáltica. Al compararse la capacidad estructural efectiva entre cada uno de los modelos con el valor del número estructural efectivo, se observa que la metodología que mejor se ajusta es la de YONAPAVE. Por ejemplo para el caso del Tramo 2 se establece una diferencia de 3.31-3.17=0.14, lo que para las otras metodologías se obtienen diferencias mayores. 5. EVALUACIÓN DEL ESTADO ACTUAL DE LA VÍA Las cargas producidas por el tránsito actual de la vía sirven para evaluar la condición del pavimento. Por este motivo, el tránsito actual de la vía se obtuvo de la base de datos del Ministerio de Transporte y Obras Públicas (MTOP), dentro de este informe se encuentra el TPDA (Tráfico Promedio Diario Anual) para el año 2013, el cual corresponde a 10,160. La vía Chicti-Sevilla de Oro cuenta con dos tipos de vehículos representativos de acuerdo a la disposición de sus ejes 2DB (Camión de 2 ejes, con 2 ruedas delanteras y 4 traseras) y 3-A (Camión de 3 ejes, con un eje delantero y 2 ejes posteriores). El factor de equivalencia de carga (FE) para los vehículos 2DB es de 3.8 que tiene una composición de 13.42% del total de vehículos comerciales y para los vehículos 3-A el valor de FE es igual a 3.5 con una composición de 2.08%. Con los valores mencionados, se obtiene el factor camión (FC) mediante una media ponderada de los factores de equivalencia, dando como resultado 3.76%. Se procede a transformar al tránsito a un número de ejes equivalentes (W18) de una carga de 18 Kips que producirán el mismo daño que toda la composición del tránsito. Para ello se tendrá en cuenta diferentes aspectos tales como: la vía en estudio cuenta con 2 carriles por lo que el factor de distribución direccional es del 50% y un factor de distribución por carril del 100%, la capa de rodadura es de concreto asfáltico, nivel de confiabilidad de 95% lo que da un valor de 1.65 para la desviación estándar, la pérdida del nivel de servicio durante el periodo de diseño, considerando un MASKANA, Vol. 6, No. 1, 2015 Revista semestral de la DIUC 165 nivel de serviciabilidad inicial de 4.2 y un final de 2; y un porcentaje de vehículos comerciales correspondiente a 15.50%. La tasa de crecimiento para camiones determinada en la provincia del Azuay en del período 2010-2015 es del 3.37%. Con la Ec. 22 se obtiene el número de ejes equivalentes para la vía en estudio, el cual tiene una magnitud de 1,080,107 de ejes equivalentes. Cabe mencionar que el número de ejes equivalentes obtenido es el esperado para el año 2014, es decir se proyectó al tráfico para un año. 18 * * *F *FC* %Vc *365proyW TPDA Fd Fc (22) donde: W18 es el número estimado de ejes simples equivalentes de 18 Kips; Fd es el factor de distribución direccional igual a 50%; Fc es el factor de distribución por carril del 100%; Fproy es el factor de proyección propuesto por AASHTO 93 (tiempo de proyección es 1 año), y %Vc es el porcentaje de vehículos comerciales equivalente a 15.50%. Mediante las 3 secciones establecidas y los módulos resilientes obtenidos mediante el método de YONAPAVE (véase Tabla 7), se procede a calcular el valor del número estructural requerido por el tráfico (SNf), mediante la Ec. 23: 18 5.19 log 4.2 1.5 * 9.36 ( 1) 0.2 2.32 ( ) 8.07 1094 0.4 ( 1) f r f PSI LogW Zr So Log SN Log M SN                    (23) donde: Zr: Desviación estándar normal; So:Error estándar combinado de la predicción del tránsito y de la predicción del comportamiento; ΔPSI:Diferencia entre el índice de servicio inicial (Po=4.2) y el final (Pt=2.0); Mr:Modulo Resiliente de la subrasante y SNf :Número Estructural requerido por el Tráfico Actual. Tabla 7. Determinación de la capacidad estructural (SNf), *Mrr = Módulo Resiliente obtenido mediante YONAPAVE. W18 1,080,107 So 0.45 Zr 1.65 ΔPSI 2.20 Sección 1 Sección 2 Sección 3 *Mrr (kg cm -2 ) 2722.44 2013.21 2254.45 Mr (kg cm -2 ) 898.41 664.36 743.97 SNf (Número Estructural Futuro) 2.02 2.26 2.17 SNef (YONAPAVE) 3.65 3.31 3.66 El número estructural es un parámetro importante en el diseño de espesores para pavimentos flexibles, por este motivo es imprescindible diferenciar en función de que variables se encuentra. Por un lado, el número estructural se encuentra (SNf) en función de variables de serviciabilidad, módulo resiliente de subrasante pero principalmente del tráfico que ha de circular por la vía para un periodo de diseño determinado, y al cual se lo interpreta con el número de ejes equivalentes. Por otra parte, se distingue la capacidad estructural (SN2) en función de coeficientes de capa, coeficientes de drenaje y espesores que componen la estructura del pavimento. Para el diseño, se debe tener presente que el SN2 debe ser mayor o igual que el SNf, esto con el fin de asegurar que la vía presente condiciones óptimas de serviciabilidad durante toda su vida útil para la cual fue proyectada. La relación de lo expuesto anteriormente con la evaluación de pavimentos mediante deflectometría de impacto se da en el hecho de que la capacidad estructural efectiva que es calculada mediante modelos matemáticos basados en análisis inverso (SNef) sería para este caso el SN2. Desde el punto de vista económico, si la variable SNf es mayor que SNef se establece que sería necesario una rehabilitación, y es por esto que la diferencia de las mismas se encuentra en función de los espesor de