¡Descarga Probabilidades y distribuciones continuas y más Ejercicios en PDF de Estadística solo en Docsity! Estadística 11 Tarea 6: Teoría de la Probabilidad y Variables Aleatorias Instrucciones: No se aceptarán tareas fuera del plazo de entrega. Las tareas deben entregarse en carpeta, ordenadas secuencialmente y numeradas. Las preguntas deben responderse a mano, no permitiéndose el uso del computador, con esto se busca evitar que una tarea digital sirva de base a grupos grandes de estudiantes. 1.- En una reciente asamblea de los miembros de un sindicato que apoyan a José Reyes como su presidente, el líder de los seguidores de Reyes afirmó: tenemos “buenas posibilidades de que Reyes derrote al único oponente en la elección. a) ¿Cuáles son los “eventos” que podrían llevarse a cabo con respecto a la elección? b) ¿La lista que hizo es colectivamente exhaustiva? ¿Son los eventos de la lista mutuamente excluyentes? c) Sintomar en consideración el comentario de sus seguidores y sin tener ninguna información adicional, ¿qué probabilidad asignaría usted a cada evento? 2.- La compañía telefónica Southern Bell está considerando la distribución de fondos para una campaña con el fin de aumentar las llamadas de larga distancia en Carolina del Norte. La siguiente tabla es una lista de los mercados que la compañía considera valiosos para enfocar su promoción: Porción de mercado Costo de la campaña especial dirigida a cada grupo Minorías $ 350,000 Obreros $ 550,000 Mujeres $ 250,000 Profesionales y trabajadores de oficina $ 200,000 Ejecutivos $ 250,000 Hay una cantidad de hasta $800,000 disponible para estas campañas. a) ¿Las porciones de mercado que se enumeran en la tabla son colectivamente exhaustivas? ¿Son mutuamente excluyentes? b) Haga una lista colectivamente exhaustiva y mutuamente excluyente de los eventos posibles de la decisión sobre gastos. c) Suponga que la compañía ha decidido gastar los $800,000 en campañas especiales. ¿Esta circunstancia cambia la respuesta que dio en el inciso b)? Sila respuesta es afirmativa, ¿cuál es su nueva respuesta? 3.- La compañía Herr-McFee, que produce barras de combustible nuclear, debe revisar con rayos X y hacer una inspección meticulosa de cada barra antes de entregarla. Karen Wood, una de las inspectoras, se ha dado cuenta de que de cada 1,000 barras de combustible que revisa, 10 tienen defectos internos, ocho tienen defectos en su contenedor y cinco tienen ambos tipos de defectos. En su informe trimestral, Karen debe incluir la probabilidad de que haya defectos en las barras de combustible. ¿Cuál es esta probabilidad? 4.- En un comedor de beneficencia, una trabajadora social reúne los datos siguientes. De las personas que acuden al comedor, 59% son hombres, 32% son alcohólicos y 21% son hombres alcohólicos. ¿Cuál es la probabilidad de que un asistente hombre al comedor, tomado al azar, sea alcohólico? 5.- Un estudio de 200 cadenas de tiendas de abarrotes reveló estos ingresos, después del pago de impuestos: Ingreso después de impuestos Número de empresas Menos de $1 millón 102 $1 millón a $20 millones 61 $20 millones o más 37 a) ¿Cuál es la probabilidad de que una cadena en especial tenga menos de $1 millón (de dólares) en ingresos después de pagar impuestos? b) ¿Cuál es la probabilidad de que una cadena de tiendas de abarrotes seleccionada al azar tenga un ingreso entre $1 millón y $20 millones, o un ingreso de $20 millones o más? ¿Qué regla de probabilidad se aplicó? 6.- El departamento de crédito de una negociación comercial, informó que 30% de sus ventas son en efectivo, 30% se pagan con cheques en el momento de la adquisición y 40% son a crédito. Se tiene que 20% de las compras son en efectivo, 90% en cheques y 60% de las compras a crédito son por más de $50. Tina Septién acaba de comprar un vestido nuevo que cuesta $120. ¿Cuál es la probabilidad de que haya pagado en efectivo? 7.- El señor y la señora Wilhelms están retirados ambos y viven en una comunidad de personas jubiladas en Arizona. Suponga que la probabilidad de que un hombre retirado viva durante otros 10 años es 0.60. La probabilidad de que una mujer retirada viva otros 10 años es 0.70. a) ¿Cuáles la probabilidad de que tanto el señor como la señora Wilhelms vivan dentro de 10 años?
