PORTICOS CON INTELIGENCIA ARTIFICIAL, Monografías, Ensayos de Análisis Estructural

¡Descarga PORTICOS CON INTELIGENCIA ARTIFICIAL y más Monografías, Ensayos en PDF de Análisis Estructural solo en Docsity! UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE INGENIERIA MINAS, GEOLOGIA Y CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ''ESTIMACION DE LAS REACCIONES CON DEEP LEARNING Y CALCULO DE LAS DEFORMACIONES,CORTANTES Y FLECTORES DE PORTICOS CON FEM'' DOCENTE: Ing.Mgs Castro Perez, Cristian ESTUDIANTE:NTEGN 1. Brandol Takeshi, Escalante Gamboa 2. Fernández Diaz, Diego 3. Parían Alanya, Elvin Alex 4. Morote Prado, José Mario 5. Velasquez Medina, Angel Abraham 6. Cacñahuaray Anaya, Willbert Jhamil 7. Guillen Bizarro ,Moisés 8. Guillen Quispe ,Carlos Edison Código:16190116 Código:16192513 Código:16200503 Código:16190104 Código:16181301 Código:16139338 Código:16192506 AYACUCHO-PERU UNSCH ING-CIVIL Página 1 de 45 INDICE GENERAL 1. CAPITULO-1......................................................................................6 1.1 Antecedentes......................................................................6 1.2 Introduccion.......................................................................6 1.3 Descripcion del Problema....................................................7 1.4 Marco teorico....................................................................7 1.4 .1 Delimitacion del problema...............................................7 1.4 .2 Formulacion del problema................................................8 1.4 .2.1 Problema General ......................................................8 1.4 .2.2 Problema Especificos ................................................8 1.5 Algoritmos y Metodos Numericos..........................................9 1.5 .1 Tipos de Redes Neuronales............................................9 1.5 .2 Hablemos de redes Neuronales Recurentes........................9 1.5 .3 Idealizacion de estructuras en modelos matematicos............10 1.6 Redes Neuronales Artificiales...............................................10 1.7 Idealizacion de las Redes Neuronales......................................10 1.8 Descenso de Gradiente.............................................................12 1.8 .1 Formulacion Matematica................................................12 1.8 .2 Grafico del descenso de gradiente.......................................13 1.9 Funciones de Activación........................................................14 1.9 .1 Funcion sigmoidea.........................................................14 1.9 .2 Funcion tangente Hiperbolica...........................................15 1.9 .3 Funcion Relu...............................................................15 1.9 .4 Funcion Leaky-Relu....................................................16 2.0 Formas de interpolacion para Elementos Estructurales................16 2.1 Funciones de perdida y optimización..........................................17 2.1 .1 Perdidas de regresion......................................................17 2.2 Fem aplicado a diagramas........................................................18 2.3 Neural Networks.................................................................19 2.4 Redes Neuronales degenerativas..............................................19 2.5 Calculo de esfuerzos internos y el efecto...............................20 Página 2 de 45 Resumen La inteligencia artificial (IA) es una rama de la informática que busca desarrollar sistemas que puedan realizar tareas que normalmente requieren inteligencia humana, como el aprendizaje, el razonamiento y el reconocimiento del lenguaje. Los sistemas de IA se basan en algoritmos y modelos matemáticos para imitar la inteligencia humana. Los sistemas de IA débiles están diseñados para realizar una tarea específica, como reconocer rostros o traducir idiomas. Estos sistemas son comúnmente utilizados en aplicaciones como asistentes virtuales, chatbots, y sistemas de reconocimiento de voz. Por otro lado, los sistemas de IA fuertes están diseñados para realizar cualquier tarea intelectual que un ser humano pueda realizar. Aunque aún no se ha logrado construir un sistema de IA fuerte completo, los investigadores están trabajando en el desarrollo de sistemas de IA que puedan aprender y