Probabilidad y estadistica, Ejercicios de Matemática Financiera

¡Descarga Probabilidad y estadistica y más Ejercicios en PDF de Matemática Financiera solo en Docsity! 1) Utilizar las tablas de mortalidad argentinas de la unidad de cálculo actuarial. De los hombres que fallecen antes de cumplir los 80 años ¿Cuántos viven menos de 75 años? 67% 34,6% 64,8% 75,8% 2) De los hombres que llegan vivos a los 75 años, ¿Qué proporción alcanza los 80? 51,2% 49,63% 75% 66,8% 3) El peso de los niños nacidos en una maternidad cordobesa durante el mes de abril 2019 sigue la siguiente distribución: Peso en gramos Frecuencia absoluta 900-1500 18 1500 2100 51 2100 2700 98 2700 3300 162 3300 3900 124 3900 4500 87 Si se eligen dos bebés al azar, la probabilidad de que uno pese menos de 2.700g y el otro más de 3.300 g es de: 0,121 0,05 0,67 0,242 4) una fábrica de tazas de cerámica, el 4% de la producción tiene alguna falla en el esmalte. De las tazas que tienen el esmalte impecable, el 5% tiene defectos en el asa. El 92% del total tiene el asa perfecta. Se consideran de primera calidad aquellas piezas sin ninguna falla, de segunda, las que tienen alguna de las dos fallas (solo una de ellas), y de descarte, las que tienen ambos defectos. Escoger la afirmación correcta: Si una taza tiene el asa defectuosa, la probabilidad de que también tenga fallas en el esmalte es de 0,4 Si una taza tiene una falla en el esmalte, la probabilidad de que no tenga fallas en el asa es de 0,81. La probabilidad de que una taza tenga al menos una falla es del 0,14%. El 97,5% de las tazas no tiene fallas en el esmalte. 5) De los bebés nacidos durante el mes de junio de 2020 en una maternidad de Monte Florido se tienen los siguientes datos: De los niños nacidos durante es lapso, el 54% son varones, de los cuales el 62% pesa más de 3.400 g. De las niñas, el 28% supera dicho peso. Si se elige una criatura al azar, ¿cuál es la probabilidad de que pese más de 3.400 g? 0,71 0,5364 0,28 0,4636 6) Una bolsa contiene tres bolas verdes y cinco rojas. Otra bolsa similar contiene diez bolas verdes y seis rojas. Se arroja un dado, y si sale un número menor que 3 se extrae una bola de la bolsa 1; si sale un número igual o mayor que 3, se extrae una bola de la bolsa 2. Indique la opción correcta. La probabilidad de sacar una bola verde es de 15/24 = 0,625 La probabilidad de sacar una bola roja es 1 La probabilidad de sacar una bola roja es 11/24 = 0,458 La probabilidad de sacar una bola roja es de 0,5 7) El peso de los niños nacidos en una maternidad cordobesa durante el mes de abril de 2019 sigue la siguiente distribución: Peso en gramos Frecuencia absoluta 900-1500 18 1500 2100 51 2100 2700 98 2700 3300 162 3300 3900 124 3900 4500 87 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es la única correcta? La mitad de los bebés pesa aproximadamente menos de 3.010,6 g El 10% de los niños más grandes pesa aproximadamente 4.127 g o más. La cuarta parte de los bebés pesa aproximadamente 2.206 g o menos. El peso más frecuente es de aproximadamente 3.124 g. 10000-15000 654 15000-20000 309 20000-25000 104 A partir de estos datos puede afirmarse que: El promedio de las deudas es superior a $12000 Las tres cuartas partes de las familias deben, a lo sumo, $14908 La mediana de la distribución es $11568 El 10% de las familias deben $21468 o mas 14) En una fábrica de tazas de cerámica, el 5% de la producción tiene alguna falla en el esmalte. De las tazas que tienen el esmalte impecable, el 8% tiene defectos en el asa. El 90% del total tiene el asa perfecta. Se consideran de primera calidad aquellas piezas sin ninguna falla, de segunda, las que tienen alguna de las dos fallas (solo una de ellas), y de descarte, las que tienen ambos defectos. Escoger la afirmación correcta: Se descarta el 4% de la producción El 15% de la producción tiene al menos un defecto. Se descarta el 4,6% de la producción El 10,2% de la producción es de segunda calidad. 15) Julia está cursando Elementos y Contabilidad I este cuatrimestre. Ella considera que la probabilidad de desaprobar Elementos es 0.31 y la probabilidad de aprobar Contabilidad I es 0.56. Al mismo tiempo, estima que la probabilidad de aprobar ambas materias es 0.46. Calcular la probabilidad de aprobar Elementos pero no Contabilidad I. 0,21 0,11 0,1 0,23 16) Una planta de producción tiene tres máquinas que fabrican tornillos. La máquina A fabrica 100 tornillos por día; la máquina B, 150 y la máquina C, 190. Todas las máquinas producen un porcentaje de tornillos fallados. Los porcentajes de fallas de cada máquina son 0.05, 0.04 y 0.03 para cada máquina, respectivamente. Hallar la probabilidad de que un tornillo elegido al azar de la producción de un día sea defectuoso. 