MUESTREO DE ACEPTACION, Ejercicios de Estadística

¡Descarga MUESTREO DE ACEPTACION y más Ejercicios en PDF de Estadística solo en Docsity! Técnicas de muestreo II Universidad Nacional “San Luis Gonzaga” De Ica Trabajo de investigación Muestreo de aceptación FACULTAD DE CIENCIAS. EP. ESTADISTICA VII CICLO Carbajal I. Gabriela Introducción Cada día la metodología estadística cobra más importancia en el contexto de las actividades de mejoramiento de la productividad y la calidad. Este es un hecho que .se puede palpar en los reclamos de los ingenieros, administradores y " técnicos que laboran en actividades productivas. Por esta razón se han promovido intensamente los diplomados, especialidades y maestrías en ingeniería de procesos. En tales programas, la metodología estadística se enseña con una orientación aplicada, y con énfasis en los aspectos que se requieren para hacer buen uso de ella. A pesar de esto, hay temáticas especiales que no se tratan o se tratan muy superficialmente. Este es el caso de algunos temas relacionados con el muestreo de aceptación. La razón primordial, parece ser, la constituye el hecho de que ahora se hace énfasis en el control del proceso, y por lo tanto las técnicas de control y de diseño de procesos han adquirido gran importancia. Sin embargo, el muestreo de aceptación no puede ser marginado, ya que esto implicaría una actitud dogmática. Debemos reconocer que hay muchas situaciones relacionadas con el aseguramiento de la calidad que requieren de este tipo de técnicas, por lo que su manejo adecuado es recomendable. El muestreo de aceptación se puede requerir para garantizar buena calidad en la materia prima, y para el aseguramiento de la calidad de los lotes de producto terminado antes del embarque. Por lo tanto, en un sistema de control de calidad el muestreo de aceptación debe no sólo considerarse, si no especificarse con precisión tanto en lo referente a cuándo y cómo usarse. En los planes de muestreo de aceptación destaca el muestreo para atributos, el cual es ampliamente conocido y tratado en la literatura. No sucede así con el muestreo para variables. 1 | P á g i n a La primera cuestión que se plantea ante una inspección de recepción es si se realiza un muestreo o si es preciso una inspección al 100%. Deming demuestra que la situación óptima (mínimo coste esperado) es: Si p<k 1/k2 Aceptar sin inspección. Si p<k 1/k2 Realizar inspección 100%. Donde: p : Peor fracción defectuosa esperada del lote. k1 : Coste de inspeccionar una pieza. k 2: Coste de aceptar una pieza defectuosa. De acuerdo con este criterio, el muestreo no tiene sentido. No obstante, hay que tener en cuenta lo siguiente:  La inspección por medios destructivos no puede ser 100% por razones obvias.  En el caso de lotes muy grandes la inspección 100% deja de ser 100% fiable debido a factores como la fatiga, etc. Además, en lotes grandes la relación entre el tamaño de la muestra requerida y el tamaño del lote decrece, por lo que el empleo de métodos de muestreo puede estar justificado. 3.1 Tipos de muestreo de aceptacion Los planes de muestreo se pueden clasificar de diversas formas: De acuerdo con la naturaleza de la población base. Pueden ser:  Lote aislado.  Lote a lote (producción uniforme de lotes).  Fabricaciones continuas (por ejemplo, industria, química, plantas embotelladoras, etc.) De acuerdo con la naturaleza de la característica inspeccionada. Pueden ser:  POR ATRIBUTOS. La característica es de tipo cualitativo (pasa /no-pasa). Una variante es la que considera “el número de defectos”, de modo que una pieza puede estar penalizada por varios defectos.  POR VARIABLES. La característica es de tipo cuantitativo (por ejemplo, longitud, peso, etc.). 4 | P á g i n a De acuerdo con el número de muestras a tomar. Pueden ser:  SIMPLES. Se toma una muestra con la que hay que decidir la aceptación o el rechazo.  DOBLES. Se toman hasta dos muestras con las que hay que decidir la aceptación o el rechazo. Es posible aceptar o rechazar solo con la primera muestra si el resultado es muy bueno o muy malo. Si es un resultado intermedio, se extrae una segunda muestra. En principio el tamaño de las dos muestras puede ser diferente.  MÚLTIPLE. Conceptualmente es igual al muestreo doble, pero en este caso se extrae hasta n muestras diferentes.  SECUENCIAL. En este caso se van extrayendo los elementos uno a uno y según los resultados que se van acumulando de elementos aceptados y rechazados, llega un momento en el que se tiene información suficiente para aceptar o rechazar el lote. 4.1 Muestreo por atributos 4.1.1 CONCEPTO El muestreo por atributos se puede aplicar a lotes aislados o series homogéneas de lotes. En el primer caso la población es finita y se rige por la distribución hipergeométrica (muestreo de tipo A), aunque para lotes grandes se puede aproximar por la binomial. En el segundo caso se supone la población compuesta de infinitos elementos y por tanto se rige por la distribución binomial (muestreo de tipo B). En el caso que el muestreo sea por número de defectos, la función a aplicar es la de Poisson, independientemente que se trate de un lote aislado o una serie de lotes. 