Cálculo de potencia eléctrica en líneas aéreas trifásicas, Ejercicios de Ingeniería Industrial

¡Descarga Cálculo de potencia eléctrica en líneas aéreas trifásicas y más Ejercicios en PDF de Ingeniería Industrial solo en Docsity! PROBLEMES DE TRANSPORT D’ENERGIA ELÈCTRICA TEMA 1 1.1 Una línia aèrea de 20 KV, 50 Hz, amb una longitud de 2,5 km està formada per tres conductors LA 110 subjectes a “apoyos” de forma que la distància entre ells és de D12=1,8 m, D23=1,8 m i D31=3,6 m. Calcular: a) Coeficient d’autoinducció de la línia, si el diàmetre del conductor és 14 mm b) Reactància per km de la línia c) Impedància total, sabent que la resistència del conductor és 0,307 Ω/km Solució: a) L = 0,0012 H/km b) X = 0,337 Ω/km c) Zt = 1,215 Ω 1.2 Una derivació d’una línia de 20 KV, 50 Hz, té una longitud de 800 m i es realitza amb conductor LA 30. Si té un coeficient d’autoinducció de 0,0013 H/km i una resistència mitja a 20ºC de 1,075 Ω/km, calcular la impedància total de la línia. Solució: Zt = 0,92 Ω 1.3 Calcular la màxima potència apartent que pot transportar una línia aèrea de 20 KV, 50 Hz, amb conductors LA 56, de secció 54,6 mm², sabent que estan formats per 6 fils d’alumini enrollats sobre un d’acer. La màxima intensitat de línia Lmax, segons densitat de corrent permesa (R.L.A.T. article 22), la tenim a la següent taula: Solució: Smax = 6.831 KVA 1.4 En una línia aèrea trifàsica de 20 KV, 50 Hz i longitud 3 km, s’utilitzen tres conductors LA 56. La reactància mitja és 0,4 Ω/km i la resistència mitja 0,614 Ω/km. Calcular la potència activa màxima de transport amb factor de potència 0,8 inductiu, per a una caiguda de tensió del 3% Solució: 4.376 KW 1.5 Per transportar una càrrega de 600 KW mitjançant una línia aèrea trifàsica de 20 KV, 50 Hz i longitud 4 km, s’utilitzen tres conductors LA 56, si la reactància mitja és 0,4 Ω/km i la resistència mitja 0,614 Ω/km, calcular: a) La intensitat de línia, si el factor de potència de la càrrega és 0,8 inductiu b) La caiguda de tensió Solució: a) IL = 21,65 A b) u = 109,68 V (0,55%) 1.6 Calcular què moment elèctric en km.KW, es produiria en una línia de 20 KV, 50 Hz, amb conductor LA 30, de reactància 0,41 Ω/km i resistència 1,07 Ω/km, amb una caiguda de tensió del 2%, amb factor de potència 0,8 inductiu. Solució: m = 5.808 km.KW 1.7 Per al subministre d’energia elèctrica amb una potència de 500 KVA a 20 KV, 50 Hz, en una distància de 2 km, s’utilitza conductor LA 30. La “cruceta” que soporta els conductors fa que la distància entre aquests sigui D12=1,6m D23=1,6m i D31=3,2m. Calcular: a) Coeficient d’autoinducció de la línia b) Impedància de la línia c) Intensitat que circula per la línia segons la potència de transport d) Densitat de corrent en el conductor e) Caiguda de tensió en la línia a plena càrrega, amb factor de potència 0,8 inductiu f) Intensitat màxima que pot circular per la línia, admetent una densitat de corrent de 4,55 A/mm² g) Potència màxima de transport amb factor de potència 0,8 Solució: a) L = 0,00133 H/km b) Zt = 2,3 Ω c) IL = 14,43 A d) δ = 0,46 A/ mm² e) u% = 0,277% f) Imax = 131 A g) Pmax = 3.630 KW 1.8 Calcular la potència perdida en una línia aèrea de 20 KV, 50 Hz, formada per conductors LA 110, de resistència 0,307 Ω/km y longitud 4 km, si es transporta una potència de 800 KW amb factor de potència 0,86 inductiu. Solució: ∆P = 2.657 W 1.9 Calcular què longitud