¡Descarga RESUMEN DE LA INTRODUCCION A LA MATERIA y más Resúmenes en PDF de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas solo en Docsity! UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE COAHUILA TSU QUIMICA AREA TECNOLOGIA AMBIENTAL SABER 2UNIDAD 2 MATERIA: CALCULO IINTEGRAL DOCENTE: ANDREA YAMILE MURGUIA GARNICA ALUMNA: AGUIRRE PERALES ALEJANDRA MICHEL 4QUTAA Conceptos de: Sólido de Revolución: Un sólido de revolución es un objeto tridimensional generado al girar una región bidimensional alrededor de un eje. Este proceso crea un volumen limitado por la rotación de la figura plana. Un sólido de revolución es un objeto tridimensional que se crea al tomar una región bidimensional y girarla alrededor de un eje específico. Esto genera un volumen sólido limitado por la rotación de una figura plana a lo largo de un eje. Área de la Sección Transversal: El área de la sección transversal es la medida del área de una sección bidimensional de un sólido de revolución tomada perpendicular al eje de rotación. En otras palabras, es la superficie que atraviesa el sólido de revolución en un punto específico a lo largo del eje. El área de la sección transversal es la medida del área de una sección bidimensional de un sólido de revolución tomada perpendicular al eje de rotación en un punto específico a lo largo del eje. Esta área cambia a medida que te mueves a lo largo del sólido de revolución y es fundamental para calcular el volumen del sólido utilizando métodos matemáticos como el método de discos o arandelas. Explicar el proceso de obtención del volumen del sólido de revolución por: Método de Discos para el Cálculo del Volumen: El método de discos se basa en dividir el sólido en delgadas capas cilíndricas (discos) perpendiculares al eje de rotación. Luego, se calcula el área de cada disco (que es π * radio^2) y se integra a lo largo del eje de rotación para obtener el volumen total del sólido. División en Discos: Primero, divides el sólido de revolución en delgadas capas cilíndricas (discos) perpendiculares al eje de rotación. Cada disco es una sección transversal del sólido. Asocia una función matemática que describa la forma de la región bidimensional. La función debe ser expresada en términos de la variable de integración (generalmente "x" o "y") y puede incluir una o más ecuaciones. Establecimiento del Eje de Rotación: Indica el eje alrededor del cual deseas realizar la revolución. A menudo, se requiere especificar este eje, que puede ser horizontal o vertical. Cálculo del Volumen: Utiliza las herramientas del software para calcular el volumen del sólido de revolución. Estos programas suelen proporcionar funciones específicas para este propósito. Configuración de Parámetros: Ajusta los parámetros necesarios, como los límites de integración, el tipo de método de cálculo (discos o arandelas), y otros detalles que varíen según el software. Ejecución de la Operación: Ejecuta la operación de cálculo de volumen, que el software realizará utilizando la función y los parámetros proporcionados. Resultados Gráficos y Numéricos: El software mostrará resultados gráficos, como una representación 3D del sólido de revolución, y proporcionará el valor numérico del volumen calculado. Interpretación: Interpreta los resultados en el contexto del problema. Comprende el significado del volumen calculado y su relevancia para la aplicación específica. Utilizar software facilita el proceso de cálculo, ya que automatiza la mayor parte del trabajo matemático y proporciona resultados precisos. Además, la representación gráfica del sólido de revolución ayuda a visualizar el problema y los resultados. Explicar la metodología de resolución de un sólido de revolución: Metodología de Resolución de un Sólido de Revolución: Bosquejar las Funciones: Comienza dibujando las funciones que definen la región a rotar y el eje de rotación. Esto te ayuda a visualizar el problema. Formular la Integral a Resolver: Escribe una integral definida que represente el volumen del sólido en términos de la función y los límites de integración adecuados. Esto implica definir la variable de integración. Establecer los Intervalos de Integración: Identifica los puntos de intersección de las funciones y establece los límites de integración adecuados. Esto define el rango de la integral. Resolver la Integral Definida: Calcula la integral definida utilizando métodos de cálculo, ya sea manualmente o con ayuda de software, para obtener el valor numérico del volumen. Interpretar los Resultados: Los resultados de la integral te darán el volumen del sólido de revolución. Asegúrate de relacionar esta respuesta con el problema original y comprender su significado en el contexto de la aplicación. Siguiendo esta metodología, puedes abordar y resolver problemas relacionados con sólidos de revolución de manera sistemática y precisa
