¡Descarga Reporte de Prácticas 2 y más Ejercicios en PDF de Control de Procesos solo en Docsity! PRÁCTICA 2: RESPUESTA EN FRECUENCIA DE UN SISTEMA DE SEGUNDO ORDEN José Raymundo Santana Ruiz - 13121097 Ivan Yañez Velasquez - 13121102 Rodrigo Treviño Bernal - 14120099 Juan David Serrato Reyes - 13560648 Control 2|8vo semestre] ITM]| Docente: Febe Jocabed Zavala Mendoza Fecha de realización: 21 de febrero del 2018. Fecha de entrega: 28 de febrero del 2018 Introducción La función de transferencia de un sistema de segundo orden nos permite saber cómo se va a comportar un sistema ante ciertas condiciones de la entrada del propio sistema y conocer de manera muy aproximada el resultado final. En la práctica desarrollada se implementó un circuito RCL. Haciendo un barrido de frecuencia y capturando los valores de la señal de salida se pretende graficar la respuesta en frecuencia del sistema de manera práctica, mediante la captura de datos en una hoja de cálculo. Mientras más grande sea el rango de frecuencias y más puntos sean capturados, más fiel será la gráfica final de la respuesta de nuestro sistema, permitiéndonos conocer el comportamiento de ese circuito en específico ante la entrada de señales de cierta frecuencia. El diagrama de Bode es representación gráfica que nos ayuda a caracterizar la respuesta en frecuencia de un sistema, por lo cual es importante caracterizar diferentes circuitos para comparar los resultados teóricos y prácticos y de esta manera comprobar las herramientas de diseño teórico, es decir diseñar un circuito para que actué como filtro a las frecuencias deseadas. Marco teórico Un filtro es un sistema que permite el paso de señales eléct: determinadas e impide el paso del resto. as a un rango de frecuencias Se utilizan para: * Acondicionamiento de señal de entrada. + Digitalización de señales. + Acondicionamiento de señal producida. En función a la función de transferencia se clasifican en: + Paso Bajo + Paso Alto + Paso Banda + Eliminada Banda. En función a la tecnología y en función al tipo de implementación son otras maneras en las que pueden clasificarse. Los filtros también pueden clasificarse en filtros activos o filtros pasivos según empleen o no fuentes controladas (elementos activos, tales como amplificadores y sus derivados). Los filtros eléctricos pasivos se implementan en general con inductores y capacitores. Dado que los inductores son elementos, voluminosos, pesados y costosos, el empleo de filtros pasivos es poco conveniente excepto en frecuencias bastante altas. Los inductores pueden eliminarse mediante el uso de amplificadores y técnicas de realimentación. Se puede apreciar que las gráficas de Excel son muy similares a las gráficas obtenidas en MatLab con la función de transferencia del circuito. Magnitud 10 pe e s 100 1000 10000 100000 -10 -15 -20 lustración 2 Grafica de magnitud. fase 1 10 100 1000 100000 -50 -100 -150 -200 -250 -300 llustración 3 Gráfica de fase. A continuación, se presentarán los otros 2 métodos pedidos en la carátula de la práctica: Aproximación del Diagrama de Bode Para este método obtuvimos los siguientes resultados: Magnitud 10 100000 -20 lustración 3 Grafica de magnitud. Fase 100000 lustración 4 Gráfica de fase. Su tabla de resultados es la siguiente: Freq 15000 25000 45000 Ganancia Ángulo 0 0 -71.28 -149.4 -280 Aproximación de las Rectas Asintóticas Aquí se presentan las imágenes de las gráficas obtenidas por este método. 10 -10 -15 Magnitud 10000 100000 Ilustración 5 Grafica de magnitud. -50 -100 -150 -200 -250 -300 Fase 10 100 1000 100q0 100000 llustración 6 Gráfica de fase. Su tabla correspondiente de medidas es la que se presenta aquí: wo We/5 We 5Wc 10Wc Finalmente hacemos la combinación pedida de las 3 tablas y obtenemos el siguiente resultado: Freg Ganancia Ángulo 1 0 0 3000 0 0 15000 5.494 -71.28 60000 -22.3 -165.4 150000 -45.6 -300 —— Aproximación Experimental —— Aproximación Diagrama de Bode —4— Aproximación Retas Asintóticas lustración 7 Grafica de magnitud.