màxima pot tenir una línia trifàsica de 20 KV, 50 Hz amb conductors LA 56, on cirula un corrent de línia de 80 A amb factor de potència 0,8 inductiu, per a que la potència perdida sigui com a màxim 2 KW Solució: lmáx = 169 m 1.14 Per a la alimentació a 6KV, 50 Hz, d’una instal.lació trifàsica que consumeix 1500 KW amb factor de potència 0,8 inductiu, s’utilitza un cable tripolar de coure, aïllat amb etilè propilè (EPR), de tensió 6/10 KV i secció 70 mm². El cable ve colocat horitzontalment sobre safata continua amb tres cables més, a una temperatura ambient de 35ºC. Calcular: a) Intensitat que circula pel cable b) Intensitat admissible en el cable si segons el catàleg del fabricant, admet instal.lat a l’aire a 40ºC la intensitat de 255 A. El factor de correció per temperatura és 1,12 i per instal.lació sobre safata 0,8. Solució: a) IL = 180,4 A b) Iad = 228,48 A 1.15 Determinar si el cable tripolar de coure, decció 50 mm², aïllat amb polietilè reticulat, 12/20 KV, instal.lat a l’aire en safata perforada, separat d’altre cable a la temperatura ambient de 45ºC, pot alimentar per criteri tèrmic una instal.lació de potència aparent 3 MVA a 20 KV. El fabricant indica que la intensitat admissible per a aquest cable a 40ºC és 190 A. El factor de correció per temperatura és 0,93 i per instal.lació en safata 0,95. Solució: Iad = 167,8 A i IL = 86,6 A 1.16 Una instal.lació que consumeix 1 MW, amb un factor de potència 0,86 s’alimenta mitjançant una línia trifàsica de 6 KV, 50 Hz, amb un cable tripolar de coure, secció 70 mm², aïllat amb PRC, de longitud 400 m. Calcular la caiguda de tensió en el conductor, sabent que la resistència longitudinal és de 0,4 Ω/km a la temperatura de treball de 90ºC i la reactància lonitudinal 0,1 Ω/km. Dibuixar l’àbac de moments per a aquest conductor. Solució: e% = 0,51% 1.17 Calcular la longitud màxima de cable tripolar d’alumini, de secció 70 mm², aïllat amb PRC, 12/20 KV, que alimenta una instal.lació trifàsica a 20 KV, 50 Hz, de consum 4 MW, amb factor de potència 0,8 inductiu; per a que la caiguda de tensió no superi 1%. La resistència longitudinal de cable a la màxima temperatura de treball de 90ºC és de 0,57 Ω/km i la reactància 0,13 Ω/km. Solució: l = 1,5 km 1.18 Una línia trifàsica de 20 KV, 50 Hz, alimenta amb secció uniforme les càrregues de la figura següent, equilibrades i amb factor de potència 0,8 inductiu. El conductor és un cable tripolar de coure de resistència longitudinal de 0,47 Ω/km i reactància 0,15 Ω/km. Calcular la caiguda de tensió total. Solució: e% = 0,23% 1.19 Calcular la potència màxima, amb factor de potència 0,8 inductiu, que pot transportar una línia trifàsica de 6 KV, 50 Hz i longitud 500 m, per que la caiguda de tensió no superi el 2%. El conductor es calbe tripolar d’alumini, de resistència longitudinal a la temperatura de treball (90º) 0,8 Ω/km i reactància 0,12 Ω/km. Solució: Pmax = 1618 KW 1.20 Una línia trifàsica de 20 KV, 50 Hz, longitud 2 km, alimenta una instal.lació mitjançant un cable tripolar de coure de resistència longitudinal a la temperatura de treball de 0,4 Ω/km i reactància 0,1 Ω/km. Calcular la màxima potència i intensitat, amb factor de potència 0,9 inductiu, que pot transportar per que la caiguda de tensió no superi 1%. Solució: Pmax = 4460 KW IL = 143 A 1.21 Calcular la pèruda percentual de potència en una línia trifàsica a 10 KV, 50 Hz, longitud 2800 