Movimiento Parabólico (velocidad constante) - Informe, Ejercicios de Física

¡Descarga Movimiento Parabólico (velocidad constante) - Informe y más Ejercicios en PDF de Física solo en Docsity! UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR CENTRO DE FÍSICA INFORME DE PRÁCTICAS NOMBRE DEL ESTUDIANTE: Morales Proaño Augusta Elizabeth FACULTAD:Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas CARRERA: Ingeniería Civil FECHA: 06/01/2022 SEMESTRE: Primero PARALELO: 4 GRUPO N. Seleccione PRÁCTICA N. 2 NOMBRE DEL DOCENTE: Ph.D. Margarita Flor NOMBRE DEL ASISTENTE/ANALISTA/TÉCNICO: Ing. Lima Alvear Felipe OBJETIVOS 1. Verificar experimentalmente la teoría del movimiento en dos dimensiones. 2. Analizar la trayectoria de un móvil lanzado en un campo gravitacional terrestre con velocidad inicial constante. 3. Analizar el movimiento parabólico a partir del alcance y la altura máxima para diferentes ángulos de salida. EQUIPO DE EXPERIMENTACIÓN MATERIAL EXPERIMENTAL DIAGRAMA DEL DISPOSITIVO (Listado de material) 1. Dispositivo balístico. 2. Mesa de impacto. 3. Esfera de acero. 4. Papel bond 5. Regla A ± 0,5 (cm) Figura 1. Movimiento Parabólico TEMA: Movimiento Parabólico (velocidad constante) (catapulta). 1. 2. 3. 4. 5. P á g i n a 2 | 12 FUNDAMENTO CONCEPTUAL  Campo gravitacional.  Composición de movimientos en el plano.  Ecuaciones del movimiento de un cuerpo en el campo gravitacional terrestre, lanzado con un ángulo de salida diferente de cero.  Alcance y altura máxima. P á g i n a 5 | 12 CUESTIONARIO 1. Graficar y analizar el diagrama: El alcance en función de los ángulos de lanzamiento 𝑨 = 𝒇(𝜶) con los datos obtenidos en la Tabla 1 (valores experimentales) Gráfica: Análisis: Como podemos observar de acuerdo a lo datos obtenidos la gráfica que nos arroja es una parábola, su alcance máximo está determinado en el ángulo de 45°. Podemos decir también que los puntos solamente del eje y son los únicos que son parecidos tanto en la subida como en la bajada del objeto en cuestión. P á g i n a 6 | 12 2. Obtener los valores del alcance (A), para los ángulos que se detallan en el siguiente cuadro considerando el valor de la constante obtenida experimentalmente. Valores calculados Ángulo de salida A 𝛼 (°) 𝐴 = 𝐾1 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2𝛼) [m] 0 0 5 0,2 10 0,4 15 0,59 20 0,76 25 0,9 30 1,02 35 1,11 40 1,16 45 1,18 50 1,16 55 1,11 60 1,02 65 0,9 70 0,76 75 0,59 80 0,4 85 0,2 90 0 Análisis matemático: Para realizarlo vamos a obtener el valor de la constante K. 𝑋𝑚á𝑥 = 𝑉𝑜2 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2𝛼) 𝑔 𝐾 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2𝛼) = 𝑉𝑜2 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2𝛼) 𝑔 𝐾 = 𝑉𝑜2 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2𝛼) 𝑔 𝑠𝑒𝑛(2𝛼) 𝐾 = 𝑉𝑜2 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2𝛼) (𝑔)(𝑠𝑒𝑛(2𝛼)) 𝑘 = 𝑉𝑜2 𝑔 Análisis dimensional: Como ya obtuvimos la ecuación de K, ahora vamos definir sus dimensiones. 𝑘 = 𝑉𝑜2 𝑔 𝑘 = 𝑉𝑜2[𝑚2 𝑠2]Τ 𝑔[𝑚 𝑠2Τ ] 𝑘 = 𝑚2 𝑚 𝑘 = [𝑚] → 𝑘 = [𝐿] P á g i n a 7 | 12 Procedimiento: Para poder realizar el cálculo lo que vamos a realizar es primero definir el valor de la constante K, para lo cual aplicamos la siguiente fórmula 𝑘 = 𝑉𝑜2 𝑔 , en la cual nuestra velocidad como es constante será la misma para todas y en este caso trabajos con la vo= 3,41 m/s Ahora que tenemos el valor de K solo lo iremos reemplazando para obtener los alcances: 𝑘 = 𝑉𝑜2 𝑔 → 𝑘 = (3,41)2 9,8 → 𝑘 = 11,6281 9,8 → 𝑘 = 1,186 𝑚 Para 𝛼 = 5° 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2 ∗ 5) 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(10) 𝐴 = 0,20 𝑚 Para 𝛼 = 10° 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2 ∗ 10) 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(20) 𝐴 = 0,40 𝑚 Para 𝛼 = 15° 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2 ∗ 15) 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(30) 𝐴 = 0,59 𝑚 Para 𝛼 = 20° 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2 ∗ 20) 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(40) 𝐴 = 0,76 𝑚 Para 𝛼 = 25° 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2 ∗ 25) 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(50) 𝐴 = 0,9 𝑚 Para 𝛼 = 30° 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2 ∗ 30) 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(60) 𝐴 = 1,02 𝑚 Para 𝛼 = 35° 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2 ∗ 35) 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(70) 𝐴 = 1,11 𝑚 Para 𝛼 = 40° 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2 ∗ 40) 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(80) 𝐴 = 1,16 𝑚 Para 𝛼 = 45° 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2 ∗ 45) 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(90) 𝐴 = 1,18 𝑚 Para 𝛼 = 50° 