adaptarse a nuevas tareas. Página 5 de 45 CAPITULO-1 GENERALIDADES:1. Antecedentes:1.1 Los pórticos estructurales han sido utilizados durante siglos para sostener edificios y otras estructuras. Los antiguos egipcios y griegos utilizaron arcos y columnas para construir templos y otras estructuras públicas. Los romanos también utilizaron arcos y otras técnicas de construcción de pórticos estructurales para construir puentes, acueductos y edificios públicos. En el siglo XVII, el matemático y científico italiano Galileo Galilei llevó a cabo importantes investigaciones sobre la resistencia de los materiales y cómo se distribuyen las cargas en las estructuras de porticos. Estas investigaciones sentaron las bases para el diseño moderno de porticos estructurales. En el siglo XVIII, el ingeniero y matemático francés Charles-Augustin de Coulomb desarrolló el cálculo de los esfuerzos en los porticos estructurales, lo que permitió a los ingenieros calcular la resistencia de las estructuras de porticos y diseñar estructuras más seguras y resistentes. En el siglo XIX, el ingeniero británico Robert Stephenson desarrolló la teoría del análisis estructural, que permitió a los ingenieros analizar y calcular la resistencia de las estructuras de porticos de manera más precisa. Esto llevó al desarrollo de porticos estructurales más grandes y más resistentes, como los puentes de hierro y acero. Introducción:1.2 Los pórticos estructurales son sistemas de soporte que se utilizan para sostener edificios, puentes y otras estructuras. Estos sistemas están compuestos por elementos estructurales como columnas, vigas y arcos, que trabajan juntos para soportar cargas externas como el peso del edificio o el peso de la gente que lo usa. Los pórticos estructurales se pueden diseñar de diferentes maneras, dependiendo del tipo de estructura que se esté construyendo y de las cargas a las que se enfrentará. Algunos de los pórticos estructurales más comunes son los pórticos de viga y columna, los pórticos de arco y los pórticos de viga continua. Página 6 de 45 Descripción del Problema:1.3 Existen muchos problemas que pueden afectar a los pórticos estructurales. Algunos de los problemas más comunes son: 1. Cargas excesivas: Si una estructura está expuesta a cargas más grandes de lo que fue diseñada para soportar, puede sufrir daños o colapsar. 2. Fallas en los materiales: Los materiales utilizados en la construcción de pórticos estructurales deben ser resistentes y duraderos. Si se utilizan materiales de baja calidad o se dañan durante la construcción, esto puede llevar a fallas estructurales. 3. Deterioro por el tiempo: Con el tiempo, los pórticos estructurales pueden sufrir deterioro debido a la exposición a la intemperie, la contaminación y otros factores ambientales. 4. Mala construcción o mantenimiento: Si un pórtico estructural no se construye o mantiene adecuadamente, puede fallar o sufrir daños prematuros. 5. Sismos: Los pórticos estructurales deben ser diseñados para resistir los movimientos sísmicos y otras vibraciones externas. Si no están diseñados adecuadamente, pueden sufrir daños durante un sismo. Marco Teórico:1.4 Delimitación del Problema:1.4 .1 La delimitación del problema estructural es el proceso de identificar y definir de manera clara y precisa el problema o desafío que enfrenta una estructura de pórticos. Esto puede incluir problemas de carga, fallas en los materiales, deterioro por el tiempo, mala construcción o mantenimiento, sismos u otros factores. La delimitación del problema es importante porque permite a los ingenieros y otros profesionales concentrarse en la solución del problema específico y evita que se desvíen hacia soluciones que no aborden el problema de manera adecuada. También puede ayudar a los profesionales a determinar la causa subyacente del problema y a desarrollar un plan para solucionarlo de manera efectiva... (referencia https://chat.openai.com/chat Página 7 de 45 Idealización de estructuras en modelos matemáticos1.5 .3 La idealización de estructuras es un proceso en el que se asume que una estructura matemática posee ciertas propiedades ideales para facilitar su análisis y simplificar cálculos. Por ejemplo, cuando se trabaja con estructuras geométricas en el plano, se suele idealizar a la línea como un conjunto de puntos infinitamente pequeños y a la