0,038 0,1245 0,1672 0,1128 17) Las tres cuartas partes de los alumnos que están cursando el ingreso a la carrera de ingeniería en la Universidad del Oeste aprobó el primer parcial de matemática. De los que no aprobaron este parcial, el 40% tampoco aprobó el segundo examen. El 36% de los estudiantes culminó el curso con los dos parciales aprobados. 1) A partir de estos datos se puede afirmar que El 54% aprobó solo uno de los dos parciales El 65% aprobó el segundo parcial El 15% de los alumnos no aprobó ninguno de los dos parciales El 35% aprobó el segundo pero no el primero 18) Utilizar las tablas de mortalidad argentinas de la unidad de Cálculo Actuarial. D e las mujeres que cumplen 75 años, ¿cuántas viven más de 90 años? 54% 77% 23% 92% 19) De los hombres que llegan vivos a los 75 años, ¿qué proporción alcanza los 80? EL 51,2% EL 49,53% EL 75% EL 66,8% 20) El peso de los niños nacidos en una maternidad cordobesa durante el mes de abril de 2019 se tienen los siguientes datos: De los bebes nacidos durante es lapso, el 54% son varones, de los cuales el 62% pesa más de 3.400 g. De las niñas, el 28% supera dicho peso. Si se elige un bebé al azar y pesa menos de 3.400 g, ¿cuál es la probabilidad de que sea una niña? 0,28 0,617 0,14 0,5364 21) Se registra el peso de 600 peras en una planta de empaque de frutas, y se obtienen los siguientes datos: Peso en gramos Numero de frutas 100-140 60 140-180 93 180-220 184 220-260 215 260-300 48 En los cargamentos para exportación se descarta el 15% más liviano y el 15% más pesado A partir de estos datos puede afirmarse que: Las peras que se exportan tienen un peso entre 110,18 g y 223,15 g Las peras que se exportan tienen un peso entre 152,9 g y 252,2 g Se descartan 217 peras Se descartan las peras que pesan menos de 120 g o más de 240 g 22) En un criadero de faisanes se recopilan los siguientes datos referidos al peso de los machos adultos Peso en gramos Cantidad de animales 0,8-0,9 28 0,9-1 36 1-1,1 41 1,1-1,2 62 1,2-1,3 37 1,3-1,4 16 Sobre la base de estos datos puede afirmarse que La variabilidad de la muestra es inferior al 14% La variabilidad de la muestra es superior al 14% El 50% de los faisanes pesa más de 1,24 kg El peso más frecuente es 1,28 kg 23) En la central de reclamos de una empresa trabajan Nicolás y Luisa. Nicolás recibe el 64% de las llamadas. Su porcentaje de resolución de los reclamos es del 75%. Luisa recibe menos llamadas pero resuelve el 90% de los reclamos que le llegan. Escoger la afirmación correcta: Del total de reclamos, Luisa resuelve un porcentaje mayor de casos que Nicolás. El porcentaje de resolución de casos de la central de reclamos es del 80,4%. El 24% del total de los reclamos quedan sin resolver El porcentaje de resolución de casos en la central es de 76,8% Luisa está cursando Elementos y Contabilidad I este cuatrimestre. Ella considera que la probabilidad de desaprobar Elementos es 0.31 y la probabilidad de aprobar Contabilidad I es 0.56. Al mismo tiempo, estima que la probabilidad de aprobar ambas materias es 0.46. Calcular la probabilidad de desaprobar ambas materias. 110-140 178 140-170 234 170-200 298 200-230 212 230-260 133 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es la única correcta? La media es superior a la mediana y al modo. La mediana es superior al modo y a la media. El modo es superior a la media y a la mediana. El modo y la mediana son iguales. 