Diseño en Acero IC-804: Diseñando una Diagonal W de Acero con Perfiles L, Guset y Pernos, Ejercicios de Ingeniería Civil

¡Descarga Diseño en Acero IC-804: Diseñando una Diagonal W de Acero con Perfiles L, Guset y Pernos y más Ejercicios en PDF de Ingeniería Civil solo en Docsity! IC-804 Diseño en Acero Prof. Jorge Omerovic P. Ayudante: Javier Hasbun Strobel. FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERIA Y CONSTRUCCION _____________________________________________________________ DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL IC-804 DISEÑO EN ACERO Control Nº1 (10/09/2010)r: Con apuntes físicos o digitales individuales -90 minutos en Sala – 100% de la Nota: Diseñar por Método LRFD, ocupando Tablas o planilla Excel, la diagonal W de la Figura, que de acuerdo a los estados de carga de ASCE-7 está sometida a una carga de tracción factorizada máxima de 387,8 T. Se debe considerar que para hacer la conexión se pretende aprovechar la existencia disponible de perfiles L 5x5x3/4”, de planchas para Guset de ¾” y de pernos PAR A325 de φ 1 1/8”, en una configuración como la que se muestra y detalla a continuación. Bases de Cálculo: Norma y Manual AISC 2005 Manual ICHA 2008 Combinaciones de carga de ASCE7-05, para diseño por LRFD Conexión de deslizamiento crítico como estado límite de resistencia, superficie de contacto tipo A. Materiales: Perfil W Acero A572 Gr50 Perfiles L 5x5x3/4” Acero A36 Guset e=3/4” Acero A36 Pernos PAR A325X φ 1 1/8” Geometría: Diagonal W con L=12 m y =30° (ángulo respecto a la horizontal) Perforaciones standard. Observaciones: Los perfiles L fueron ocupados en una conexión similar y se sabe que ocupando 4 de ellos se puede resistir la carga que actúa sobre el perfil W. Desde el punto de vista de su utilización, la conexión analizada no es apta para resistir efectos sísmicos dada la alta concentración de tensiones que se produce en los ángulos al cambiar muy bruscamente el flujo de tensiones entre sus alas. Para hacer más expedito su desarrollo, para diseñar el perfil W diagonal se sugiere seguir las siguientes etapas de cálculo, las que se deben detallar en la hoja de respuesta, indicando resumidamente como se obtienen los resultados parciales de cada etapa: 1. Prediseño por esbeltez. 2. Prediseño para limitar deformación originada por peso propio. 3. Dimensiones compatibles con la colocación de los ángulos en la configuración mostrada. 4. Elección del perfil W necesario para soportar la carga axial, de acuerdo a Tablas. 5. Gramiles para las perforaciones de los pernos de acuerdo a dimensiones de perfiles L, según Tablas por acceso de llave de apriete. 6. Determinación de la capacidad resistente a deslizamiento crítico de un perno que contribuye a soportar la carga del perfil W. 7. Determinación de la capacidad resistente al aplastamiento de un perno exterior de la conexión. 8. Determinación de la capacidad resistente al aplastamiento de un perno interior de la conexión. 9. Determinación del número de pernos necesarios. 10. Determinación del área efectiva del perfil W. 11. Verificación de la resistencia a fractura del perfil W. 12. Verificación de la resistencia al desgarramiento del perfil W. IC-804 Diseño en Acero Prof. Jorge Omerovic P. Ayudante: Javier Hasbun Strobel. R1. Pre diseño por esbeltez. 