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2 ∗ 50) 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(100) 𝐴 = 1,16 𝑚 Para 𝛼 = 55° 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2 ∗ 55) 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(110) 𝐴 = 1,11 𝑚 Para 𝛼 = 60° 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2 ∗ 60) 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(120) 𝐴 = 1,02 𝑚 Para 𝛼 = 65° 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2 ∗ 65) 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(130) 𝐴 = 0,9 𝑚 Para 𝛼 = 70° 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2 ∗ 70) 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(140) 𝐴 = 0,76 𝑚 Para 𝛼 = 75° 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2 ∗ 75) 𝐴 = 1,186 ∗ 𝑠𝑒𝑛(150) 𝐴 = 0,59 𝑚 P á g i n a 10 | 12 Comparación de los diagramas: Diagrama obtenido con los datos experimentales de Fislab Ecuación del diagrama: 𝒚 = 𝟏𝟏 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒙 + 𝟏𝟎𝟖𝟏 𝟐𝟓𝟎𝟎 Su trayectoria determinada por los datos es una parábola. Utiliza una velocidad constante de 3,41 m/s. Su punto máximo en el eje y es de 1,155. El alcance máximo está determinado por el ángulo de 45°. La constante k =1,18 m Diagrama obtenido con los datos obtenidos en la Tabla de la pregunta 2 Ecuación del diagrama: 𝒚 = 𝟕 × 𝟏𝟎−𝟏𝟖𝒙 + 𝟎, 𝟕𝟎𝟖𝟒 La trayectoria determinada por los datos resulta una parábola. Utiliza una velocidad constante de 3,41 m/s. Su punto máximo en el eje y es de 1,18. El alcance máximo está determinado por el ángulo de 45°. La constante K =1,18 m Conclusión: Podemos decir que ambas gráficas presentan una trayectoria parabólica además de que su constante k es la misma y esto se debe a que para ambos casos se trabajo con una sola velocidad constate la cual es v=3,41 m/s. El punto d altura máxima de la parábola de ambos diagramas también podemos decir que son iguales puesto que utilizando la aproximación su valor sería de 1,2 para ambos casos. P á g i n a 11 | 12 4. Resumir las comprobaciones alcanzadas en esta práctica respecto del movimiento de un cuerpo que describe una trayectoria parabólica.  Una de las comprobaciones es que efectivamente en ese movimiento siempre la trayectoria va a ser una parábola.  Se puede decir también que en un ángulo de 45° siempre vamos a encontrar el alcance máximo.  Se ha podido deducir también que mientras más grande sea el ángulo tendremos un mayor alcance y mientras sea menor un menor alcance.  Los alcances de los ángulos que son complementarios es decir aquellos que forman 90°, siempre va a ser iguales.  De acuerdo con las gráficas la velocidad en el eje X se va a mantener constante, pero en el eje Y existe un momento donde se hace 0.  Cuando se lanza un objeto en un ángulo de 90° el alcance se hace 0. CONCLUSIONES 1. Se debe ser cuidadoso al momento de tomar los datos en las prácticas para no cometer muchos errores. 2. En el movimiento parabólico el eje X y el eje Y juegan papeles muy importantes ya que en el eje X tenemos el MRU y en el eje Y Caída Libre, que son fundamentales para determinar las ecuaciones y posibles resultados de un problema. 3. De acuerdo con los datos y gráficas obtenidas observamos que en Movimiento parabólico la trayectoria siempre va a ser una parábola. 4. Se puede decir que a cualquier ángulo que sea lanzado un objeto, este obtiene un ángulo complementario el cual tiene mismo alcance y misma velocidad. 5. Cabe resaltar que cuando lanzamos un objeto a un ángulo de 45° vamos a encontrar el alcance máximo y cuando lo hagamos en un ángulo de 90° ese alcance será cero. 6. Se ha concluido que la velocidad es constante en el eje x mientras que en el eje y al llegar a su altura máxima la velocidad va a ser igual 0 m/s 7. Los resultados del alcance máximo que fue determinado con fórmulas, son muy similares a los que fueron obtenidos experimentalmente en la práctica. P á g i n a 12 | 12 BIBLIOGRAFÍA Fernández, J. (s.f.). Campo Gravitatotio. Recuperado el 26 de diciembre de 2021, de Fisicalab: https://www.fisicalab.com/apartado/campo-gravitatorio Marques. (s.f.). Campo gravitatorio. [Archivo pdf]. https://www.uv.es/jmarques/_private/Campogravitatorio.pdf Mestre a casa. (s.f.). Composición de movimientos . [Archivo pdf]. https://mestreacasa.gva.es/c/document_library/get_file?folderId=500005351089&name=DLFE- 276578.pdf Ovalles, G. (2014). El campo gravitatorio. Movimientos bajo fuerzas gravitatorias. [Presentación de diapositivas]. SlidePlayer: https://slideplayer.es/slide/1024455/ Requena, B. (2017). Movimiento parabólico. Obtenido de Universo Fórmulas: https://www.universoformulas.com/fisica/cinematica/movimiento-parabolico/ SlidetoDoc. (s.f.). Movimiento en dos dimensiones. [Presentación de diapositivas]. SlidetoDoc: https://slidetodoc.com/tema-3-movimientos-en-dos-dimensiones-1-movimientos/