Prácticas econometría tema 1 a 9, Ejercicios de Econometría

¡Descarga Prácticas econometría tema 1 a 9 y más Ejercicios en PDF de Econometría solo en Docsity! 35820 - Econometría GTADE Noemí Herranz Zarzoso noemi.herranz@uv.es Prác%ca 2. MRLS Ejercicio 2 (Es>mación a mano) Con la información de la tabla adjunta: a) Plantee un modelo de regresión lineal simple donde Y sea la variable dependiente y X la variable independiente. b) Es%me el modelo por Mínimos Cuadrados Ordinarios. c) Escriba el modelo es%mado. d) Interprete el valor del es%mador que acompaña a la variable independiente o explica%va. e) Calcule los valores ajustados de la variable dependiente. f) Calcule los residuos. g) Represente gráficamente los puntos de las observaciones a través de un diagrama de dispersión o nuble de puntos, la recta de regresión ajustada y señale los valores ajustados y los residuos. h) Verifique el cumplimento de las propiedades descrip9vas de la regresión simple. i) Descomponga la variación total de la variable dependiente en variación explicada por la regresión y variación residual. j) Calcule el coeficiente de determinación por los métodos que conozca. k) Interprete el valor del coeficiente de determinación. i X Y 1 7 8 2 9 3 3 6 11 4 8 3 5 5 9 1 35820 - Econometría GTADE Noemí Herranz Zarzoso noemi.herranz@uv.es Ejercicio 3 (datos_zoologo) Un zoólogo piensa que existe una relación aproximadamente lineal entre los pesos y las longitudes de determinados mamíferos. Para estudiar esta relación dispone de una muestra formada por veinte ejemplares donde la variable PESO está expresada en kilogramos y la variable LONGITUD está expresada en cenRmetros. a) Plantee un Modelo de Regresión Lineal Simple (MRLS) que relacione el peso y la longitud de los animales. b) Es%me con el ordenador el modelo anterior. c) Interprete el “es%mador” de la pendiente. d) ¿Qué peso tendrá un animal de 45cm? e) Si un animal es tres cenRmetros más largo que otro, ¿qué diferencia de peso cabe esperar? f) Interprete el valor del coeficiente de determinación. g) Si el peso se expresa en gramos y la longitud en cenRmetros, ¿qué es%mación obtendrá? h) Si el peso se expresa en kilogramos y la longitud en metros, ¿qué es%mación se obtendrá? 2 35820 - Econometría GTADE Noemí Herranz Zarzoso noemi.herranz@uv.es Prác%ca 3. MRLS estadís%ca y contrastes de hipótesis Ejercicio 5 (datos_bolmad95) El fichero datos_bolmad95 recoge observaciones de 161 personas españolas sobre las siguientes variables: • marktval: valor total de las acciones. • bookval: valor contable a) Análisis previo de los datos: I. ¿Qué %po de datos son? II. Obtenga estadís%cos descrip%vos de las dos variables. III. Represente las dos variables en un gráfico de dispersión, ¿qué relación hay entre ellas? IV. ¿Detecta algún valor anómalo? b) Es%ma por MCO el siguiente modelo econométrico: I. Escriba la ecuación de la recta o modelo es%mado. II. Interprete el coeficiente es%mado para ß2. III. Interprete el coeficiente es%mado para ß1. IV. Interprete el valor de R2. V. ¿Qué problema cree que puede originar en la es%mación el valor anómalo? c) Elimine el valor anómalo y vuelve a es%mar el modelo. I. Observe cómo cambia el coeficiente es%mado. II. Represente la variable endógena es%mada y los residuos. III. ¿Observa alguna relación entre los residuos y la variable explica%va? 1 35820 - Econometría GTADE Noemí Herranz Zarzoso noemi.herranz@uv.es d) Transforme las variables del modelo tomando logaritmos. I. Es%me el modelo en logaritmos (modelo doblemente logarítmico) II. Interprete el coeficiente es%mado para ß2. III. Obtenga la variable dependiente es%mada y los residuos para sacar conclusiones. 2 35820 - Econometría GTADE Noemí Herranz Zarzoso noemi.herranz@uv.es Prác%ca 4. MRLS estadís%ca y contrastes de hipótesis Ejercicio 6 Con los resultados mostrados en el siguiente cuadro: a) Contraste la significa%vidad de ß2. b) Contraste la significa%vidad de ß3. c) ¿Es ß2 igual a 4? d) ¿Es ß3 igual a -2? e) Contraste la significa7vidad conjunta del método. f) Es%me la varianza de las perturbaciones. 