Balance de energía en la superficie del grano de combustible en cohetes híbridos - Prof. V, Apuntes de Mecánica

¡Descarga Balance de energía en la superficie del grano de combustible en cohetes híbridos - Prof. V y más Apuntes en PDF de Mecánica solo en Docsity! UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DEPARTAMENTO DE BIOINGENIERÍA E INGENIERÍA DISEÑO Y CONTRUCCIÓN DE UN MOTOR COHETE HIBRIDO PROYECTO FINAL INGENIERÍA INDUSTRIAL AEROESPACIAL DE CARRERA Autor: Carlos Seisdedos Corteguera Tutor de proyecto: Oscar Flores Director de proyecto: Manuel García Arias -Villalba Junio 2013 ~ 1 ~ Agradecimientos Quisiera dar las gracias en primer lugar a mi familia y a la universidad por darme la oportunidad de cursar estos estudios. Gracias a todos aquellos compañeros y amigos que me han ayudado a lo largo del toda la carrera y en la realización de este proyecto. Gracias a mis profesores Oscar Flores y Manuel García-Villalba por la oportunidad de poder realizar un proyecto tan interesante y al técnico de taller Carlos Cobos por sus consejos y experiencia. Un agradecimiento especial a Manuel Martínez-Sánchez profesor del MIT de Boston por su ayuda y consejos. ¡Muchas gracias a todos! Universidad Carlos TT de Madrid  ~ 5 ~ Índice: Introducción y objeto del proyecto…………………………………………....…………8 1 La propulsión a reacción……………………………………………………………….9 1.1 Motores alternativos…………….…………………………...………………9 1.2 Motores a reacción………………………………………………………….10 2 El motor cohete……………………………………………………………………….14 2.1 Clasificación de los motores cohete………………………………………...15 3 El cohete híbrido……………………………………………………………………...25 3.1 Ventajas y desventajas de la propulsión híbrida:…………………………...26 3.2 Aplicaciones y propulsores:…………………………………………….…..29 3.3 Análisis de la actuación y configuración de grano……………………..…..32 3.4 Proceso de combustión……………………………………………………..35 4. Definiciones y fundamentos de la propulsión:………………………………………41 5. Teoría de flujo isentrópico, toberas y relaciones termodinámicas que rigen su comportamiento………………………………………………………………………...47 6. Diseño y construcción……………………………………………………………….60 Diseño de partida……………………………………………………………….60 Diseño de nuestro motor………………………………………………………..62 Bloques metálicos………………………………………………………………62 Bloque de combustible………………………………………………………….76 Tobera y boquilla de grafito…………………………………………………….86 Sellado del aparato…………………………………………………...…………99 Estructura soporte……………………………………………………..………100 Vía de alimentación de oxígeno……………………………………………….101 7. Montaje, puesta en marcha y medidas…………………….……………………….104 8. Presupuesto…………………………………………………………………………114 ~ 6 ~ 9. Conclusiones………………………………………………………………………..115 10. Trabajos futuros y mejoras de diseño……………………………………………..116 11. Bibliografía………………………………………………………………………..118 1.2 Motores a reacción. Los motores a reacción, también llamados reactores o jets, son motores que descargan al exterior un chorro de fluido a elevada definición se incluyen los turborreactores, turbofanes, cohetes y estato aunque normalmente el término se usa para propósitos de propulsión. Pasamos a describir los diferentes tipos de motores a reacción: a) Turborreactor: este motor consiste en una entrada de aire, un compresor de aire, una cámara de combustión, una turbina de gas (la cual mueve el compresor) y una tobera. El ciclo de trabajo de estos motores es son bastante ineficientes y muy ruidosos relación a su peso. El la figura 2 podemos ver el esquema de este tipo de motores. b) Turbofán: reemplazaron en aviación por tener un ventilador en la parte frontal del motor. El aire que entra al aparato se divide en dos flujos, uno núcleo y otro que se dirige a través de un conducto anular exterior concéntrico al núcleo. En comparación a los anteriores combustible y ser menos ruidosos. tipo de motores. ~ 9 ~ velocidad para generar empuje. Dentro de esta cualquier turbina de gas utilizada para el de Brayton. Los turborreactores , pero proporcionan un alto empuje en Figura 2 Esquema de un turborreactor comercial a los turborreactores. Se caracteriza que sigue las mismas etapas que en un turborreactor en el , presentan como ventajas consumir menos El la figura 3 podemos ver el e rreactores; squema de este c) Turbohélice: en este caso un eje a una hélice propulsora situada delante de la misma. En torno al 90% del empuje lo proporciona la hélice, siendo solamente el 10% realizado por el chorro de los gases de escape. El la figura ~ 10 ~ Figura 3 Esquema de un turbofán , la potencia generada por la turbina se transmite mediante 4 podemos ver el esquema de este tipo de motores. Figura 4 Esquema de un turbohélice ~ 11 ~ d) Cohete: se caracterizan porque incorporan tanto el combustible como el comburente u oxidante dentro del sistema, por lo que son los únicos sistemas completamente autónomos de esta clasificación. Se explican con detalle más adelante. El la figura 5 podemos ver el esquema de este tipo de motores. Figura 5 Esquema de un cohete e) Estatorreactor: se encuentran en un punto intermedio entre los turborreactores y los cohetes. Necesitan tomar aire del exterior pero la compresión, en vez de realizarla con un compresor, la realizan mediante una serie de ondas de choque que aparecen a la entrada del aparato o mediante compresión isentrópica de la corriente a la entrada del aparato, lo cual requiere que el aparato se desplace a velocidades supersónicas M>1; y la expansión, mediante una tobera convergente-divergente, en lugar de con una turbina. En la nomenclatura inglesa se dividen en ramjet y scramjet según si la combustión se realiza a velocidades subsónicas o supersónicas respectivamente en la cámara de combustión. El las figura 6 y 7 podemos ver los esquemas de estos tipos de motores. ~ 14 ~ 2.1 Clasificación de los diferentes tipos motores cohete según combustible/fuente de energía: A continuación pasamos a describir los principales tipos de motores tipo cohete. Los sistemas de propulsión tipo cohete pueden clasificarse, entre otras características, de acuerdo al tipo de fuente de energía y según el mecanismo por el cual aceleran el fluido de trabajo. Veremos que no todos obtienen su empuje a partir de una reacción exotérmica como es la combustión de combustibles fósiles. - Motor Químico: Obtiene su empuje de una reacción de propulsores químicos a elevada presión, normalmente un combustible y un oxidante, lo cual permite alcanzar muy altas temperaturas en el gas resultante. Posteriormente, los gases producidos se expanden en una tobera, donde se aceleran hasta alcanzar grandes velocidades. Debido a que las temperaturas que se pueden alcanzar en el fluido están en algunos casos muy por encima del punto de fusión de los materiales del sistema propulsado, es necesario refrigerar o aislar las superficies expuestas a los gases calientes. Debido a que las sustancias a partir de las cuales se forman los fluidos propulsores pueden presentarse en diferentes formas, podemos clasificar este tipo de motores según cuales sean las fases en que se presentan dichos componentes: Propulsor sólido: La carga de propulsor sólido se denomina grano y contiene todos los componentes para realizar una combustión completa. El propulsor, o mezcla propulsora, se encuentra desde un principio en la cámara de combustión. Una vez es encendido, se quema suavemente a un ritmo determinado por el área de superficie expuesta. El inicio de la combustión se produce en una perforación cilíndrica que se realiza previamente en el sólido, de modo que se tiene una gran superficie de combustión. La cavidad inicial va aumentando a medida que se consume el propulsor. No necesitan sistemas de alimentación o valvulería. Por otra parte, una vez encendido es prácticamente imposible su apagado hasta que se haya consumido todo el grano. Podemos ver su esquema y una fotografía de estos motores en la figura 9 a continuación. ~ 15 ~ Figura 9 Esquema de un cohete tipo sólido e imagen del motor tipo sólido Hércules Propulsor Líquido: Usa sustancias propulsoras en estado líquido que se inyectan a la cámara de combustión a elevada presión. Si se usan dos propulsores, combustible y oxidante, el sistema se denomina bipropulsado. Si sólo se usa uno monopropulsado, esta sustancia debe contener el combustible y el oxidante mezclados o de alguna manera descomponerse dando lugar a una reacción exotérmica. Este tipo de motor de cohete presenta la ventaja de poder ser encendido y apagado a voluntad. Este tipo de motores requieren numerosas válvulas de precisión y complejos mecanismos de alimentación, los cuales incluyen bombas, turbinas o sistemas de presurización del propulsor, así como una relativamente compleja cámara de combustión. En las figuras 10 y 11 podemos observar una imagen y esquema de este tipo de motores cohete. Figura 10 Toberas y sistema de alimentación de un cohete de tipo líquido ~ 16 ~ Figura 11 Esquema de motor cohete líquido Propulsor gaseoso: Este tipo de motor cohete utiliza gases almacenados a elevada presión, tales como aire, nitrógeno o helio, como fluidos de trabajo o propulsores. El gas almacenado requiere pesados tanques de almacenamiento. Estos motores de gas frío han sido usados en vehículos espaciales como sistemas de control en altura. Calentando el fluido de trabajo, ya sea mediante energía eléctrica, por combustión u otro medio, mejora la actuación y pasan a ser denominados motores cohete de gas caliente. ~ 19 ~ universidad ha explicado en su web que el nuevo motor de fusión se basa en lanzar un núcleo de plasma al interior un campo