Medidas de tendencia central y precio máximo de inmuebles en distritos de Lima, Apuntes de Estadística

¡Descarga Medidas de tendencia central y precio máximo de inmuebles en distritos de Lima y más Apuntes en PDF de Estadística solo en Docsity! CURSO ESTADÍSTICA GUÍA DE TRABAJO 01 Periodo Académico 2022-0 CASOS DE APLICACIÓN Docente Responsable: Dra. (c) Jessica Cleofé Muñoz Grados de Flores Enero - Febrero 2022 FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA CARRERA DE ARQUITECTURA Se espera que el sueldo de un trabajador de esta empresa sea de 5264 - Soh Ejemplos: == puta Calcule e interprete la media de los siguientes sueldos en soles de un grupo de trabajadores. yóm 44046 o En el siguiente cuadro se observa la variable el número de hijos por familia. Calcule e interprete el promedio. 4200 4500. $300 5820 tenga dos hijos. Rd Dona: Ei Gus Na) Media ponderada Conan + Permite calcular el valor medio considerando la importancia o peso observación sobre el total. rom +80 ES Gr 80 + Dato individual: x, + Peso asignado a cada dato: w, Ejemplo 1: je pros +4FL + 80mdo > Y= = 5204 tol, Llamamos alo xemo 2 aquelos valores que son Muy pequeños muy grandes respecto a los demás datos analizados. y Valor Ar > 4200,4500,4300,4500,4820/930 468016000) — WWW» Rip a _ Al Ahora ES Los valores 930 y 16000 pueden ser considerados como valores extremos. + Afirmamos que la media de un conjunto de datos no es un buen representante cuando hay presencia de valores extremos. Por ejemplo Se espera que por familia se den Sugerencia: calcule el promedio de los valores anteriores y analice el resultado UNIVERSIDA DELIMA uncwodo imc Dro — model rc + Mud hinodd (o (m + La moda es el valor del dato que se repite conmayorfrecuencia - La moda no siempre representa a la mayoría de datos Amoda) 80 sols Moda Xe de cada + Su valor no siempre es único pudiendo inclusive no existir. 9: 12 we "Y . + Esla medida de tendencia central de menor popularidad. + Se puede obtener la moda para variables cantitativas y cualitativas: 2 111(920+%0 12290 0le yy Calcule e interprete la moda en los siguientes casos: Edades: B5Í22,20,21,21/20,21:23,85,24:24 Pesos: 60,65,67,68,64.3,66,69 Mo.= 24 ¡Es más frecuente que se encuentre a una persona qu tenga 21 años de edad. ¡Biel le Sueldos: B08,905,808,905,999,888,875 m0, e 803 Es más fecuente que el sueldo por trabajador nea de 808.506 Ejemplo 2: mc X: número de hijos por familia: AE 2d. Ye - ENT la € 2 pas 1 e my Calcule e interprete la moda del númerod 4-|x 4 2% Es más frecuento que una famila tenga solo dos Mos] 9 Nadar J0eZ pr as Velero Percentiles: E , a AÑ A done NI mn A do El percentil A, P,, es el valor E co tal que aproximadamente el 4%. a datos ordenados está por debajo de este valor y el (100 — 4)% de los datos restantes está por encima del mencionado valor. ds Suela» Met vynt Ñ Ie Ejemplo: > 09) Sianalizamos la variable sueldos y se obtiene que A Z0b PA5=1890 soles; ¿ Las posibles interpretaciones serían: e + El 15% de las personas tiene un sueldo de a lo más(1890 soles. 1890 soles es el sueldo máximo que pertenece al 15% de las personas que ganan menos. 50% UNIVERSIDAD Deciles y Cuartiles (> Deciles: Analizaremos 9 deciles: D,, D,, ..., Dy Cada Decil tiene su o pecan D¡=Pi,D2-Paos > =Pso Aowws: ee dy 402 Sup De 30% tg -D, Go% cortnb 2er cd 2 Soslaenoss cutis: 0, Cuy Qo AOPEZREAR RA Dyno Cada Cuartil tiene su equivalente percentil? D »% De NS Pas» Q1 =Psos Qs =Pys 2 Ba zz 50%. Concluimos: La interpretación delos degiés inte 24m a la de los percentiles UNIVERSIDAD DELIMA SO contr x p= 350×370+480×400+150×700 980 =435.20mil dolares b. Si a los inmuebles con precios de ocasión se les aplica un descuento del 7%, a los de precios accesibles un descuento de 2000 dólares y a los de precios elevados un descuento del 3.5% y de 1200 dólares. ¿Cuáles son los nuevos promedios de cada grupo de inmueble y cuál será el nuevo precio promedio por inmueble en La Molina luego de todos los descuentos? Clasificación Cantidad de