32) La siguiente tabla contiene los datos de la siguiente variable: "deuda acumulada por los clientes del Banco Itaparaí al 5 de marzo de 2021". X deuda en $ F número de clientes 0-5000 201 5000-10000 432 10000-15000 654 15000-20000 309 20000-25000 104 A partir de estos datos puede afirmarse que: La mitad de los deudores deben $11568 o más El coeficiente de variación es inferior al 40% El 25% de los deudores debe $14908 o más El monto más frecuente en las deudas es $11568 33) Se registra el peso de 600 peras en una planta de empaque de frutas, y se obtienen los siguientes datos: Peso en gramos Numero de frutas 100-140 60 140-180 93 180-220 184 220-260 215 260-300 48 A partir de estos datos puede afirmarse que: La media es mayor que la mediana El coeficiente de variación es superior al 20% El 15% de las peras pesa al menos 264,3 g La mitad de las peras pesa 226 g o más 34) En una bolsa hay 4 bolillas negras y 5 verdes. En otra bolsa hay 6 bolillas verdes y 3 negras. Sacamos una bolilla de la primera bolsa y la pasamos a la segunda. Luego, extraemos al azar una bolilla de la segunda bolsa. Elegir la única afirmación correcta. La probabilidad de sacar una bolilla negra es de 31/90 La probabilidad de sacar una bolilla verde es de ¼ La probabilidad de sacar una bolilla verde es de 7/18 Con los datos dados no se pueden calcular las probabilidades de sacar uno u otro color. 35) En una fábrica de botellas de vino, las botellas suelen salir con una de las siguientes dos clases de fallas; en el vidrio o en la etiqueta. Las botellas con el vidrio fallado no sirven, mientras que las que tienen fallas de etiqueta se pueden arreglar, o venderse a menor precio. La probabilidad de que una botella tenga una una falla en el grosor del vidrio es 0.09. Y la probabilidad de que tenga una falla en la etiqueta es 0.15. La probabilidad de que una botella salga con alguna de estas fallas es 0.02. Que una botella tenga una u otra clase de falla, ¿son eventos independientes? Sí, son independientes No son independientes La información del problema es insuficiente para responder 36) Las tres cuartas partes de los alumnos que están cursando el ingreso a la carrera de ingeniería en la Universidad del Oeste aprobó el primer parcial de matemática. De los que no aprobaron este parcial, la mitad tampoco aprobó el segundo examen. El 40% de los estudiantes culminó el curso con los dos parciales aprobados. A partir de estos datos se puede afirmar que: El 47,5% aprobó solo uno de los dos parciales El 65% aprobó el segundo parcial El 15% de los alumnos no aprobó ninguno de los dos parciales El 35% aprobó el segundo pero no el primero 37) Las tres cuartas partes de los alumnos que están cursando el ingreso a la carrera de ingeniería en la Universidad del Oeste aprobó el primer parcial de matemática. De los que no aprobaron este parcial, el 40% tampoco aprobó el segundo examen. El 36% de los estudiantes culminó el curso con los dos parciales aprobados. A partir de estos datos se puede afirmar que: El 54% aprobó solo uno de los dos parciales El 65% aprobó el segundo parcial El 15% de los alumnos no aprobó ninguno de los dos parciales El 35% aprobó el segundo pero no el primero 38) En la siguiente tabla se registra la longitud de una muestra de yacarés adultos de los Esteros del Iberá X longitud en m F =Cantidad de yacaretes 1,2-1,6 52 1,6-2 75 2-2,4 124 2,4-2,8 98 2,8-3,2 42 3,2-3,6 9 Sobre la base de estos datos podemos afirmar que: El 80% de los yacarés mide menos de 2,95 m El 5% de los yacarés mide 3,1 m o más La mitad de los yacarés mide menos de 2,6 m La longitud media de los yacarés es de 2,09 m 39) De las mujeres que alcanzan los 70 años, viven más de 95 años: 4,1% 5,36% 2% 8,72% 40) En la bolsa “A” hay 3 bolas verdes y 5 negras. En la bolsa “B” hay 5 bollas verdes y 2 negras. Además tenemos 10 cartas numeradas del 1 al 10. Sacamos una carta al azar. Si sale un número igual o menor que 4, extraemos una bola de la bolsa A; si sale 5 o más, sacamos una bola de la bolsa B. 1) Escoger la afirmación correcta: La probabilidad de que salga una bola negra es de 0,3125. Ninguna de las del listado es correcta ya que no se pueden calcular porque faltan datos. La probabilidad de que salga una bola verde es de 0,4118 La probabilidad de que salga una bola verde es de 0,5786. 41) La probabilidad de que un sistema no tenga componentes defectuosos es 0.92. Además, se sabe que la probabilidad de que el sistema falle dado que no tiene componentes defectuosos es 0.01 y que la probabilidad de que falle y tenga componentes defectuosos es 0.03. Hallar la probabilidad de que el sistema no falle. 