Stepehen Hawking su obra, Traducciones de Literatura Universal

¡Descarga Stepehen Hawking su obra y más Traducciones en PDF de Literatura Universal solo en Docsity! Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 91 estrellas de la galaxia que se acerquen demasiado a este agujero negro serán hechas añicos por la diferencia entre las fuerzas gravitatorias en los extremos más lejano y cercano. Sus restos, y el gas que es barrido de las otras estrellas, caerán hacia el agujero negro. Como en el caso de Cygnus X-1, el gas se moverá en espiral hacia dentro y se calentará, aunque no tanto como en aquel caso. No se calentará lo suficiente como para emitir rayos X, pero sí que podría ser una explicación de la fuente enormemente compacta de ondas de radio y de rayos infrarrojos que se observa en el centro de la galaxia. Se piensa que agujeros negros similares, pero más grandes, con masas de unos cien millones de veces la del Sol, existen en el centro de los quasars. La materia que cae en dichos agujeros negros supermasivos proporcionaría la única fuente de potencia lo suficientemente grande como para explicar las enormes cantidades de energía que estos objetos emiten. Cuando la materia cayera en espiral hacia el agujero negro, haría girar a éste en la misma dirección, haciendo que desarrollara un campo magnético parecido al de la Tierra. Partículas de altísimas energías se generarían cerca del agujero negro a causa de la materia que caería. El campo magnético sería tan intenso que podría enfocar a esas partículas en chorros inyectados hacia fuera, a lo largo del eje de rotación del agujero negro, en las direcciones de sus polos norte y sur. Tales chorros son verdaderamente observados en cierto número de galaxias y quasars. También se puede considerar la posibilidad de que pueda haber agujeros negros con masas mucho menores que la del Sol. Estos agujeros negros no podrían formarse por un colapso gravitatorio, ya que sus masas están por debajo del límite de Chandrasekhar: estrellas de tan poca masa pueden sostenerse a sí mismas contra la fuerza de la gravedad, incluso cuando hayan consumido todo su combustible nuclear. Agujeros negros de poca masa sólo se podrían formar si la materia fuera comprimida a enorme densidad por grandes presiones externas. Tales condiciones podrían ocurrir en una bomba de hidrógeno grandísima: el físico John Wheeler calculó una vez que si se tomara toda el agua pesada de todos los océanos del mundo, se podría construir una bomba de hidrógeno que comprimiría tanto la materia en el centro que se formaría un agujero negro. (¡Desde luego, no quedaría nadie para poderlo observar!) Una posibilidad más práctica es que tales agujeros de poca masa podrían haberse formado en las altas temperaturas y presiones del universo en una fase muy inicial. Los agujeros negros se habrían formado únicamente si el universo inicialmente no hubiera sido liso y uniforme, porque sólo una pequeña región que fuera más densa que la media podría ser comprimida de esta manera para formar un agujero negro. Pero se sabe que deben haber existido algunas irregularidades, porque de lo contrario, hoy en día, la materia Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 92 en el universo aún estaría distribuida perfectamente uniforme, en vez de estar agrupada formando estrellas y galaxias. El que las irregularidades requeridas para explicar la existencia de las estrellas y de las galaxias hubieran sido suficientes, o no, para la formación de un número significativo de agujeros negros «primitivos», depende claramente de las condiciones del universo primitivo. Así, si pudiéramos determinar cuántos agujeros negros primitivos existen en la actualidad, aprenderíamos una enorme cantidad de cosas sobre las primeras etapas del universo. Agujeros negros primitivos con masas de más de mil millones de toneladas (la masa de una montaña grande) sólo podrían ser detectados por su influencia gravitatoria sobre la materia visible, o en la expansión del universo. Sin embargo, como aprenderemos en el siguiente capítulo, los agujeros negros no son realmente negros después de todo: irradian como un cuerpo caliente, y cuanto más pequeños son más irradian. Así, paradójicamente, ¡los agujeros negros más pequeños podrían realmente resultar más fáciles de detectar que los grandes! Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 95 permanecer constante 0 aumentar con el tiempo, pero nunca podría disminuir, porque esto implicaría que al menos algunos de los rayos de luz de la frontera tendrían que acercarse entre sí. De hecho, el área aumentará siempre que algo de materia o radiación caiga en el agujero negro (figura 7.2). 0 si dos agujeros negros chocan y se quedan unidos formando un único agujero negro, el área del horizonte de sucesos del agujero negro final será mayor o igual que la suma de las áreas de los horizontes de sucesos de los agujeros negros originales (figura 7.3). Esta propiedad de no disminución del área del horizonte de sucesos produce una restricción importante de los comportamientos posibles de los agujeros negros. Me excitó tanto este descubrimiento que casi no pude dormir aquella noche. Al día siguiente, llamé por teléfono a Roger Penrose. Él estuvo de acuerdo conmigo. Creo que, de hecho, él ya era consciente de esta propiedad del área. Sin embargo, él había estado usando una definición de agujero negro ligeramente diferente. No se había dado cuenta de que las fronteras de los agujeros negros, de acuerdo con las dos definiciones, serían las mismas, por lo que también lo serían sus áreas respectivas, con tal de que el agujero negro se hubiera estabilizado en un estado estacionario en el que no existieran cambios temporales. Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 96 Figuras 7:2 & 7:3 El comportamiento no decreciente del área de un agujero negro recordaba el comportamiento de una cantidad física llamada entropía, que mide el grado de desorden de un sistema. Es una cuestión de experiencia diaria que el desorden tiende a aumentar, si las cosas se abandonan a ellas mismas. (¡Uno sólo tiene que dejar de reparar cosas en la casa para comprobarlo!) Se puede crear orden a partir del desorden (por ejemplo, uno puede pintar la casa), pero esto requiere un consumo de esfuerzo o energía, y por lo tanto disminuye la cantidad de energía ordenada obtenible. Un enunciado preciso de esta idea se conoce como segunda ley de la termodinámica. Dice que la entropía de un sistema aislado siempre aumenta, y que cuando dos sistemas se juntan, la entropía del sistema combinado es mayor que la suma de las entropías de los sistemas individuales. Consideremos, a modo de ejemplo, un sistema de moléculas de gas en una caja. Las moléculas pueden Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 97 imaginarse como pequeñas bolas de billar chocando continuamente entre sí y con las paredes de la caja. Cuanto mayor sea la temperatura del gas, con mayor rapidez se moverán las partículas y, por lo tanto, con mayor frecuencia e intensidad chocarán contra las paredes de la caja, y mayor presión hacia fuera ejercerán. Supongamos que las moléculas están inicialmente confinadas en la parte izquierda de la caja mediante una pared separadora. Si se quita dicha pared, las moléculas tenderán a expandirse y a ocupar las dos mitades de b caja. En algún instante posterior, todas ellas podrían estar, por azar, en la parte derecha, o, de nuevo, en la mitad izquierda, pero es extremadamente más probable que haya un número aproximadamente igual de moléculas en cada una de las dos mitades. Tal estado es menos ordenado, o más desordenado, que el estado original en el que todas las moléculas estaban en una mitad. Se dice, por eso, que la entropía del gas ha aumentado. De manera análoga, supongamos que se empieza con dos cajas, una que contiene moléculas de oxígeno y la otra moléculas de nitrógeno. Si se juntan las cajas y se quitan las paredes separadoras, las moléculas de oxígeno y de nitrógeno empezarán a mezclarse. Transcurrido cierto tiempo, el estado más probable será una mezcla bastante uniforme de moléculas de oxígeno y nitrógeno en ambas cajas. Este estado estará menos ordenado, y por lo tanto tendrá más entropía que el estado inicial de las dos cajas separadas. La segunda ley de la termodinámica tiene un status algo diferente al de las restantes leyes de la ciencia, como la de la gravedad de Newton por citar un ejemplo, porque no siempre se verifica, aunque sí en la inmensa mayoría de los casos. La probabilidad de que todas las moléculas de gas de nuestra primera caja se encuentren en una mitad, pasado cierto tiempo, es de muchos millones de millones frente a uno, pero puede suceder. Sin embargo, si uno tiene un agujero negro, parece existir una manera más fácil de violar la segunda ley: simplemente lanzando al agujero negro materia con gran cantidad de entropía, como, por ejemplo, una caja de gas. La entropía total de la materia fuera del agujero negro disminuirá. Todavía se podría decir, desde luego, que la entropía total, incluyendo la entropía dentro del agujero negro, no ha disminuido, pero, dado que no hay forma de mirar dentro del agujero negro, no podemos saber cuánta entropía tiene la materia de dentro. Sería entonces interesante que hubiera alguna característica del agujero negro a partir de la cual los observadores, fuera de él, pudieran saber su entropía, y que ésta aumentara siempre que cayera en el agujero negro materia portadora de entropía. Siguiendo el descubrimiento descrito antes (el área del horizonte de sucesos aumenta siempre que caiga materia en un agujero negro), un estudiante de investigación de Princeton, llamado Jacob Bekenstein, sugirió que el área del horizonte de sucesos era una medida de la entropía del agujero negro. Cuando materia portadora de entropía cae en un agujero negro, el área de su horizonte de sucesos aumenta, de tal modo que la suma de la entropía de la materia fuera de los agujeros negros y del área de los horizontes nunca disminuye. Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 100 gravitatorio dentro de un agujero negro es tan intenso que incluso una partícula real puede tener allí energía negativa. Es, por lo tanto, posible, para la partícula virtual con energía negativa, si está presente un agujero negro, caer en el agujero negro y convertirse en una partícula o antipartícula real. En este caso, ya no tiene que aniquilarse con su pareja. Su desamparado compañero puede caer así mismo en el agujero negro. 0, al tener energía positiva, también puede escaparse de las cercanías del agujero negro como una partícula o antipartícula real (figura 7.4). Para un observador lejano, parecerá haber sido emitida desde el agujero negro. Cuanto más pequeño sea el agujero negro, menor será la distancia que la partícula con energía negativa tendrá que recorrer antes de convertirse en un partícula real y, por consiguiente, mayores serán la velocidad de emisión y la temperatura aparente del agujero negro. Figura 7:4 Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 101 La energía positiva de la radiación emitida sería compensada por un flujo hacia el agujero negro de partículas con energía negativa. Por la ecuación de Einstein E=mc2 (en donde E es la energía, m, la masa y c, la velocidad de la luz), sabemos que la energía es proporcional a la masa. Un flujo de energía negativa hacia el agujero negro reduce, por lo tanto, su masa. Conforme el agujero negro pierde masa, el área de su horizonte de sucesos disminuye, pero la consiguiente disminución de entropía del agujero negro es compensada de sobra por la entropía de la radiación emitida, y, así, la segunda ley nunca es violada. Además, cuanto más pequeña sea la masa del agujero negro, tanto mayor será su temperatura. Así, cuando el agujero negro pierde masa, su temperatura y su velocidad de emisión aumentan y, por lo tanto, pierde masa con más rapidez. Lo que sucede cuando la masa del agujero negro se hace, con el tiempo, extremadamente pequeña no está claro, pero la suposición más razonable es que desaparecería completamente en una tremenda explosión final de radiación, equivalente a la explosión de millones de bombas H. Un agujero negro con una masa de unas pocas veces la masa del Sol tendría una temperatura de sólo diez millonésimas de grado por encima del cero absoluto. Esto es mucho menos que la temperatura de la radiación de microondas que llena el universo (aproximadamente igual a 2.7' por encima del cero absoluto), por lo que tales agujeros negros emitirían incluso menos de lo que absorben. Si el universo está destinado a continuar expandiéndose por siempre, la temperatura de la radiación de microondas disminuirá y con el tiempo será menor que la de un agujero negro de esas características, que entonces empezaría a perder masa. Pero, incluso en ese caso, su temperatura sería tan pequeña que se necesitarían aproximadamente un millón de billones de billones de billones de billones de billones de años (un 1 con sesenta y seis ceros detrás), para que se evaporara completamente. Este período es mucho más largo que la edad del universo que es sólo de unos diez o veinte mil millones de años (un 1 o 2 con diez ceros detrás). Por el contrario, como se mencionó en el capítulo 6, podrían existir agujeros negros primitivos con una masa mucho más pequeña, que se formaron debido al colapso de irregularidades en las etapas iniciales del universo. Estos agujeros negros tendrían una mayor temperatura y emitirían radiación a un ritmo mucho mayor. Un agujero negro primitivo con una masa inicial de mil millones de toneladas tendría una vida media aproximadamente igual a la edad del universo. Los agujeros negros primitivos con masas iniciales menores que la anterior ya se habrían evaporado completamente, pero aquellos con masas ligeramente superiores aún estarían emitiendo radiación en forma de rayos X y rayos gamma. Los rayos X y los rayos gamma son como las ondas luminosas, pero con una longitud de onda más corta. Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 102 Tales agujeros apenas merecen el apelativo de negros: son realmente blancos incandescentes y emiten energía a un ritmo de unos diez mil megavatios. Un agujero negro de esas características podría hacer funcionar diez grandes centrales eléctricas, si pudiéramos aprovechar su potencia. No obstante, esto sería bastante difícil: ¡el agujero negro tendría una masa como la de una montaña comprimida en menos de una billonésima de centímetro, el tamaño del núcleo de un átomo! Si se tuviera uno de estos agujeros negros en la superficie de la Tierra, no habría forma de conseguir que no se hundiera en el suelo y llegara al centro de la Tierra. Oscilaría a través de la Tierra, en uno y otro sentido, hasta que al final se pararía en el centro. Así, el único lugar para colocar este agujero negro, de manera que se pudiera utilizar la energía que emite, sería en órbita alrededor de la Tierra, y la única forma en que se le podría poner en órbita sería atrayéndolo por medio de una gran masa puesta delante de él, similar a la zanahoria en frente del burro. Esto no parece una propuesta demasiado práctica, al menos en un futuro inmediato. Pero aunque no podamos aprovechar la emisión de estos agujeros negros primitivos, ¿cuáles son nuestras posibilidades de observarlos? Podríamos buscar los rayos gamma que emiten durante la mayor parte de su existencia. A pesar de que la radiación de la mayor parte de ellos sería muy débil, porque estarían muy lejos, el total de todos ellos sí que podría ser detestable. Podemos observar este fondo de rayos gamma: la figura 7.5 muestra cómo difiere la intensidad observada con la predicha a diferentes frecuencias (el número de ondas por segundo). Sin embargo, este fondo de radiación podría haber sido generado, y probablemente lo fue, por otros procesos distintos a los de los agujeros negros primitivos. La línea a trazos de la figura 7.5 muestra cómo debería variar la intensidad con la frecuencia para rayos gamma producidos por agujeros negros primitivos, si hubiera, por término medio, 300 por año-luz cúbico. Se puede decir, por lo tanto, que las observaciones del fondo de rayos gamma no proporcionan ninguna evidencia positiva de la existencia de agujeros negros primitivos, pero nos dicen que no puede haber más de 300 por cada año-luz cúbico en el universo. Este límite implica que los agujeros negros primitivos podrían constituir como mucho la millonésima parte de la materia del universo. Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 105 Aunque la búsqueda de agujeros negros primitivos resulte negativa, como parece ser que puede ocurrir, aún nos dará una valiosa información acerca de los primeros instantes del universo. Si el universo primitivo hubiese sido caótico o irregular, o si la presión de la materia hubiese sido baja, se habría esperado que se produjeran muchos más agujeros negros primitivos que el límite ya establecido por nuestras observaciones de la radiación de fondo de rayos gamma. Sólo el hecho de que el universo primitivo fuera muy regular y uniforme, con una alta presión, puede explicar la ausencia de una cantidad observable de agujeros negros primitivos. La idea de la existencia de radiación proveniente de agujeros negros fue el primer ejemplo de una predicción que dependía de un modo esencial de las dos grandes teorías de nuestro siglo, la relatividad general y la mecánica cuántica. Al principio, levantó una fuerte oposición porque trastocó el punto de vista existente: «¿cómo puede un agujero negro emitir algo?». Cuando anuncié por primera vez los resultados de mis cálculos en una conferencia dada en el laboratorio Rutherford- Appleton, en las cercanías de Oxford, fui recibido con gran incredulidad. Al final de la charla, el presidente de la sesión, John G. Taylor del Kings College de Londres, afirmó que mis resultados no tenían ningún sentido. Incluso escribió un artículo en esta línea. No obstante, al final, la mayor parte de los científicos, incluido John Taylor, han llegado a la conclusión de que los agujeros negros deben radiar igual que cuerpos calientes, si todas nuestras otras ideas acerca de la relatividad general y de la mecánica cuántica son correctas. Así, a pesar de que aún no hemos conseguido encontrar un agujero negro primitivo, existe un consenso bastante general de que si lo encontráramos tendría que estar emitiendo una gran cantidad de rayos gamma y de rayos X. La existencia de radiación proveniente de agujeros negros parece implicar que el colapso gravitatorio no es tan definitivo e irreversible como se creyó. Si un astronauta cae en un agujero negro, la masa de éste aumentará, pero con el tiempo la energía equivalente a esa masa será devuelta al universo en forma de radiación. Así, en cierto sentido, el astronauta será «reciclado». Sería, de cualquier manera, un tipo irrelevante de inmortalidad, ¡porque cualquier sensación personal de tiempo del astronauta se habría acabado, casi seguro, al ser éste despedazado dentro del agujero negro! Incluso los tipos de partículas que fueran emitidos finalmente por el agujero negro serían en general diferentes de aquellos que formaban parte del astronauta: la única característica del astronauta que sobreviviría sería su masa o energía. Las aproximaciones que usé para derivar la emisión de agujeros negros deben de ser válidas cuando el agujero negro tiene una masa mayor que una fracción de un Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 106 gramo. A pesar de ello, fallarán al final de la vida del agujero negro cuando su masa se haga muy pequeña. El resultado más probable parece que será que el agujero negro simplemente desaparecerá, al menos de nuestra región del universo, llevándose con él al astronauta y a cualquier singularidad que pudiera contener, si en verdad hay alguna. Esto fue la primera indicación de que la mecánica cuántica podría eliminar las singularidades predichas por la teoría de la relatividad. Sin embargo, los métodos que otros científicos y yo utilizábamos en 1974 no eran capaces de responder a cuestiones como la de si debían existir singularidades en la gravedad cuántica; A partir de 1975, comencé a desarrollar una aproximación más potente a la gravedad cuántica basada en la idea de Feynman de suma sobre las historias posibles. Las respuestas que esta aproximación sugiere para el origen y destino del universo y de sus contenidos, tales como astronautas, serán descritas en los dos capítulos siguientes. Se verá que, aunque el principio de incertidumbre establece limitaciones sobre la precisión de nuestras predicciones, podría al mismo tiempo eliminar la incapacidad de predicción de carácter fundamental que ocurre en una singularidad del espacio-tiempo. Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 107 Capítulo 8 EL ORIGEN Y EL DESTINO DEL UNIVERSO La teoría de la relatividad general de Einstein, por sí sola, predijo que el espacio- tiempo comenzó en la singularidad del big bang y que iría hacia un final, bien en la singularidad del big crunch ['gran crujido', 'implosión'] (si el universo entero se colapsase de nuevo) o bien en una singularidad dentro de un agujero negro (si una región local, como una estrella, fuese a colapsarse). Cualquier materia que cayese en el agujero sería destruida en la singularidad, y solamente el efecto gravitatorio de su masa continuaría sintiéndose afuera. Por otra parte, teniendo en cuenta los efectos cuánticos parece que la masa o energía de la materia tendría que ser devuelta finalmente al resto del universo, y que el agujero negro, junto con cualquier singularidad dentro de él, se evaporaría y por último desaparecería. ¿Podría la mecánica cuántica tener un efecto igualmente espectacular sobre las singularidades del big bang y del big crunch? ¿Qué ocurre realmente durante las etapas muy tempranas o muy tardías del universo, cuando los campos gravitatorios son tan fuertes que los efectos cuánticos no pueden ser ignorados? ¿Tiene de hecho el universo un principio y un final? Y si es así, ¿cómo son? Durante la década de los setenta me dediqué principalmente a estudiar los agujeros negros, pero en 1981 mi interés por cuestiones acerca del origen y el destino del universo se despertó de nuevo cuando asistí a una conferencia sobre cosmología, organizada por los jesuitas en el Vaticano. La Iglesia católica había cometido un grave error con Galileo, cuando trató de sentar cátedra en una cuestión de ciencia, al declarar que el Sol se movía alrededor de la Tierra. Ahora, siglos después, había decidido invitar a un grupo de expertos para que la asesorasen sobre cosmología. Al final de la conferencia, a los participantes se nos concedió una audiencia con el Papa. Nos dijo que estaba bien estudiar la evolución del universo después del big bang, pero que no debíamos indagar en el big bang mismo, porque se trataba del momento de la Creación y por lo tanto de la obra de Dios. Me alegré entonces de que no conociese el tema de la charla que yo acababa de dar en la conferencia: la posibilidad de que el espacio-tiempo fuese finito pero no tuviese ninguna frontera, lo que significaría que no hubo ningún principio, ningún momento de Creación. ¡Yo no tenía ningún deseo de compartir el destino de Galileo, con quien me siento fuertemente identificado en parte por la coincidencia de haber nacido exactamente 300 años después de su muerte! Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 110 universo. Estamos, por consiguiente, bastante seguros de que tenemos la imagen correcta, al menos a partir de aproximadamente un segundo después del big bang. Tan sólo unas horas después del big bang la producción de helio y de otros elementos se habría detenido. Después, durante el siguiente millón de años, más o menos, el universo habría continuado expandiéndose, sin que ocurriese mucho más. Finalmente, una vez que la temperatura hubiese descendido a unos pocos miles de grados y los electrones y los núcleos no tuviesen ya suficiente energía para vencer la atracción electromagnética entre ellos, éstos habrían comenzado a combinarse para formar átomos. El universo en conjunto habría seguido expandiéndose y enfriándose, pero en regiones que fuesen ligeramente más densas que la media la expansión habría sido retardada por la atracción gravitatoria extra. Ésta habría detenido finalmente la expansión en algunas regiones, y habría provocado que comenzasen a colapsar de nuevo. Conforme se estuviesen colapsando, el tirón gravitatorio debido a la materia fuera de estas regiones podría empezar a hacerlas girar ligeramente. A medida que la región colapsante se hiciese más pequeña, daría vueltas sobre sí misma cada vez más deprisa, exactamente de la misma forma que los patinadores dando vueltas sobre el hielo giran más deprisa cuando encogen sus brazos. Finalmente, cuando la región se hiciera suficientemente pequeña, estaría girando lo suficientemente deprisa como para compensar la atracción de la gravedad, y de este modo habrían nacido las galaxias giratorias en forma de disco. Otras regiones, que por algún azar no hubieran adquirido rotación, se convertirían en objetos ovalados llamados galaxias elípticas. En éstas, la región dejaría de colapsarse porque partes individuales de la galaxia estarían girando de forma estable alrededor de su centro, aunque la galaxia en su conjunto no tendría rotación. A medida que el tiempo transcurriese, el gas de hidrógeno y helio de las galaxias se disgregaría en nubes más pequeñas que comenzarían a colapsarse debido a su propia gravedad. Conforme se contrajesen y los átomos dentro de ellas colisionasen unos con otros, la temperatura del gas aumentaría, hasta que finalmente estuviese lo suficientemente caliente como para iniciar reacciones de fusión nuclear. Estas reacciones convertirían el hidrógeno en más helio, y el calor desprendido aumentaría la presión, lo que impediría a las nubes seguir contrayéndose. Esas nubes permanecerían estables en ese estado durante mucho tiempo, como estrellas del tipo de nuestro Sol, quemando hidrógeno para formar helio e irradiando la energía resultante en forma de calor y luz. Las estrellas con una masa mayor necesitarían estar más calientes para compensar su atracción gravitatoria más intensa, lo que haría que las reacciones de fusión nuclear se produjesen mucho más deprisa, tanto que consumirían su hidrógeno en un tiempo tan corto como cien millones de años. Se contraerían entonces ligeramente, y, al calentarse más, empezarían a convertir el helio en elementos más pesados como carbono u oxígeno. Esto, sin embargo, no Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 111 liberaría mucha más energía, de modo que se produciría una crisis, como se describió en el capítulo sobre los agujeros negros. Lo que sucedería a continuación no está completamente claro, pero parece probable que las regiones centrales de la estrella colapsarían hasta un estado muy denso, tal como una estrella de neutrones o un agujero negro. Las regiones externas de la estrella podrían a veces ser despedidas en una tremenda explosión, llamada supernova, que superaría en brillo a todas las demás estrellas juntas de su galaxia. Algunos de los elementos más pesados producidos hacia el final de la vida de la estrella serían arrojados de nuevo al gas de la galaxia, y proporcionarían parte de la materia prima para la próxima generación de estrellas. Nuestro propio Sol contiene alrededor de un 2 por 100 de esos elementos más pesados, ya que es una estrella de la segunda o tercera generación, formada hace unos cinco mil millones de años a partir de una nube giratoria de gas que contenía los restos de supernovas anteriores. La mayor parte del gas de esa nube o bien sirvió para formar el Sol o bien fue arrojada fuera, pero una pequeña cantidad de los elementos más pesados se acumularon juntos para formar los cuerpos que ahora giran alrededor del Sol como planetas al igual que la Tierra. La Tierra estaba inicialmente muy caliente y sin atmósfera. Con el transcurso del tiempo se enfrió y adquirió una atmósfera mediante la emisión de gases de las rocas. En esa atmósfera primitiva no habríamos podido sobrevivir. No contenía nada de oxígeno, sino una serie de otros gases que son venenosos para nosotros, como el sulfuro de hidrógeno (el gas que da a los huevos podridos su olor característico). Hay, no obstante, otras formas de vida primitivas que sí podrían prosperar en tales condiciones. Se piensa que éstas se desarrollaron en los océanos, posiblemente como resultado de combinaciones al azar de átomos en grandes estructuras, llamadas macromoléculas, las cuales eran capaces de reunir otros átomos del océano para formar estructuras similares. Entonces, éstas se habrían reproducido y multiplicado. En algunos casos habría errores en la reproducción. La mayoría de esos errores habrían sido tales que la nueva macromolécula no podría reproducirse a sí misma, y con el tiempo habría sido destruida. Sin embargo, unos pocos de esos errores habrían producido nuevas macromoléculas que serían incluso mejores para reproducirse a sí mismas. Éstas habrían tenido, por tanto, ventaja, y habrían tendido a reemplazar a las macromoléculas originales. De este modo, se inició un proceso de evolución que conduciría al desarrollo de organismos autorreproductores cada vez más complicados. Las primeras formas primitivas de vida consumirían diversos materiales, incluyendo sulfuro de hidrógeno, y desprenderían oxígeno. Esto cambió gradualmente la atmósfera, hasta llegar a la composición que tiene hoy día, y permitió el desarrollo de formas de vida superiores, como los peces, reptiles, mamíferos y, por último, el género humano. Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 112 Esta visión de un universo que comenzó siendo muy caliente y se enfriaba a medida que se expandía está de acuerdo con la evidencia de las observaciones que poseemos en la actualidad. Sin embargo, deja varias cuestiones importantes sin contestar: 1) ¿Por qué estaba el universo primitivo tan caliente? 