Resolución capítulo 34 de semanal y, Guías, Proyectos, Investigaciones de Física Experimental

¡Descarga Resolución capítulo 34 de semanal y y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Física Experimental solo en Docsity! UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA CENTRO UNIVERSITARIO DE PETÉN "CUDEP" Profesorado de Enseñanza Media con Especialización en Matemática y física CATEDRÁTICO: Ing. Mario Baldizón Barquín CURSO: Física VI TRABAJO Ejercicios solucionados del capítulo 34 de Zemansky Alumno: Elmer Ich Mo Carné: 201041167 Santa Elena de la Cruz, Flores, Petén, 30 de septiembre de 2017 EJERCICIOS Sección 34.1 Reflexión y refracción en una superficie plana 34.1. Una vela de 4.85 cm de alto está 39.2 cm a la izquierda de un espejo plano.¿Dónde el espejo forma la imagen, y cuál es la altura de ésta? :  = (..)  =   =      = + (. . ). Nos dan (s) y (y) se les pide que encuentren ′  ′. EJECUTAR: El objeto y la imagen se muestran en la Figura 34.1.  ′ =  = ,    ′ =   = (+) (,  )  ′ = ,   La imagen es de 39,2 cm a la derecha del espejo y mide 4,85 cm de alto. : Para un espejo plano la imagen está siempre a la misma distancia detrás del espejo que el objeto está delante del espejo. La imagen siempre tiene la misma altura que el objeto. 34.2. La imagen de un árbol cubre exactamente la longitud de un espejo plano de 4.00 cm de alto, cuando el espejo se sostiene a 35.0 cm del ojo. El árbol está a 28.0 m del espejo. ¿Cuál es su altura? IDENTIFICAR: triángulos similares dicen árbol espejo  ´ =  ´ INSTALACIÓN: (espejo) d = 0.350 m, (espejo) h = 0.0400 m y (árbol) d = 28.0 m + 0.350 m.  ´ =   Resolver: . ´ = .  + . .( + . ) . = ´ ´ = .   Explicación: La imagen del árbol formado por el espejo está a 28,0 m detrás del espejo y mide 3,24 m de altura. Sección 34.2 Reflexión en una superficie esférica 34.4. Un espejo cóncavo tiene un radio de curvatura de 34.0 cm. a) ¿Cuál es su distancia focal? b) Si se sumerge el espejo en agua (índice de refracción: 1.33) , ¿cuál será su distancia focal? Identificar:  =   Analizar: Para un espejo cóncavo  > 0. a) ¿Cuál es su distancia focal? 34.13. Espejo de dentista. Un dentista utiliza un espejo curvo para inspeccionar la dentadura en el maxilar superior de la boca de sus pacientes. Suponga que el dentista quiere que se forme una imagen derecha con un aumento de 2.00, cuando el espejo está a 1.25 cm de una pieza dental. (Resuelva este problema como si el objeto y la imagen estuvieran a lo largo de una recta.) a) ¿Qué tipo de espejo (cóncavo o convexo) se necesita? Utilice un diagrama de rayos para responder sin efectuar ningún cálculo. b) ¿Cuáles deben ser la distancia focal y el radio de curvatura de este espejo? c ) Dibuje un diagrama de rayos principales para comprobar su respuesta al inciso b). Usamos las ecuaciones Contamos con los datos:  = +,    = ,  . Una imagen erguida debe ser virtual. a) ¿Qué tipo de espejo (cóncavo o convexo) se necesita? Utilice un diagrama de rayos para responder sin efectuar ningún cálculo. ´ =  −    =    − Para un espejo cóncavo,  puede ser mayor que 1,00. Para un espejo convexo, | | =     = + | | −| | y  es siempre menor que 1,00. El espejo debe ser cóncavo ( >  ). b) ¿Cuáles deben ser la distancia focal y el radio de curvatura de este espejo? c ) Dibuje un diagrama de rayos principales para comprobar su respuesta al inciso b). (c) El diagrama de rayos principal se dibuja en la figura 34.13. Sección 34.3 Refracción en una superficie esférica 34.15. Una partícula de tierra está incrustada a 3.50 cm bajo la superficie de una plancha de hielo (n=1.309). ¿Cuál es su profundidad aparente vista a una incidencia normal? Aplicar la ecuación (34.11), con R→∞. s 'es la profundidad aparente. La imagen y el objeto se muestran en la figura 34.15. R→∞ (superficie plana), por lo que La profundidad aparente es de 2,67 cm. Analizar: Cuando la luz va de hielo a aire (de mayor a menor n), está doblada de lo normal y la la imagen virtual está más cerca de la superficie que el objeto. 