300r/Lλ min  L= Longitud a transportar = 12 m=1200 cm 300/1200rmin  = 4,0 cm De la Tabla de radios de giro aproximado, se puede estimar que las dimensiones geométricas mínimas deberían ser: En vigas: Para este tipo de perfil el radio de giro mínimo ocurre para el eje del alma (rmin=ry) →b=4,0 /0,22= 18,18 cm Por proporcionalidad con la figura: h≈2b=36 cm con lo que podría estimarse un rx=0,38h≈0,38•36= 13,68 cm En columnas (del tipo HN) de dimensiones b≈h Para este tipo de perfil el radio de giro mínimo ocurre para el eje del alma (rmin=ry) →b=4,0 /0,25 = 16 cm Por proporcionalidad con la figura: h≈b=16 cm con lo que podría estimarse un rx=0,435h≈0,435•16= 6,96 cm R2. Prediseño para limitar deformación originada por peso propio: 90/ah  para  45α (  30α → es aplicable) La=Longitud máxima apoyada= 1200 cm En este caso h corresponde a “b” de respuesta anterior cm1039866,01200αcosLa a  cm54,1190/1039b  Resulta menor que el valor encontrado en la respuesta R1 →¡no Controla! R3. Dimensiones compatibles con la colocación de los ángulos en la configuración mostrada: Como para fijar el perfil se usarán 2 L 5x5x3/4” por cada lado del alma del perfil W, y considerando que los ángulos deben estar conectados al Guset de e=3/4”, la dimensión mínima h debe superar a: a= 5”+3/4”+5”= 273 mm → el perfil W óptimo debería tener forma de viga y nó de columna. → buscar viga W con rmin=4 cm, con ancho estimado de ala de 18 cm y ancho estimado de alma superior a 27 cm. R4. Elección del perfil W necesario para soportar la carga axial, de acuerdo a Tablas. Perfil W Acero A572 Gr50: (Fy= 50 Ksi Fr= 65 Ksi ) Fy= 345 MPa Fr= 450 MPa Kips2,854T8,387Tu  En diseño en acero, es habitual admitir que la solicitación pueda superar hasta en un 3% a la resistencia, considerándose esto en el rango del diseño óptimo, debido a la gran cantidad de incertezas que preceden el cálculo, originadas principalmente en la evaluación de las cargas y sus combinaciones. Por lo anterior, y en la búsqueda del diseño más económico posible, se buscará resistir 0,97*854,2 Kips= 828,6≈ 829 kips Los perfiles que según la Tabla 5-1 soportan esta carga, son:W10x77; W12x79; w14x82 (controlando el estado límite de fractura al suponer que Ae=0,75 Ag) Verificación de las dimensiones geométricas requeridas: Tw bf rmin tw W10x77 193 mm << a=273 mm ¡Nó! bf=259 mm >180 mm¡OK! 6,63 cm> 4,0 mm 13,5 mm W12x79 240 mm < a=273 mm ¡Nó! bf=307 mm >180 mm¡OK! 7,75 cm> 4,0 mm 11,9 mm W14x82 281 mm > a=273 mm ¡OK! bf=257 mm >180 mm¡OK! 6,3 cm> 4,0 mm 13 mm ¡Usar W14x82! IC-804 Diseño en Acero Prof. Jorge Omerovic P. Ayudante: Javier Hasbun Strobel. R8. Determinación de la capacidad resistente al aplastamiento de un perno interior de la conexión. Perfiles L 5x5x3/4” Acero A36 (Fy= 36 Ksi Fr= 58 Ksi ) Fy= 250 MPa Fu= 400 MPa t=3/4” Perfil W Acero A572 Gr50: (Fy= 50 Ksi Fr= 65 Ksi ) Fy= 345 MPa Fr= 450 MPa t=0,511” Por los ángulos (Acero A36 –Fu=58 – t = 2*3/4”): Vu1=94,6*2*3/4=141.9 kips= 64,4 T Por perfil W (Acero A50 –Fu=65 – t = 3/4”): Vu1=106*1*0,511=54,17 kips= 24,59 T Usando Fórmulas y planilla Excel: (i) Cuando la deformación en la perforación del perno bajo carga de servicio es una  consideración de diseño     Con φ=0,75 ( LRFD)  APLASTAMIENTO PERNO INTERIOR EN ANGULOS (Acero A36) APLASTAMIENTO PERNO INTERIOR EN W (Acero A50) AISC Mètricas AISC Mètricas φ 0,75 0,75 φ 0,75 0,75 dperno 1,125 2,8575 dperno 1,125 2,8575 paso 3 7,62 paso 3 7,62 Dperf 1,1875 3,01625 Dperf 1,1875 3,01625 Fu 58 4,08146816 Fu 65 4,57405915 Lc 1,8125 4,60375 Lc 1,8125 4,60375 Rn1/t 126,15 22,5480709 Rn1/t 141,375 25,2693898 Rn2/t 156,6 27,9907087 Rn2/t 175,5 31,3688976 Ru1/t 94,6125 16,9110531 Ru1/t 106,03125 18,9520423 Ru2/t 117,45 20,9930315 Ru2/t 131,625 23,5266732 2t 1,5 3,81 t 0,511 1,29794 Ru Interior 141,91875 64,4311125 Ru Interior 54,1819688 