2) ¿Por qué es el universo tan uniforme a gran escala? ¿Por qué parece el mismo en todos los puntos del espacio y en todas las direcciones? En particular, ¿por qué la temperatura de la radiación de fondo de microondas es tan aproximadamente igual cuando miramos en diferentes direcciones? Es como hacer a varios estudiantes una pregunta de examen. Si todos ellos dan exactamente la misma respuesta, se puede estar seguro de que se han copiado entre sí. Sin embargo, en el modelo descrito anteriormente, no habría habido tiempo suficiente a partir del big bang para que la luz fuese desde una región distante a otra, incluso aunque las regiones estuviesen muy juntas en el universo primitivo. De acuerdo con la teoría de la relatividad, si la luz no es lo suficientemente rápida como para llegar de una región a otra, ninguna otra información puede hacerlo. Así no habría ninguna forma en la que diferentes regiones del universo primitivo pudiesen haber llegado a tener la misma temperatura, salvo que por alguna razon inexplicada comenzasen ya a la misma temperatura. 3) ¿Por qué comenzó el universo con una velocidad de expansión tan próxima a la velocidad crítica que separa los modelos que se colapsan de nuevo de aquellos que se expansionan indefinidamente, de modo que incluso ahora, diez mil millones de años después, está todavía expandiéndose aproximadamente a la velocidad crítica? Si la velocidad de expansión un segundo después del big bang hubiese sido menor, incluso en una parte, en cien mil billones, el universo se habría colapsado de nuevo antes de que hubiese alcanzado nunca su tamaño actual. 4) A pesar de que el universo sea tan uniforme y homogéneo a gran escala, contiene irregularidades locales, tales como estrellas y galaxias. Se piensa que éstas se han desarrollado a partir de pequeñas diferencias de una región a otra en la densidad del universo primitivo. ¿Cuál fue el origen de esas fluctuaciones de densidad? La teoría de la relatividad general, por sí misma, no puede explicar esas características o responder a esas preguntas, debido a su predicción de que el universo comenzó con una densidad infinita en la singularidad del big bang. En la singularidad, la relatividad general y todas las demás leyes físicas fallarían: no se podría predecir qué saldría de la singularidad. Como se ha explicado anteriormente, Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 115 biológica, que ha conducido desde los organismos más simples hasta seres que son capaces de medir el tiempo transcurrido desde el big bang. Poca gente protestaría de la validez o utilidad del principio antrópico débil. Algunos, sin embargo, van mucho más allá y proponen una versión fuerte del principio. De acuerdo con esta nueva teoría, o hay muchos universos diferentes, o muchas regiones diferentes de un único universo, cada uno/a con su propia configuración inicial y, tal vez, con su propio conjunto de leyes de la ciencia. En la mayoría de estos universos, las condiciones no serían apropiadas para el desarrollo de organismos complicados; solamente en los pocos universos que son como el nuestro se desarrollarían seres inteligentes que se harían la siguiente pregunta: ¿por qué es el universo como lo vemos? La respuesta, entonces, es simple: si hubiese sido diferente, ¡nosotros no estaríamos aquí! Las leyes de la ciencia, tal como las conocemos actualmente, contienen muchas cantidades fundamentales, como la magnitud de la carga eléctrica del electrón y la relación entre las masas del protón y del electrón. Nosotros no podemos, al menos por el momento, predecir los valores de esas cantidades a partir de la teoría; tenemos que hallarlos mediante la observación. Puede ser que un día descubramos una teoría unificada completa que prediga todas esas cantidades, pero también es posible que algunas, o todas ellas, varíen de un universo a otro, o dentro de uno único. El hecho notable es que los valores de esas cantidades parecen haber sido ajustados sutilmente para hacer posible el desarrollo de la vida. Por ejemplo, si la carga eléctrica del electrón hubiese sido sólo ligeramente diferente, las estrellas, o habrían sido incapaces de quemar hidrógeno y helio, o, por el contrario, no habrían explotado. Por supuesto, podría haber otras formas de vida inteligente, no imaginadas ni siquiera por los escritores de ciencia ficción, que no necesitasen la luz de una estrella como el Sol o los elementos químicos más pesados que son fabricados en las estrellas y devueltos al espacio cuando éstas explotan. No obstante, parece evidente que hay relativamente pocas gamas de valores para las cantidades citadas, que permitirían el desarrollo de cualquier forma de vida inteligente. La mayor parte de los conjuntos de valores darían lugar a universos que, aunque podrían ser muy hermosos, no podrían contener a nadie capaz de maravillarse de esa belleza. Esto puede tomarse o bien como prueba de un propósito divino en la Creación y en la elección de las leyes de la ciencia, o bien como sostén del principio antrópico fuerte. Pueden ponerse varias objeciones a este principio como explicación del estado observado del universo. En primer lugar, ¿en qué sentido puede decirse qué existen todos esos universos diferentes? Si están realmente separados unos de otros, lo que ocurra en otro universo no puede tener ninguna consecuencia observable en el Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 116 nuestro. Debemos, por lo tanto, utilizar el principio de economía y eliminarlos de la teoría. Si, por otro lado, hay diferentes regiones de un único universo, las leyes de la ciencia tendrían que ser las mis.-nas en cada región, porque de otro modo uno no podría moverse con continuidad de una región a otra. En este caso las únicas diferencias entre las regiones estarían en sus configuraciones iniciales, y, por lo tanto, el principio antrópico fuerte se reduciría al débil. Una segunda objeción al principio antrópico fuerte es que va contra la corriente de toda la historia de la ciencia. Hemos evolucionado desde las cosmologías geocéntricas de Ptolomeo y sus antecesores, a través de la cosmología heliocéntrica de Copérnico y Galileo, hasta la visión moderna, en la que la Tierra es un planeta de tamaño medio que gira alrededor de una estrella corriente en los suburbios exteriores de una galaxia espiral ordinaria, la cual, a su vez, es solamente una entre el billón de galaxias del universo observable. A pesar de ello, el principio antrópico fuerte pretendería que toda esa vasta construcción existe simplemente para nosotros. Eso es muy difícil de creer. Nuestro sistema solar es ciertamente un requisito previo para nuestra existencia, y esto se podría extender al conjunto de nuestra galaxia, para tener en cuenta la necesidad de una generación temprana de estrellas que creasen los elementos más pesados. Pero no parece haber ninguna necesidad ni de todas las otras galaxias ni de que el universo sea tan uniforme y similar, a gran escala, en todas las direcciones. Uno podría sentirse más satisfecho con el principio antrópico, al menos en su versión débil, si se pudiese probar que un buen número de diferentes configuraciones iniciales del universo habrían evolucionado hasta producir un universo como el que observarnos. Si este fuese el caso, un universo que se desarrollase a partir de algún tipo de condiciones iniciales aleatorias debería contener varias regiones que fuesen suaves y uniformes y que fuesen adecuadas para la evolución de vida inteligente. Por el contrario, si el estado inicial del universo tuvo que ser elegido con extremo cuidado para conducir a una situación como la que vemos a nuestro alrededor, sena improbable que el universo contuviese alguna región en la que apareciese la vida. En el modelo del big bang caliente descrito anteriormente, no hubo tiempo suficiente para que el calor fluyese de una región a otra en el universo primitivo. Esto significa que en el estado inicial del universo tendría que haber habido exactamente la misma temperatura en todas partes, para explicar el hecho de que la radiación de fondo de microondas tenga la misma temperatura en todas las direcciones en que miremos. La velocidad de expansión inicial también tendría que haber sido elegida con mucha precisión, para que la velocidad de expansión fuese todavía tan próxima a la velocidad crítica necesaria para evitar colapsar de nuevo. Esto quiere decir que, si el modelo del big bang caliente fuese correcto desde el principio del tiempo, el estado inicial del universo tendría que haber sido elegido verdaderamente con Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 117 mucho cuidado. Sería muy difícil explicar por qué el universo debería haber comenzado justamente de esa manera, excepto si lo consideramos como el acto de un Dios que pretendiese crear seres como nosotros. En un intento de encontrar un modelo del universo en el cual muchas configuraciones iniciales diferentes pudiesen haber evolucionado hacia algo parecido al universo actual, un científico del Instituto Tecnológico de Massachusetts, Alan Guth, sugirió que el universo primitivo podría haber pasado por un período de expansión muy rápida. Esta expansión se llamaría «inflacionaria», dando a entender que hubo un momento en que el universo se expandió a un ritmo creciente, en vez de al ritmo decreciente al que lo hace hoy día. De acuerdo con Guth, el radio del universo aumentó un millón de billones de billones (un 1 con treinta ceros detrás) de veces en sólo una pequeñísima fracción de segundo. Guth sugirió que el universo comenzó a partir del big bang en un estado muy caliente, pero más bien caótico. Estas altas temperaturas habrían hecho que las partículas del universo estuviesen moviéndose muy rápidamente y tuviesen energías altas. Como discutimos anteriormente, sería de esperar que a temperaturas tan altas las fuerzas nucleares fuertes y débiles y la fuerza electromagnética estuviesen unificadas en una única fuerza. A medida que el universo se expandía, se enfriaba, y las energías de las partículas bajaban. Finalmente se produciría lo que se llama una transición de fase, y la simetría entre las fuerzas se rompería: la interacción fuerte se volvería diferente de las fuerzas débil y electromagnética. Un ejemplo corriente de transición de fase es la congelación del agua cuando se la enfría. El agua líquida es simétrica, la misma en cada punto y en cada dirección. Sin embargo, cuando se forman cristales de hielo, éstos tendrán posiciones definidas y estarán alineados en alguna dirección, lo cual romperá la simetría del agua. En el caso del agua, si se es cuidadoso, uno puede «sobreenfriarla», esto es, se puede reducir la temperatura por debajo del punto de congelación (O "C) sin que se forme hielo. Guth sugirió que el universo podría comportarse de una forma análoga: la temperatura podría estar por debajo del valor crítico sin que la simetría entre las fuerzas se rompiese. Si esto sucediese, el universo estaría en un estado inestable, con más energía que si la simetría hubiese sido rota. Puede demostrarse que esa energía extra especial tendría un efecto antigravitatorio: habría actuado exactamente como la constante cosmológica que Einstein introdujo en la relatividad general, cuando estaba tratando de construir un modelo estático del universo. Puesto que el universo estaría ya expandiéndose exactamente de la misma forma que en el modelo del big bang caliente, el efecto repulsivo de esa constante cosmológica habría hecho que el universo se expandiese a una velocidad siempre creciente. Incluso en regiones en donde hubiese más partículas de materia que la media, la atracción gravitatoria de la materia habría sido superada por la repulsión debida a la Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 120 entender mi voz. Pero no había tiempo para preparar aquel seminario, por lo que lo di yo mismo, haciendo que uno de mis estudiantes graduados repitiese mis palabras. La cosa funcionó muy bien y me dio mucho más contacto con mis oyentes. Entre la audiencia se encontraba un joven ruso, Andrei Linde, del Instituto Lebedev de Moscú. Él proponía que la dificultad referente a que las burbujas no se juntasen podría ser evitada si las burbujas fuesen tan grandes que nuestra región del universo estuviese toda ella contenida dentro de una única burbuja. Para que esto funcionase, la transición de una situación con simetría a otra sin ella tuvo que ocurrir muy lentamente dentro de la burbuja, lo cual es totalmente posible de acuerdo con las teorías de gran unificación. La idea de Linde de una ruptura lenta de la simetría era muy buena, pero posteriormente me di cuenta de que ¡sus burbujas tendrían que haber sido más grandes que el tamaño del universo en aquel momento! Probé que, en lugar de eso, la simetría se habría roto al mismo tiempo en todas partes, en vez de solamente dentro de las burbujas. Ello conduciría a un universo uniforme, como el que observamos. Yo estaba muy excitado por esta idea y la discutí con uno de mis alumnos, lan Moss. Como amigo de Linde, me encontré, sin embargo, en un buen aprieto, cuando, posteriormente, una revista científica me envió su artículo y me consultó si era adecuada su publicación. Respondí que existía el fallo de que las burbujas fuesen mayores que el universo, pero que la idea básica de una ruptura lenta de la simetría era muy buena. Recomendé que el artículo fuese publicado tal como estaba, debido a que corregirlo le supondría a Linde varios meses, ya que cualquier cosa que él enviase a los países occidentales tendría que pasar por la censura soviética, que no era ni muy hábil ni muy rápida con los artículos científicos. Por otro lado, escribí un artículo corto con Ian Moss en la misma revista, en el cual señalábamos ese problema con la burbuja y mostrábamos cómo podría ser resuelto. Al día siguiente de volver de Moscú, salí para Philadelfia, en donde iba a recibir una medalla del instituto Franklin. Mi secretaria, Judy Fella, había utilizado su nada desdeñable encanto para persuadir a las British Airways de que nos proporcionasen a los dos plazas gratuitas en un Concorde, como una forma de publicidad. Sin embargo, la fuerte lluvia que caía cuando me dirigía hacia el aeropuerto hizo que perdiéramos el avión. No obstante, llegué finalmente a Filadelfia y recibí la medalla. Me pidieron entonces que dirigiese un seminario sobre el universo inflacionario en la Universidad Drexel de Filadelfia. Di el mismo seminario sobre los problemas del universo inflacionario que había llevado a cabo en Moscú. Paul Steinhardt y Andras Albrecht de la Universidad de Pennsylvania, propusieron independientemente una idea muy similar a la de Linde unos pocos meses después. Ellos, junto con Linde, están considerados como los gestores de lo que se llama <<el nuevo modelo inflacionario>>, basado en la idea de una ruptura lenta de simetría. (El viejo modelo inflacionario era la sugerencia original de Guth de la ruptura rápida de simetría con la formación de burbujas.) Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 121 El nuevo modelo inflacionario fue un buen intento para explicar por qué el universo es como es. Sin embargo, yo y otras personas mostramos que, al menos en su forma original, predecía variaciones en la temperatura de la radiación de fondo de microondas mucho mayores de las que se observan. El trabajo posterior también ha arrojado dudas sobre si pudo ocurrir una transición de fase del tipo requerido en el universo primitivo. En mi opinión personal, hoy día el nuevo modelo inflacionario está muerto como teoría científica, aunque mucha gente no parece haberse enterado de su fallecimiento y todavía siguen escribiendo artículos como si fuese viable. Un modelo mejor, llamado modelo inflacionario caótico, fue propuesto por Linde en 1983. En él no se produce ninguna transición de fase o sobreenfriamiento. En su lugar, hay un campo de espín 0, el cual, debido a fluctuaciones cuánticas, tendría valores grandes en algunas regiones del universo primitivo. La energía del campo en esas regiones se comportaría como una constante cosmológica. Tendría un efecto gravitatorio repulsivo, y, de ese modo, haría que esas regiones se expandiesen de una forma inflacionaria. A medida que se expandiesen, la energía del campo decrecería en ellas lentamente, hasta que la expansión inflacionaria cambiase a una expansión como la del modelo del big bang caliente. Una de estas regiones se transformaría en lo que actualmente vemos como universo observable. Este modelo tiene todas las ventajas de los modelos inflacionarios anteriores, pero no depende de una dudosa transición de fase, y puede además proporcionar un valor razonable para las fluctuaciones en la temperatura de la radiación de fondo de microondas, que coincide con las observaciones. Este trabajo sobre modelos inflacionarios mostró que el estado actual del universo podría haberse originado a partir de un número bastante grande de configuraciones iniciales diferentes. Esto es importante, porque demuestra que el estado inicial de la parte del universo que habitamos no tuvo que ser escogido con gran cuidado. De este modo podemos, si lo deseamos, utilizar el principio antrópico débil para explicar por qué el universo tiene su aspecto actual. No puede ser, sin embargo, que cualquier configuración inicial hubiese conducido a un como el que observamos. Esto puede demostrarse un estado muy diferente para el universo en el momento actual, digamos uno con muchos bultos y muy irregular. Podrían usarse las leyes de la ciencia para remontar el universo hacia atrás en el tiempo, y determinar su configuración en tiempos anteriores. De acuerdo con los teoremas de la singularidad de la relatividad general clásica, habría habido una singularidad del tipo big bang. Si se desarrollase un universo como éste hacia adelante en el tiempo, de acuerdo con las leyes de la ciencia, se acabaría con el estado grumoso e irregular del que se partió. Así, tiene que haber configuraciones iniciales que no habrían dado lugar a un universo como el que vemos hoy. Por tanto, incluso el modelo inflacionario no nos dice por qué la configuración inicial no fue de un tipo tal que produjese algo muy Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 122 diferente de lo que observamos. ¿Debemos volver al principio antrópico para una explicación? ¿Se trató simplemente de un resultado afortunado? Esto parecería una situación desesperanzado, una negación de todas nuestras esperanzas por comprender el orden subyacente del universo. Para poder predecir cómo debió haber empezado el universo, se necesitan leyes que sean válidas en el principio del tiempo. Si la teoría clásica de la relatividad general fuese correcta, los teoremas de la singularidad, que Roger Penrose y yo demostramos, probarían que el principio del tiempo habría sido un punto de densidad infinita y de curvatura del espacio-tiempo infinita. Todas las leyes conocidas de la ciencia fallarían en un punto como ése. Podría suponerse que hubiera nuevas leyes que fueran válidas en las singularidades, pero sería muy difícil incluso formular tales leyes en puntos con tan mal comportamiento, y no tendríamos ninguna guía a partir de las observaciones sobre cuáles podrían ser esas leyes. Sin embargo, lo que los teoremas de singularidad realmente indican es que el campo gravitatorio se hace tan fuerte que los efectos gravitatorios cuánticos se hacen importantes: la teoría clásica no constituye ya una buena descripción del universo. Por lo tanto, es necesario utilizar una teoría cuántica de la gravedad para discutir las etapas muy tempranas del universo. Como veremos, en la teoría cuántica es posible que las leyes ordinarias de la ciencia sean válidas en todas partes, incluyendo el principio del tiempo: no es necesario postular nuevas leyes para las singularidades, porque no tiene por qué haber ninguna singularidad en la teoría cuántica. No poseemos todavía una teoría completa y consistente que combine la mecánica cuántica y la gravedad. Sin embargo, estamos bastante seguros de algunas de las características que una teoría unificada de ese tipo debería tener. Una es que debe incorporar la idea de Feynman de formular la teoría cuántica en términos de una suma sobre historias. Dentro de este enfoque, una partícula no tiene simplemente una historia única, como la tendría en una teoría clásica. En lugar de eso se supone que sigue todos los caminos posibles en el espacio-tiempo, y que con cada una de esas historias está asociada una pareja de números, uno que representa el tamaño de una onda y el otro que representa su posición en el ciclo (su fase). La probabilidad de que la partícula pase a través de algún punto particular, por ejemplo, se halla sumando las ondas asociadas con cada camino posible que pase por ese punto. Cuando uno trata realmente de calcular esas sumas, sin embargo, tropieza con problemas técnicos importantes. La única forma de sortearlos consiste en la siguiente receta peculiar: hay que sumar las ondas correspondientes a historias de la partícula que no están en el tiempo «real» que usted y yo experimentamos, sino que tienen lugar en lo que se llama tiempo imaginario. Un tiempo imaginario puede sonar a ciencia ficción, pero se trata, de hecho, de un concepto matemático bien definido. Si tomamos cualquier número ordinario (o «real») y lo multiplicamos por sí Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 125 universo se encuentra en la forma en que está. Qué significado puede ser atribuido exactamente a las otras historias, en las que nosotros no existimos, no está claro. Este enfoque de una teoría cuántica de la gravedad sería mucho más satisfactorio, sin embargo, si se pudiese demostrar que, empleando la suma sobre historias, nuestro universo no es simplemente una de las posibles historias sino una de las más probables. Para hacerlo, tenemos que realizar la suma sobre historias para todos los espaciotiempos euclídeos posibles que no tengan ninguna frontera. Figura 8:1 Con la condición de que no haya ninguna frontera se obtiene que la probabilidad de encontrar que el universo sigue la mayoría de las historias posibles es despreciable, pero que hay una familia particular de historias que son mucho más probables que las otras. Estas historias pueden imaginarse mentalmente como si fuesen la superficie de la Tierra, donde la distancia desde el polo norte representaría el tiempo imaginario, y el tamaño de un círculo a distancia constante del polo. norte representaría el tamaño espacial del universo. El universo comienza en el polo norte como un único punto. A medida que uno se mueve hacia el sur, los círculos de latitud, a distancia constante del polo norte, se hacen más grandes, y corresponden al universo expandiéndose en el tiempo imaginario (figura 8.1). El universo alcanzaría un tamaño máximo en el ecuador, y se contraería con el tiempo imaginario creciente hasta un único punto en el polo sur. A pesar de que el universo tendría un tamaño nulo en los polos norte y sur, estos puntos no serían singularidades, no serían más singulares de lo que lo son los polos norte y sur sobre la Tierra. Las leyes de la ciencia serían válidas en ellos, exactamente igual a como lo son en la Tierra. Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 126 La historia del universo en el tiempo real, sin embargo, tendría un aspecto muy diferente. Hace alrededor de diez o veinte mil millones de años tendría un tamaño mínimo, que sería igual al radio máximo de la historia en tiempo imaginario. En tiempos reales posteriores, el universo se expandería como en el modelo inflacionario caótico propuesto por Linde (pero no se tendría que suponer ahora que el universo fue creado en el tipo de estado correcto). El universo se expandería hasta alcanzar un tamaño muy grande y finalmente se colapsaría de nuevo en lo que parecería una singularidad en el tiempo real. Así, en cierto sentido, seguimos estando todos condenados, incluso aunque nos mantengamos lejos de los agujeros negros. Solamente si pudiésemos hacernos una representación del universo en términos del tiempo imaginario no habría ninguna singularidad. Si el universo estuviese realmente en un estado cuántico como el descrito, no habría singularidades en la historia del universo en el tiempo imaginario. Podría parecer, por lo tanto, que mi trabajo más reciente hubiese anulado completamente los resultados de mi trabajo previo sobre las singularidades. Sin embargo, como se indicó antes, la importancia real de los teoremas de la singularidad es que prueban que el campo gravitatorio debe hacerse tan fuerte que los efectos gravitatorios cuánticos no pueden ser ignorados. Esto, de hecho, condujo a la idea de que el universo podría ser finito en el tiempo imaginario, pero sin fronteras o singularidades. El pobre astronauta que cae en un agujero negro sigue acabando mal; sólo si viviese en el tiempo imaginario no encontraría ninguna singularidad. Todo esto podría sugerir que el llamado tiempo imaginario es realmente el tiempo real, y que lo que nosotros llamamos tiempo real es solamente una quimera. En el tiempo real, el universo tiene un principio y un final en singularidades que forman una frontera para el espacio-tiempo y en las que las leyes de la ciencia fallan. Pero en el tiempo imaginario no hay singularidades o fronteras. Así que, tal vez, lo que llamamos tiempo imaginario es realmente más básico, y lo que llamamos real es simplemente una idea que inventamos para ayudarnos a describir cómo pensamos que es el universo. Pero, de acuerdo con el punto de vista que expuse en el capítulo 1, una teoría científica es justamente un modelo matemático que construimos para describir nuestras observaciones: existe únicamente en nuestras mentes. Por lo tanto no tiene sentido preguntar: ¿qué es lo real, el tiempo «real» o el «imaginario»? Dependerá simplemente de cuál sea la descripción más útil. También puede utilizarse la suma sobre historias, junto con la propuesta de ninguna frontera, para averiguar qué propiedades del universo es probable que se den juntas. Por ejemplo, puede calcularse la probabilidad de que el universo se esté expandiendo aproximadamente a la misma velocidad en todas las direcciones en un momento en que la densidad del universo tenga su valor actual. En los modelos Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 127 simplificados que han sido examinados hasta ahora, esta probabilidad resulta ser alta; esto es, la condición propuesta de falta de frontera conduce a la predicción de que es extremadamente probable que la velocidad actual de expansión del universo sea casi la misma en todas direcciones. Esto es consistente con las observaciones de la radiación de fondo de microondas, la cual muestra casi la misma intensidad en cualquier dirección. Si el universo estuviese expandiéndose más rápidamente en unas direcciones que en otras, la intensidad de la radiación de esas direcciones estaría reducida por un desplazamiento adicional hacia el rojo. Actualmente se están calculando predicciones adicionales a partir de la condición de que no exista ninguna frontera. Un problema particularmente interesante es el referente al valor de las pequeñas desviaciones respecto de la densidad uniforme en el universo primitivo, que provocaron la formación de las galaxias primero, de las estrellas después y, finalmente, de nosotros. El principio de incertidumbre implica que el universo primitivo no pudo haber sido completamente uniforme, debido a que tuvieron que existir algunas incertidumbres o fluctuaciones en las posiciones y velocidades de las partículas. Si utilizamos la condición de que no haya ninguna frontera, encontramos que el universo tuvo, de hecho, que haber comenzado justamente con la mínima no uniformidad posible, permitida por el princípio de incertidumbre. El universo habría sufrido entonces un período de rápida expansión, como en los modelos inflacionarios. Durante ese período, las no uniformidades iniciales se habrían amplificado hasta hacerse lo suficientemente grandes como para explicar el origen de las estructuras que observamos a nuestro alrededor. En un universo en expansión en el cual la densidad de materia variase ligeramente de un lugar a otro, la gravedad habría provocado que las regiones más densas frenasen su expansión y comenzasen a contraerse. Ello conduciría a la formación de galaxias, de estrellas, y, finalmente, incluso de insignificantes criaturas como nosotros mismos. De este modo, todas las complicadas estructuras que vemos en el universo podrían ser explicadas mediante la condición de ausencia de frontera para el universo, junto con el principio de incertidumbre de la mecánica cuántica. La idea de que espacio y tiempo puedan formar una superficie cerrada sin frontera tiene también profundas ¡aplicaciones sobre el papel de Dios en los asuntos del universo. Con el éxito de las teorías científicas para describir acontecimientos, la mayoría de la gente ha llegado a creer que Dios permite que el universo evolucione de acuerdo con un conjunto de leyes, en las que él no interviene para infringirlas. Sin embargo, las leyes no nos dicen qué aspecto debió tener el universo cuando comenzó; todavía dependería de Dios dar cuerda al reloj y elegir la forma de ponerlo en marcha. En tanto en cuanto el universo tuviera un principio, podríamos suponer que tuvo un creador. Pero si el universo es realmente autocontenido, si no tiene Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 130 Si las leyes de la ciencia no se pueden modificar por la combinación de las operaciones C y P, y tampoco por la combinación C, P y T, tienen también que permanecer inalteradas bajo la operación T sola. A pesar de todo, hay una gran diferencia entre las direcciones hacia adelante y hacia atrás del tiempo real en la vida ordinaria. Imagine un vaso de agua cayéndose de una mesa y rompiéndose en pedazos en el suelo. Si usted lo filma en película, puede decir fácilmente si está siendo proyectada hacia adelante o hacia atrás. Si la proyecta hacia atrás verá los pedazos repentinamente reunirse del suelo y saltar hacia atrás para formar un vaso entero sobre la mesa. Usted puede decir que la película está siendo proyectada hacia atrás porque este tipo de comportamiento nunca se observa en la vida ordinaria. Si se observase, los fabricantes de vajillas perderían el negocio. La explicación que se da usualmente de por qué no vemos vasos rotos recomponiéndose ellos solos en el suelo y saltando hacia atrás sobre la mesa, es que lo prohibe la segunda ley de la termodinámica. Esta ley dice que en cualquier sistema cerrado el desorden, o la entropía, siempre aumenta con el tiempo. En otras palabras, se trata de una forma de la ley de Murphy: ¡las cosas siempre tienden a ir mal! Un vaso intacto encima de una mesa es un estado de orden elevado, pero un vaso roto en el suelo es un estado desordenado. Se puede ir desde el vaso que está sobre la mesa en el pasado hasta el vaso roto en el suelo en el futuro, pero no así al revés. El que con el tiempo aumente el desorden o la entropía es un ejemplo de lo que se llama una flecha del tiempo, algo que distingue el pasado del futuro dando una dirección al tiempo. Hay al menos tres flechas del tiempo diferentes. Primeramente, está la flecha termodinámica, que es la dirección del tiempo en la que el desorden o la entropía aumentan. Luego está la flecha psicológica. Esta es la dirección en la que nosotros sentimos que pasa el tiempo, la dirección en la que recordamos el pasado pero no el futuro. Finalmente, está la flecha cosmológica. Esta es la dirección del tiempo en la que el universo está expandiéndose en vez de contrayéndose. En este capítulo discutiré cómo la condición de que no haya frontera para el universo, junto con el principio antrópico débil, puede explicar por qué las tres flechas apuntarán en la misma dirección y, además, por qué debe existir una flecha del tiempo bien definida. Argumentaré que la flecha psicológica está determinada por la flecha termodinámica, y que ambas flechas apuntan siempre necesariamente en la misma dirección. Si se admite la condición de que no haya frontera para el universo, veremos que tienen que existir flechas termodinámica y cosmológica del tiempo bien definidas, pero que no apuntarán en la misma dirección durante toda la historia del Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 131 universo. No obstante razonaré que únicamente cuando apuntan en la misma dirección es cuando las condiciones son adecuadas para el desarrollo de seres inteligentes que puedan hacerse la pregunta: ¿por qué aumenta el desorden en la misma dirección del tiempo en la que el universo se expande? Me referiré primero a la flecha termodinámica del tiempo. La segunda ley de la termodinámica resulta del hecho de que hay siempre muchos más estados desordenados que ordenados. Por ejemplo, consideremos las piezas de un rompecabezas en una caja. Hay un orden, y sólo uno, en el cual las piezas forman una imagen completa. Por otra parte, hay un número muy grande de disposiciones en las que las piezas están desordenadas y no forman una imagen. Supongamos que un sistema comienza en uno de entre el pequeño número de estados ordenados. A medida que el tiempo pasa el sistema evolucionará de acuerdo con las leyes de la ciencia y su estado cambiará. En un tiempo posterior es más probable que el sistema esté en un estado desordenado que en uno ordenado, debido a que hay muchos más estados desordenados. De este modo, el desorden tenderá a aumentar con el tiempo si el sistema estaba sujeto a una condición inicial de orden elevado. Imaginemos que las piezas del rompecabezas están inicialmente en una caja en la disposición ordenada en la que forman una imagen. Si se agita la caja, las piezas adquirirán otro orden que será, probablemente, una disposición desordenada en la que las piezas no forman una imagen propiamente dicha, simplemente porque hay muchísimas más disposiciones desordenadas. Algunos grupos de piezas pueden todavía formar partes correctas de la imagen, pero cuanto más se agite la caja tanto más probable será que esos grupos se deshagan y que las piezas se hallen en un estado completamente revuelto, en el cual no formen ningún tipo de imagen. Por lo tanto, el desorden de las piezas aumentará probablemente con el tiempo si las piezas obedecen a la condición inicial de comenzar con un orden elevado. Supóngase, sin embargo, que Dios decidió que el universo debe terminar en un estado de orden elevado sin importar de qué estado partiese. En los primeros momentos, el universo habría estado probablemente en un estado desordenado. Esto significaría que el desorden disminuiría con el tiempo. Usted vería vasos rotos, recomponiéndose ellos solos y saltando hacia la mesa. Sin embargo, ningún ser humano que estuviese observando los vasos estaría viviendo en un universo en el cual el desorden disminuyese con el tiempo. Razonaré que tales seres tendrían una flecha psicológica del tiempo que estaría apuntando hacia atrás. Esto es, ellos recordarían sucesos en el futuro y no recordarían sucesos en el pasado. Cuando el Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 132 vaso estuviese roto lo recordarían recompuesto sobre la mesa, pero cuando estuviese recompuesto sobre la mesa no lo recordarían estando en el suelo. Es bastante difícil hablar de la memoria humana, porque no conocemos cómo funciona el cerebro en detalle. Lo conocemos todo, sin embargo, sobre cómo funcionan las memorias de ordenadores. Discutiré por lo tanto la flecha psicológica del tiempo para ordenadores. Creo que es razonable admitir que la flecha para ordenadores es la misma que para humanos. Si no lo fuese, ¡se podría tener un gran éxito financiero en la bolsa poseyendo un ordenador que recordase las cotizaciones de mañana! Una memoria de ordenador consiste básicamente en un dispositivo que contiene elementos que pueden existir en uno cualquiera de dos estados. Un ejemplo sencillo es un ábaco. En su forma más simple, éste consiste en varios hilos; en cada hilo hay una cuenta que puede ponerse en una de dos posiciones. Antes de que un número sea grabado en una memoria de ordenador, la memoria está en un estado desordenado, con probabilidades iguales para los dos estados posibles. (Las cuentas del ábaco están dispersas aleatoriamente en los hilos del ábaco.) Después de que la memoria interactúa con el sistema a recordar, estará claramente en un estado o en el otro, según sea el estado del sistema. (Cada cuenta del ábaco estará a la izquierda o a la derecha del hilo del ábaco.) De este modo, la memoria ha pasado de un estado desordenado a uno ordenado. Sin embargo, para estar seguros de que la memoria está en el estado correcto es necesario gastar una cierta cantidad de energía (para mover la cuenta o para accionar el ordenador, por ejemplo). Esta energía se disipa en forma de calor, y aumenta la cantidad de desorden en el universo. Puede demostrarse que este aumento del desorden es siempre mayor que el aumento del orden en la propia memoria. Así, el calor expelido por el refrigerador del ordenador asegura que cuando graba un número en la memoria, la cantidad total de desorden en el universo aumenta a pesar de todo. La dirección del tiempo en la que un ordenador recuerda el pasado es la misma que aquella en la que el desorden aumenta. Nuestro sentido subjetivo de la dirección del tiempo, la flecha psicológica del tiempo, está determinado por tanto dentro de nuestro cerebro por la flecha termodinámica del tiempo. Exactamente igual que un ordenador, debemos recordar las cosas en el orden en que la entropía aumenta. Esto hace que la segunda ley de la termodinámica sea, casi trivial. El desorden aumenta con el tiempo porque nosotros medimos el tiempo en la dirección en la que el desorden crece. ¡No se puede hacer una apuesta más segura que ésta! Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 135 pensé que la condición de no frontera implicaría en realidad que el desorden disminuiría en la fase contractiva. Llegué a una conclusión errónea en parte por la analogía con la superficie de la Tierra. Si se hace corresponder el principio del universo con el polo norte, entonces el final del universo debería ser similar al principio, del mismo modo que el polo sur es similar al norte. Sin embargo, los polos norte y sur corresponden al principio y al final del universo en el tiempo imaginario. El principio y él final en el tiempo real pueden ser muy diferentes el uno del otro. Me despistó también el trabajo que yo había hecho sobre un modelo simple del universo, en el cual la fase colapsante se parecía a la inversión temporal de la fase expansiva. Sin embargo, un colega mío, Don Page, de la Universidad de Penn State, señaló que la condición de que no haya frontera no exigía que la fase contractiva fuese necesariamente la inversión temporal de la fase expansiva. Además, uno de mis alumnos, Raymond Laflamme, encontró que en un modelo ligeramente más complicado el colapso del universo era muy diferente de la expansión. Me di cuenta de que había cometido un error: la condición de que no haya frontera implicaba que el desorden continuaría de hecho aumentando durante la contracción. Las flechas termodinámica y psicológica del tiempo no se invertirían cuando el universo comenzara a contraerse de nuevo, o dentro de los agujeros negros. ¿Qué se debe hacer cuando uno se da cuenta de que ha cometido un error como ése? Algunos nunca admiten que están equivocados y continúan buscando nuevos argumentos, a menudo inconsistentes, para apoyar su tesis (como hizo Eddington al oponerse a la teoría de los agujeros negros). Otros pretenden, en primer lugar, no haber apoyado nunca realmente el enfoque incorrecto o que, si lo hicieron, fue sólo para demostrar que era inconsistente. Me parece mucho mejor y menos confuso si se admite en papel impreso que se estaba equivocado. Un buen ejemplo lo constituyó Einstein, quien llamó a la constante cosmológica, que había introducido cuando estaba tratando de construir un modelo estático del universo, el error más grande de su vida. Volviendo a la flecha del tiempo, nos queda la pregunta: ¿por qué observamos que las flechas termodinámica y cosmológica señalan en la misma dirección? o en otras palabras ¿por qué aumenta el desorden en la misma dirección del tiempo en la que el universo se expande? Si se piensa que el universo se expandirá y que después se contraerá de nuevo, como la propuesta de no frontera parece implicar, surge la cuestión de por qué debemos estar en la fase expansiva en vez de en la fase contractiva. Esta cuestión puede responderse siguiendo el principio antrópico débil. Las condiciones en la fase contractiva no serían adecuadas para la existencia de seres inteligentes que pudiesen hacerse la pregunta: ¿por qué está aumentado el desorden en la misma dirección del tiempo en la que el universo se está expandiendo? La inflación en las etapas tempranas del universo, que la propuesta Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 136 de no frontera predice, significa que el universo tiene que estar expandiéndose a una velocidad muy próxima a la velocidad crítica a la que evitaría colapsarse de nuevo, y de este modo no se colapsará en mucho tiempo. Para entonces todas las estrellas se habrán quemado, y los protones y los neutrones se habrán desintegrado probablemente en partículas ligeras y radiación. El universo estaría en un estado de desorden casi completo. No habría ninguna flecha termodinámica clara del tiempo. El desorden no podría aumentar mucho debido a que el universo estaría ya en un estado de desorden casi completo. Sin embargo, una flecha termodinámica clara es necesaria para que la vida inteligente funcione. Para sobrevivir, los seres humanos tienen que consumir alimento, que es una forma ordenada de energía, y convertirlo en calor, que es una forma desordenada de energía. Por tanto, la vida inteligente no podría existir en la fase contractiva del universo. Esta es la explicación de por qué observamos que las flechas termodinámica y cosmológica del tiempo señalan en la misma dirección. No es que la expansión del universo haga que el desorden aumente. Más bien se trata de que la condición de no frontera hace que el desorden aumente y que las condiciones sean adecuadas para la vida inteligente sólo en la fase expansiva. Para resumir, las leyes de la ciencia no distinguen entre las direcciones hacia adelante y hacia atrás del tiempo. Sin embargo, hay al menos tres flechas del tiempo que sí distinguen el pasado del futuro. Son la flecha termodinámica, la dirección del tiempo en la cual el desorden aumenta; la flecha psicológica, la dirección del tiempo según la cual recordamos el pasado y no el futuro; y la flecha cosmológica, la dirección del tiempo en la cual el universo se expande en vez de contraerse. He mostrado que la flecha psicológica es esencialmente la misma que la flecha termodinámica, de modo que las dos señalarán siempre en la misma dirección. La propuesta de no frontera para el universo predice la existencia de una flecha termodinámica del tiempo bien definida, debido a que el universo tuvo que comenzar en un estado suave y ordenado. Y la razón de que observemos que esta flecha termodinámica coincide con la flecha cosmológica es que seres inteligentes sólo pueden existir en la fase expansiva. La fase contractiva sería inadecuada debido a que no posee una flecha termodinámica clara del tiempo. El progreso de la raza humana en la comprensión del universo ha creado un pequeño rincón de orden en un universo cada vez más desordenado. Si usted recuerda cada palabra de este libro, su memoria habrá grabado alrededor de dos millones de unidades de información: el orden en su cerebro habrá aumentado aproximadamente dos millones de unidades. Sin embargo, mientras usted ha estado leyendo el libro, habrá convertido al menos mil calorías de energía ordenada, en forma de alimento, en energía desordenada, en forma de calor que usted cede al aire de su alrededor a través de convención y sudor. Esto aumentará el desorden del universo en unos veinte billones de billones de unidades - o aproximadamente diez millones de Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 137 billones de veces el aumento de orden de su cerebro y eso si usted recuerda todo lo que hay en este libro. En el próximo capítulo trataré de aumentar un poco más el orden de ese rincón, explicando cómo se está tratando de acoplar las teorías parciales que he descrito para formar una teoría unificada completa que lo explicaría todo en el universo. Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 140 posteriormente curvar regiones concretas del espacio-tiempo lo suficiente como para permitirlo? Un problema Íntimamente relacionado y que también atañe a los escritores de ciencia ficción son los viajes interestelares o intergalácticos rápidos. De acuerdo con la relatividad, nada puede viajar más rápido que la luz. Si, por lo tanto, enviamos una nave espacial a nuestra estrella mas cercana, Alfa Centauro, tendríamos que esperar como mínimo ocho anos para que los viajeros pudieran volver y decirnos lo que encontraron. Si la expedición fuera al centro de la galaxia, pasarían como mínimo cien mil anos antes de que volvieran. La teoría de la relatividad nos permite un consuelo, la denominada paradoja de los gemelos mencionada en el capitulo 2. Debido a que no hay un estándar único del tiempo, sino que cada observador posee su propio tiempo, medido por un reloj que lleva con el, es posible que el viaje parezca mucho mas corto a los viajeros espaciales que a los que permanecen en Tierra. Pero no seria muy agradable volver de un viaje espacial con unos anos de mas y comprobar que todos los que dejamos aquí estaban muertos desde hace miles de anos. Así, con el fin de atraer el interés de sus lectores, los escritores de ciencia ficción tienen que suponer que algún día descubriremos como viajar mas rápido que la luz. Lo que la mayoría de esos escritores no parece haber descubierto es que si uno puede viajar mas rápido que la luz, entonces la relatividad implica que uno también puede viajar hacia atrás en el tiempo, tal como nos dice la siguiente quintilla humorística: Érase una vez una joven de Wight que viajaba más rápido que la luz. Ella un día partió, de forma relativa, y la noche anterior llegó. La clave está en que la teoria dc la relatividad nos dice que no hay una única manera de medir el tiempo con la que todos los observadores estarán dc acuerdo. Por el contrario, cada observador posee su propia medida del tiempo. Ahora bien, si un cohete que viaje por debajo de la velocidad dc la luz puede ir de un suceso A (digamos, el final de la carrera de 100 metros de los Juegos Olímpicos del 2012) a un suceso B (digamos, la apertura de la 100.004 reunión del Congreso de Alfa Centauro), entonces todos los observadores coincidirán en que el suceso A ocurrió antes que el suceso B de acuerdo con sus tiempos respectivos. Supongamos, sin embargo, que la nave espacial tuviera que viajar mas rápido que la luz para llevar el resultado de la carrera al Congreso. Entonces, observadores que Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 141 se muevan con velocidades diferentes podrían no coincidir en si el suceso A ocurrió antes que B o viceversa. De acuerdo con el tiempo de un observador en reposo con respecto de la Tierra, el Congreso comenzaría después de la carrera. Así, este observador pensaría que una nave espacial podría llegar a tiempo de A a B con tal de que pudiera ignorar el limite de la velocidad de la luz. Sin embargo, un observador en Alfa Centauro que se estuviera alejando de la Tierra a cAsí la velocidad de la luz diría que el suceso B, la apertura del Congreso, ocurrió antes que el A, la carrera de 100 metros La teoría de la relatividad nos dice que las leyes de la ficha han de ser las mismas para observadores que se mueven a velocidades diferentes. Esto ha sido adecuadamente comprobado por experimentos y es probable que siga siendo válido incluso si se encuentra una teoría mas avanzada que reemplace a la relatividad. Así, el observador en movimiento diría que si fuera posible viajar mas rápido que la luz, debería ser posible llegar desde el suceso B, la apertura del Congreso, al suceso A, la carrera de 100 metros. Si uno fuera ligeramente mas rápido, hasta podría volver antes de la carrera y apostar estando seguro de quien sería el ganador. Existe un problema con la ruptura de la barrera de la velocidad de la luz. La teoría de la relatividad nos dice que la potencia del cohete necesaria para acelerar la nave espacial aumenta cada vez mas conforme nos acercamos a la velocidad de la luz. Tenemos evidencias experimentales de ello, no con naves espaciales, pero si con partículas elementales en los aceleradores de partículas como el del Fermilab o el del CERN (Centro Europeo para la investigación Nuclear). Podemos acelerar partículas hasta un 99,99 por 100 de la velocidad de la luz, pero, por mucha más potencia que les suministremos, no podemos hacer que vayan mas allá de la barrera de la velocidad de la luz. Igual ocurre con las naves espaciales: independientemente de la potencia que les suministremos, nunca pueden acelerarse por encima de la velocidad de la luz. Ello supondría descartar tanto los viajes espaciales rápidos como los viajes hacia atrás en el tiempo. Sin embargo, existe una escapatoria. Podría ocurrir que fuéramos capaces de doblar el espacio-tiempo de tal manera que hubiera un atajo entre A y B. Una forma de hacerlo sería creando un agujero de gusano entre A y B. Como sugiere su nombre, un agujero de gusano es un tubo estrecho de espacio-tiempo que conecta dos regiones distantes cAsí planas. No tiene por que existir ninguna relación entre la distancia a través del agujero de gusano y la separación de sus extremos a lo largo del espacio-tiempo cAsí piano, Así, uno podría imaginarse que podría crear o encontrar un agujero de gusano que llevara de las cercanías del sistema solar a Alfa Centauro. La distancia a través del Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 142 agujero de gusano podría ser de solo unos pocos millones de kilometres a pesar de que la Tierra y Alfa Centauro estén a cuarenta millones de millones de kilómetros de distancia en el espacio ordinario. Esto nos permitiría que las noticias sobre la carrera de 100 metros llegaran a la apertura del Congreso. Pero entonces un observador que viajara hacia la Tierra también debería de ser capaz de encontrar otro agujero de gusano que le permitiera ir de la apertura del Congreso en Alfa Centauro de vuelta a la Tierra antes del comienzo de la carrera. Así, los agujeros de gusano, al igual que cualquier otra forma de viajar mas rápidamente que la luz, nos permitirían viajar al pasado. La idea de los agujeros de gusano entre regiones diferentes del espacio-tiempo no fue un invento de los escritores de ciencia ficción, sino que provino de fuentes muy respetables. En 1935 Einstein y Nathan Rosen escribieron un articulo en el que mostraban que la relatividad general permite lo que ellos denominaron «puentes», pero que ahora se conocen como agujeros de gusano. Los puentes de Einstein-Rosen no duraban lo suficiente como para que una nave espacial pudiera atravesarlos: se convertían en una singularidad al desinflarse el agujero de gusano. Sin embargo, se ha sugerido como factible que una civilización avanzada pudiera mantener abierto un agujero de gusano. Para ello, o para doblar el espacio-tiempo de tal forma que permitiera los viajes en el tiempo, se puede demostrar que se necesita una región del espacio- tiempo con curvatura negativa, similar a la superficie de una silla de montar. La materia ordinaria, que posee una densidad de energía positiva, le produce al espacio-tiempo una curvatura positiva, como la de la superficie de una esfera. Por lo tanto, para poder doblar el espacio-tiempo de tal manera que nos permita viajar al pasado, necesitamos materia con una densidad de energía negativa. La energia es en cierto modo como el dinero: si se posee un balance positivo, es posible distribuirla de varias formas, pero, de acuerdo con las leyes clásicas aceptadas hasta principios de siglo, no podría quedarse en descubierto. Así, dichas leyes clásicas habrían descartado cualquier posibilidad de viajes en el tiempo. Sin embargo, como se ha descrito en capítulos anteriores, las leyes clásicas fueron suplantadas por leyes cuánticas basadas en el principio de incertidumbre. Las leyes cuánticas son mas liberales y permiten estar en descubierto en una o dos cuentas con tal de que el balance total sea positivo. En otras palabras, la teoría cuántica permite que la densidad de energía sea negativa en algunos lugares, con tal de que esto sea compensado con energía positiva en otros, de forma que la energía total siempre sea positiva. Un ejemplo de como la teoría cuántica puede permitir densidades de energía negativas nos lo proporciona el denominado efecto Casimir. Como vimos en el capítulo 7, incluso lo que creemos que es un espacio «vacío» esta Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 145 humanos tienen libertad propia es porque no podemos predecir lo que harán. Sin embargo, si un ser humano se fuera en un cohete y volviera antes de haber salido, entonces si que seriamos capaces de predecir lo que el o ella haría porque seria parte de la historia registrada. Así, en esa situación, el viajero del tiempo no tendría libertad de hacer lo que quisiera. La otra forma posible de resolver las paradojas de los viajes en el tiempo podríamos denominarla la hipótesis de las historias alternativas. La idea aquí es que cuando los viajeros del tiempo vuelven al pasado, ellos introducen historias alternativas que difieren de la historia registrada. De esta forma ellos pueden actuar libremente, sin la restricción de consistencia con la historia previa. Steven Spielberg se divirtió con esta idea en las películas de la serie Regreso al futuro: Marty McFly fue capaz de volver al pasado y cambiar la relación entre sus padres a una situación mas satisfactoria. La hipótesis de las historias alternativas se parece al modo de Richard Feynman de expresar la teoría cuántica como una suma de historias, descrito en los capítulos 4 y 8. Este nos dice que el universo no es una única historia, sino que contiene todas las historias posibles, cada una de ellas con su propia probabilidad. Sin embargo, parece existir una diferencia importante entre la propuesta de Feynman y la de las historias alternativas. En la suma de Feynman, cada historia es un espacio-tiempo completo con todo incluido en el. El espacio-tiempo puede estar tan curvado que sea posible viajar con un cohete al pasado. Pero el cohete formaría parte del mismo espacio-tiempo y, por tanto, de la misma historia, que tendría que ser consistente. Así, la proposición de Feynman de suma de historias parece apoyar la hipótesis de las historias consistentes mas que la de las historias alternativas. La suma de historias de Feynman permite viajar al pasado a una escala microscópica. En el capítulo 9 vimos que las leyes de la ciencia son invariables ante combinaciones de las operaciones C, P y T. Esto significa que una antipartícula que gira en el sentido contrario al de las agujas del reloj y va de A a B puede ser vista también como una partícula ordinaria que gira en el sentido de las agujas del reloj y que va hacia atrás en el tiempo de B a A. De forma similar, una partícula ordinaria que se mueve hacia adelante en el tiempo es equivalente a una antipartícula que se mueve hacia atrás en el tiempo. Tal como hemos discutido en este capitulo y en el capitulo 7, el espacio «vacío» esta lleno de pares de partículas y antipartículas virtuales que se crean juntas, se separan y se vuelven a juntar aniquilándose entre sí. Uno puede imaginarse el par de partículas como una única partícula que se mueve en un bucle cerrado en el espacio-tiempo. Cuando se mueve hacia adelante en el tiempo (desde el suceso en que se crea hasta en el que se aniquila) se denomina Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 146 partícula. Pero cuando la partícula viaja hacia atrás en el tiempo (desde el suceso en el que el par se aniquila hasta en el que se crea), se dice que se trata de una antipartícula que viaja hacia adelante en el tiempo. La explicación de como los agujeros negros pueden emitir partículas y radiación (dada en el capitulo 7) fue que un componente de un par partícula/antipartícula virtual (digamos, la antipartícula) puede caer en el agujero negro, dejando al otro componente sin una pareja con la que aniquilarse. La partícula abandonada puede caer igualmente en el agujero, pero también puede escaparse del entorno del agujero negro. Si esto ocurre, a un observador distante le parecerá que una partícula es emitida por el agujero negro. Se puede, sin embargo, adoptar una visión diferente, pero equivalente e intuitiva, del mecanismo de emisión de un agujero negro. Se puede considerar al componente del par virtual que cae al agujero negro (digamos, la antipartícula) como una partícula que viaja hacia atrás en el tiempo y sale del agujero. Cuando llega al punto en el que el par partícula/antipartícula virtual se junta, es dispersado por el campo gravitatorio como una partícula que viaja hacia adelante en el tiempo y escapa del agujero negro. Si por el contrario fuera la partícula componente del par virtual la que cayera en el agujero, podría considerarse como una antipartícula que viaja hacia atrás en el tiempo y sale del agujero. Así pues, la radiación de los agujeros negros muestra que la teoría cuántica permite viajar hacia atrás en el tiempo a escala microscópica y que dichos viajes temporales pueden producir efectos observables. Es posible por tanto preguntarse: ¿permite la teoría cuántica viajar en el tiempo a escala macroscópica de forma utilizable por la gente? A primera vista, parece que debiera ser así. La suma de historias de Feynman se supone que es de todas las historias. Por ello debería incluir historias en las que el espacio-tiempo esta tan curvado que es posible viajar al pasado. ¿Por que entonces no se nos presentan problemas con la historia? Supóngase, por ejemplo, que alguien hubiera regresado y hubiera dado a los nazis el secreto de la bomba atómica. Estos problemas se evitarían si se verificara lo que denomino conjetura de protección cronologica. Esta nos dice que las leyes de la fisica conspiran para prevenir que objetos macroscópicos transporten información al pasado. Al igual que la conjetura de censura cósmica, no ha sido probada, pero existen razones para pensar que es cierta. La razón para creer que la protección cronológica funciona es que cuando el espacio-tiempo está lo suficientemente curvado como para hacer posibles los viajes al pasado, las partículas virtuales que se mueven en bucles o lazos cerrados en el espacio-tiempo pueden llegar a convertirse en partículas reales que viajan hacia Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 147 adelante en el tiempo a una velocidad igual o menor que la de la luz. Como duchas partículas pueden correr el bucle un número cualquiera de veces, pasarán por cada punto del camino muchas veces. Así su energía será contabilizada una y otra vez de forma que la densidad de energía se hará muy grande. Esto podría producir una curvatura positiva en el espacio-tiempo, lo que permitiría los viajes al pasado. Aún no esta claro si estas partículas producirían una curvatura positiva o negativa o si la curvatura producida por algunas clases de partículas virtuales se podría cancelar con la debida a otras clases. Por tanto, la posibilidad de viajar en el tiempo sigue siendo una cuestión abierta. Pero no apostaré sobre esta cuestión. Mi oponente podría tener la injusta ventaja de conocer el futuro. Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 150 perfectamente finitas! Durante algún tiempo se sospechó la existencia del problema de combinar la relatividad general y el principio de incertidumbre, pero, en 1972, fue finalmente confirmado mediante cálculos detallados. Cuatro años después se sugirió una posible solución, llamada «súper gravedad». La idea consistía en combinar la partícula de espín 2, llamada gravitón, que transporta la fuerza gravitatoria, con ciertas partículas nuevas de espín 3/2, 1, 1/2 y 0. En cierto sentido, todas estas partículas podrían ser consideradas como diferentes aspectos de la misma «superpartícula», unificando de este modo las partículas materiales de espín 1/2 y 3/2 con las partículas portadoras de fuerza de espín 0, 1 y 2. Los pares partícula / antipartícula virtuales de espín 1/2 y 3/2 tendrían energía negativa, y de ese modo tenderían a cancelar la energía positiva de los pares virtuales de espín 2, 1 y 0. Esto podría hacer que muchos de los posibles infinitos fuesen eliminados, pero se sospechaba que podrían quedar todavía algunos infinitos. Sin embargo, los cálculos necesarios para averiguar si quedaban o no algunos infinitos sin cancelar eran tan largos y difíciles que nadie estaba preparado para acometerlos. Se estimó que, incluso con un ordenador, llevarían por lo menos cuatro años, y había muchas posibilidades de que se cometiese al menos un error, y probablemente más. Por lo tanto, se sabría que se tendría la respuesta correcta sólo si alguien más repetía el cálculo y conseguía el mismo resultado, ¡y eso no parecía muy probable! A pesar de estos problemas, y de que las partículas de las teorías de súper gravedad no parecían corresponderse con las partículas observadas, la mayoría de los científicos creía que la súper gravedad constituía probablemente la respuesta correcta al problema de la unificación de la física. Parecía el mejor camino para unificar la gravedad con las otras fuerzas. Sin embargo, en 1984 se produjo un notable cambio de opinión en favor de lo que se conoce como teorías de cuerdas. En estas teorías, los objetos básicos no son partículas que ocupan un único punto del espacio, sino objetos que poseen una longitud pero ninguna otra dimensión más, similares a trozos infinitamente delgados de cuerda. Estas cuerdas pueden tener extremos (las llamadas cuerdas abiertas), o pueden estar unidas consigo mismas en lazos cerrados (cuerdas cerradas) (figura 11.1 y figura 11.2). Una partícula ocupa un punto del espacio en cada instante de tiempo. Así, su historia puede representarse mediante una línea en el espacio-tiempo (la «línea del mundo»). Una cuerda, por el contrario, ocupa una línea en el espacio, en cada instante de tiempo. Por tanto, su historia en el espacio-tiempo es una superficie bidimensional llamada la «hoja del mundo». (Cualquier punto en una hoja del mundo puede ser descrito mediante dos números: uno especificando el tiempo y el otro la posición del punto sobre la cuerda.) La hoja del mundo de una cuerda abierta es una cinta; sus bordes representan los caminos a través del espacio-tiempo de los extremos de la cuerda (figura 11.1). La hoja del mundo de una cuerda cerrada es un cilindro o tubo (figura 11.2); una rebanada transversal del tubo es un círculo, que representa la posición de la cuerda en un instante particular. Dos fragmentos de cuerda pueden juntarse para formar una única cuerda; en el caso de cuerdas abiertas simplemente se unen por los extremos Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 151 (figura 11.3), mientras que en el caso de cuerdas cerradas la unión es similar a las dos piernas de un par de pantalones juntándose (figura 11.4). De forma análoga, un único fragmento de cuerda puede dividirse en dos cuerdas. En las teorías de cuerdas, lo que anteriormente se consideraban partículas, se describen ahora como ondas viajando por la cuerda, como las ondulaciones de la cuerda vibrante de una cometa. La emisión o absorción de una partícula por otra corresponde a la división o reunión de cuerdas. Por ejemplo, la fuerza gravitatoria del Sol sobre la Tierra se describe en las teorías de partículas como causada por la emisión de un gravitón por una partícula en el Sol y su absorción por una partícula en la Tierra (figura 11.5). En la teoría de cuerdas, ese proceso corresponde a un tubo o cañería en forma de H (figura 11.6) (la teoría de cuerdas, en cierto modo, se parece bastante a la fontanería). Los dos lados verticales de la H corresponden a las partículas en el Sol y en la Tierra, y el larguero transversal corresponde al gravitón que viaja entre ellas. Figuras 11:1 & 11:2 La teoría de cuerdas tiene una historia curiosa. Se inventó a finales de los años 60 en un intento de encontrar una teoría para describir la interacción fuerte. La idea consistía en que partículas como el protón y el neutrón podían ser consideradas Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 152 como ondas en una cuerda. La interacción fuerte entre las partículas correspondería a fragmentos de cuerda que se extenderían entre otros trozos de cuerda, como en una tela de araña. Para que esta teoría proporcionase el valor observado para la interacción fuerte entre partículas, las cuerdas tenían que ser como tiras de goma con una tensión de alrededor de diez toneladas. Figura 11:3 Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 155 argolla de ancla o toro (figura 11.7). Si se estuviese en un lugar del lado interior del anillo y se quisiese ir a un punto situado enfrente, se tendría que ir alrededor del lado interior del anillo. Sin embargo, si uno fuese capaz de viajar en la tercera dimensión, podría cortar en línea recta. ¿Por qué no notamos todas esas dimensiones extra, si están realmente ahí? ¿Por qué vemos solamente tres dimensiones espaciales y una temporal? La sugerencia es que las otras dimensiones están curvadas en un espacio Muy pequeño, algo así como una billonésima de una billonésima de una billonésima de un centímetro Eso es tan pequeño que sencillamente no lo notamos; vemos solamente una dimensión temporal y tres espaciales, en las cuales el espacio-tiempo es bastante plano. Es como la superficie de una naranja: si se la mira desde muy cerca está toda curvada y arrugada, pero si se la mira a distancia no se ven las protuberancias y parece que es lisa. Lo mismo ocurre con el espacio-tiempo: a una escala muy pequeña tiene diez dimensiones y está muy curvado, pero a escalas mayores no se ven ni la curvatura ni las dimensiones extra. Si esta imagen fuese correcta, presagiaría malas noticias para los aspirantes a viajeros: las dimensiones extra serían con mucho demasiado pequeñas para admitir una nave espacial entera. Plantea, sin embargo, otro problema importante. ¿Por qué deben estar arrolladas en un pequeño ovillo algunas de las dimensiones, pero no todas? Presumiblemente, en el universo primitivo todas las dimensiones habrían estado muy curvadas. ¿Por qué sólo se aplanaron una dimensión temporal y tres espaciales, mientras que las restantes dimensiones permanecieron fuertemente arrolladas? Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 156 Figura 11:7 Una posible respuesta la encontraríamos en el principio antrópico. Dos dimensiones espaciales no parecen ser suficientes para permitir el desarrollo de seres complicados como nosotros. Por ejemplo, animales bidimensionales sobre una tierra unidimensional tendrían que trepar unos sobre otros para adelantarse. Si una criatura bidimensional comiese algo no podría digerirlo completamente, tendría que vomitar los residuos por el mismo camino por el que se los tragó, ya que si hubiese un paso a través de su cuerpo dividiría a la criatura en dos mitades separadas; nuestro ser bidimensional se rompería (figura 11.8). Análogamente, es difícil de entender cómo podría haber circulación de la sangre en una criatura bidimensional. Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 157 Figura 11:8 También habría problemas con más de tres dimensiones espaciales. La fuerza gravitatoria entre dos cuerpos disminuiría con la distancia más rápidamente de lo que lo hace en tres dimensiones. (En tres dimensiones, la fuerza gravitatoria cae a 1/4 si se duplica la distancia. En cuatro dimensiones caería a 1/8, en cinco dimensiones a 1/16, y así sucesivamente.) El significado de todo esto es que las órbitas de los planetas alrededor del Sol, como por ejemplo la de la Tierra, serían inestables: la menor perturbación (tal como la producida por la atracción gravitatoria de los otros planetas) sobre una órbita circular daría como resultado el que la Tierra girara en espiral, o bien hacia el Sol o bien alejándose de él. o nos helaríamos o nos achicharraríamos. De hecho, el mismo comportamiento de la gravedad con la distancia en más de tres dimensiones espaciales significaría que el Sol no podría existir en un estado estable, en el que la presión compensase a la gravedad. o se rompería o se colapsaría para formar un agujero negro. En cualquier caso no sería de mucha utilidad como fuente de calor y de luz para la vida sobre la Tierra. A una escala más pequeña, las fuerzas eléctricas que hacen que los electrones giren alrededor del núcleo en un átomo se comportarían del mismo modo que las fuerzas gravitatorias. Así, los electrones o escaparían totalmente del átomo o caerían en espiral en el núcleo. En cualquiera de los dos casos no podría haber átomos como nosotros los conocemos. Parece evidente que la vida, al menos como nosotros la conocemos, puede existir solamente en regiones del espacio-tiempo en las que una dimensión temporal y tres dimensiones espaciales no están muy arrolladas. Esto significa que se podría recurrir al principio antrópico débil, en el supuesto de que se pudiese demostrar que Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 160 razonablemente seguros de que se trataría de la correcta. Llegaría a su fin un largo y glorioso capítulo en la historia de la lucha intelectual de la humanidad por comprender el universo. Pero ello también revolucionaría la comprensión de las leyes que lo gobiernan por parte de las personas corrientes. En la época de Newton, era posible, para una persona instruida, abarcar todo el conocimiento humano, al menos en términos generales. Pero, desde entonces, el ritmo de desarrollo de la ciencia lo ha hecho imposible. Debido a que las teorías están siendo modificadas continuamente para explicar nuevas observaciones, nunca son digeridas debidamente o simplificadas de manera que la gente común pueda entenderlas. Es necesario ser un especialista, e incluso entonces sólo se puede tener la esperanza de dominar correctamente una pequeña parte de las teorías científicas. Además, el ritmo de progreso es tan rápido que lo que se aprende en la escuela o en la universidad está siempre algo desfasado. Sólo unas pocas personas pueden ir al paso del rápido avance de la frontera del conocimiento, y tienen que dedicar todo su tiempo a ello y especializarse e un área reducida. El resto de la población tiene poca idea de los adelantos que se están haciendo o de la expectación que están generando. Hace setenta años, si teníamos que creer a Eddington, sólo dos personas entendían la teoría general de la relatividad. Hoy en día decenas de miles de graduados universitarios la entienden y a muchos millones de personas les es al menos familiar la idea. Si se descubriese una teoría unificada completa, sería sólo una cuestión de tiempo el que fuese digerida y simplificada del mismo modo y enseñada en las escuelas, al menos en términos generales. Todos seríamos capaces, entonces, de poseer alguna comprensión de las leyes que gobiernan el universo y son responsables de nuestra existencia. Incluso si descubriésemos una teoría unificada completa, ello no significaría que fuésemos capaces de predecir acontecimientos en general, por dos razones. La primera es la limitación que el principio de incertidumbre de la mecánica cuántica establece sobre nuestra capacidad de predicción. No hay nada que podamos hacer para darle la vuelta a esto. En la-práctica, sin embargo, esta primera limitación es menos restrictiva que la segunda. Ésta surge del hecho de que no podríamos resolver exactamente las ecuaciones de la teoría, excepto en situaciones muy sencillas. (Incluso no podemos resolver exactamente el movimiento de tres cuerpos en la teoría de la gravedad de Newton, y la dificultad aumenta con el número de cuerpos y la complejidad de la teoría.) Conocemos ya las leyes que gobiernan el comportamiento de la materia en todas las condiciones excepto en las más extremas. En particular, conocemos las leyes básicas que subyacen bajo toda la química y la biología. Ciertamente, aún no hemos reducido estas disciplinas al estado de problemas resueltos; ¡hemos tenido, hasta ahora, poco éxito prediciendo el comportamiento humano a partir de ecuaciones matemáticas! Por lo tanto, incluso si encontramos un conjunto completo de leyes básicas, quedará todavía para los años venideros la tarea intelectualmente retadora de desarrollar mejores métodos de aproximación, de modo que podamos Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 161 hacer predicciones útiles sobre los resultados probables en situaciones complicadas y realistas. Una teoría unificada completa, consistente, es sólo el primer paso: nuestra meta es una completa comprensión de lo que sucede a nuestro alrededor y de nuestra propia existencia. Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 162 Capítulo 12 CONCLUSIÓN Nos hallamos en un mundo desconcertante. Queremos darle sentido a lo que vemos a nuestro alrededor, y nos preguntamos: ¿cuál es la naturaleza del universo? ¿Cuál es nuestro lugar en él, y de dónde surgimos él y nosotros? ¿Por qué es como es? Para tratar de responder a estas preguntas adoptamos una cierta «imagen del mundo». Del mismo modo que una torre infinita de tortugas sosteniendo a una Tierra plana es una imagen mental, lo es la teoría de las supercuerdas. Ambas son teorías del universo, aunque la última es mucho más matemática y precisa que la primera. A ambas teorías les falta comprobación experimental: nadie ha visto nunca una tortuga gigante con la Tierra sobre su espalda, pero tampoco ha visto nadie una supercuerda. Sin embargo, la teoría de la tortuga no es una teoría científica porque supone que la gente debería poder caerse por el borde del mundo. No se ha observado que esto coincida con la experiencia, ¡salvo que resulte ser la explicación de por qué ha desaparecido, supuestamente, tanta gente en el Triángulo de las Bermudas! Los primeros intentos teóricos de describir y explicar el universo involucraban la idea de que los sucesos y los fenómenos naturales eran controlados por espíritus con emociones humanas, que actuaban de una manera muy humana e impredecible. Estos espíritus habitaban en lugares naturales, como ríos y montañas, incluidos los cuerpos celestes, como el Sol y la Luna. Tenían que ser aplacados y había que solicitar sus favores para asegurar la fertilidad del suelo y la sucesión de las estaciones. Gradualmente, sin embargo, tuvo que observarse que había algunas regularidades: el Sol siempre salía por el este y se ponía por el oeste se hubiese o no se hubiese hecho un sacrificio al dios del Sol. Además, el Sol, la Luna y los planetas seguían caminos precisos a través del cielo, que podían predecirse con antelación y con precisión considerables. El Sol y la Luna podían aún ser dioses, pero eran dioses que obedecían leyes estrictas, aparentemente sin ninguna excepción, si se dejan a un lado historias como la de Josué deteniendo el Sol. Al principio, estas regularidades y leyes eran evidentes sólo en astronomía y en pocas situaciones más. Sin embargo, a medida que la civilización evolucionaba, y particularmente en los últimos 300 años, fueron descubiertas más y más regularidades y leyes. El éxito de estas leyes llevó a Laplace, a principios del siglo xix, a postular el determinismo científico, es decir, sugirió que había un conjunto de Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 165 Hasta ahora, la mayoría de los cientificos han estado demasiado ocupados con el desarrollo de nuevas teorías que describen cómo es el universo para hacerse la pregunta de por qué. Por otro lado, la gente cuya ocupación es preguntarse por qué, los filósofos, no han podido avanzar al paso de las teorías científicas. En el siglo XVIII, los filósofos consideraban todo el conocimiento humano, incluida la ciencia, como su campo, y discutían cuestiones como, ¿tuvo el universo un principio? Sin embargo, en los siglos xix y xx, la ciencia se hizo demasiado técnica y matemática para ellos, y para cualquiera, excepto para unos pocos especialistas. Los filósofos redujeron tanto el ámbito de sus indagaciones que Wittgenstein, el filósofo más famoso de este siglo, dijo: «la única tarea que le queda a la filosofía es el análisis del lenguaje». ¡Que distancia desde la gran tradición filosófica de Aristóteles a Kant! No obstante, si descubrimos una teoría completa, con el tiempo habrá de ser, en sus líneas maestras, comprensible para todos y no únicamente para unos pocos científicos. Entonces todos, filósofos, científicos y la gente corriente, seremos capaces de tomar parte en la discusión de por qué existe el universo y por qué existimos nosotros. Si encontrásemos una respuesta a esto, sería el triunfo definitivo de la razón humana, porque entonces conoceríamos el pensamiento de Dios. Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 166 ALBERT EINSTEIN La conexión de Einstein con la política de la bomba nuclear es bien conocida: firmó la famosa carta al presidente Franklin Roosevelt que impulsó a los Estados Unidos a plantearse en serio la cuestión, y tomó parte en los esfuerzos de la posguerra para impedir la guerra nuclear. Pero éstas no fueron las únicas acciones de un científico arrastrado al mundo de la política. La vida de Einstein estuvo de hecho, utilizando sus propias palabras, «dividida entre la política y las ecuaciones». La primera actividad política de Einstein tuvo lugar durante la primera guerra mundial, cuando era profesor en Berlín. Asqueado por lo que entendía como un despilfarro de vidas humanas, se sumó a las manifestaciones antibélicas. Su defensa de la desobediencia civil y su aliento público para que la gente rechazase el servicio militar obligatorio no le granjearon las simpatías de sus colegas. Luego, después de la guerra, dirigió sus esfuerzos hacia la reconciliación y la mejora de las relaciones internacionales. Esto tampoco le hizo popular, y pronto sus actitudes políticas le hicieron difícil el poder visitar los Estados Unidos, incluso para dar conferencias. La segunda gran causa de Einstein fue el sionismo. Aunque era de ascendencia judía, Einstein rechazó la idea bíblica de Dios. Sin embargo, al advertir cómo crecía el antisemitismo, tanto antes como durante la primera guerra mundial, se identificó gradualmente con la comunidad judía, y, más tarde, se hizo abierto partidario del sionismo. Una vez más la impopularidad no le impidió hablar de sus ideas. Sus teorías fueron atacadas; se fundó incluso una organización anti-Einstein. Un hombre fue condenado por incitar a otros a asesinar a Einstein (y multado sólo con seis dólares). Pero Einstein era flemático: cuando se publicó un libro titulado 100 autores en contra de Einstein, él replicó, «¡Si yo estuviese equivocado, uno solo habría sido suficiente!». En 1933, Hitler llegó al poder. Einstein estaba en América, y declaró que no regresaría a Alemania. Luego, mientras la milicia nazi invadía su casa y confiscaba su cuenta bancaria, un periódico de Berlín desplegó en titulares, «Buenas noticias de Einstein: no vuelve». Ante la amenaza nazi, Einstein renunció al pacifismo, y, finalmente, temiendo que los científicos alemanes construyesen una bomba nuclear, propuso que los Estados Unidos fabricasen la suya. Pero, incluso antes de que estallara la primera bomba atómica advertía públicamente sobre los peligros de la guerra nuclear y proponía el control internacional de las armas atómicas. Durante toda su vida, los esfuerzos de Einstein por la paz probablemente no lograron nada duradero, y, ciertamente, le hicieron ganar pocos amigos. Su elocuente apoyo Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 167 a la causa sionista, sin embargo, fue debidamente reconocido en 1952, cuando le fue ofrecida la presidencia de Israel. Él rehusó, diciendo que creía que era demasiado ingenuo para la política. Pero tal vez su verdadera razón era diferente: utilizando de nuevo sus palabras, «las ecuaciones son más importantes para mí, porque la política es para el presente, pero una ecuación es algo para la eternidad». Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 170 ISAAC NEWTON Isaac Newton no era un hombre afable. Sus relaciones con otros académicos fueron escandalosas, pasando la mayor parte de sus últimos tiempos enredado en acaloradas disputas. Después de la publicación de los Principia Mathematica (seguramente el libro más influyente jamás escrito en el campo de la física), Newton había ascendido rápidamente en importancia pública. Fue nombrado presidente de la Royal Society, y se convirtió en el primer científico de todos los tiempos que fue armado caballero. Newton entró pronto en pugna con el astrónomo real, John Flamsteed, quien antes le había proporcionado muchos de los datos necesarios para los Principia, pero que ahora estaba ocultando información que Newton quería. Newton no aceptaría un no por respuesta; él mismo se había nombrado para la junta directiva del Observatorio Real, y trató entonces de forzar la publicación inmediata de los datos. Finalmente, se las arregló para que el trabajo de Flamsteed cayese en las manos de su enemigo mortal, Edmond Halley, y fuese preparado para su publicación. Pero Flamsteed llevó el caso a los tribunales y, en el último momento, consiguió una orden judicial impidiendo la distribución del trabajo robado. Newton se encolerizó, y buscó su venganza eliminando sistemáticamente todas las referencias a Flamsteed en posteriores ediciones de los Principia. Mantuvo una disputa más seria con el filósofo alemán Gottfried Leibniz. Ambos, Leibniz y Newton, habían desarrollado independientemente el uno del otro una rama de las matemáticas llamada cálculo, que está en la base de la mayor parte de la física moderna. Aunque sabemos ahora que Newton descubrió el cálculo años antes que Leibniz, publicó su trabajo mucho después. Sobrevino un gran escándalo sobre quién había sido el primero, con científicos que defendían vigorosamente a cada uno de los contendientes. Hay que señalar, no obstante, que la mayoría de los artículos que aparecieron en defensa de Newton estaban escritos originalmente por su propia mano, ¡y publicados bajo el nombre de amigos! Cuando el escándalo creció, Leibniz cometió el error de recurrir a la Royal Society para resolver la disputa. Newton, como presidente, nombró un comité «imparcial» para que investigase, ¡casualmente compuesto en su totalidad por amigos suyos! Pero eso no fue todo: Newton escribió entonces él mismo los informes del comité e hizo que la Royal Society los publicara, acusando oficialmente a Leibniz de plagio. No satisfecho todavía, escribió además un análisis anónimo del informe en la propia revista de la Royal Society. Después de la muerte de Leibniz, se cuenta que Newton declaró que había sentido gran satisfacción «rompiendo el corazón de Leibniz». Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 171 En la época de estas dos disputas, Newton había abandonado ya Cambridge y la vida universitaria. Había participado activamente en la política anticatólico en dicha ciudad, y posteriormente en el Parlamento, y fue recompensado finalmente con el lucrativo puesto de director de la Real Casa de la Moneda. Allí pudo desplegar su carácter taimado y corrosivo de una manera socialmente más aceptable, dirigiendo con éxito una importante campaña contra la falsificación de moneda que llevó incluso a varios hombres a la horca. Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 172 GLOSARIO aceleración: Ritmo al que cambia la velocidad de un objeto. acelerador de partículas: Máquina que, empleando electroimanes, puede acelerar partículas cargadas en movimiento, dándoles más energía. agujero negro: Región del espacio-tiempo de la cual. nada, ni siquiera la luz, puede escapar, debido a la enorme intensidad de la gravedad (capítulo 6). agujero negro primitivo: Agujero negro creado en el universo primitivo. antipartícula: Cada tipo de partícula material tiene una antipartícula correspondiente. Cuando una partícula choca con su antipartícula se aniquilan ambas, quedando sólo energía. átomo: Unidad básica de la materia ordinaria, compuesta de un núcleo diminuto (consistente en protones y neutrones) rodeado por electrones que giran alrededor de él. big hang: La singularidad en el principio del universo. big crunch: La singularidad en el final del universo. campo: Algo que existe a través de todo el tiempo y el espacio, en oposición a una partícula que existe en un solo punto en un instante. campo magnético: El responsable de las fuerzas magnéticas, actualmente incluido, junto con el campo eléctrico, dentro del campo electromagnético. carga eléctrica: Propiedad de una partícula por la cual puede repeler (o atraer) a otras partículas que tengan una carga del mismo (u opuesto) signo. cero absoluto: La temperatura más baja posible, en la cual una sustancia no contiene ninguna energía calorífica. condición de que no haya frontera: Tesis de que el universo es finito, pero no tiene ninguna frontera (en el tiempo imaginario). cono de luz: Superficie en el espacio-tiempo que marca las posibles direcciones para los rayos de luz que pasan por un suceso dado. Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 175 longitud de onda: En una onda, distancia entre dos valles o dos crestas adyacentes. masa: Cantidad de materia de un cuerpo; su inercia, o resistencia a la aceleración. mecánica cuántica: Teoría desarrollada a partir del principio cuántico de Planck y del principio de incertidumbre de Heisenberg (capítulo 4). neutrino: Partícula material elemental extremadamente ligera (posiblemente sin masa), que se ve afectada solamente por la fuerza débil y la gravedad. neutrón: Partícula sin carga, muy similar al protón, que representa aproximadamente la mitad de las partículas en el núcleo de la mayoría de los átomos. núcleo: Parte central del átomo, que consta sólo de protones y neutrones, mantenidos juntos por la interacción fuerte. partícula elemental: La que se cree que no puede ser subdividida. partícula virtual: En mecánica cuántica, partícula que no puede ser nunca detectada directamente, pero cuya existencia sí tiene efectos medibles. peso: La fuerza ejercida sobre un cuerpo por un campo gravitatorio. Es proporcional, pero no igual, a su masa. positrón: La antipartícula (cargada positivamente) del electrón. principio antrópico: Vemos el universo de la forma que es porque, si fuese diferente, no estaríamos aquí para observarlo. principio cuántico de Planck: La idea de que la luz (o cualquier otra onda clásica) puede ser emitida o absorbida solamente en cuantos discretos, cuya energía es proporcional a la frecuencia. principio de exclusión: Dos partículas de espín 1/2 idénticas no pueden tener (dentro de los límites establecidos por el principio de incertidumbre) la misma posición y la misma velocidad. Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 176 principio de incertidumbre: Nunca se puede estar totalmente seguro acerca de la posición y la velocidad de una partícula; cuanto con más exactitud se conozca una de ellas, con menos precisión puede conocerse la otra. proporcional: «X es proporcional a Y» significa que cuando Y se multiplica por cualquier número, lo mismo le ocurre a X. «X es inversamente proporcional a Y» significa que cuando Y se multiplica por cualquier número, X se divide por ese número. protón: Cada una de las partículas cargadas positivamente que constituyen aproximadamente la mitad de las partículas en el núcleo de la mayoría de los átomos. quark: Partícula elemental (cargada) que siente la interacción fuerte. Protones y neutrones están compuestos cada uno por tres quarks. radar: Sistema que emplea pulsos de ondas de radio para detectar la posición de objetos, midiendo el tiempo que un único pulso tarda en alcanzar el objeto y ser reflejado. radiación de fondo de microondas: La procedente del brillo del universo primitivo caliente, en la actualidad tan fuertemente desplazada hacia el rojo que no aparece como luz, sino como microondas (ondas de radio con una longitud de onda de unos pocos centimetros). radiactividad: Descomposición espontánea de un tipo de núcleo atómico en otro. rayo gamma: Ondas electromagnéticas de longitud de onda muy corta, producidas en la desintegración radioactiva o por colisiones de partículas elementales. relatividad especial: Teoría de Einstein basada en la idea de que las leyes de la ciencia deben ser las mismas para todos los observadores que se mueven libremente, no importa cual sea su velocidad. relatividad general: Teoría de Einstein basada en la idea de que las leyes de la ciencia deben ser las mismas para todos los observadores, no importa cómo se estén moviendo. Explica la fuerza de la gravedad en términos de la curvatura de un espacio-tiempo de cuatro dimensiones. segundo-luz (año-luz): Distancia recorrida por la luz en un segundo (o en un año). Historia del Tiempo: Del Big Bang a los Agujeros Negros Stephen Hawking 177 singularidad: Un punto en el espacio-tiempo en el cual la curvatura del espacio- tiempo se hace infinita. singularidad desnuda: Singularidad del espacio-tiempo no rodeada por un agujero negro. suceso: Un punto en el espacio-tiempo, especificado por su tiempo y su lugar. teorema de la singularidad: El que demuestra que tiene que existir una singularidad en determinadas circunstancias; en particular, que el universo tuvo que haber comenzado con una singularidad. teorías de gran unificación (TGU): Las que unifican las fuerzas electromagnéticas, fuerte y débil. tiempo imaginario: Tiempo medido utilizando números imaginarios. 4 4 Nota sobre esta versión digital: Se digitalizó de la primera versión en español, excepto el prólogo escrito por Stephen Hawking, traducido de la versión remozada en inglés, y el capítulo 10 (agujeros de gusano y viajes en el tiempo), el cual fue digitalizado de la versión remozada en español. La introducción original escrita por Carl Sagan se mantuvo, así como los agradecimientos, ambos de la primera versión. Los agradecimientos de la versión posterior no se incluyeron. Las imágenes corresponden a la versión en inglés Producido por las newsgroups: chile.ciencia.misc & chile.rec.literatura