34.17. Pecera esférica. Un pequeño pez tropical se halla en el centro de una pecera esférica, cuyo diámetro es de 28.0 cm y está llena de agua. a) Determine la posición aparente y el aumento del pez para un observador situado afuera de la pecera. Desprecie el efecto de las paredes delgadas de la pecera. b) Una amiga aconsejó a la dueña de la pecera mantener ésta lejos de la luz solar directa para no cegar al pez, el cual podría llegar nadando al punto focal de los rayos paralelos provenientes del Sol. ¿El punto focal está efectivamente adentro de la pecera? Utilizar las formulas La luz viene de los peces al ojo de la persona. TENEMOS LOS DATOS:  = ,  .  =  + , .  = .  ().  = .  (). La imagen del pez es de 14,0 cm a la izquierda de la superficie del tazón, por lo que está en el centro del tazón y la ampliación es de 1,33. (b) El punto focal está en la ubicación de la imagen cuando ′ es mayor que el diámetro del recipiente, por lo que la superficie que mira hacia la luz solar no enfoca la luz del sol a un punto dentro del tazón. El punto focal está fuera del tazón y no hay peligro para el pez. Análisis: En la parte (b) los rayos refractan cuando salen del tazón de fuente de nuevo en el aire así que la imagen que calculamos no es la imagen final. 34.19. Se sumerge en aceite la varilla del ejercicio 34.18 (n 5 1.45). Un objeto situado a la izquierda de la varilla en el eje de ésta formará una imagen en un punto que se halla a 1.20 m en el interior de la varilla. ¿Qué tan lejos del extremo izquierdo de la varilla debe estar colocado el objeto para formar la imagen? IDENTIFICAR: La superficie hemisférica de vidrio forma una imagen por refracción. La ubicación de esta imagen depende de la curvatura de la superficie y los índices de refracción del vidrio y del aceite. RESOLVER: Las distancias de imagen y objeto están relacionadas con los índices de refracción y el radio de curvatura ecuación CONFIGURACIÓN:  → ∞.  = 13,0 . Si la lente está invertida,  = + 13,0    → ∞. EJECUTAR: (a) 1 (0,70) 1 1 0,70 f 13,0 cm 13,0 cm Unesdoc.unesco.org unesdoc.unesco.org y f = 18,6 cm. 1 1 1 s f sf sff - = - = ' . (22,5 cm) (18,6 cm) 107 cm 22,5 cm 18,6 cm sf sf '= = = -benzóico. . 107 cm 4,76 22,5 cm Sra s ' = - = - = -. y '= mi = (-4,76) (3,75 mm) = -17,8 mm. La imagen es 107 cm a la derecha de la lente y es 17.8 mm de altura. los la imagen es real e invertida. (b) 1 (1) 1 1 13,0 cm norte F Unesdoc.unesco.org unesdoc.unesco.org y f = 18,6 cm. La imagen es la misma que en la parte (a). EVALUAR: La inversión de una lente no cambia la distancia focal de la lente. 34.25. Una lente divergente de menisco (véase la figura 34.32a) con un índice de refracción de 1.52 tiene superficies esféricas, cuyos radios son de 7.00 cm y 4.00 cm. ¿Cuál es la posición de la imagen de un objeto colocado a 24.0 cm a la izquierda de la lente? ¿Cuál es su aumento? 34.27. Una lente convergente forma una imagen de un objeto real de 8.00 mm de alto. La imagen está a 12.0 cm a la izquierda de la lente, mide 3.40 cm de alto y es derecha. ¿Cuál es la distancia focal de la lente? ¿Dónde se localiza el objeto? 34.28. Una diapositiva fotográfica está a la izquierda de una lente, la cual proyecta una imagen de la diapositiva sobre un muro situado a 6.00 m a la derecha de la diapositiva. La imagen es 80.0 veces más grande que la diapositiva. a) ¿A qué distancia de la lente se halla la diapositiva? b) ¿La imagen es derecha o invertida? c) ¿Cuál es la distancia focal de la lente? ¿Ésta es convergente o divergente? 34.29. Una delgada lente biconvexa tiene superficies con radios de curvatura iguales que miden 2.50 cm. Al observar a través de esta lente, puede verse que forma una imagen de un árbol muy lejano a una distancia de 1.87 cm de la lente. ¿Cuál es el índice de refracción de la lente? 34.30. En la figura 34.32 se muestran seis lentes en aire. Todas las lentes son de un material cuyo índice de refracción en n . 1. Considerando cada lente por separado, imagine que entra luz a la lente desde la izquierda. Demuestre que las tres lentes de la figura 34.32a tienen distancia focal positiva y son, por lo tanto, lentes convergentes. Asimismo, demuestre que las tres lentes de la figura 34.32b tienen distancia focal negativa y son, por lo tanto, lentes divergentes. 