magnético. El campo magnético se comprime, haciendo que tres anillos de litio colapsen sobre el núcleo de plasma, generando una fusión nuclear controlada. La energía generada calienta el plasma, seguidamente el plasma se acelera mediante campos magnéticos y se expande en una tobera. Además es posible generar energía eléctrica en el proceso. La posibilidad de un accidente con este tipo de motores de cohete y el elevado coste de su desarrollo han hecho que no se haya desarrollado ningún cohete nuclear de gran tamaño. En el extremo de mayor energía, dentro del espectro de la propulsión, se debe aportar tanta energía al fluido propulsor que sistemas auto-refrigerantes, como los nucleares, no pueden aportar la energía suficiente. De aquí surge la necesidad de sistemas propulsores no térmicos como los motores cohete eléctricos. - Motor eléctrico: En este tipo de cohetes, la fuente que genera la electricidad está, por lo general, físicamente separada de la que produce el empuje. Este tipo de propulsión se ha visto entorpecida porque las fuentes de energía disponibles (baterías) son pesadas e ineficientes. El empuje es típicamente bajo, entre 0.005N y 1N. A fin de conseguir un aumento de la velocidad significativo es necesario aplicar el empuje, y por lo tanto una pequeña aceleración, durante un largo periodo de tiempo (semanas o meses). Existen tres tipos básicos de motor eléctrico para cohete: electrotérmico, electrostático y electromagnético. Cada uno de ellos produce el empuje por un mecanismo diferente. El electrotérmico calienta un fluido de trabajo presurizado, haciendo pasar la corriente a través del mismo, de manera que la energía eléctrica se transforma en energía térmica en el fluido. Posteriormente el fluido de gran entalpía será acelerado en una tobera igual que en otros motores térmicos. Estos motores están limitados por las pérdidas que se producen por ionización o disociación. Los otros dos tipos, electrostáticos y electromagnéticos, o también llamados propulsor de iones y motor de magnetoplasma respectivamente, realizan la propulsión mediante mecanismos diferentes y no utilizan la expansión de gases en tobera. Ambos trabajarán únicamente en el vacío. En la figura 13 se ilustra el funcio motores cohete. Figura En un cohete iónico el fluido de trabajo es ionizado iones mediante un campo electrostático hasta velocidad 60.000m/s. Después, los iones son neutralizados, es decir, electrones para evitar la acumulación de carga en el vehículo. Por otra parte, en un cohete de plasma magnético, mediante la interacción conjunta de expulsado a velocidades en el rango de 1.000 geometrías. Este tipo tiene buen resultado como sistema de control de actitud en aeronaves. ~ 20 ~ namiento de este tipo de 13 Esquema de un motor cohete iónico para posteriormente acelerar dichos es en el rango de se recombinan con los un plasma de iones es acelerado corrientes eléctricas y campos magnéticos, y -50.000m/s. Existen numerosos tipos y 2.000- Figura 14 La figura 14 muestra el esquema de este tipo de motores cohete. Cuando se trabaja con velocidades de escape tan elevadas, la energía de las partículas es mucho mayor que las pérdidas típicas por ionización, por lo que se pueden despreciar. Al tratarse de plasmas ionizados, se pueden confinar mediante campos electromagnéticos y ser direccionados hacia el exterior sin que sea necesario el contacto con las paredes del sistema. Es superficies sólidas del motor. - Otros conceptos de propulsión de vehículos espaciales: Existen varias tecnologías para aprovechar la energía solar para propulsar vehículos espaciales y también con energía generan energía eléctrica a partir de la radiación del sol. Están bastante desarrolladas y se utilizan con éxito desde hace varias décadas. La mayoría de sistemas eléctricos usan células fotovoltaicas para su alimentación o para cargar la batería que los alimenta. Una idea interesante es el cohete de energía solar térmica que o lente que concentra la radiación solar sobre un receptor o en el interior de una ~ 21 ~ Esquema de un motor cohete de plasma magnético to reduce enormemente el desgaste erosivo de las eléctrica de origen solar. Las células fotovoltaicas cuenta con un gran espejo ~ 24 ~ 3. Cohete Híbrido. En este capítulo se explican las características propias de los motores de cohete híbridos y las razones por las cuales se ha seleccionado este tipo para el propósito docente que hay detrás de este proyecto. Los motores de propulsión de cohete llamados híbridos, son aquellos en los que uno de los componentes de la mezcla propulsora está almacenado en fase líquida, mientras que el otro se encuentra en fase sólida. Normalmente, en este tipo de sistemas, se utilizan un oxidante líquido y un combustible sólido. Figura 16 Esquema de un motor cohete híbrido La figura 16 muestra el esquema básico de estos motores cohete El oxidante puede inyectarse directamente en la cámara de combustión, donde se aloja el combustible, otra opción es inyectarlo en una cámara de precombustión o vaporización aguas arriba de la cámara. La cámara de combustión puede estar formada por uno o varios puertos de combustión axiales en los cuales se vaporiza el combustible y comienza su combustión. Se suele añadir al final de los puertos una cámara de postcombustión, con la que nos aseguramos de que todo el combustible reacciona con el oxidante antes de salir por la tobera. ~ 25 ~ 3.1 Ventajas y desventajas de la propulsión híbrida: Comenzaremos explicando las ventajas de este tipo de motor. La primera de ellas es la seguridad, característica de estos motores. El combustible es inerte, es decir, no se puede iniciar accidentalmente la combustión debido a descargas electroestáticas, choques o vibraciones durante la fabricación, ensamblaje, transporte u operaciones. El sistema no es explosivo, ya que en ningún momento se da una mezcla de combustible y oxidante que no sea durante la combustión. Además, el combustible se coloca una vez está listo el resto del montaje, y en caso de emergencia se apaga el motor cortando el flujo de oxidante líquido. Por esto, no se tiene constancia de ningún accidente relacionado con motores híbridos. Las características de los motores híbridos permiten una gran flexibilidad de operación con ellos, ya que son fácilmente regulables parámetros como: -El motor puede ser fácilmente regulado mediante el paso de líquido de oxidante que se deja entrar en la cámara de combustión, lo cual se realiza de manera más sencilla que en un motor cohete de tipo líquido, en los que dos flujos deben ser sincronizados mientras se regula el sistema. -Encendidos y apagados. También permite el encendido hipergólico, es decir, que oxidante y combustible entran en ignición de manera espontánea cuando entran en contacto sin fuente de ignición, esto se produce después de un primer encendido forzado y siempre que el sistema no se haya enfriado en exceso. -Presión de alimentación de la cámara, determinante en la actuación de la tobera y poco influyente en el proceso de evaporación-combustión. Estos motores son muy robustos debido a su construcción simple, a las menores temperaturas de trabajo, y a que el combustible sólido permite imperfecciones en su construcción, sin que ello afecte gravemente al funcionamiento. Presentan baja sensibilidad a la temperatura ambiente, al igual que los de tipo líquido. Debido a que el efecto de la temperatura sobre el ratio evaporación de combustible es pequeño, variaciones en la temperatura ambiente entre ensayos tienen un efecto muy ~ 26 ~ bajo sobre la presión en la cámara de combustión. Por lo tanto, la preocupación que existe a la hora de diseñar los cohetes tipo sólido para una presión máxima de funcionamiento se reduce. Otra ventaja que presentan es que hay una gran flexibilidad a la hora de elegir el tipo de sustancias que conforman la mezcla propulsora. El propulsor híbrido requiere unas propiedades menos exigentes, y por ello la NASA empezó a financiar un programa de investigación en la que se usaba propelente sólido y un contenido mínimo de polímero. El polímero que daba mejor resultado fue el HTPB (Polibutadieno Hidróxi-Terminado), que con un contenido en el grano del 4%, daba unos resultados muy buenos y un impulso específico excelente, tanto con O2 como con N2O4 como oxidantes. Por último, y no menos importante, el coste del proyecto y de operación es bajo, debido a lo comentado en los párrafos anteriores. La variedad y menor exigencia en la calidad de los combustibles permite el uso de opciones más económicas, así como la posibilidad de tener una planta de combustible cerca de la zona donde se realizan los ensayos o lanzamientos. La simplicidad del diseño y su robustez, nos evitan los problemas típicos de delicados sistemas de alimentación y control de presión y temperatura en la cámara de combustión. Tampoco se debe olvidar el bajo impacto ambiental, con un buen rendimiento propulsivo (el mejor en termoquímica). Pero hay inconvenientes, que siguen sin solucionarse desde el inicio de los experimentos con motores híbridos e impiden el pleno desarrollo de éstos a gran escala. Las principales desventajas de este tipo de motores son: -La baja velocidad de evaporación de combustible, poco sensible a las condiciones de funcionamiento. Esto provoca que la relación O/F (masa de oxidante/masa de combustible) varíe a lo largo del régimen estacionario de operación, lo cual no nos permitirá tener un impulso constante. -La baja densidad volumétrica del