Practica 5. La derivada y su interpretación geométrica. Calculo diferencial, Guías, Proyectos, Investigaciones de Cálculo diferencial y integral

¡Descarga Practica 5. La derivada y su interpretación geométrica. Calculo diferencial y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Cálculo diferencial y integral solo en Docsity! TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO Ho. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA de E DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS : REPORTE o NOMBRE DE LA PRÁCTICA: . á Pl . La Derivada y su interpretación geométrica RACHA No, 2] DATOS GENERALES: NOMBRE: GRUPO/ESPECIALIDAD: FECHA DE ENTREGA: | PERIODO: CALIFICACIÓN: AGOSTO-DICIEMBRE-2016 LISTA DE VALORES PARA EL REPORTE DE LA PRÁCTICA NOTA: Para que el reporte sea revisado y se otorgue la puntuación convenida, es necesario que cumpla con las siguientes características: El reporte debe ser entregado engrapado o en folder (no entregar hojas sueltas). Cumple No cumple Demuestra compromiso ético en la realización del reporte (en caso que los ejercicios resulten fotocopiados o con los mismos errores cometidos por otros compañeros | Cumple No Cumple serán anulados). ASPECTOS A EVALUAR PUNTUACIÓN | PUNTUACIÓN OBSERVACIONES MÁXIMA OBTENIDA Entrega el reporte en tiempo y forma. 5 Cumple con las indicaciones respecto al orden, limpieza (sin manchones O 5 tachaduras) y letra legible para el reporte. Hace uso correcto del programa Geogebra de 0 forma que la presentación y visualización de 10 sus gráficos es fácil de entender. Identifica y aplica los conceptos revisados en clase para dar respuesta a los ejercicios propuestos, — utilizando la simbología 30 matemática correcta. Resuelve los problemas planteados de forma correcta y contesta las preguntas de estos 3 según su contexto. 0 identifica los conceptos propuestos en la práctica, contestando correctamente la guía 20 de preguntas. TOTAL 100 INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO gotas DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS EJERCICIO No. 1 AZ Xx Xx a) Siga los pasos del 1 al 9 indicados en el apartado de desarrollo para la función para la función Fo) a Y $ 3 Presenta el gráfico obtenido: m=25 O f)=-x . 1-25 my=-6x-10 Ey=017%+234 M,=-04 2 E eN + b) Mueva el deslizador c y complete la siguiente tabla: x -2 1.5 =1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 m,(c) -6 (-188| O |o.23| O |-a381 O [188 | 6 m=fYc) GA | 0.53 lnididd 2.62 Indebeió 2.07 lndefimdl=0.53 |- 617 Dibuje la unta AAA La función es[De- |De- Caldo ¡Creciente Constante pea Castor, écunte Creciendo creciente o F es Eveciode ec Her recete Evecios can decreciente ld c) Complete: X xr cs Si la pendiente de la recta tangente a un punto de la gráfica de f(x) = q TO. > entonces la pendiente de la función es 0- 22 y la función es creciente. E pa Si la pendiente de la recta tangente a un punto de la gráfica de f(x) = a 2 entonces la pendiente de la función es ma 6 y la función es decreciente. 2 Alrededor del punto donde la pendiente de la recta tangente es cero la función f(x)==--— cambia de 4 2 creciente a Cons Aamke ode_ decreciente a Constam Ne £ a TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO je INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS d) Determine analíticamente la ecuación de la recta tangente en (0,0) a la gráfica de Fx) a Compruebe su resultado con GeoGebra m-0 a ovarios la recta donqete O o He Xa] donde; m = A oo A yO =D(x-0) y=0 e) Determine analíticamente la ecuación de la recta normal en (0,0) a la gráfica de f(x)=x". Compruebe su resultado con GeoGebra m= us" "mao 3 m= Ervación de la vecha normal —> Y" m3 A 2, done, A] Sushlumos7 O 1%. [xk 9) 4 y= nd, —+ No exi Te y g 10  TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO Hora INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA po a DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS EJERCICIO No. 3 Fx) = (1-2]) c-09 A=(0:9,0.46) ay - 1.55 + 1.06 lx 1.584 = 0,18 m,- 155 a) Siga los pasos del 1 al 9 indicados en el apartado de desarrollo para la función para la función f(x) =(1-x)% Presenta el gráfico obtenido: = 25 o 0.5 1 m,(c) sOy a=70 1333 Indebmd 1-89 | 3 [333 Dibuje la inclinación de la da recta tangente La función es [lo creciente loe eric NE decreciente c) Complete: Alrededor del punto (1,0) donde la pendiente de la recta tangente es la gráfica de la función S()=(l-x)* cambia de__ reci wke a decreciente . Si la pendiente de la recta tangente es negalwa la pendiente de la recta normal debe ser posa Noa A -00) 11 TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO Li INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA 3 E DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS : PROBLEMA No. 1 Un auto está moviéndose de noche a lo largo de una carretera en forma de parábola TQ) =la?. El auto arranca en un punto 50 m al oeste y 50 m al norte del origen y se desplaza en dirección al este. Hay una estatua situada a 30 m al este y 10 m al norte del origen. ¿En qué punto de la carretera las luces del auto iluminarán la estatua? X EN a On 50) 36] Ñ > Ñ a) Escriba la función f (+) de forma cule calculando el valor de la constante 4. (Usa las coordenadas del auto en to de partida). PEso SO) Drs pues eLraremos Ela Linolmente detenemos PS X=ESO y Ys =.$0 So pardo 1 la dermada de Eto) para Sn Ns, oder olas la ecuucion 1 se yr Ed= LE de la vecta tangente ¿gos cd da a Ue qu ”Ss9Q Se b) ¿Cuál ES, son las coordenadas del punto md te e la tangente pasa por la ubicación de la estatua? P=[46, 2% 2d A c) ¿Cuál es la ecuación de la recta tangente a la trayectoria del auto en el instante en que prende las luces? y= = 2 7 SO d) Dibuje la gráfica en Geogebra y preséntala para respaldar tus respuestas. O 8-(0,10) ef) = E Ñ O A=(50,50) pana dl e. €, = (10,2) Az(-50,50) O uy-04-2 . a 0 texto! = "EstatuaB=(30,30)" k=0 9 texto? = “Punto donde las luce 0 texto3 = "AutoA-(-50,50)" . 0 13 10 20 20 Punto donde las luces dal auto Juminan la estatua 0=(10,2)