4.1.2 CURVA DE OPERACIÓN (CO) Un plan de muestreo se caracteriza por su CURVA DE OPERACION .En el eje de abscisas OX se representa la fracción defectuosa p del lote a inspeccionar (o el número de defectos medio µ en el caso de contabilizar defectos). En el eje de ordenadas OY se representan las 5 | P á g i n a probabilidades de aceptación de los lotes de esas características. Evidentemente P(0) = 1 y P(1) = 0. En el caso de planes de muestreos simples, la ecuación de la CO se calcula simplemente a partir de la función de distribución aplicable. Por ejemplo, supongamos que se quiere calcular la CO de un plan de muestreo en el que se toman muestras de 50 unidades y se rechaza si hay más de un elemento no conforme en la muestra. Se supone un muestreo lote a lote. En este caso resulta aplicable la distribución binomial: P (X )=∑ i=0 x (ni ) p i ¿¿ Luego la ecuación de la curva de operación sería en este caso: P (p )=∑ i=0 x (50 i ) pi ¿¿ En el caso de muestreos dobles o múltiples, el cálculo anterior se complica ligeramente dependiendo de lo complejo que sean los criterios de aceptación, pero el fundamento es, naturalmente el mismo. Las curvas CO tienen las siguientes propiedades: 6 | P á g i n a para cada una. Por supuesto, se puede concentrar la atención en las variables decisivas y atenuar esta desventaja.  Se asume una distribución normal. Es necesario verificar que la variable medida se ajuste a esta distribución.  Implica mayores costos, hay que emplear personal más calificado y equipos de medición muchas veces costosos. 6.1 Muestreo secuenciales (continuas) 6.1.1 Concepto El muestreo secuencial es una técnica de muestreo no probabilístico en donde el investigador escoge un sujeto o un grupo de sujetos en un determinado intervalo de tiempo, lleva a cabo su estudio, analiza los resultados, luego escoge otro grupo de sujetos, si es necesario, y así sucesivamente. Esta técnica de muestreo brinda al investigador posibilidades ilimitadas de ajustar sus métodos de investigación y obtener un conocimiento fundamental sobre el estudio que está llevando a cabo. 6.1.2 Diferencia entre el muestreo secuencial y las demás técnicas de muestreo Si vamos a tener en cuenta todas las demás técnicas de muestreo en la investigación, llegaremos a la conclusión de que el experimento y el análisis de datos se resumirán en la aceptación de la hipótesis nula o la refutación de ella en caso de aceptar la hipótesis alternativa. En la técnica de muestreo secuencial existe un paso más, una tercera opción. El investigador puede aceptar la hipótesis nula, aceptar su hipótesis alternativa o seleccionar otro grupo de sujetos y llevar a cabo el experimento nuevamente. Esto 9 | P á g i n a significa que el investigador puede obtener un número ilimitado de sujetos antes de tomar una decisión final sobre si acepta la hipótesis nula o la alternativa. 6.1.3 Ventajas del muestreo secuencial  El investigador tiene una opción ilimitada con respecto al tamaño de la muestra y al programa de muestreo. El tamaño de la muestra puede ser relativamente pequeño o excesivamente grande dependiendo de la decisión del investigador. El programa de muestreo también depende completamente del investigador, ya que un segundo grupo de muestras sólo puede obtenerse luego de llevar a cabo el experimento con el primer grupo.  Como mencionamos anteriormente, esta técnica de muestreo permite que el investigador ajuste sus métodos de investigación y análisis de resultados. Debido a la naturaleza repetitiva de este método de muestreo, se pueden realizar pequeños cambios y ajustes durante la parte inicial del estudio para corregir y perfeccionar el método de investigación.  Hay muy poco esfuerzo por parte del investigador en esta técnica de muestreo. No es cara, no consume mucho tiempo ni necesita mucha mano de obra. 6.1.4 Desventajas del muestreo secuencial  Este método de muestreo difícilmente sea representativo de toda la población. Su única esperanza de lograr representatividad es cuando el investigador elige utilizar una muestra lo suficientemente grande como para representar una gran fracción de toda la población.  La técnica de muestreo también difícilmente sea aleatoria. Esto contribuye al poco grado de representatividad de la técnica de muestreo.  Debido a las desventajas anteriormente mencionadas, los resultados de esta técnica de muestreo no pueden ser utilizados para desarrollar conclusiones e 10 | P á g i n a interpretaciones con respecto a toda la población. Bibliografía  https://www.youtube.com/watch?v=LK9vxgP5E8I  https://www.youtube.com/watch?v=dubWAjxtmLY  https://support.minitab.com/es-mx/minitab/20/help-and-how-to/quality-and- process-improvement/acceptance-sampling/how-to/variables-acceptance- sampling-create-compare/interpret-the-results/all-statistics-and-graphs/  https://docplayer.es/21025461-Unidad-7-muestreo-de-aceptacion.html  https://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/106896/GASC%C3%93%20- %20Plan%20de%20marketing%20para%20una%20aplicaci%C3%B3n %20digital..pdf?sequence=1&isAllowed=y  https://slideplayer.es/slide/71667/ 11 | P á g i n a