combustible. Como consecuencia de la baja velocidad de evaporación se debe presentar una gran superficie de grano de combustible para obtener el empuje requerido. Esto generalmente se logra mediante una geometría ~ 29 ~ combustible, polimetilmetacrilato (Plexiglás) metalizado con magnesio. El impulso específico (este parámetro se define más adelante en el Capitulo 4) obtenido en vacío con estos propulsores se sitúa en el rango 230 y 280 segundos. (Referencia 3.1) En otro programa, un motor híbrido fue desarrollado para tener un alto rendimiento en aplicaciones en etapas de altura. Los requerimientos de diseño incluían un empuje nominal de 22.240N y una relación de expansión en tobera 8:1. Como propulsores se seleccionaron difluoruro de oxigeno como oxidante e hidruro de litio/butadieno como combustible. (Referencia 3.2) Analítica y experimentalmente, los oxidantes más enérgicos son las mezclas de flúor y oxígeno líquido (FLOX) y los compuestos de cloro-flúor, tales como ClF3 y ClF5. Complementariamente, los combustibles más enérgicos son los hidruros de metales ligeros, como berilio, litio y aluminio, mezclados con un aglutinante polimérico adecuado. Estos nos pueden proporcionar niveles de impulso específico, en el vacío, en el rango de 350 hasta 380 segundos. Con estos propulsores se han alcanzado eficiencias en la combustión del 95%, de todos modos, ninguna de estas exóticas combinaciones se han usado fuera de un laboratorio. Más práctico, aunque de menor energía, es el sistema de propulsión híbrida formado peróxido de hidrógeno (H2O2) de pureza entre 90 y 95%, combinado con HTPB, hidroxi-polibutadieno. El peróxido de hidrógeno se puede considerar almacenable para la duración de las misiones en altura, típicamente meses, y es relativamente barato. En los motores tipo sólido, el HTPB se utiliza como aglutinante para consolidar una matriz para el aluminio, combustible, y el perclorato de amonio, oxidante. En un híbrido el HTPB pasa a ser el combustible. El HTPB es barato, de fácil procesado y no se autodegradará con el tiempo. Por ello ha sido la combinación mejor estudiada hasta la fecha. El sistema propulsor elegido para aplicaciones de refuerzo es oxígeno líquido (LOX) y combustible HTPB. El oxígeno es ampliamente utilizado en la industria, es relativamente seguro y proporciona un alto rendimiento a bajo coste. Esta combinación produce un escape no tóxico y relativamente libre de humo. La combinación LOX/HTPB para aplicaciones de refuerzo es química y operativamente equivalente a un sistema bi-propulsor LOX-queroseno. ~ 30 ~ Cuando la emisión de humo por el escape no supone un problema, para determinadas aplicaciones, algunos propulsores híbridos se ven beneficiados por la adición de aluminio en polvo al combustible. Esto incrementa la temperatura de combustión, reduce la relación de mezcla estequiométrica e incrementa tanto la densidad del combustible como el impulso densidad-específico (impulso específico multiplicado por la densidad). El aumento de este último parámetro mediante la adición de aluminio, por otra parte, implica la disminución del impulso específico. Esto ocurre debido a que el aumento de la temperatura, al añadir aluminio, no compensa el incremento en el peso molecular en los gases de escape. (Referencia 3.3) El desarrollo de cohetes híbridos de gran escala, hasta la fecha, ha estado enfocado en motores de empuje de aproximadamente 250.000 libras de fuerza, equivalente a 1.112.000N. (Referencia 3.4) ~ 31 ~ 3.3 Análisis de la actuación y configuración de grano. Una de las características propias de los cohetes híbridos, es que la regresión del combustible es típicamente menos de la tercera parte que la de la mezcla usada con propulsores sólidos. Es muy difícil alcanzar ratios de regresión comparables a un motor de tipo sólido con uno de tipo híbrido. Por lo que, para alcanzar empujes elevados con un motor híbrido, es necesario realizar múltiples perforaciones (también llamados puertos de combustión) en el grano combustible, de manera que se obtenga la superficie de evaporación necesaria. La actuación del motor depende, en gran medida, del grado de mezcla que se alcance en la cámara de combustión. Un mal mezclado lleva a la no combustión del material, que no aportaría su energía al proceso. El alto rendimiento es consecuencia de una buena eficiencia de la combustión, la cual depende de lo bien que se mezclen oxidante y combustible en la capa límite de los puertos y en la cámara de postcombustión. La existencia de varios puertos mejora la eficiencia de la combustión, como resultado de la mezcla turbulenta que se produce en la cámara de mezclado posterior a los puertos. El número de puertos que requiere el motor es un problema de optimización que debe tener en cuenta el empuje deseado, cambios aceptables en el dosado de la mezcla, limitaciones de diámetro y longitud del motor, y el flujo de oxidante que se desea. El diseño de un motor de cohete híbrido comienza mediante la especificación de un nivel de empuje deseado y una mezcla propulsora. Seguidamente la elección de una relación de oxidante-combustible, O/F, determina la velocidad característica. Una vez se tiene la velocidad característica y el dosado, se pueden calcular el flujo de combustible necesario que debe evaporarse, así como el de oxidante necesario. El flujo de combustible está determinado por el área de los puertos (perímetro por longitud) y el ratio de regresión. Como se verá más adelante, el ratio de regresión del combustible está determinado por flujo másico de oxidante por unidad de área, también llamado simplemente flujo de oxidante. El flujo de oxidante es igual al flujo másico de oxidante en un puerto dividido por el área transversal del mismo. Por lo que el flujo de combustible y oxidante están intrínsecamente ligados y no pueden ser impuestos independientemente el uno del otro, como en los cohetes de tipo líquido, lo cual hace que para poder seguir este esquema de diseño debemos disponer previamente de los ~ 34 ~ despolimerización) y el calor requerido para pasarlos a fase gaseosa (calor de vaporización). El término "calor de vaporización" se utiliza a menudo como una expresión comodín para incluir todos los mecanismos de descomposición en los combustibles híbridos. En granos de combustible no metalizados, bajos calores de gasificación tienden a producir mayores tasas de regresión. Uno de los metales más estudiados es el polvo ultra-fino de aluminio, con partículas de tamaños entre 0.05 y 0.1 micras. Se observa experimentalmente que aumenta la tasa de regresión de forma considerable respecto a la de HTPB puro. Este efecto no se produce en cohetes híbridos si se utiliza polvo de aluminio para cohetes sólidos, con tamaños de partícula de entre 40 y 400 micras. 3.4 Proceso de combustión: Figura 17 Esquema del proceso de combustión y transferencia de calor en la pared del puerto de combustión La figura 17 ilustra el proceso de combustión en el puerto, válido tanto para oxidante liquido como gaseoso. La figura muestra el modelo simplificado del proceso de combustión híbrido para un sistema de combustible no metalizado (no radiante). El combustible se evapora como ~ 35 ~ consecuencia del calor transferido desde la zona de la llama a la masa de combustible. El combustible vaporizado se transporta por convección hacia arriba, hacia la zona de llama, mientras que el oxidante de la corriente libre (flujo del núcleo) se transporta a la zona de la llama por la difusión y la turbulencia del flujo. La llama se establece en un lugar dentro de la capa límite determinado por las condiciones estequiométricas, en las que la combustión se puede producir. El grosor de la llama se determina principalmente por la velocidad a la que la reacción de oxidación se produce. Esta tasa es, en gran medida, dependiente de la presión y típicamente sigue una relación de Arrhenius. Los mecanismos de transferencia de calor a la superficie del grano de combustible en un híbrido son la convección y la radiación. En un grano de combustible no metalizado, a presiones y niveles de flujo de interés para aplicaciones de propulsión, el calor transferido por convección se piensa que es mucho mayor que el transferido por radiación en fase gaseosa o la radiación de partículas de hollín en el flujo. Como resultado, las características básicas de regresión del grano de combustible pueden ser exploradas a través de un análisis de la transferencia de calor por convección en una capa límite turbulenta. Realizando un balance de energía en la superficie del grano de combustible (Ref: Rocket Propulsion Elements), se puede derivar una expresión para la regresión de la superficie del tipo:
 = .  .  . Donde G es el flujo másico de propulsor en la corriente libre (flujo de oxidante y combustible, por ejemplo, en gramos por segundo y centímetros cuadrados) en cualquier sección x de un puerto de combustión, ρf es la densidad del combustible en fase sólida, µ es la viscosidad del gas combustible, y β es el parámetro adimensional del flujo másico de combustible, resultante de la vaporización, evaluado en la superficie del mismo. El parámetro β también suele llamarse coeficiente de soplado. La ecuación nos muestra que la regresión del combustible, para un sistema no metalizado, es fuertemente dependiente del parámetro G y que la dependencia en cuanto a posición, x, la viscosidad y el coeficiente β es muy débil. También debe darse cuenta uno de que la regresión no depende explícitamente de la presión de la cámara de combustión. De hecho, la experiencia muestra que, o no existe o la dependencia es (3.2) ~ 36 ~ mínima respecto a la presión. Por otra parte, esta dependencia sí se observa en combustibles híbridos metalizados de manera muy pronunciada. A medida que se incrementa la longitud del puerto de combustión, el combustible vaporizado se añade al flujo másico del puerto. En puertos que operan a bajas relaciones de mezcla (O/F) el aumento puede ser del mismo orden que el flujo de masa oxidante que inicialmente entra en el puerto. Dada la debilidad de la dependencia de la tasa de regresión respecto de x en la ecuación, cabría esperar un incremento en la tasa de regresión del combustible con un aumento de la longitud, debido a que con ello se incrementa G. Si bien esto suele ser el caso, la tasa de regresión de combustible se ha observado que puede, tanto aumentar como disminuir al aumentar x, dependiendo de detalles de la configuración del motor. En la práctica, las características axiales de regresión de combustible están fuertemente influenciadas por la manera en la que se realiza la inyección del oxidante y las características de diseño de las cámaras de pre- combustión/vaporización. Las tendencias generales que se han medido en los puertos de combustión de sistemas híbridos a medida que aumenta x son: aumento del flujo másico total, crecimiento del espesor de capa límite, incremento de la temperatura del gas en el puerto y disminución de la concentración de oxidante. Puesto que el coeficiente de soplado β no es sólo un parámetro aerodinámico, sino también un parámetro termoquímico, y la dependencia de x es del mismo orden que β en la ecuación de regresión, a menudo esta expresión se simplifica con el propósito de facilitar un diseño preliminar, agrupando los efectos de x, β, densidad del combustible y la viscosidad del gas en un parámetro ‘a’. En la práctica, con frecuencia se observan pequeñas desviaciones del exponente 0,8 para G. El resultado de la simplificación es mantener la forma funcional y poder fijar las tres constantes; a y n con datos obtenidos experimentalmente para una pareja combustible/oxidante dada. Una forma funcional de la expresión para la ingeniería es:
 =   Donde Go es el flujo másico de oxidante, que se calcula como el gasto de oxidante (g/s) dividido por el área del puerto de combustión (ej: mm2). Con esta definición y con datos experimentales somos capaces de caracterizar de manera simple y aproximada nuestra combinación combustible/oxidante híbrida. (3.3) ~ 39 ~ instantánea de evaporación de combustible, la relación de mezcla instantánea y el total de combustible consumido como funciones del tiempo de operación del aparato: Radio del puerto de combustión como función del flujo másico de oxidante en un tiempo t: 2 ! = 829 + 1! 0" 1;3  + 2#<= < Flujo o tasa instantánea de evaporación de combustible en un tiempo t: "  ! = 21;6 0" 1;3  829 + 1! 0" 1;3  + 2#<= 7< Relación de mezcla instantánea en un tiempo t: " "   ! = 126 0" 1;3 7! 829 + 1! 0" 1;3  + 2#<= 7< Combustible total consumido en un tiempo t: " ! = 1;6 >829 + 1! 0" 1;3  + 2#<= < − 2#? Donde L es la longitud del grano, Ri es el radio inicial de los puertos, N es el número de puertos, y " y "  son respectivamente el flujo másico de oxidante y combustible. Aunque las ecuaciones anteriores son estrictamente válidas sólo para puertos de combustión de sección circular, se pueden usar para predecir y comprender el comportamiento de un motor híbrido con puertos de geometría no circular. Todas estas expresiones serán de gran utilidad, una vez construido el aparato y dotado del adecuado sistema de instrumentación y medida, para poder caracterizar adecuadamente la mezcla propulsora de oxidante y combustible. (3.13) (3.14) (3.15) (3.16) ~ 40 ~ 4. Definiciones y fundamentos de la propulsión: Los principios básicos de la propulsión son la mecánica y la termodinámica. La propulsión se obtiene al aplicar una fuerza sobre un cuerpo para acelerar o mantener su movimiento contra una fuerza que se oponga al mismo. Esta fuerza, en los cohetes, se obtiene al expulsar una masa, o flujo de masa, a gran velocidad que denominaremos a partir de ahora propulsor. A continuación pasamos a definir los principales parámetros de la propulsión. Empuje de un motor cohete: La fuerza de empuje de un cohete es la reacción experimentada por su estructura debido a la expulsión a alta velocidad de materia a través de su escape, llamado tobera. Por el principio de acción-reacción la cantidad de movimiento de la masa que abandona el cohete es igual, en modulo, al que recibe el cohete. Cantidad de movimiento se define como el producto de la masa por la velocidad. En la propulsión de cohetes pequeñas cantidades de gases son expulsadas a altas velocidades para conseguir tal efecto. Figura 18 Esquema de una tobera isentrópica De esta parte en adelante la notación que se seguirá en todos los cálculos referentes a la tobera será la de la figura 18. ~ 41 ~ El flujo de escape de un vehículo cohete puede ser entendido como la expulsión de masas ∆m, a una velocidad v2, respecto al vehículo, este tiene una masa mv y se mueve a una velocidad u. Considerando que sólo una partícula ∆m es expulsada, la cantidad de movimiento ganada por el vehículo será: mA Δu = Δm v Si esta expresión la diferenciamos respecto del tiempo, para un flujo de gas continuo podemos sustituir: mA ΔuΔt = ΔmΔt v Si la velocidad del escape es constante y ∆m y ∆u muy pequeños, la ecuación podemos pasarla a forma diferencial. Por lo que nos queda: "F GHG = G"G I El término de la izquierda se puede igualar según la segunda ley de Newton a la fuerza de empuje como: * = G"G I = " I Esta fuerza es el empuje que obtiene cualquier sistema propulsado por cohete en el que la presión a la salida de la tobera es igual a la atmosférica, o exterior al sistema. Se asume que la velocidad de salida del flujo es uniforme en toda el área de salida del chorro. La presión del fluido de alrededor, normalmente aire, tiene influencia sobre el empuje del vehículo. Si se tiene en cuenta su efecto, la ecuación se completa de la siguiente forma: * = " I +  − !( Siendo p3 la presión exterior, A2 el área de salida del fluido y v2 la velocidad del mismo. Por lo que el empuje del vehículo está compuesto por dos componentes. El primero, denominado empuje por momento, el producto del flujo de masa del propulsor por la (4.1) (4.2) (4.3) (4.4) (4.5) ~ 44 ~ +, = +& "-!⁄ Según su definición, las unidades del impulso especifico son de Newton- segundo/Newton, que simplificando da como resultado que la unidad de este parámetro es el segundo. Velocidad de efectiva escape y velocidad característica (c*). En una tobera de cohete la velocidad de escape no es uniforme en la sección de salida y es difícil de medir con precisión. En una primera aproximación para un análisis unidimensional es conveniente suponer una velocidad uniforme de salida de valor c. Ésta se denomina velocidad efectiva de escape, y es equivalente a la velocidad a la que el propulsor es expulsado del vehículo. La velocidad efectiva de escape se define como: = +,- = * "⁄ Sus unidades son metros por segundo. Esta ecuación se puede modificar a: = I +  − ! ( "⁄ Normalmente el término de la derecha se puede considerar despreciable en comparación con v2. La velocidad característica se usa con frecuencia en la literatura de propulsión de cohetes. Su símbolo es c*y se define como: ∗ = (& "⁄ Sus unidades son también metros por segundo.La notación es la misma que se definió en la figura 18. La velocidad característica c* se utiliza para comparar el rendimiento relativo entre diferentes diseños de cohetes químicos de sistemas de propulsión y propulsores. Se determina fácilmente a partir de datos medibles: p1, At y " . Este término está muy relacionado con la eficiencia de la combustión y es esencialmente independiente de las características de la tobera. (4.12) (4.13) (4.14) ~ 45 ~ Presión en la cámara. La presión de la cámara de combustión de un cohete es otro de los parámetros fundamentales que rigen su actuación. La presión de la cámara influye sobre parámetros de actuación como son el empuje y la tasa de regresión de propelente, pero además sobre las cargas de la estructura del motor. Figura 20 Gráfica de la presión frente al tiempo en una cámara de combustión En una gráfica típica de la presión de la cámara de combustión, como la de la figura 20, podemos distinguir claramente tres fases: dos fases transitorias, correspondientes al arranque y al apagado de motor, y una zona estacionaria, en la que la presión se mantiene estable. ~ 46 ~ 5. Teoría de flujo isentrópico, toberas y relaciones termodinámicas que rigen su comportamiento. Las relaciones termodinámicas del proceso que ocurre en el interior de la tobera del cohete y la cámara de combustión son la herramientas matemáticas que necesitamos para poder calcular la actuación y determinar los parámetros de diseño de sistemas de propulsión por cohete. Esta teoría es aplicable a sistemas de propulsión por cohete químico, motores de cohete nucleares, sistemas de cohete de calentamiento solar o de arco eléctrico, y cualquier otro sistema de propulsión que use la expansión de un gas como mecanismo de propulsión por expulsión de gases a alta velocidad. Cohete ideal. Para un sistema de propulsión por cohete los principios termodinámicos que rigen su funcionamiento pueden ser expresados como relaciones matemáticas, las cuales se explican más adelante. Estas ecuaciones describen el flujo a través de la tobera como cuasi-unidimensional y son una simplificación e idealización de las ecuaciones tridimensionales que describen de manera próxima a la realidad el comportamiento del fluido. Aún con las simplificaciones anteriores, las ecuaciones que se presentan a continuación son bastante adecuadas para obtener soluciones para el análisis de sistemas cohete. En cohetes de propulsión química la actuación medida se desvía menos de un 6% de los resultados ideales. En el diseño de nuevos cohetes está aceptado el uso de las ecuaciones ideales y posteriormente añadir modificaciones, según corresponda al caso, para realizar las correcciones apropiadas. En un cohete ideal, las siguientes suposiciones son validas: 1. El fluido de trabajo es homogéneo. 