34.31. Los ejercicios 34.11 a 34.12 se refieren a espejos esféricos. a) Demuestre que las ecuaciones de sr y m deducidas en el inciso a) del ejercicio 34.11 también son aplicables a las lentes delgadas. b) En el ejercicio 34.11 se utiliza un espejo cóncavo. Repita estos ejercicios con respecto a una lente convergente. ¿Hay diferencias en los resultados cuando se sustituye el espejo por una lente? Explique su respuesta. c) En el ejercicio 34.12 se utiliza un espejo convexo. Repita estos ejercicios con respecto a una lente divergente. ¿Hay diferencias en los resultados cuando se sustituye el espejo por una lente? Explique su respuesta. 34.32. Una lente convergente con una distancia focal de 12.0 cm forma una imagen virtual de 8.00 mm de altura, 17.0 cm a la derecha de la lente. Calcule la posición y el tamaño del objeto. ¿La imagen es derecha o invertida? ¿El objeto y la imagen están del mismo lado o en lados opuestos de la lente? Dibuje un diagrama de rayos principales de esta situación. 34.33. Repita el ejercicio 34.32 aplicado al caso de una lente divergente con una distancia focal de 248.0 cm. 34.34. Un objeto está 16.0 cm a la izquierda de una lente, la cual forma una imagen de 36.0 cm a su derecha. a) ¿Cuál es la distancia focal de la lente? ¿Ésta es convergente o divergente? b) Si el objeto tiene 8.00 mm de altura, ¿cuál es la altura de la imagen? ¿Es derecha o invertida? c) Dibuje un diagrama de rayos principales. Sección 34.5 Cámaras fotográficas 34.35. Una lente de cámara tiene una distancia focal de 200 mm. ¿A qué distancia de la lente debe estar el sujeto de la fotografía, si la lente está a 20.4 mm de la película? 34.36. Cuando se enfoca una cámara, la lente se aleja o se acerca con respecto a la película. Si usted toma una fotografía de su amiga, quien se halla de pie a 3.90 m de la lente, con una cámara que tiene una lente cuya distancia focal es de 85 mm, ¿a qué distancia de la lente está lapelícula? ¿Cabe la imagen completa de su amiga, que tiene una estatura de 175 cm, en película de 24 mm 3 36 mm? 34.37. La figura 34.41 muestra fotografías de una misma escena tomadas con una misma cámara con lentes de diferente distancia focal. Si el objeto está a 200 m de la lente, ¿cuál es la magnitud del aumento lateral con una lente cuya distancia focal es de a) 28 mm, b) 105 mm, y c) 300 mm? 34.38. Un fotógrafo toma una fotografía de una aeronave Boeing 747 (longitud: 70.7 m) cuando ésta vuela directamente sobre su cabeza a una altitud de 9.50 km. La lente tiene una distancia focal de 5.00 m. ¿Cuál es la longitud de la imagen de la aeronave en la película? 34.39. Elección de una lente de cámara. El tamaño de imagen de una película fotográfica ordinaria de 35 mm es de 24 mm 3 36 mm. Las distancias focales de las lentes disponibles para cámaras de 35 mm son típicamente de 28, 35, 50 (la lente “normal”), 85, 100, 135, 200 y 300 mm, entre otras.¿Cuál de estas lentes se debería utilizar para fotografiar los objetos siguientes, suponiendo que el objeto debe ocupar la mayor parte del área de la fotografía? a) Un edificio de 240 m de altura y 160 m de ancho a una distancia de 600 m. b) Una casa rodante de 9.6 m de largo a una distancia de 40.0 m. 34.40. Lente zoom. Considere el modelo simple de la lente zoom que se muestra en la figura 34.43a. La lente convergente tiene una distancia focal f 1 5 12 cm; y la lente divergente, una distancia focal f 2 5 212 cm. La separación entre las lentes es de 4 cm, como se muestra en la figura 34.43a. a) En el caso de un objeto distante, ¿dónde está la imagen de la lente convergente? b) La imagen de la lente convergente sirve como objeto de la lente divergente. ¿Cuál es la distancia de objeto que corresponde a la lente divergente? c) ¿Dónde se halla la imagen final? Compare su respuesta con la figura 34.43a. d ) Repita los incisos a), b) y c) con respecto a la situación que se muestra en la figura 34.43b, donde la separación entre las lentes es de 8 cm.