1 35820 - Econometría GTADE Noemí Herranz Zarzoso noemi.herranz@uv.es l) Construya un intervalo de confianza al 95% para el efecto de la experiencia. m) Construya un intervalo de confianza al 90% para el efecto de la experiencia 4 35820 - Econometría GTADE Noemí Herranz Zarzoso noemi.herranz@uv.es Prác%ca 5. Generalización: MRLM Ejercicio 9 (datos_mates) Se desea analizar la relación existente entre la edad de los maestros y la calificación matemá%ca de sus alumnos. Para ello, se dispone del archivo datos_mates que con%ene una muestra formada por 1.000 observaciones de las siguientes variables: • edat: edad del maestro en años. • mates: puntuación obtenida por el alumno en una prueba de matemá%cas (escala 0 a 10). a) Plantee un modelo de regresión que relacione la edad del maestro con la puntuación en el examen de los estudiantes b) Es%me con el ordenador el modelo anterior c) Interprete el es%mador de la pendiente d) Introduzca en el modelo un nuevo regresor, concretamente la edad del maestro en forma cuadrá%ca. En este nuevo modelo, interpreta la relación entre la edad de los maestros y la puntuación e) ¿Qué notas cabe esperar en los alumnos de maestros de 20, 30, 40, 50 y 60 años? f) ¿Cuál sería la edad óp%ma de los maestros? g) Comente los resultados 1 35820 - Econometría GTADE Noemí Herranz Zarzoso noemi.herranz@uv.es Ejercicio 10 (datos_salario_educacion) Con los datos del fichero datos_salario_educacion.gdt es%me por MCO el siguiente modelo: Si no se dice lo contrario realice los contrastes al 5%. En todos los cálculos u%lice 3 decimales. Una vez es%mado el modelo conteste a las siguientes cues%ones: a) Realice un contraste de restricciones de exclusión para contrastar si la experiencia y la an%güedad conjuntamente afectan al salario. b) ¿Influyen la educación y la experiencia conjuntamente en el salario? c) ¿Influyen la educación y la an%guedad conjuntamente en el salario? 2 35820 - Econometría GTADE Noemí Herranz Zarzoso noemi.herranz@uv.es Ejercicio 12 Se plantea el siguiente modelo: El modelo se es%mó con 34 observaciones y se obtuvo una SCR de 57,29. a) Se quiere contrastar la siguiente hipótesis: 𝛽2=𝛽3 +𝛽4. Obtenga el modelo restringido. b) Tras es%mar el modelo restringido anterior, su SCR fue de 69,11. Realice el contraste de hipótesis al 5% y al 1%. c) Escriba el modelo restringido necesario para poder es%mar la siguiente hipótesis nula: d) La SCR del modelo restringido que incorpora las dos restricciones del apartado anterior fue de 74,35. Realice el contraste para un nivel de significa%vidad del 5% y del 1%. 2 35820 - Econometría GTADE Noemí Herranz Zarzoso noemi.herranz@uv.es Ejercicio 13 Considere el siguiente modelo de regresión lineal. A par%r de una muestra de 26 observaciones se han obtenido por MCO las dos es%maciones siguientes: donde las cifras entre paréntesis representan las desviaciones bpicas de los es%madores. Se pide: a) ¿Qué restricciones lineales incorpora la es%mación (2) respecto de la es%mación (1)? b) Contraste la hipótesis nula especificada en el apartado previo. 3 35820 - Econometría GTADE Noemí Herranz Zarzoso noemi.herranz@uv.es Ejercicio 14 (datos_sleep75) El archivo datos_sleep75 incluye las siguientes variables de una muestra de 706 personas adultas: • SLEEP: %empo de sueño cada semana (en minutos) • EDUC: años de educación • TOTWRK: %empo de trabajo cada semana 8en minutos) • AGE: edad en años. Con estos datos es%me el siguiente modelo: Interprete la es%mación de β2. a) ¿Cómo cambiará la es%mación de β2 si el %empo de trabajo pasase a medirse en horas por semana? b) ¿Cómo cambiará la es%mación de β2 si el %empo de trabajo pasase a medirse en días por semana? c) ¿Cómo cambiará la es%mación de β2 si el %empo de sueño pasase a medirse en horas por semana? d) ¿Cómo cambiará la es%mación de β2 si las dos variables, tanto el %empo de sueño como el %empo de trabajo se midiesen en horas por semana? 