2. Todas las especies presentes en el fluido de trabajo presentan estado gaseoso. Cualquier condensado se puede considerar despreciable. 3. El fluido de trabajo se considera un gas ideal. 4. No existe transferencia de calor a través de las paredes del cohete, por lo que se considera que el flujo es adiabático. ~ 49 ~ que significa que la variación de entropía es nula. El concepto de entalpía aquí es útil, ello consiste en la suma de la energía interna del gas más el trabajo que realiza o recibe el gas, y se expresa como la constante del calor específico Cp multiplicado por la temperatura absoluta T. En un proceso adiabático la entalpía total, o de remanso, h0 es contante. También se puede expresar de la forma: ℎ = ℎ + I2 = Q9R 9 = ST La conservación de la energía en un flujo isentrópico entre dos secciones x e y muestra que una variación de entalpía, es decir en la temperatura, será compensada con una variación igual en la energía cinética del fluido. ℎU − ℎV = 12 .IV − IU/ = STU − TV! El principio de conservación de la masa en un flujo estacionario indica que el flujo másico a través de cualquier sección de un conducto, o tobera en el caso que nos toca, es constante. Matemáticamente a esta ecuación se la denomina ecuación de continuidad. Dicha ecuación en su forma diferencial sería como sigue: GI( ⁄ ! = 0 Donde V representa el volumen específico, v la velocidad local del gas y A el área de la sección. Cuando esta ecuación se integra en un conducto en cualquiera de sus secciones, a o b, obtenemos: " = " X = " 4 = (XIX X⁄ = (4I4 4⁄ Por otra parte, otra ecuación importante para nuestro sistema será la ley de los gases ideales. U U = 2TU Donde R es la constante del gas, resultado de la división de la constante universal de los gases R’ entre el peso molecular del propio gas M. Cuando se trata de una mezcla de gases, el peso molecular debe promediarse. (5.2) (5.3) (5.4) ~ 50 ~ La relación entre el calor específico a presión constante del gas y su calor específico a volumen constante se conoce como gamma, γ, o como k en la literatura inglesa: γ = k = C\ CA⁄ También es interesante la siguiente relación de términos para más adelante: S 2⁄ = γ γ − 1!⁄ El calor específico a presión contante también se puede definir como la derivada parcial de la entalpía respecto a la temperatura a presión constante. Para un proceso adiabático e isentrópico se cumplen las siguientes relaciones a lo largo de un conducto: TXT4 = 0X43 ]7! ]^ = 0 4 X3 ]7 En una expansión isentrópica en tobera de un flujo estacionario, la presión disminuye, la temperatura absoluta desciende en un factor bastante menor y el volumen específico se incrementa. Cuando un flujo compresible es remansado mediante un proceso adiabático y reversible, las condiciones que se alcanzan se denominan propiedades de remanso, las cuales se designan con el subíndice 0. A partir de la ecuación de la energía podemos definir la temperatura de remanso: T = T + I2S En un proceso adiabático las condiciones de remanso permanecen constantes y se siguen cumpliendo las relaciones anteriores. T T = 0  3 ]7! ]^ = 0 3 ]7 Otro parámetro muy importante es la velocidad del sonido en un gas, que determinará qué velocidad marca la frontera entre subsónico y supersónico en nuestro fluido. Su definición es la siguiente: (5.6) (5.7) (5.8) (5.9) (5.10) (5.11) ~ 51 ~  = _γRT El número de Mach es el parámetro adimensional del flujo y es la relación entre la velocidad local del fluido y la velocidad del sonido en una sección de la corriente. b = I = I_γRT No confunda el lector esta M de Mach con la anterior M del peso molecular del gas, ésta ya va incluida en R del gas. Cuando el número de Mach sea inferior a 1 el flujo se denomina subsónico, si es mayor que 1 supersónico y si es igual a 1 la velocidad del fluido es la del sonido. Se mostrará más adelante que la velocidad de la corriente en la garganta de una tobera supersónica es igual a 1. Habiendo definido el número de Mach podemos reescribir la ecuación que define la temperatura de remanso en términos de Mach: T = T c1 + 12 γ − 1!bd La presión de remanso es la presión a la que se encuentra el fluido cuando la energía de una corriente se transforma isentrópicamente en energía térmica. Permanece constante en un proceso isentrópico:  =  c1 + 12 γ − 1!bd] ]7!^ La relación de área en una tobera también puede ser expresada en términos de Mach para cualesquiera secciones a y b de la misma: (4(X = bXb4 ef1 + gγ − 1! 2⁄ hb41 + gγ − 1! 2⁄ hbXi ]<! ]7!⁄ (5.12) (5.13) (5.14) (5.15) ~ 54 ~ En el punto de presión crítica, los valores de volumen específico y de temperatura se pueden obtener a partir de las relaciones isentrópicas, quedando: & =  0k − 12 3 l7!⁄ T& = T l< En la ecuación anterior, T1, normalmente es la temperatura de combustión y la temperatura de remanso del flujo (T0). Haciendo uso de las expresiones anteriores del capítulo podemos obtener una expresión para la velocidad del fluido al atravesar una garganta. La velocidad crítica o velocidad de garganta, vt, sería: I& = e 2γγ + 1RT = _γRTq = & Es decir, en la garganta con condiciones de presión criticas, la velocidad de fluido coincide con la del sonido, lo que equivale a Mach unidad siempre. Esto se conoce como bloqueo sónico. Esta velocidad no se puede superar en un conducto meramente convergente. De la primera igualdad de la expresión podemos calcular la velocidad del flujo en la tobera a partir de las condiciones de entrada del fluido a la misma, sin conocer ningún parámetro de la tobera. La parte divergente de la tobera nos permite disminuir más la presión e incrementar la velocidad más allá de la velocidad del sonido. Si la tobera acaba en la garganta, la salida del fluido es sónica. La condición de flujo sónico o supersónico sólo puede darse si se alcanza presión crítica en la tobera. Por lo que básicamente existen tres posibles tipos de toberas: subsónicas, sónicas y supersónicas. Sus características se pueden comparar en la siguiente tabla. (5.26) (5.27) (5.28) ~ 55 ~ Subsónicas Sónicas Supersónicas Velocidad en la garganta I& < & I& = & I& = & Velocidad a la salida I <  I = & I < I& Mach b < 1 b = b& = 1 b > 1 Relación de presión  < 0k + 12 3l l7!⁄  = 0k + 12 3l l7!⁄  > 0k + 12 3l l7!⁄ Geometría Convergente Convergente Convergente- Divergente Las toberas supersónicas son las normalmente utilizadas en cohetes. La relación de presiones entre la cámara de combustión y el ambiente en todos los cohetes es lo suficientemente grande como para conseguir flujo supersónico. Si la presión de la cámara baja de las 2.17 atm, aproximadamente, el chorro será subsónico con la tobera funcionando al nivel del mar. La velocidad del sonido es igual a la velocidad de propagación de una onda de presión en el medio, ya que el sonido es una onda de presión. Si se alcanza la velocidad sónica en algún punto de una corriente estacionaria, será imposible que ninguna onda atraviese dicha sección aguas arriba de la corriente. Por otra parte, cualquier perturbación o pequeña obstrucción del flujo aguas abajo de la garganta, no tiene influencia sobre el flujo en la garganta o aguas arriba de la misma, siempre y cuando, esta perturbación no haga aumentar la presión aguas abajo por encima de la presión crítica. No es posible aumentar la velocidad del flujo en la garganta disminuyendo la presión aguas abajo. A esta situación se le llama bloqueo sónico. El flujo a través de la sección crítica o garganta en una tobera supersónica se puede obtener a partir de expresiones anteriores, resultando: " = (&I& & = (& k e 2k + 1l<! l7!⁄ _k2T (5.29) ~ 56 ~ El flujo a través de una tobera es proporcional al área de su garganta, At, y a la presión aguas arriba, p1, e inversamente proporcional a la velocidad del sonido aguas arriba _k2T y función de propiedades del gas. Otra ecuación útil para el diseño de toberas supersónicas es la que relaciona el ratio de áreas con el ratio de presiones entre la cámara de combustión y el ambiente exterior: (&(U = &IU UI& = 0k + 12 3 l7!⁄ 0U3  l⁄ ek + 1k − 1 81 − 0U3 l7! l⁄ = Cuando sea px=p2, entonces Ax/At=A2/At=ε, es decir, la relación de expansión en la tobera. En aplicaciones a bajo nivel (o-10.000m), las relaciones de área en toberas suelen tener valores de ε=3-35, dependiendo de la presión en la cámara de combustión para altitudes mayores se usan valores de entre 40 y 100, aunque a se ha llegado hasta 400. De manera similar, también podemos deducir una expresión para el ratio de velocidad entre la garganta y la sección de salida de la tobera: FtFu = el<l7 c1 − tvl7! l⁄ d Estas ecuaciones permiten obtener inmediatamente la relación de áreas y velocidades en toberas ideales. Empuje y coeficiente de empuje: Habiendo estudiado la termodinámica de las toberas, ahora podemos reescribir las ecuaciones del empuje en términos conocidos. Primero haremos un breve repaso del tema. La ecuación que nos da el empuje es: * = " I +  − !( (5.30) (5.32) (5.31) 6. Diseño y construcción Diseño de partida Una vez se han estudiado y comprendido los mecanismos que rigen el funcionamiento de un motor cohete y en particular los de tipo híbrido, podemos iniciar el diseño. En este caso partimos del diseño, en escala de laboratorio, que posee el Departamento de Aeronáutica y Aeroespacial del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). Figura Este diseño se puede dividir en tres bloques claramente diferenciados: 1- Bloque frío: bloque de metal, introduce el oxidante por su extremo, contiene el sistema de encendido que consta de vía de alimentación de metano y bujía de encendido. En el otro extremo se une con el combustible. 2- Bloque combustible practicado un taladro central para permitir el paso del oxidante. Al vaporizarse su pared interior y mezclarse con el oxidante se produce la combustión. 3- Bloque caliente: bloque metálico, fabricado en una única p completa la combustión (postcombustor). También contiene la tobera de salida ~ 59 ~ 22 Imagen del motor cohete hibrido del MIT fabricado en una sola pieza, por el que se : barra de polimetilmetacrilato (PMMA) a la que se le ha ieza, en el que se ~ 60 ~ en grafito y una boquilla para mejorar el mezclado a la entrada del bloque, realizada en este mismo material. Partiendo de este diseño, realizaremos las modificaciones necesarias para poder cumplir las especificaciones requeridas por la universidad y medidas de seguridad oportunas, con los materiales de los que disponemos hoy día. A continuación se explican las piezas y los materiales de los que se compone cada bloque en nuestro diseño y los motivos para su elección. Figura 23 croquis del cohete híbrido del MIT extraído de la tesis de Steve Bates Las modificaciones principales que se realizan respecto del diseño de partida son: a) Modularidad: se realiza un diseño del motor en piezas intercambiables para permitir la realización de estudios sobre los diferentes parámetros del cohete, tales como longitud de la cámara de postcombustión, longitud del puerto de combustión o geometría de toberas. b) Encendido: por motivos de seguridad no se permite el encendido mediante gas combustible, por lo que se realizara el encendido introduciendo por la tobera una fuente de llama manualmente. ~ 61 ~ Diseño de nuestro motor: Comenzaremos describiendo cómo se han diseñado y fabricado los bloques 1 y 3. A diferencia del diseño americano, en el que estos bloques son una sola pieza, nosotros realizaremos un diseño modular con el que poder utilizar tramos de diferentes longitudes o introducir un suavizador de flujo en el bloque frío. Esto permitirá, en un futuro, estudiar los efectos de distintos perfiles de velocidad a la entrada del puerto de combustible y distintas longitudes de la cámara de postcombustión. Bloque frío Es el bloque por el que se introduce el oxígeno, a partir de ahora lo denominaremos bloque frío. Los motivos para tal notación son: Debido a la expansión del oxigeno, desde la presión del almacenamiento en la bombona a la presión a la que vayamos a realizar el experimento, éste sufrirá un enfriamiento respecto a la temperatura ambiente a la que inicialmente se encuentre la bombona. Además, en este bloque no tiene lugar la combustión ni es atravesado por gases calientes. Por estos motivos, este primer bloque, en principio, lo podríamos realizar en aluminio. Este material es mucho más ligero que el acero y fácil de mecanizar, pero al estar trabajando con oxígeno puro, esta idea se descarta ya que una acumulación de polvo de aluminio en las piezas mecanizadas podría provocar una explosión al encender el aparato. Hasta hace unos años, el oxígeno se almacenaba en bombonas de aluminio. A causa de la acumulación de polvo de aluminio en una de ellas, espontáneamente se produjo una explosión y consiguiente incendio. Así pues, se toma como medida de precaución de riesgos laborales por la universidad no utilizar elementos de aluminio al trabajar con oxígeno. Dado que no podemos utilizar aluminio para nuestra aplicación, utilizaremos acero para esta pieza. El motivo principal para usar este material es que, como más adelante se explicará, el bloque caliente será realizado en acero (F1 ó F111) también, de modo que podremos utilizar la misma herramienta para mecanizar todo el artefacto. ~ 64 ~ todo el conjunto de modo que mantengan bien alineadas las piezas. Es idéntica a la misma del bloque frío. 8. Tobera de grafito (Pieza011): por último, antes de liberar los gases, debemos acelerar el fluido para conseguir el empuje deseado. Después de la cámara de postcombustión colocamos una tobera realizada en grafito. La elección de este material se explicará más adelante. 9. Pieza final (Pieza012): sus funciones principales son sujetar el extremo final de la tobera y sujetar el conjunto por este extremo, ya que sobre ella se ajustan las varillas roscadas mediante tuercas de palomilla. Tiene un taladro en la zona central para permitir el escape de los gases desde la tobera al exterior. Sobre ella se ajustan las tuercas de las varillas que sujetan el conjunto. Figura 25 Esquema del bloque caliente 5 4 6 7 8 9 ~ 65 ~ Fabricación y detalles de los elementos metálicos del los bloques frío y caliente: Los motivos para usar acero F1 como material, tanto para la cámara de postcombustión como para las piezas con las que uniremos las distintas secciones del bloque caliente, son sus buenas propiedades térmicas, a saber: conducción, calor específico y temperatura de fusión elevadas. Así mismo, su mecanizado no es especialmente complicado ni costoso. A partir de tochos cilíndricos mecanizaremos las diferentes piezas de estos bloques, uno de diámetro 80mm y otro de diámetro 40mm. La unión de cada pieza con la siguiente se realiza siempre de la misma forma, con el fin de simplificar y estandarizar las operaciones de mecanizado y poder usar el mismo tipo de juntas para el sellado en todas las uniones. 1. Pieza inicial (Pieza001): es la pieza inicial del cohete siguiendo el orden en el que el fluido recorre el aparato. A este bloque llega la vía de alimentación de oxígeno, la cual se une al bloque mediante un racor con sujeción de seguridad y rosca métrica 12. Sobre ella se aprietan las tuercas de mariposa que sujetan las varillas roscadas. Por el extremo opuesto se une con el tramo intermedio o directamente con la pieza de unión entre el bloque frío y el bloque combustible, según el estudio que se quiera llevar a cabo. Su fabricación parte del tocho de acero de diámetro 80mm. El operario, con una sierra industrial, tronza de éste una longitud igual a la de la pieza final más 2mm. La pieza obtenida se coloca en el torno en un primer agarre. Este primer agarre comienza con el refrentado de la pieza. Seguidamente, se realiza el taladro pasante, utilizando primeramente una broca de puntear para marca el punto central y la dirección en la que a continuación se va a realizar el taladro pasante con broca de diámetro 10mm, adecuado a la métrica 12 de la rosca. A continuación se realiza un cilindrado interior de 10mm de profundidad hasta llegar a diámetro 30mm, necesario para la unión con la pieza que se vaya a colocar a continuación de ésta. Para finalizar este agarre se achaflana el canto exterior para evitar cortes al manipular la pieza. ~ 66 ~ En un segundo agarre, se refrenta la pieza hasta la longitud final requerida y también se achaflana el canto exterior. Con un taladro vertical se utiliza la broca de puntear para marcar y guiar dónde realizar los cuatro taladros pasantes de diámetro 5,5mm para las varillas roscadas. Seguidamente se avellanan los agujeros por ambos lados para eliminar rebabas y facilitar la inserción de las varillas. Por último, para realizar la rosca de métrica 12, se utilizó un juego de machos de roscar manual. Figura 26 Plano de la pieza inicial Figura 27 Posición de la pieza inicial en el montaje Para su sujeción a la estructura se le introduce una varilla roscada idéntica a las utilizadas para sujetar el conjunto, de manera que se apoye sobre ella. Para ~ 69 ~ 3. Pieza de unión entre el bloque frío y el combustible y pieza de unión entre el bloque caliente y la tobera de grafito (Pieza003): actúan como adaptadores entre secciones. Su fabricación parte del tocho de acero de diámetro 80mm. El operario, con una sierra industrial, tronza de éste una longitud igual a la de la pieza final más 2mm. La pieza obtenida se coloca de nuevo en el torno en un primer agarre. Este primer agarre comienza con el refrentado de la pieza. Seguidamente se realiza el taladro pasante, utilizando primeramente una broca de puntear para marca el punto central y la dirección en la que a continuación se va a realizar el taladro pasante de diámetro 10mm. Por último, se realiza otro taladro con una broca de 20mm. Posteriormente realizaremos un cilindrado interior hasta diámetro 50mm en los 10mm desde el extremo, necesario para la unión con la pieza que se vaya a colocar a continuación. Para finalizar este agarre se achaflana el canto exterior para evitar cortes al manipular la pieza. En un segundo agarre, se refrenta la pieza hasta la longitud final requerida, se realiza un cilindrado exterior a los 10mm del extremo hasta obtener diámetro 30mm. Se achaflanan ambos cantos exteriores y se comprueba que encaja con facilidad en la pieza anterior. Con un taladro vertical se utiliza la broca de puntear para marcar y guiar dónde realizar los cuatro taladros pasantes de diámetro 5,5mm para las varillas roscadas. Seguidamente se avellanan los agujeros por ambos lados para eliminar rebabas y facilitar la inserción de las varillas. ~ 70 ~ Figura 31 Plano de los adaptadores Figura 32 Posición de los adaptadores en el montaje 4. Pieza de sujeción del combustible (Pieza009): en ella se introduce el extremo final del bloque de combustible y una boquilla de grafito. Por el lado contrario conecta con otro tramo intermedio que hace la función de cámara de postcombustión. Su fabricación parte del tocho de acero de diámetro 80mm. El operario, con una sierra industrial, tronza de éste una longitud igual a la de la pieza final más 2mm. La pieza obtenida se coloca en el torno en un primer agarre. Este primer agarre comienza con el refrentado de la pieza. Seguidamente se realiza el taladro pasante, utilizando primeramente una broca de puntear para marca el punto ~ 71 ~ central y la dirección en la que a continuación se va a realizar el taladro pasante de diámetro 10mm. Por último, se realiza otro taladro con una broca de 20mm. Posteriormente, hasta una profundidad de 20mm este cilindrado interior se realiza hasta un diámetro 50mm en el que poder introducir la boquilla de grafito y el extremo del bloque de combustible. Para finalizar este agarre se realiza un achaflanado en el canto exterior. En un segundo agarre, se refrenta la pieza hasta que la pieza sea de la longitud deseada. Se realiza un cilindrado interior de profundidad 10mm hasta diámetro 30mm para poder unir la pieza que coloquemos a continuación. Por último se achaflana el canto exterior y se libera la pieza. Con un taladro vertical se utiliza la broca de puntear para marcar y guiar dónde realizar los cuatro taladros pasantes de diámetro 5,5mm para las varillas roscadas. Seguidamente se avellanan los agujeros por ambos lados para eliminar rebabas y facilitar la inserción de las varillas. Figura 33 Plano de la pieza de sujeción del combustible ~ 74 ~ Figura 36 Plano de la pieza final Figura 37 Posición de la pieza final en el montaje ~ 75 ~ Bloque combustible En el diseño de partida, el combustible utilizado era polimetilmetacrilato (PMMA). El bloque estaba formado por dos tubos concéntricos de dicho material. Debido a sus propiedades ópticas, decidimos seguir utilizando el mismo combustible que en el diseño de partida. Aún así, existen otros motivos para tal elección, a continuación enunciamos sus propiedades más interesantes de cara al proyecto: • Transparencia. • Alta resistencia al impacto. • Ligero: su densidad es 1190 Kg/m3. • De fácil combustión, no es auto extinguible. • No produce ningún gas tóxico al arder. • Gran facilidad de mecanizado y moldeo. Como idea inicial se pretendía utiliza una barra maciza de polimetilmetacrilato a la que se le realizaría un taladro de 20mm en su interior. Esta idea se descarto rápidamente por el elevado coste del material en este formato y el desperdicio que suponía la operación de mecanizado. Como solución a estos dos inconvenientes, utilizaremos tres tubos concéntricos que fácilmente se pueden encajar unos dentro de otros, y así también, evitamos desperdiciar material y tiempo con la operación de vaciado. Las dimensiones de estos tubos son: Tubo Diámetro interior (mm) Diámetro exterior (mm) Longitud (m) 1 20 30 200 2 30 40 200 3 40 50 200 Las dimensiones de los tubos se han elegido tomando como referencia las del diseño americano, ya que no disponemos de los resultados experimentales de consumo del ~ 76 ~ material, pero sí sabemos que permiten realizar varios ensayos con ellos sin tener que ser sustituidos. En cuanto a la longitud, la teoría recomienda nunca sobrepasar L/D>40 para evitar problemas de interferencias de la capa límite, así como el apagado de llama en el interior del aparato por exceso de combustible evaporado. Por lo que, para probar el correcto funcionamiento del aparato, utilizaremos un valor L/D=10 ya que sabemos que ha sido probado y da resultados satisfactorios. Los cálculos de resistencia mecánica están realizados suponiendo que solamente el tubo exterior soporta la presión de la cámara a la que se realiza el ensayo. Deberemos cerrar la alimentación de oxígeno cuando veamos que queda poco para que empiece a fundirse, evitando que este elemento falle o tener que sustituirlo cada vez que se requiera meter combustible de nuevo. Figura 38 Plano de los distintos tubos de PMMA que conforman el puerto de combustible ~ 79 ~ Pared gruesa: en estos cálculos no se sigue la suposición de que la tensión es uniforme en la pared. Figura 41 Esquema de las presiones sobre el tubo exterior De acuerdo con la teoría, las tensiones que aparecen en la pared son: w‚ = y# XO4O7XO 4ONO + 1 − y} 4O4O7XO XONO + 1 ; w‚ > 0
 „ó9 wN = y# XO4O7XO 4ONO − 1 − y} 4O4O7XO XONO + 1 ; wN > 0 Q"
R„ó9 a: radio interior. En este caso a=20mm. b: radio exterior. En este caso b=25mm. r: radio. Se puede observar que las máximas tensiones aparecerán en la superficie interior del cilindro, donde el primer y mayor término se hace máximo. Así mismo, éstas son las tensiones principales, por lo que no es necesario utilizar el círculo de Mohr. Con r=a, obtenemos como resultados: w‚ = 6.76 by
 „ó9 wN = 1.3 by Q"
R„ó9 9 = 35 by6.76 by~5.1 El resultado es prácticamente el mismo, por lo tanto, para las propiedades y las dimensiones escogidas, se puede considerar el supuesto de pared delgada. ~ 80 ~ Llegados a este punto, resulta interesante realizar el cálculo a la inversa y conocer hasta qué presión podemos llegar, manteniendo al menos un factor de seguridad n=2,5. Para ello utilizaremos la hipótesis de pared delgada: 9 = 2,5 2w x 9y# − y}! 2 ∗ 35 10| y ∗ 5 "" x 2,5y# − 10 y! 50 "" y# ≤ 29 10y Tomaremos un valor máximo de presión de 25 bares. Este valor es lo suficientemente elevado como para permitir en un futuro diseñar y estudiar las toberas supersónicas. Seguridad y modos de fallo: Si por algún motivo el experimento se prolongase más de lo debido, cabrían esperar dos posibles modos de fallo: Primero: reblandecimiento del material del tubo exterior. El material, debido a la transferencia de calor desde la llama, se calienta a lo largo del ensayo. A partir de cierta temperatura, el material se reblandece y es capaz de fluir. Debido a la diferencia de presión entre el interior y el exterior comenzaría a hincharse hasta que se perforase. Lo más probable es que el material, al reblandecerse, caiga en llamas sobre lo que haya debajo, por lo que debemos colocar una chapa metálica debajo del aparato para evitar que precipite sobre la bombona de oxígeno o sobre la instrumentación que ahí se encuentre. Segundo: experimentalmente sabemos que, a la entrada del puerto de combustión es donde más rápidamente se consume el material. Debido a esto, podríamos consumir material hasta llegar al exterior, o reblandecerlo, de manera que por la diferencia de presiones se perfore. Si se diese el caso, observaríamos una llama que saldría por el orificio a la vez que disminuye el flujo a través de la tobera, o directamente deja de salir gas por la tobera. Al estar situado al inicio del puerto, habría poco combustible evaporado, por lo que la llama sería relativamente pequeña y estaría localizada alrededor de la perforación, sin mayor complicación. ~ 81 ~ Ambos modos de fallo son fáciles de detectar y la manera de atajarlos es cortar la alimentación de oxígeno. Es muy posible que, tras cortar la alimentación, el combustible siga ardiendo con el oxígeno del ambiente, por lo que se debe tener un pequeño extintor o simplemente agua cerca para poder apagarlo completamente. Llegados a este punto, se debe recordar que en ningún caso cabe la posibilidad de que haya una gran explosión, ya que nunca tendremos una gran cantidad de combustible vaporizado. Otro modo de fallo se puede producir por la aparición de una grieta, ya sea debido a sobrepresión o a fatiga del material en el puerto, ya que es el elemento que menor presión resiste. Si esto pasase, lo más probable es que suceda algo similar al caso segundo antes descrito y evolucione del mismo modo, pero partiendo de una grieta en el material que comunique el interior con el ambiente. Se debe proceder del mismo modo. Preparación y montaje: El material fabricado por extrusión en forma de barras o tubos se vende en unidades de 2m de largo para cualquiera que sea su geometría. Debido a esto, el material debe ser cortado en segmentos de la longitud que precisemos para nuestros ensayos; en nuestro caso 200mm. Como se indicó previamente, el montaje consiste simplemente en insertar los tubos unos dentro de otros. Esta operación no resultó tan sencilla como cabría esperar. Al ser éste un material principalmente usado en arquitectura y decoración, sus tolerancias en la fabricación son grandes. Esto provocó que, debido a la fricción que aparecía entre ambas superficies, el tubo intermedio no se pudiese introducir completamente en el exterior. Para este problema propusimos dos soluciones: 1. Realizar una operación de cilindrado exterior al tubo intermedio, eliminando una décima de milímetro en la superficie, lo cual nos permitiría reducir su diámetro en 2 décimas de milímetro. Sin embargo, antes de abordar esta opción, con el consiguiente desperdicio de material y disponibilidad de un operario de torno, decidimos proceder inicialmente con un