¡Descarga Ponderación Tema 1. Números Reales y más Diapositivas en PDF de Cálculo solo en Docsity! TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO INSTITUTO TECNOLÓGICO DE NUEVO LEÓN SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIA INGENIERÍA EN GESTIÓN EMPRESARIAL CÁLCULO DIFERENCIAL TEMA #1 NUMEROS REALES ACTIVIDAD 1. INVESTIGACIÓN Catedrático. FELIPE LEAL MACIAS Presenta: FERNANDO ALONSO RIOS SUAREZ #22480728 Cd. Guadalupe, Nuevo León; a 16 de Febrero del 2023 CONTENIDO TEMÁTICO 1.¿Que son los numeros reales? 1.2 Representacion de los numeros reales 1.3 Propiedades de los números reales 1.4 Tipos de intervalos numéricos y su representación grafica 1.5 Propiedades de las desigualdades NÚMEROS NATURALES Los números naturales surgen de la necesidad de contar, de enumerar. 1, 2, 3,… NÚMEROS CARDINALES Los números cardinales son el conjunto de números naturales y el cero. 0, 1, 2, 3, 4, 5… NÚMEROS ENTEROS Los números enteros consisten de los números naturales, sus opuestos y el cero. …-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,… Número entero positivo es todo entero positivo mayor de cero. 1, 2, 3, 5,347, 1, 702,445... Número entero negativo es todo entero negativo menor que cero. -1, 000,345, -57, -3,- 4,- 2,- 1, El cero representa el lugar de partida en alguna dirección. No es positivo ni negativo.
Números reales
(Números racionales e irracionales, naturales, cardinales, enteros, enteros positivos, enteros negativos y cero)
Números irracionales
1, Y2
Números racionales
Ya, 3.35, -7.87
Números naturales
1,2,3,4,5,6, 7, 8,9, 10...
Números cardinales
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9...
Números enteros
0.9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2,-
1,0,1,2,3,4,56,7,8,9....
Número enteros Cero Números
negativos 0 enteros
9, -8,-7, 6, - positivos
5, -4,-3, 2,1 1,2,3,4,5,6,7
Los números reales
El conjunto formado por los números racionales s irracionales es el conjunto de los números reales, se designa por R-
0.51666...
Con los números reales podemos realizar todas las operaciones, excepto la radicación de índice par y radicando negativo,
PROPIEDADES DE LOS NUMEROS
REALES
Cerradura Siaybsonreales=>a+besreal | Siaybsonreales=>a*bes real
Conmutativa a+b=b+a a*b=b*a
Asociativa a+(b+c)=(a+b)+c a*(b*o=(a*b)*c
Distributiva a (b+c)=ab+ac
Neutro 3+0=a a*l=a
Inverso a +(a)=0 a*(1/a)=1
Intervalo semiabierto por la izquierda Intervalo semiabierto por la izquierda , es el conjunto de todos los números reales mayores que y menores o iguales que . Intervalo semiabierto por la derecha Intervalo semiabierto por la derecha , es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que y menores que . LA RECTA NUMÉRICA Considérese al conjunto de todos los números (racionales e irracionales) que pueden medir longitudes, junto con sus inversos aditivos y el cero. Esos números se llaman números reales. Los números reales pueden ser vistos como rótulos de puntos que están a lo largo de una recta horizontal. Miden la distancia a la derecha o a la izquierda (la distancia dirigida) desde un punto fijo llamado origen y marcado con 0. ORDEN Orden en la Recta Real Decir que x < y significa que x está a la izquierda de y en la recta real. x y PROPIEDADES DE ORDEN 1. Tricotomía. Si x y y son números, se cumple una y sólo una de las siguientes propiedades: x < y; x = y ; x > y 2. Transitividad. x < y y y < z x < z 3. Aditiva. x < y x + z < y + z 4. Multiplicativa. Cuando z es positivo, x < y xz < yz. Si z es negativo, x < y xz > yz DESIGUALDAD MATEMÁTICA Definición técnica. Es una proposición de relación de orden existente entre dos expresiones algebraicas conectadas a través de los signos: desigual que ≠, mayor que >, menor que <, menor o igual que ≤, así como mayor o igual que ≥, resultando ambas expresiones de valores distintos.
