NUMEROS REALES PROIEDADES, Esquemas y mapas conceptuales de Matemáticas

¡Descarga NUMEROS REALES PROIEDADES y más Esquemas y mapas conceptuales en PDF de Matemáticas solo en Docsity! Propiedad de los números reales DEFINICIÓN A0 Cerradura: ∀a,b R ⟹ a + b R A1 Conmutatividad: a + b = b + a , a.b R A2 Asociatividad: (a+ b) +c = a+ (b + c) , ∀ a,b,c R A3 Identidad aditiva: ∀a R. ∃ 0 R / a + 0 = 0 + a = a A4 Opuesto Aditivo: ∀ a R. ∃ - a R, y es único, tal que: a+ (-a)= (-a) + a=0 M0 Cerradura: ∀a, b R ⟹ a.b R M1 Conmutativa: a.b = b.a , ∀a,b e R M2 Asociativa: (a.b).c = a.(b.c), ∀a,b,c R M3 Identidad Multiplicativa: ∀ a R, ∃ 1 0, 1 R. tal que: 1.a = a M4 Inverso Multiplicativo: ∀ 0, ∃ R. tal que: . . 1 RELACIÓN DE ORDEN: O1 ∀ a.b R una y solamente una de las relaciones se cumple a < b, a = b, b < a (ley de tricotomía) O2 Sí a < b y b < c entonces a < c (transitiva). O3 Si a < b => a + c < b + c, ∀ a.b,c R. O4 Sí a< b, c > 0 entonces a.c< b.c AXIOMA DE SUSTITUCIÓN Si a y b pertenecen a un conjunto B y si a = b, entonces se puede sustituir al elemento a por el elemento b AXIOMAS  a.(b +c)= a.b + a.c , ∀ a, b, c R  (a+ b).c =a.c+ b.c , ∀ a, b, c R