4 35820 - Econometría GTADE Noemí Herranz Zarzoso noemi.herranz@uv.es Ejercicio 19 Queremos es%mar el gasto en inves%gación, desarrollo e innovación (I+D+i) en función del porcentaje de las ventas (expresadas en millones de dólares) y de los beneficios sobre las ventas. Es%mamos el modelo con una base de datos de 32 empresas de la industria química: a) Interprete el coeficiente de log(ventas). En par%cular, si las ventas aumentan en un 10%, ¿cuál es el cambio es%mado en puntos porcentuales en I+D+i? b) Contrastar la hipótesis de que la inversión en I+D+i no cambia con las ventas contra la alterna%va de que incrementa las ventas. Realice el contraste para un nivel de significa%vidad del 5% y del 10%. c) ¿Tienen los beneficios sobre las ventas efectos estadís%camente significa%vos sobre I+D+i? Realice el contraste al 5% de significa%vidad. 3 35820 - Econometría GTADE Noemí Herranz Zarzoso noemi.herranz@uv.es Prác%ca 9. Repaso En el fichero “Datos producción Cobb-Douglas” figura la siguiente información rela%va a la economía española en el periodo 1977-2007: - Year: año - PIB_corr: PIB nominal (millones de euros corrientes) - PIB_ct: PIB real (millones de euros constantes de 2000) - L: número de empleados (miles) - KH: proporción de la población con al menos estudios medios. - K: stock de capital no residencial (millones de euros constantes de 2000). - N: población (personas). Se supone que la estructura produc%va de la economía española se puede modelizar por medio de una función de producción Cobb-Douglas: 1. Linealice la función de producción. 2. Es%me la función de producción a par%r de los datos propuestos. 3. Interprete los parámetros es%mados para cada una de las variables. 4. Interprete el coeficiente de determinación. 5. Contraste la significa%vidad individual de los parámetros 6. ¿Es el parámetro ß1 menor que cero? ¿Es mayor que cero?¿Es igual a 0,33? 7. Contraste la significa%vidad conjunta de los parámetros es%mados. 1 35820 - Econometría GTADE Noemí Herranz Zarzoso noemi.herranz@uv.es 8. ¿Es igual la elas%cidad del capital humano y del trabajo? 9. Contraste la hipótesis nula de que la función de producción presenta rendimientos constantes a escala (Pista H0: β1+β2+β3=1 ) 2 35820 - Econometría GTADE Noemí Herranz Zarzoso noemi.herranz@uv.es Ejercicio 22 Con datos trimestrales comprendidos entre el primer trimestre de 1982 y el cuarto trimestre de 2008 se ha obtenido la siguiente es%mación: donde CONSUM es el consumo en miles de euros, RENDA es la renta en miles de euros y T2, T3 y T4 son variables fic%cias que toman el valor 1 en el segundo, tercer y cuarto trimestre, respec%vamente y 0 en los respec%vos casos contrarios. a) ¿Difiere el consumo en el primer y segundo trimestre? b) ¿Es el consumo menor en el segundo trimestre que en el primero? c) ¿Qué contraste plantearía para analizar si existe estacionalidad o diferencias entre los trimestres? d) Se introduce una nueva fic%cia, T1, que toma el valor 1 en el primer trimestre y 0 en los otros trimestres. ¿Qué ocurrirá? 3 35820 - Econometría GTADE Noemí Herranz Zarzoso noemi.herranz@uv.es Ejercicio 23 (datos_salario) El archivo datos_salario %ene información de las siguientes variables: • SALARI: salario del trabajador en euros brutos anuales. • EXPLAB: experiencia laboral del trabajador en años. • GENERE: variable fic%cia que toma el valor 1 para los hombres y 0 para las mujeres. a) Es%me el siguiente modelo b) ¿Cuál es el género de referencia? c) Interprete los parámetros β2 y β3, y sus es%maciones. d) ¿Influye la experiencia laboral en el salario? e) ¿Cuánto puede esperarse que aumente el salario si aumenta su experiencia laboral en un año? f) Considerando las es%maciones, ¿hay discriminación laboral en contra de las mujeres? g) Según el modelo es%mado, ¿qué proporción de las variaciones salariales son explicadas por los factores género y experiencia? h) Supón ahora que el valor 1 de la variable GENERE corresponde a las mujeres y el 0 a los hombres. ¿Cómo se interpretará ahora el parámetro que acompaña a esta variable? i) Suponga que definimos las siguientes variables fic%cias: HOME (con valor 1 para los hombres y 0 para las mujeres) y DONA (con valor 1 para las mujeres y 0 para los hombres). ¿Qué ocurrirá al es%mar los siguientes 3 modelos? 4 35820 - Econometría GTADE Noemí Herranz Zarzoso noemi.herranz@uv.es j) Es%ma ahora un modelo que permita analizar si la experiencia laboral se retribuye de igual manera para hombres y mujeres. Analice los resultados 5