método menos agresivo: ~ 84 ~ Por lo que teniendo encuenta este resultado, las suposiciones anteriores y el factor de seguridad, una rosca M5 será valida para nuestro diseño. A priori cabria esperar que esta varilla fuese suficientemente robusta para soportar esta tension, pero debemos comprobarlo: La rosca metrica se define por su diametro exterior, D. Pero la superficie que realmente soporta la tensión es la que está por debajo de la rosca, por ello lo que nos interesa es que el parámetro d3 (diametro núcleo)sea mayor que el diametro obtenido. M5x0,8: D=5mm d3=4,484 mm Con una rosca M5 tendriamos un diametro núcleo suficiente. ~ 85 ~ Tobera y boquilla de grafito El principal motivo para utilizar grafito, tanto en este elemento como en la boquilla anterior a la cámara de postcombustión, es su elevada temperatura de fusión (3800K aprox.), muy por encima de la que podríamos alcanzar en el aparato. Al reducir con estos elementos la sección por la que pasan los gases de combustión, la capa límite del fluido se hace también más estrecha, lo que hace que la transferencia de calor, la fricción y la temperatura sean mucho mayores que en las secciones donde no se reduce el área de paso. La otra razón para utilizarlo fue que, además de sus buenas propiedades, era relativamente barato y fácil de mecanizar. El único problema que presenta el grafito a la hora de ser mecanizado es que forma polvo en vez de viruta. Para evitar esto, realizaremos todas las operaciones de mecanizado de grafito con taladrina. Este polvo, a pesar de ser el grafito un material no metálico, es conductor eléctrico, por lo que puede dañar la electrónica de la herramienta y es altamente dañino para el sistema respiratorio. La taladrina es una mezcla de agua y aceite que se usa como lubricante y refrigerante en operaciones de mecanizado. Además, en este caso el líquido atraparía las partículas de polvo de grafito que pudiesen saltar al aire. ~ 86 ~ Boquilla de grafito: Su área de paso debe ser siempre mayor que la de la tobera. De no ser así, el bloqueo se producirá en esta sección y no en la de salida. Figura 42 Plano de la boquilla de grafito Figura 43 Imagen de la boquilla de grafito Su posición en el montaje es en el interior de la pieza 009: Figura 44 Posición de la boquilla en el montaje Donde M es el numero de Mach en la referencia al estado de remanso de la corriente. El siguiente paso para poder calcular el tamaño de garganta que necesitamos para nuestra tobera es calcular la velocidad de salida del fluido. Para calcular la velocidad a la que es expulsado el gas por la tobera hacia el ambiente necesitamos calcular la velocidad del sonido en condiciones de remanso, lo que equivale en nuestro caso a las de la cámara de postcombustión: Nos ayudamos del programa nuestro fluido. Este programa hace uso de las ecuaciones del cálculo de temperatura de llama adiabática para obtener le especifique, también tiene en cuenta las disociaciones de las especies a altas temperaturas. Ya que el programa nos facilita el cálculo situaciones que se dan en el aparato. La literatura nos indica que la relación de mezcla masa de oxidante - masa de combustible 4 y que, a medida que avanza el ensayo En estos casos obtendremos los siguientes resultados: ~ 89 ~ corriente, P la presión y el subíndice ‘0’ hace  = _k2T ProPEP 3 para realizar los cálculos de la temperatura de el parámetro en función de la mezcla de reactantes que se , podemos hallar la temperatura para las , inicialmente toma valores elevados cercanos a , se desplaza asintóticamente hasta un valor 2. Figura 48 Imagen del programa ProPEP3 , Es importante, a parte de la temperatura de la cámara, conocer la temperatura máxima que alcanzaremos en el interior del sistema. La temperatura máxima será la te de la llama de difusión que tenemos en el bloque de combustible, ya que en una llama de difusión se da la relación estequiométrica de combustible y oxidante. La relación de masas de la mezcla estequiométrica la obtenemos de la ecuación de combustión completa del PMMA: S‘ La relación es de un mol de PMMA gramos de PMMA y 192 gramos de oxígeno. De esta mezcla resu llama estequiométrica. ~ 90 ~ Figura 49 Imagen del programa ProPEP3 ’ybb(! + 6’ → 5S’ + 4‘’ a seis de oxígeno, lo que en masa equivale a 100 lta una temperatura de mperatura Continuando con el diseño de la tobera, con estos datos podemos calcular la velocidad del sonido en nuestra cámara de combustión. Como no existe mucha disparidad en los resultados, tomaremos valore 2 Por lo que nos queda:  = Como la tobera es siempre convergente velocidad del sonido local: ~ 91 ~ Figura 50 Imagen del programa ProPEP3 s intermedios entre las dos situaciones obtenidas k = 1.215 = 8,314 ” ∙  ""Q” ∙ Œ0.0275 -/"Q” = 302.33 "RŒ T = 3000Œ  = _k2T √1.215 302.33 3000 = 1049.76"/R , la velocidad a la salida de la garganta es la I =  =  ∙  : ~ 94 ~ Ya podemos despejar y calcular el valor del área de salida de nuestra tobera, según: " = ( ( = " Sustituyendo: ( = 11.688 -R173 -" 855.55 "/R Quedando como resultado: ( = 7.896 107 " Si utilizamos una tobera cónica, es decir, de sección circular, nuestro diámetro de salida debe ser:  = e4(1 = 10.03 "" Dado que no se trata de un ejercicio teórico, la pieza la mecanizaremos con un diámetro de garganta de 10mm. Llegados a este punto, podemos comprobar si nuestra suposición de que en la cámara que precede a la tobera, las velocidades son relativamente bajas. Si queremos crear una turbulencia para favorecer el mezclado antes de que definitivamente el fluido atraviese la tobera, podemos crear un escalón a la entrada de la misma, por lo que la mecanizaremos con un diámetro de 30mm a su entrada. Si en la tobera partimos de un diámetro de 30mm y reducimos el área hasta 10mm, tendremos una relación de áreas: (( = 0.333 Lo cual implica que el fluido aguas arriba de la tobera se estaría moviendo a una velocidad según la expresión: ~ 95 ~ (4(X = bXb4 ef1 + gγ − 1! 2⁄ hb41 + gγ − 1! 2⁄ hbXi ]<! ]7!⁄ Si suponemos que la corriente avanza uniformemente, obtendremos que el Match de la corriente en esta sección será: b = 0.065 ≪ 1 Dado que el flujo no se desarrollará completamente antes de llegar a esta sección, calcularemos este mismo Mach suponiendo que el flujo no se desarrolla en absoluto, es decir, suponiendo que la corriente parte de un diámetro 20mm tal como sale de la cámara de postcombustión. El resultado en este caso será: b′ = 0.15 ≪ 1 Por lo que nuestra hipótesis era correcta. El fluido se mueve, pero a velocidades que no afectan a la compresibilidad. Una vez determinadas las dimensiones clave de la tobera, pasamos a describir su fabricación. Presión de trabajo máxima de la tobera. Al ser el grafito un material frágil (tensión de rotura 23 MPa) debemos calcular para la geometría que vamos a dar a la pieza si podrá soportar la presión de funcionamiento del aparato. La presión máxima en la tobera se dará al inicio de la misma, donde supondremos presión de alimentación. Realizando los mismos cálculos que para el tubo de plexiglás obtenemos una presión máxima de funcionamiento con coeficiente de seguridad n=2 del orden de 50 atm. Esto se debe al gran espesor de la pared de la pieza (10mm). Fabricación de la tobera y la boquilla de entrada a la cámara de postcombustión: Para fabricar estos elementos se ha comprado un tocho de grafito isostático del tipo FU4501, de dimensiones 50 mm de diámetro por 500 mm de longitud. Este diámetro nos permite no tener que diseñan una pieza diferente para adaptar la sección intermedia ~ 96 ~ con la tobera, pudiendo usar una pieza idéntica a la que adapta el tramo intermedio del bloque frío al bloque de combustible y también permite poder colocar la boquilla al final del puerto. Los pasos para su fabricación son similares a los de los elementos metálicos de los bloques frío y caliente. Las herramientas utilizadas para su fabricación fueron las mismas, pero se ha tenido la precaución de realizar el avance de la maquina más suavemente, debido a la fragilidad del material, y procurar que la producción de polvo pudiese ser absorbida por la taladrina de la herramienta. Pasos para la fabricación de la tobera de grafito: El operario tronza del tocho un segmento de longitud 2mm superior a la necesaria para la pieza con la sierra industrial. La pieza obtenida se coloca en el torno en un primer agarre. Se refrenta la pieza y se le practica un taladro pasante de diámetro 10mm, tal como hemos calculado previamente para obtener el empuje requerido. Se le realiza un cilindrado exterior de profundidad 5mm hasta diámetro 15mm, para que encaje adecuadamente con la pieza final del aparato. En un segundo agarre mecanizaremos la zona convergente de la tobera mediante dos operaciones de cilindrado interior, previamente debemos refrentar la pieza por este lado también. Primero se cilindra una zona de entrada de diámetro 30mm y una profundidad de 20mm. Posteriormente colocamos el carro portaherramientas con la herramienta a 45° y mecanizaremos hasta que coincida la zona cónica con el cilindrado anterior. Nota: El ángulo de la zona convergente de una tobera cónica no afecta en gran medida al flujo, no siendo así en la zona divergente de una tobera supersónica, donde, si se desprende la corriente de la pared, perderemos la ventaja que este tipo de toberas aporta. A esta pieza no se le achaflanan los cantos ya que el material es mucho más ligero, y además con el uso y manejo se irán desgastando. Pasos para la fabricación de la boquilla de grafito: