taller de practica de la semana 11 resuelto al completo, espero les ayude, Ejercicios de Matemáticas

¡Descarga taller de practica de la semana 11 resuelto al completo, espero les ayude y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity! Departamento de Ciencias COMPLEMENTO MATEMÁTICO PARA INGENIERIA TALLER N°11 UNIDAD 03: FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL SESIÓN 11: OPERACIONES CON FUNCIONES NIVEL 1: (Conocimiento/Comprensión) 1. Considere las siguientes funciones 𝑓(𝑥) = 𝑥3, 𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 2 con 𝐷𝑜𝑚(𝑓) = 𝐷𝑜𝑚(𝑔) = ℝ. En cada caso determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones i. (𝑓 + 𝑔) (𝑥) = 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥). (V) ii. 𝐷𝑜𝑚 (𝑓 − 𝑔) = 𝐷𝑜𝑚 (𝑓 + 𝑔). (V) iii. (𝑓𝑔)(𝑥) = 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥). (F) iv. 𝐷𝑜𝑚(𝑓𝑔) = 𝐷𝑜𝑚(𝑓) 𝖴 𝐷𝑜𝑚(𝑔). (F) 2. En la gráfica siguiente se muestra cuatro funciones 𝑓, 𝑔, ℎ 𝑦 𝑘. En cuál de las siguientes operaciones su dominio no es un conjunto vacío: Solución: INGENIERÍA Departamento de Ciencias 3. Complete la siguiente tabla de valores de las funciones 𝑓 y 𝑔 tales que 𝑅𝑎𝑛(𝑓) = 𝑅𝑎𝑛(𝑔) = [0; +∞[ : 4. Si 𝑓 = {(−1; 7), (0; 3), (1; 5), (2; 7), (4; 0)} y 𝑔 = {(−3; 2), (−2; 0), (0; 5); (1; 3), (2; 3)}, determine a. 𝑓 + 𝑔 b. 𝑓 − 𝑔 c. 𝑓 ⋅ 𝑔 d. 𝑓/𝑔 Primero determinamos: 𝑫𝒐𝒎(𝒇) ∩ 𝑫𝒐𝒎(𝒈) 𝐷𝑜𝑚(𝑓) = {−1; 𝟎; 𝟏; 𝟐; 4} 𝐷𝑜𝑚(𝑔) = {−3; −2; 𝟎; 𝟏; 𝟐} → 𝐷𝑜𝑚(𝑓) ∩ 𝐷𝑜𝑚(𝑔) = {𝟎; 𝟏; 𝟐} a. 𝑓 + 𝑔 𝑓 + 𝑔 = {(0; 3 + 5), (1; 5 + 3), (2; 7 + 3)} 𝑃𝑎𝑟𝑎: 𝑥 = 0  (𝑓 + 𝑔)(0) = 𝑓(0) + 𝑔(0) = 3 + 5 = 8  (0; 8) 𝑥 = 1  (𝑓 + 𝑔)(1) = 𝑓(1) + 𝑔(1) = 5 + 3 = 8  (1; 8) 𝑥 = 2  (𝑓 + 𝑔)(2) = 𝑓(2) + 𝑔(2) = 7 + 3 = 10  (2; 10) 𝑓 + 𝑔 = {(0; 8), (1; 8), (2; 10)} 6. Calcular f+gyf- gsi _f2x+1 six>1 _(3x+1, six<8 FO= 21 six<0" co [as six>10 o - | | | | - - |] X= a a 2x pt ox bla pa | - dado EA AH | LAR e er3d0s * Vacas ata port osx Vds EE -5Xr2 Y eeximeac pl Vo ex ARS TIA | | lana reo 7 + |- ANA DE EN . HH AG an se 1 e 3 E a dl 5 pot E | Po A A 104 Xx Ey — LN II Ha Departamento de Ciencias  1 (F-9)69) 7. Calcular £ si g 100 =f te tall Doo as + ¡PEA Door 4! la E 3 Ext bx 2 b 6 psx al 2x+1 six € [-3,01 x+1 sixer0;4] ” 1 ALO ] pen et +1 six € [-2;2] six € ]2;5] y? ao, apT Ea, ol 251 ce ptes pepa | Departamento de Ciencias Departamento de Ciencias 9. Determine el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones. a. La suma de dos funciones pares es una función par. ( V ) b. La multiplicación de dos funciones pares es una función par. ( V ) c. La suma de dos funciones impares es impar. ( V ) d. La multiplicación de dos funciones impares es una función impar. ( F ) e. La suma de una función par con una función impar es una función par. ( F ) f. La multiplicación de una función par y una función impar. ( F ) Sabemos que la suma de dos funciones pares es par. la suma de dos funciones impares es impar. Por lo tanto, a y c serian verdaderas. la alternativa c es falsa ya que la suma de una función par y una función impar, no es par ni impar (a menos que una función sea 0) d: es falsa ya que el producto de dos funciones impares es una función impar.