inmuebles Precio promedio ($) Aplicar descuento Nuevo promedio (miles de dólares) De ocasión 350 370000 -7% 0.93 x 370=344.1 Accesible 480 400000 -2000% 400-2=398 Elevados 150 700000 -3.5%-1200 0.965 x 700-1.2=674.3 Total 980 x p= 350×344.1+480×398+150×674.3 980 =421.04mildolares 8. Considere el siguiente cuadro de frecuencias para las áreas construidas de los inmuebles en Breña. Tabla N° xxx: ……… Área construida (m2) Marca de clase Xi Nro. de inmuebles 65-95 (65+95 /2)80 40 95-125 110 58 125-155 140 75 155-185 170 100 185-215 200 90 215-245 230 60 Total ----- Fuente: x= 80(40)+110 (58)+140 (75)+170 (100)+200 (90)+230(60) 40+58+75+100+90+60 =162.84m2 a. Calcule el área construida promedio para los inmuebles en el distrito de Breña. b. Si la Municipalidad usa la siguiente formula para hacer el cobro de arbitrios: Y= 0.15X + 50, donde Y es el monto que debe pagar el propietario del inmueble por arbitrio y X es el área construida, ¿Cuál es el monto promedio de arbitrio por inmueble en Breña? PromY= 0.15(162.84) + 50=74.43 soles MEDIDAS DE POSICIÓN 1. Calcule e interprete los cuartiles(Q1, Q2(o mediana), Q3) de la variable área total para los inmuebles que no tienen estacionamiento incluido. Estadísticas Variabl e Estacionamien to incluido Q1 Median a Q3 Área T No 96.0 0 116.00 159.0 0   Si 95.7 5 117.00 165.2 5 2. La Municipalidad de Lima ha determinado convocar a reunión a aquellos alcaldes distritales (considerando solo San Isidro y San Miguel) en donde los precios mínimos de los inmuebles que pertenecen al 16% de los precios más altos sobrepasa los 200 mil dólares. ¿serán convocados ambos alcaldes? Datos/Dividir hoja de trabajo/Variable deseada: distrito /Calc/calculadora/almacenar resultado: c12(ramdom)/Funciones:percentil/ Expresión:Precio;0.84 P 84 San Isidro=301 mil dólares P 84 San Miguel=315 mil dólares Si se convocaran a ambos alcaldes BONUS JM-P14= 143.32 CL-P66= 269.46 MDM=P38= 177.3 3. Según el área total del inmueble, determine: a. El área total mínimo que debe tener un inmueble en San Isidro para pertenecer al 20% de los inmuebles más amplios (está en la derecha) (mayor área). Si José encontró un inmueble de 97m2 en San Isidro, ¿pertenece a este 20%? Primero ubicar el distrito donde se encontrará el P80= 164 m2 El inmueble que encontró José de 97m2, no pertenece al 20% de inmuebles mas amplios Q1: De los muebles que no tienen estacionamiento incluido, 96 m2 es el valor máximo de área total que debe tener para pertenecer al 25% de los que tienen menores áreas totales Q2: De los muebles que no tienen estacionamiento incluido, 116 m2 es el valor máximo de área total que debe tener para pertenecer al 50% de los que tienen menores áreas totales Q3: De los muebles que no tienen estacionamiento incluido, 159 m2 es el valor mínimo de área total que debe tener para pertenecer al 25% de los que tienen mayores áreas(25% superior) áreas totales 16% mas alto P 84 20% mas amplios Si fuera de 190 m2 por ejemplo, si pertenecería porque el 20% es de 164 m2 a más. b. El área total máximo que debe tener un inmueble en San Miguel para pertenecer al 17% de los inmuebles más pequeños (menor área). Si A&C encontró un inmueble de 77m2 en San Miguel, ¿pertenece a este 17%? Primero ubicar el distrito donde se encontrará el P17= 81.21 m2 El inmueble que encontró A&C de 77m2, sí pertenece al 17%. 4. Para aquellos inmuebles que son catalogados como nuevos en el distrito de San Miguel, calcule el precio mínimo que debe tener un inmueble para pertenecer al 32% de los inmuebles más caros. Datos/Dividir hoja de trabajo/Variable deseada: estado de inmueble/en la hoja de nuevo, volver a dividir hojas de trabajo pero por distrito/en estado del inmuebles nuevo=San Miguel/ Calc/calculadora/ Expresión:Precio;0.68 = 267.36 Para aquellos inmuebles que son catalogados como nuevos en el distrito de San Miguel, el precio mínimo que debe tener un inmueble para pertenecer al 32% de los inmuebles más caros es de 267.36 mil dólares. MEDIDAS DE VARIABILIDAD Y DE FORMA: 164 m2 17% mas pequeños 81.21 m2 32% mas caros P68=267.36 Los inmuebles que están usados son menos dispersos en el Nº de dormitorios que aquellos inmuebles que están en proyecto de construcción. 