m, que alimenta una potència de 2000 KW amb factor de potència 0,85 inductiu. El conductor és un cable d’alumini de resistència longitudinal a la temperatura de treball de 0,4 Ω/km. Solució: Pp% = 3,1 % 1.22 Calcular la longitud màxima que pot tenir una línia trifàsica a 6 KV, 50 Hz, per a alimentar una potència de 3000 KW amb factor de potència 0,8 inductiu, amb pèrdua màxima de potència del 2%. El conductor de la línia és una cable tripolar de coure amb resistència longitudinal 0,34 Ω/km Solució: Lmax = 452 m 1.23 Calcular la màxima potència que pot transportar una línia trifàsica a 20 KV, 50 Hz, longitud 5 km, per a alimentar una instal.lació amb factor de potència de 0,89 inductiu, amb pèrdua màxima de potència de 1%. El conductor de la línia és un cable tripolar d’alumini amb resistència longitudinal 0,32 Ω/km. Solució: Pmax = 1980 KW 1.24 Una línia trifàsica, de tensió 20 KV, 50 Hz, alimenta una instal.lació utilitzant cables unipolars d’alumini aïllats amb EPR, 12/20 KV. Calcular: a) Intensitat de curtcircuit si la potència de curtcircuit en el punt d’entronque amb la línia de distribució, segons l’empresa subministradora és de 500 MVA b) Secció necessària per soportar el curtcircuit si la seva duració (segons l’empresa subministradora) és de 0,2 s i segons la norma UNE 21123 les temperatures inicial i final de curtcircuit són de 90ºC i 250ºC, per tant amb una constant K=94 Solució: a) Icc = 14434 A b) s = 68,67 mm² 1.25 La intensitat de curtcircuit en un punt de la instal.lació trifàsica de M.T. a 20 KV és 11,547 KA. Calcular: a) Potència aparent de curtcircuit b) Secció necessària per soportar el curtcircuit si el temps de duració del mateix és 0,2 s, el conductor és cable tripolar de coure aïllat amb PVC, de constant K=115 Solució: a) Pcc = 400 MVA b) s = 45 mm² 1.26 Calcular la intensitat de curtcircuit tripolar que pot soportar un cable tripolar de coure 0,6/1KV, aïllat amb XLPE, secció 95 mm², si el temps de duració del curtcircuit és de 0,3 s i segons la norma UNE 21145 les temperatures inicial i final de curtcircuit són de 90ºC i 250ºC, per tant una constant K=142. Solució: Icc = 24629 A 1.27 La línea trifàsica de 10 KV, 50 Hz, indicada en la figura següent, és de secció uniforme. Les càregues són equilibrades i amb factor de potència 0,86 inductiu. El conductor és un cable tripolar de coure de resistència longitudinal de 0,4 Ω/km i reactància 0,1 Ω/km. Calcular la caiguda de tensió total. Solució: e% = 0,25% 1.28 Calcular la potència màxima, amb factor de potència 0,9 inductiu, que pot transportar a 600 m una línia trifàsica de 20 KV, 50 Hz, per a que la caiguda de tensió no superi 1%. El conductor és cable tripolar de coure, de màxima resitència longitudinal a la temperatura de treball 0,5 Ω/km i reactància 0,12 Ω/km. Solució: Pmax = 11945 KW 1.29 Calcular la longitud màxima que pot tenir una línia trifàsica per alimentar una instal.lació que consumeix 4000 KW amb factor de potència 0,8 inductiu, amb pèrdua màxima de potència del 1% a 20 KV, 50 Hz. La línia està formada per un cable tripolar de coure amb una resistència longitudinal de 0,4 Ω/km Solució: Lmax = 1,6 km 1.30 Una línia trifàsica de 20 KV, 50 Hz, alimenta una instal.lació utilitzant ables tripolars de coure aïllats amb PRC, 15/25 KV. Calcular la secció necessària per soportar el curtcuircuit si la seva duració és de 0,2 s, la constant K del cable és