circunferencia como una figura perfectamente circular. Esto permite utilizar herramientas matemáticas para describir y analizar dichas estructuras de manera más sencilla. Sin embargo, es importante tener en cuenta que la idealización de estructuras no siempre refleja la realidad de manera precisa y puede llevar a resultados aparentemente contradictorios o paradoxales si no se tienen en cuenta las limitaciones de la idealización. Por ejemplo, el concepto de línea recta idealizada como un conjunto de puntos infinitamente pequeños no es compatible con el hecho de que todas las líneas rectas en el mundo real tienen una longitud finita. (referencia https://chat.openai.com/chat) Página 10 de 45 Metodo Numerico de Solucion:1.7 Las RNA se utilizan en una amplia gama de aplicaciones, como el reconocimiento de patrones y la clasificación de datos. Una de las principales ventajas de las RNA es su capacidad para aprender por sí mismas a partir de datos de entrenamiento sin requerir que se les proporcione una programación explicita. Esto las hace muy útiles en problemas en los que es difícil o imposible definir un algoritmo de manera explícita para realizar una tarea específica. Redes Neuronales Artificiales:1.7 .1 Las redes neuronales artificiales son un tipo de modelo de machine learning que se inspira en la estructura y el funcionamiento del cerebro humano. Están compuestas por una serie de neuronas interconectadas que procesan y transmiten información. Las redes neuronales artificiales pueden ser utilizadas para resolver una amplia variedad de problemas, desde la identificación de patrones en datos hasta la traducción automática. ¿Hay algo en particular que te gustaría saber sobre las redes neuronales artificiales?.(referencia https://chat.openai.com/chat) Idealización de las Redes Neuronales 1.7 .2 fig.02 se muestra la idealización de las redes Neuronales fuente (https://sites.google.com/site/ mayinteligenciartificial/unidad-4-redes-neuronales) Donde:❱❱ datos de entrada(inputs)x ❱❱ Capa Oculta N1w1 ❱❱ W2 Capa Oculta N2 ❱❱ datos de salida(outputs)Y Página 11 de 45 Descenso de gradiente1.7 .3 El objetivo del descenso del gradiente es encontrar los valores óptimos de los pesos y sesgos de la red para minimizar la pérdida o el error de la red. El proceso de descenso del gradiente comienza con la elección de un conjunto de pesos y sesgos iniciales para la red. A continuación, se proporciona un conjunto de entrenamiento a la red y se calcula la pérdida o el error de la red en función de las salidas obtenidas. A continuación, se utiliza el algoritmo de descenso del gradiente para ajustar los pesos y sesgos de la red de manera que la pérdida se minimice.(referencia https://chat.openai.com/chat) Formulación Matemática1.7 .4 ＝θ 0 -θ 0 ⋅⋅λ ― 1 m ∑ =i 1 m ⎛ ⎜⎝ ⋅h θ ⎛⎝ -xi yi ⎞⎠⎞ ⎟⎠ .............................(1) ＝θ 1 -θ 1 ⋅⋅λ ― 1 m ∑ =i 1 m ⎛ ⎜⎝ ⋅⋅h θ ⎛⎝ -xi yi ⎞⎠ xi ⎞ ⎟⎠ ........................(2) Página 12 de 45 Función tangente hiperbólica1.8 .2 Esta función tiene una forma de campana y produce salidas en el rango (-1, 1). Se utiliza a menudo en redes neuronales recurrentes ya que su salida no es tan suave como la de la función sigmoide. (referencia https://chat.openai.com/chat) ＝f ((x)) -――― 2 +1 e ⋅-2 x 1 ........................(4) fig.06 función de activación tangente hiperbolica fuente (https://ml4a.github.io/ml4a/es/neural_networks/) Función Relu1.8 .3 Esta función devuelve 0 para valores de entrada negativos y el valor de entrada para valores de entrada positivos. Se utiliza a menudo en las primeras capas de una red neuronal ya que tiene una derivada constante y es fácil de calcular.(referencia https:// chat.openai.com/chat) ＝f ((x)) max (( ,0 x))........................(5) fig.07 función de activación reLU fuente (https://ml4a.github.io/ml4a/es/neural_networks/) Página 15 de 45 Función Leaky-Relu1.8 .4 es una variante de la función ReLU que tiene una pendiente pequeña en lugar de ser 0 para valores de entrada negativos. La idea detrás de esto es evitar que las neuronas mueran y dejen de tener impacto en la salida de la red.(referencia https://chat.openai.com/chat) La forma más común de la función Leakey ReLU es: ＝f ((x)) ⋅α max (( ,0 ⋅γ x)) ........................