7. Calcule la variabilidad o dispersión relativa del área total, clasificada por categoría del precio. ¿Qué puede concluir? Categoría CV% Ocasión 39.22 Accesible 31.59 Elevados 24.36 Estadísticas Variabl e Categoria de precio Conteo total CoefVa r Área T Precios de ocasiòn 86 39.22   Accesibles 381 31.59   Elevados 42 24.36 ¿A qué conclusión puede llegar? La distribución del área total en todas las categoría de precios son heterogéneas, sin embargo, aquellos inmuebles que han sido catalogados como precios elevados tienen menor dispersión relativa en el área total. 8. Calcule el rango intercuartílico de la variable área construida desagregado por Distrito Distrito No. DEPARTAMENTOS RIC San Miguel 112 64.57 Pueblo libre 60 48.75 Magdalena del Mar 84 58.08 San Isidro 99 48.90 Cercado de Lima 82 40.77 Jesus Marìa 72 55.94 Estadísticas Variabl e Distrito Conteo total IQR Área C San Miguel 112 64.5 7   Pueblo libre 60 48.7 5   Magdalena del Mar 84 58.0 8   San Isidro 99 48.9 0   Cercado de Lima 82 40.7 7   Jesus Marìa 72 55.9 4 ¿A qué conclusión puede llegar? De acuerdo al área construida en los inmuebles evaluados, se puede observar que en el 50% central los inmuebles que se encuentran ubicados en el Cercado de Lima son menos dispersos y el mas disperso es San Miguel. 9. Complete la siguiente tabla de indicadores para los datos de la variable: área total desagregada según estado del inmueble. Estado del inmueble CV% Coef. Asimetría (Fisher) Nuevo 34.95 0.50 Usado 32.69 0.35 Proyecto 31.75 0.70 Estadísticas Variabl e Estado inmueble CoefVa r Asimetrí a Área T Nuevo 34.95 0.50   Usado 32.69 0.35   Proyecto en construcciòn 31.75 0.70 ¿A qué conclusiones puede llegar con respecto a su dispersión relativa y a su forma? Con respecto a la dispersión relativa del área total de los inmuebles, se puede afirmar que aquellos que son usados tienen una distribución menos dispersa que el resto de los inmuebles que son nuevos o usados. Con respecto a la forma de la distribución del área total de los inmuebles, se puede afirmar que en todas las categorías de los estados, la distribución es asimétrica positiva, lo que indica que los datos se están concentrando en los valores más bajos. 10. Complete la siguiente tabla de medidas tendencia central, de dispersión y de asimetría para la variable precio, desagregado por Distrito. Distrito Promedio Desviación estándar Coeficiente de variación Coeficiente de asimetría San Miguel 225.08 75.45 33.52 0.16 Pueblo libre 224.71 69.45 30.91 0.37 Magdalena del Mar 217.75 74.35 34.14 0.32 San Isidro 222.22 67.86 30.54 0.28 Cercado de 223.27 74.18 33.22 0.17 Lima Jesus Marìa 224.89 78.07 34.71 0.35 Estadísticas Variabl e Distrito Media Desv.Est . CoefVa r Asimetrí a Precio San Miguel 225.08 75.45 33.52 0.16   Pueblo libre 224.71 69.45 30.91 0.37   Magdalena del Mar 217.75 74.35 34.14 0.32   San Isidro 222.22 67.86 30.54 0.28   Cercado de Lima 223.27 74.18 33.22 0.17   Jesus Marìa 224.89 78.07 34.71 0.35 A partir de la tabla anterior, indique y justifique lo siguiente: a. ¿En qué distrito el precio de los inmuebles es más heterogéneo? b. Utilizando el coeficiente de Fisher, ¿en qué distrito los precios de los inmuebles presentan distribución más asimétrica? ANALISIS EXPLORATORIO Diagrama de cajas 1. Con el comando Graph>Boxplot>simple construya un diagrama de cajas para los datos de la variable: precio. Graficas/grafica de cajas/simple/precio a. Indique los valores de los 3 cuartiles. b. Analice la simetría o asimetría del 50% central. Es asimetría positiva 2. Construya un diagrama de cajas para los datos de la variable: área construida. a. ¿Aparecen valores atípicos? Si hay valores atípicos indique sus valores. b. ¿Qué implica que existan valores atípicos con relación a las medidas de tendencia central?