Primer Parcial ELAS 2019-2020, Exámenes de Elasticidad y Resistencia de materiales

¡Descarga Primer Parcial ELAS 2019-2020 y más Exámenes en PDF de Elasticidad y Resistencia de materiales solo en Docsity! ELASTICITAT EXAMEN PARCIAL 09/11/2020 Profesor: Nota: Nombre y apellidos: DNI: Ejercicio 1: El estado tensional en un punto de un medio continuo está definido por la siguiente información: 1-) El vector tensión en la dirección 1e es igual a ( ) ( )1 1 2 MPa2 4= + et e e . 2-) El vector tensión en la dirección 2e es igual a ( ) ( )2 1 2 MPa4 5= + et e e . 3-) El vector tensión en la dirección 3e es igual a ( ) ( )3 3 MPaa= et e siendo a una constante a determinar. 4-) El tercer invariante del tensor de tensiones σ es igual a ( )33 80 MPaI = . Determinar: 1-) La constante a (1 punto) 2-) Todas las componentes del tensor de tensiones σ (2 puntos) 3-) Las tensiones principales del tensor σ (2 puntos) 4-) Las direcciones principales del tensor σ en forma normalizada (2 puntos) 5-) La ecuación característica del tensor de tensiones σ (0.5 punto). 6-) La parte esférica y desviadora del tensor de tensiones σ (0.5 punto) Ejercicio 2: Sean [ ]1 0 0 TAX = y [ ]2 3 1 T BX = − las coordenadas materiales de los puntos A y B. Dado el siguiente campo de desplazamiento calcular para el instante 3t seg= ( ) 2 1 3 2 3 X t ,t X t X t U X    = −      a-) El alargamiento unitario en el punto A y en la dirección que une los puntos A y B (2 puntos)