(6) fig.08 función de activación Like-reLU fuente (https://ml4a.github.io/ml4a/es/neural_networks/) Formas de interpolación para elementos estructurales1.9 Existen varias formas de interpolación, algunas de las cuales son,el mas resaltante es la interpolación por el método de los elementos finitos: consiste en dividir el área de interés en pequeñas regiones, denominadas elementos, y calcular el valor intermedio a partir de los valores conocidos en los nodos de cada elemento.(referencia https://chat.openai.com/ chat) ＝ϕ1 -1 ― x L ............................(7) ＝ϕ2 +-1 ―― ⋅3 x2 L2 ⋅2 ―― x3 L3 ...............(8) ＝ϕ4 ― x L ....................................(9) ＝ϕ5 -―― ⋅3 x2 L2 ⋅2 ―― x3 L3 ..............(10) fig.09 formas de interpolación(fuente: propia) Página 16 de 45 Funciones de pérdida y optimizaciones: 2.0 Las máquinas aprenden mediante una función de pérdida. Es un método para evaluar qué tan bien un algoritmo específico modela los datos otorgados. Si las predicciones se desvían demasiado de los resultados reales, la función de pérdida en Machine Learning arrojaría un número muy grande. Poco a poco, con la ayuda de alguna función de optimización, la función de pérdida en Machine Learning aprende a reducir el error en la predicción. (referencia https://chat.openai.com/chat). Pérdidas de regresión2.1 .1 Las pérdidas de regresión son funciones matemáticas que miden el error entre los valores predichos por un modelo de regresión y los valores reales. El objetivo del entrenamiento de un modelo de regresión es minimizar esta pérdida, es decir, hacer que los valores predichos sean lo más cercanos posibles a los valores reales. 1. Pérdida cuadrática media (MSE, por sus siglas en inglés): se calcula como la media de los cuadrados de los errores entre los valores predichos y los valores reales. 2. Pérdida absoluta media (MAE, por sus siglas en inglés): se calcula como la media de los valores absolutos de los errores entre los valores predichos y los valores reales. 3. Pérdida logarítmica: se calcula como el logaritmo de la pérdida cuadrática media. 4.Pérdida de Huber: es una combinación de la pérdida cuadrática media y la pérdida absoluta media. ＝MSE ――――― ∑ =i 1 n ⎛ ⎜⎝ -y i →― y i ⎞ ⎟⎠ 2 n .........................................................(11) ＝MAE ―――― ∑ =i 1 n ⎛ ⎜⎝ -y i →― y i ⎞ ⎟⎠ n .........................................................(12) ..............(13) ＝logLoss ―――――――――――― ∑ =i 1 n ⎛ ⎝ +⋅y i log ⎛ ⎝ y i ⎞ ⎠ ⋅⎛ ⎝ -1 y i ⎞ ⎠ log ⎛ ⎝ -1 y i ⎞ ⎠ ⎞ ⎠i n Página 17 de 45 Calculo de esfuerzos internos y el efecto corte:2.4 El teorema de conservación de la cantidad de movimiento, para flujo permanente, establece que: “El flujo neto de cantidad de movimiento más la sumatoria de las fuerzas externas que actúan en un volumen de control V es igual a cero”. ＝β ⋅――― 1 ⋅u2 A a ⌠ ⎮⌡ d a u ((r)) 2 A .............................(14) Si el flujo, además de permanente es uniforme: , consecuentemente el primer término se anula. Por otra parte: (p1-p2)=- p. Además, Δ para pequeño . Teniendo en cuenta esto y dividiendo por Aθ ＝＝τ 0 ⋅ρgJ ― r o 2 ⋅ρg ― D 4 J .............................(15) ＝τ 0 ⋅ρg ― r 2 J .............................(16) ＝τ ((r)) ⋅τ 0 ― r r o .............................(17) Demostracion ＝τ ((r)) ⋅⋅⋅Go ― φ L ρ σ t ＝dτ ((r)) ―― d dr ⋅⋅⋅Go ― φ L ρ ⎛ ⎝ σ t ⎞ ⎠ ＝τ 0 ⋅ρg ― r 2 J fig.13 esfuerzos internos en un elemento fuente (https://ml4a.github.io/ml4a/es/) Página 20 de 45 Aplicación Al Programa Matlab:2.5 MATLAB es un sistema de cómputo numérico que ofrece un entorno de desarrollo integrado con un lenguaje de programación propio. Planteamiento del Problema N12.5 .1 En primer lugar, para hacer nuestro estudio de análisis dinámico utilizamos un modelo de la estructura en estudio, en nuestro caso para realizar este modelo tomamos en consideración ciertas características y parámetros sobre los cuales modelamos nuestra estructura (pórtico): fig.14 pórtico 2D fuente (https://ml4a.github.io/ml4a/es/) Se Pide: La tasa de aprendizaje y perdida Las fuerzas horizontales actúan en cada planta. Los desplazamientos Nodales Los esfuerzos se reparten de modo que todas las columnas interiores tienen el mismo cortante y las columnas de los extremos tienen la mitad. Página 21 de 45 Ingreso los Datasets:2.6 Se ha introducido de la siguiente forma en Matlab GUI: fig.15 entrada de geometría fuente (https://ml4a.github.io/ml4a/es/) Ingreso de las fuerzas Nodales:2.7 Ingreso de las grados de libertad:2.8 Página 22 de 45 Diagramas de fuerzas :3.0 Fuerza Normal: fig.19 diagrama de fuerza axial fuente (propia) Matlab Fuerza Cortante: fig.20 diagrama de fuerza cortante fuente (propia) Matlab Página 25 de 45 Momento Flector: fig.21 diagrama de Momento flector fuente (propia) Matlab Slope rotacional: fig.22 diagrama de las Rotaciones fuente (propia) Matlab Página 26 de 45 Deformación General de la Estructura: fig.23 Diagrama de la deformada General fuente (propia) Matlab Planteamiento del Problema N23.1 planteamiento del problema:3.1 . 