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U Í p Tecnológica
del Perú
MIN el
División de la Mecánica
TERCERA LEY DE NEWTON:
Las fuerzas siempre actúan por pares iguales y opuestos. Si
el cuerpo A ejerce una fuerza F,¿ sobre el cuerpo B, éste
ejerce una fuerza igual, pero opuesta F,, sobre el cuerpo A.
Así pues, a
y BAT te A,B
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actúan
simultáneamente (acción y reacción) y sobre objetos diferentes.
Ley de Gravitación
Universal
La fuerza gravitacional entre dos masas m] y M2 ,
separadas por una distancia r es
mima =
u=-0 =>
G = 6.67 x 10711Nm?/kg? es la constante de
gravitación de Newton, Fi2 es el vector unitario con
origen en la partícula 1 y que apunta a la partícula 2.
-Q
UTPE=S
Universidad
T Tecnológica
del Perú
O va
Principales unidades del Sl usadas en mecánica
Cantidad Unidad Símbolo Fórmula Universidad
ica
Aceleración Metro por segundo ana m/s? U LJ a Per
al cuadrado
Ángulo Radián rad '
Aceleración angular Radián por segundo ds rad/s?
al cuadrado
Velocidad angular Radián por ndo 53 rad/s
Área N Metro pata Se m?
Densidad Kilogramo por 2. kg/m?
metro cúbico
Energía Joule J N-m
Fuerza Newton N kg - m/s?
Frecuencia Hertz Hz ya
Impulso Newton-segundo es a Kg - m/s
Longitud Metro m y
Masa Kilogramo Kg 1
Momento de una fuerza Newton-metro SE N-m
Potencia Watt Ww Js
Presión Pascal Pa N/m?
Esfuerzo Pascal Pa N/m?
Tiempo Segundo s y
Velocidad Metro por segundo ea m/s
Volumen
Sólidos Metro cúbico es m
Líquidos Litro L 10? m*
Trabajo Joule J N-m
Unidad suplementaria (1 revolución = 27 rad = 3607).
YUnidad básica.
Universidad
Conversión de unidades UTPE=>
Tiempo 1 minuto = 60 segundos
1 hora = 60 minutos
1 día = 24 horas
Longitud l pie = 12 pulgadas
1 milla = 5280 pies
1 pulgada - 25.4 milímetros
1 pie = 0.3048 metros
Ángulo 2x radianes = 360 grados
Masa l siug = 14.59 kilogramos
Fuerza l libra = 4.448 newtons
UTPE=S
os
NO ler
PROBLEMA RESUELTO
Las dos fuerzas P y Q actúan sobre el perno A. Determínese su resultante.
SOLUCIÓN
Solución gráfica. Di a escala un paralelogramo con lados iguales
pao ade edo animo soltera
tra que son
R=98N a=35 R =98N 235 4
También puede usarse la del triángulo. Las fuerzas P y Q se dibu-
o A dy e a e an Salad y en de
sultante por medición directa.
R=98N a=35 R=98N.435 4
Solución trigonométrica. Se usa otra vez la regla del ; los
dos lados y el ángulo que se forma entre ellos se conocen. Se aplica la ley de
ñ los cosenos.
a R?= P2 4 Q?— 2PQ cos B
R?= (40 NJ? + (60 NY? — 2(40 N)60 N) cos 155"
R =97.73 N
A E Ahora con la aplicación de la loy de los sonos, so escribo
senA — senB senA _ sen 155"
Q R 60N 97.73 N
(1)
UTPE=S
Al resolver la ecuación (1) para el seno de A, se tieno
(90 N) 50m 195"
97.73 N
Gon la calculadora se obtiene primero el cociente, luego su arco seno y el
rosultado es z
son A
A- 15.04 a- DAA 350
Con el uso de tres cifras significativas para escribir el reultado (véase sección
1.6):
R=M7N 4350 4
Solución trigonométrica alternativa. Se construye ol triángulo reo-
tángulo BCD y se calcula
CD = (60 N) son 25” - 25.36 N
BD = (60 N) cos 25" - 54.38 N
Al usar entonces el triángulo ACD, se obtiene
236 N - .
tan A 9438 N A = 15.04
p-.D% R=97.73N
sen A
Otra vez, az WA = 30 RE=NTITNADO 4
UTPE=S
A
Universidad
Y ] p Tecnológica
del Perú