24,5986138 R9. Determinación del número de pernos necesarios. Carga de tracción factorizada máxima a soportar= 387,8 T Número de conjuntos de dos ángulos soportantes= 2 Carga a soportar por cada conjunto de dos ángulos= 387,8/2= 193,9 T Número de pernos requeridos en cada conjunto de dos ángulos: N° Por deslizamiento crítico= 193,9 / 17,1 =11,39 →con 11 pernos= 11*17,1= 188,1 T (la capacidad de carga resulta ser un 3% inferior a la requerida, lo que se admite) Aplastamiento del conjunto de 11 pernos: Capacidad de carga= 8,91*2+ 24,59*9= 239,13 T > 193,9 T ¡OK! →Usar 11 pernos Pernos PAR A325X φ 1 1/8” ( En total en la conexión , se requieren 44 Pernos) IC-804 Diseño en Acero Prof. Jorge Omerovic P. Ayudante: Javier Hasbun Strobel. R10. Determinación del área efectiva del perfil W. Dimensiones del perfil W14x82: d 363 mm Gramil mínimo obtenido en la respuesta R5: g= 140,15 mm bf 257 mm tf 21,7 mm tw 13 mm T 281 mm k 41 mm k1 22 mm Ag 155 cm 2 An= Ag- 2Dcalculotw=155- 2*3,175*1,3=146,745 cm 2 Parámetros de concentración de tensiones desde el punto de vista del perfil W: Del dibujo exacto en Autocad: x =9,3399 cm Del dibujo aproximado con rectas en Autocad: x =9,3559 cm ( error de 1,7 /1000) y resultado es más conservador Del dibujo exacto en Autocad: x =4,9516 cm Del dibujo aproximado con rectas en Autocad: x =5,0228 cm ( error de 1,4 /100) y resultado es más conservador IC-804 Diseño en Acero Prof. Jorge Omerovic P. Ayudante: Javier Hasbun Strobel. Parámetros de concentración de tensiones desde el punto de vista de los perfiles L: (Obtenidos de Ejercicio01) x =1,52”=3,86 cm x =0,86”=2,18 cm x =2,75”=6,985 cm El diseño de cada uno de los elementos de la conexión queda determinado por sus propios parámetros de concentración de tensiones. En este caso, para el perfil W, el valor que controla es: x =9,3559 cm La longitud de la conexión es: L= 10 espacios @3”= 30”=76.2 cm El Factor U, es: U=1- 9.3559 / 76.2= 0,877 El área efectiva resulta: Ae= U An=0,877•146,745 = 128.7 cm2 R11. Verificación de la resistencia a fractura del perfil W. Perfil W Acero A572 Gr50: (Fy= 50 Ksi Fr= 65 Ksi ) Fy= 345 MPa Fr= 450 MPa T1.58857,47.128FAT uen  T0,441T1.58875,0TΦT8.387T nu  ¡OK! R12. Verificación de la resistencia al desgarramiento del perfil W. ntubsgvyntubsnvun AFUAF6.0AFUAF6.0R  con 75,0Φ  y 0.1Ubs  para este caso AISC Mètricas φ 0,75 0,75 t 0,511 1,29794 paso 3 7,62 Dcalculo 1,25 3,175 Fy 50 3,51850704 Fu 65 4,57405915 dist borde 1,25 3,175 0,5 Dcalculo 0,625 1,5875 Fu 65 4,57405915 N° pernos 11 11 Anv 18,52375 119,507826 g 5,517 14,01318 Ant 2,180437 14,0673073 Ubs 1 1 Agv 31,9375 Rn1 864,154655 392,326213 Rn2 1099,85341 499,333446 Ru 648,115991 294,24466 Pu 854,2 387,8068 ¡FALLA! AISC Mètricas φ 0,75 0,75 t 0,511 1,29794 paso 4 10,16 Dcalculo 1,25 3,175 Fy 50 3,51850704 Fu 65 4,57405915 dist borde 1,25 3,175 0,5 Dcalculo 0,625 1,5875 Fu 65 4,57405915 N° pernos 11 11 Anv 28,74375 185,443178 g 5,517 14,01318 Ant 2,180437 14,0673073 Ubs 1 1 Agv 42,1575 Rn1 1262,73466 573,281533 Rn2 1406,45341 638,529846 Ru 947,050991 429,96115 Pu 854,2 387,8068 ¡OK! Mecanismo 1: Fractura por Corte más Fractura por Tracción Mecanismo 2: Fluencia por Corte más fractura por Tracción Según se muestra en la primera Tabla de Planilla Excel, el perfil W falla por desgarramiento con los pasos y gramiles inicialmente considerados, de acuerdo al Mecanismo 1. El Mecanismo 2 no falla. Para que no ocurra la falla por desgarramiento, basta con aumentar el paso entre pernos de 3” a 4”, como se muestra en la segunda Tabla de Planilla Excel.