Sumatoria, induccion, progresiones - Ejercicios - Grado Medio, Ejercicios de Álgebra

¡Descarga Sumatoria, induccion, progresiones - Ejercicios - Grado Medio y más Ejercicios en PDF de Álgebra solo en Docsity! GUÍA 2 Ejercicios de Sumatorias: 1) Calcule    31 6 )92( i i 2) Encuentre, en función de n, el valor de:    n j jj1 )1( 1 3) Encuentre, en función de n, el valor de:    n i iii1 )2)(1( 1 4) Encuentre el valor de:    20 9 1)33( j jj 5) Encuentre, en función de n y la constante c, el valor de:    12n nk c 6) Encuentre, en función de n, el valor de: !!)1[( 1 kk n k   ] 7) Pruebe que:    n j jjnj 1 2 0)32( 8) Pruebe que:    n j n j jjnj 1 2 1 )122( 9) Calcule    5 1 2 )1(3 i i 10) Calcule: a)   25 10i i b)   25 10i u c)   12 4 3 i i 11) Calcule:    40 10 2)1( i iiS 12) Si          200100;)1( 1001; 2 3 1 kk k a k k entonces, calcule:    200 1k kaS 13) Sea kaa kk  1 con 00 a , nk .....,,3,2,1 a) Encuentre, en función de j, el término de orden j (es decir ja ) b) Pruebe que:     n j j nnn a 1 6 )2)(1( c) Pruebe que:      n J n j n j j jja 1 2 1 1 1 2 14) Sea iiai  31 2 . Encuentre el valor de: a)   10 1i ia b)   50 30i ia c)    50 30 )23( i ia 15) Encuentre, en función de n, el valor de:    n r rr1 )2( 1 16) ¿Para que valor de p se cumple la siguiente ecuación? 8 2 2 1          p j pj 17) ¿Para que valor de n se cumple la siguiente ecuación? 4 3 )12( 1 2          n j jn j 18) Pruebe que:    n k nk 1 2)12( 19) Pruebe que:       n j n j jj jjn 1 1 2 )1( )1( 20) Demuestre que: );( 2 )13( )23( 1 INnn nn i n i     Ejercicios de Inducción: Demuestre usando Inducción matemática que son verdaderas );( INnn  . 1) F(n): 6 )12)(1( 1 2   nnn i n i 2) F(n): 2 1 3 2 )1(          nn i n i 3) F(n): 12)12)(12( 1 1      n n ii n i 4) F(n): )13( 2 )13( 1   n n i n i 5) F(n): 2 13 3 1 1    nn i i 6) F(n): 6 )2)(1( )1( 2 1 1    nnn ii n i 7) F(n): n n i i ni 2)1(12 1 1    8) F(n): 2 )13( )23( 1    nn i n i 9) F(n): 3 )12)(12( )12(.........531 2222   nnn n