resumen de los numeros reales, Apuntes de Cálculo

¡Descarga resumen de los numeros reales y más Apuntes en PDF de Cálculo solo en Docsity! Números reales En matemáticas, los números reales (designados por {R}) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendentes no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, tales como: Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal. Ejemplos Tricotomía: Es el resultado que se obtiene al comparar dos números a, b, que pertenezcan a los números reales (R), que cumplan con una y solo una de las condiciones siguientes: a<b, donde: a menor que b a > b, donde: a mayor que b a = b, donde: a igual que b Transitiva: Es la que me permite comparar tres números reales a, b y c, de tal forma que, cuando un número entero es menor que otro y éste es menor a un tercero, entonces el primero es menor que el tercero. Por ejemplo: Sea: a = - 17 , b = - 9 y c = 18 Sí: a < b, se cumple que - 17 < - 9 Y: b < c, se cumple que - 9 < 18 Entonces: a < c, se cumple que - 17< 18 Sí m y n e R, podemos concluir que si m>n entonces - m < n. Un número m es positivo sí y solo sí m > 0. Un número m es negativo sí y solo sí m < 0.