1 aplicando el Método de RNA,obtener las reacciones y luego estimar las graficas del pórtico mostrado, donde EI constante. ≔EI ⋅2.107 ton m2 ≔a 3 m ≔b 5 m ≔c 4 m ≔p 120 ―― ton m ≔EA 107 ton fig.24 Planteamiento del problema fuente (https://web.facebook.com/photo/? fbid=157703000279097&set=pcb.1260420718055836) Página 27 de 45 Momento Flector: fig.29 diagrama de Momento flector fuente (propia) Matlab Slope rotacional: fig.30 diagrama de las Rotaciones fuente (propia) Matlab Página 30 de 45 Deformación General de la Estructura: fig.31 Diagrama de la deformada General fuente (propia) Matlab Planteamiento del Problema N33.2 Se desea estimar los siguientes parámetros del pórtico: ✔ La tasa de aprendizaje y perdida ✔ Las fuerzas horizontales actúan en cada planta. ✔ Los desplazamientos Nodales ✔ Los esfuerzos se reparten de modo que todas las columnas ✔ interiores tienen el mismo cortante y las columnas de los extremos tienen la mitad. fig.32 pórtico 2D fuente (propia-designer) Página 31 de 45 Taza de aprendizaje y descenso de gradiente: fig.33 Taza de aprendizaje y descenso de gradiente fuente (propia) gradiente y validación: fig.34 gradiente y validación Newral network fuente (propia-Matlab) Página 32 de 45 Diagrama del Momento Flector: fig.38 grafica del diagrama del M.Flector fuente (propia-Matlab) Diagrama de la rotación(Slope): fig.39 grafica del diagrama de las rotaciones fuente (propia-Matlab) Página 35 de 45 Diagrama de la deformación general: fig.40 grafica del diagrama de la deformación fuente (propia-Matlab) Planteamiento del Problema N43.3 Se desea estimar los siguientes parámetros del pórtico: ✔ La tasa de aprendizaje y perdida ✔ Las fuerzas horizontales actúan en cada planta. ✔ Los desplazamientos Nodales ✔ Los esfuerzos se reparten de modo que todas las columnas ✔ interiores tienen el mismo cortante y las columnas de los extremos tienen la mitad. fig.40 planteamiento del pórtico fuente (propia-https://www.youtube.com/watch?v=RMRtsSqO7lk) Página 36 de 45 Graficando los datos de entrada: fig.40 grafica del ejercicio planteado fuente (propia-Matlab) Taza de aprendizaje y descenso de gradiente: fig.41 Taza de aprendizaje y descenso de gradiente fuente (propia) Página 37 de 45 Diagrama de fuerza cortante: fig.45 grafica del diagrama de la F.Cortante fuente (propia-Matlab) Diagrama del Momento Flector: fig.46 grafica del diagrama del M.Flector fuente (propia-Matlab) Página 40 de 45 Diagrama de la rotación(Slope): fig.47 grafica del diagrama de la rotacion fuente (propia-Matlab) Diagrama de la deformación general: fig.48 grafica del diagrama de la deformación fuente (propia-Matlab) Página 41 de 45 4.CONCLUSIONES La IA puede realizar tareas de manera más rápida y precisa que los seres humanos.. Las redes neuronales artificiales pueden ser utilizadas para modelar y simular el comportamiento de sistemas mecánicos y estructuras sometidas a cargas. Las redes neuronales artificiales pueden proporcionar resultados precisos y confiables en términos de deformaciones, tensiones y esfuerzos en estructuras sometidas a cargas. Las redes neuronales artificiales pueden ser entrenadas con datos de pruebas experimentales o de simulación para mejorar su precisión y rendimiento. Las redes neuronales artificiales pueden ser utilizadas para predecir el comportamiento de sistemas mecánicos y estructuras sometidas a cargas dinámicas o estáticas. Las redes neuronales artificiales pueden ser utilizadas para optimizar la diseño de estructuras mecánicas y minimizar el peso y los costos de producción. Se recomienda a futuros investigadores puedan realizar una comparación con algún software del mercado que sirva para el análisis sísmico de estructuras realizando una comparación más exhaustiva. 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