0,8085 0,9608 0,8069 0,9806 0,0733 52) En un establecimiento de empaque de cítricos se recibe un cargamento de limones, cuyos pesos se indican en la siguiente tabla: Peso en gramos Cantidad de limones 80-100 145 110-140 178 140-170 234 170-200 298 200-230 212 230-260 133 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es la única correcta? El 10% de la fruta pesa menos de 232,93g El 90% de la fruta pesa más de 232,93g El 10% de la fruta pesa, como mínimo 232,93g El peso más frecuente en estas frutas es 174,32g 53) Para la variable "número de crías por camada del azolote verde" se tienen los siguientes datos: X=4 CV= 21,8% P10=2 P90=7 A partir de los mismos puede afirmarse que: El desvío standard de la distribución es 0,872 El 10% de las familias de azolotes tiene más de dos crías El 90% de las familias de azolotes tiene menos de 7 cías El número de crías por camada más frecuente en los azolotes verdes es 4 54) En el siguiente cuadro se registraron los datos referidos al gasto semanal en alimentos de las familias en una localidad de la provincia de Chubut X=gasto en pesos F= cantidad de familias 1000-3000 42 3000-5000 75 5000-7000 117 7000-9000 91 9000-11000 45 Sobre la base de datos puede afirmarse que: El 10% de las familias gasta como mínimo $9355 El 10% de las familias gasta a lo sumo $9355 La variabilidad de la muestra es inferior al 32% El gasto promedio es de $5918 55) En la siguiente tabla se registra la longitud de una muestra de yacarés adultos de los Esteros del Iberá X longitud en m F =Cantidad de yacaretes 1,2-1,6 52 1,6-2 75 2-2,4 124 2,4-2,8 98 2,8-3,2 42 3,2-3,6 9 Sobre la base de estos datos podemos afirmar que: La variabilidad de la muestra es del 22,42% El 80% de los yacarés mide menos de 1,75m La mitad de los yacarés mide menos de 2,6m La longitud mediana de los yacarés es de 2,03m 56) Una mujer de 30 años contrata un seguro dotal y paga una cuota de $61046,35 para cobrar %2.500.000 a los 70 años. La tasa de interés anual aplicada en la operación fue de: 6% 7,2% 9% 12,5% 57) Laura está cursando Elementos y Contabilidad I este cuatrimestre. Ella considera que la probabilidad de desaprobar Elementos es 0.35 y la probabilidad de aprobar Contabilidad I es 0.58. Al mismo tiempo, estima que la probabilidad de aprobar ambas materias es 0.44. Calcular la probabilidad de desaprobar ambas materias. 0,23 0,11 0,1 0,21 58) El peso de los niños nacidos en una maternidad cordobesa durante el mes de abril de 2019 sigue la siguiente distribución: Peso en gramos Frecuencia absoluta 900-1500 18 1500 2100 51 2100 2700 98 2700 3300 162 3300 3900 124 3900 4500 87 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es la única correcta? La media supera a la mediana y al modo El coeficiente de variación es inferior al 30% El modo supera a la media y a la mediana El peso medio es mayor que 3.100 g 59) Para la variable “estatura de las niñas de 11 años de la provincia de misiones se obtuvieron los siguientes datos, a partir de una muestra de 900 niñas X= 1,36m p90=1,52m cv=32,5% Me? 1,28m P20=1,11m Indique cual de estas afirmaciones es correcta La mitad de las niñas mide 1,36m o menos La estatura mas frecuente es 1,28m La varianza de la distribución es 0,1954 El 10% de las niñas mide menos de 1,52m 60) En un cajón de mi escritorio tengo 9 lapiceras que funcionan y 3 que no escriben. En el cajón de al lado hay 10 que escriben y 2 que no. Si abro un cajón al azar y saco una lapicera, la probabilidad de que funcione es: 17/18 0,792 0,52 Faltan datos para poder calcular 61) Las tres cuartas partes de los alumnos que están cursando el ingreso a la carrera de ingeniería en la Universidad del Oeste aprobó el primer parcial de matemática. De los que no aprobaron este parcial, el 40% tampoco aprobó el segundo examen. El 36% de los estudiantes culminó el curso con los dos parciales aprobados. A partir de estos datos se puede afirmar que: De quienes aprobaron el primer parcial, el 51% aprobó también el segundo El 90% de los estudiantes aprobó al menos uno de los exámenes El 15% de los alumnos no aprobó ninguno de los dos parciales El 35% aprobó el segundo pero no el primero 62) Un matrimonio formado por un hombre y una mujer, ambos de 60 años de edad, contratan un seguro dotal de $2.000.000, a cobrar cuando cumplan 85 años. Si la tasa de interés anual es del 8%, elegir la afirmación correcta. (Utilizar las tablas de mortalidad argentinas de la unidad) El seguro de la mujer es más barato, porque tiene mayor esperanza de vida. El seguro del hombre tiene un costo de $61.200. El seguro de la mujer tiene un costo de $110.820. El seguro de la mujer es más caro porque tiene menor esperanza de vida. 63) De las mujeres que alcanzan los 70 años, viven más de 92 años: