¡Descarga tarea 3, ejercicios desarrollados de la fase 3 y más Ejercicios en PDF de Cálculo solo en Docsity! Y Fase 3 — Limites y Continuidad 100410_812 Presentado por: Jonathan Arias Velásquez Código: 1026254766 Tutor: Aldo Froilán Coy Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD Administración de empresas Calculo Diferencial CEAD José Acevedo y Gómez Bogotá, octubre de 2021 Ut Se EJERCICIOS 1. Graficar en GeoGebra la siguiente función a trozos, y de acuerdo con ella determinar los límites laterales dados, presentar la gráfica y la respuesta a cada inciso. lim flx a. Jim fx Estudiant flx)=pó+x+Lx<0 b., lim e4 2 x+5x>0 7 c. lim flx) x-00 lim ¿ d. xo 0 fixio Geogebra: ¿LA PODA4xeo*r 5ea= 10) ex L (230) TN ¡ , A ex) = 2x15, (x>0) i 5 91 (250) i a — Punto(h) ¿ V — (0.1) O A b m)=3 (> i A Pp b = Interseca(g, p, (1, 3)) i =0o —* 90) = 0, (x>0) + , 7 . 7 Aa 7 a > 1) = 0 (x< 0) ¿ “y Entrada. A Y h a _ a, Ó Se reduce la fracción usando x - 6 . Áx=6) , Mo Nao)ez* -1 lim == e ler6)os Se evalúa el límite Se simplifica la expresión tl 12(2+2) 1 48 Solución: 221x021 lim xo x-36 48 Ut Se 3. Calcular el siguiente límite al infinito y comprobar en GeoGebra que el límite existe, presentar la gráfica de donde se evidencie la existencia del límite y el paso a paso del desarrollo analítico del ejercicio. lim 3 y +5 y?-2 Estudiante | == — 4 5y +4y+1 lim 3 y +5 y?-2 y 3 y lim 5 y"+4 y?+1 yo 3 y Se evalúa límite y se factoriza la expresión 3 2 tm de, 5,2 AY Y y 3 2 Sy Y, L 3 3 3 y y y Se reduce la expresión usando y” lim 3+ 52 Jn y y ¿AY 5+ z, _ Y y Se evalúa el límite y se calcula el valor lim 3+0—0 y ya 5+0+0 Solución: lim 3 ¿E 5 LES TITO Corrección Geogebra E MOSES La=(39 453% 2) (69444174 2 ez 06 Entrada, Y 50c9= EJERCICO DE APLICACIÓN 5. A continuación, se presentan el enunciado que deberá resolver y sustentar por medio de video, representando la función y su respuesta en GeoGebra Estudian te 4 Para la siguiente función a trozos 3x+3a+bx<-3 Plxi=(ax”+4b-3-3<x<2 ax =bx>2 Se pide determinar los valores de ayb que hacen que la función sea continua. Igualamos las dos ecuaciones 3x+3a+b=ax'+4b-3 3(-3)+3a+b=a(-3)+4b-3 Multiplicamos los paréntesis -9+3a+b=9a+4b-3 Sumamos extremos, como 3 es — pasa a +, sumamos las a, 9 pasa a restar, luego sumamos las b, 4 pasa a restar -6-6a-3b=0 Igualamos -6 a, y -6 pasa + y -3 pasa + —6a=6+3b Igualamos a, el 6 pasa a dividir y dejando los demás datos en - Ut Se Ut Se Igualamos las ecuaciones para despejar b: ax +4b-3=-ax'-b Remplazamos x por 2 que es el punto en común de las dos a(2+4b-3=-a(2)'—b Multiplicamos los paréntesis 4a+4b-3=-4a-b Sumamos las a, -4 pasa a + quedando 8a, sumamos las b donde b sola pasa a sumar quedando 5b 8a+5b-3=0 Igualamos b, donde 3 pasa a + y 8* pasa - , dividido en 5 y tenemos la segunda ecuación: -3-8a 5 b Entonces, como sabemos que a equivale: a=-1-1) 2 Entonces: 3-8 3-8(-1-2b) p=2%9 5 5 Multiplicamos -8 por -1 quedando 8 positivo, multiplicamos -8 por -1/2 nos queda 4 positivo —3+8+4b A, se Pasamos el 4b positivo a restar: 5b-4b=11 Restamos 5b menos 4b = b, entonces b es igual a 11. b=11 Remplazamos: a=-1-1p=-1-1(11) 2 2 11_-2-11 SS 2 2 _-13 az 2 Remplazamos entonces tenemos: 3x+3 3 +11x<-3 1lxj= > 24 44-3-3<x<2 AB 1x2 2 Bibliografía Camacho, A. (2008). Cálculo diferencial. Límite de una función. Pág. 147-156. https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/53182?page=168 Llopis, J. (2010). Mates Fácil. https: //www.matesfacil.com/BAC/limites/laterales/limites-laterales-ejemplos-problemas- resueltos-graficas-ejemplos.html Rogawski, J. (2016). Cálculo: Una variable (2da ed.). Límites indeterminados, Límites al infinito y Límites Trigonométricos Pág. 71-87. https://elibro- net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/46777?page=97 Ut Se Rogawski, J. (2016). Cáleo: Una variable (2da ed.). Límites y continuidad. Pág. 62-68, teorema de los valores intermedios. 87-90. https://elibro- net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/46777?page=88 + Cabrera, J. (2017). OVI. Continuidad en Geogebra. Universidad Nacional Abierta y a Distancia. http://hdl.handle.net/10596/11623 + Franco, A. (2020). El concepto de límite. https: //repository.unad.edu.co/handle/10596/33801 Y) Compartir Unbersest Ko (] 100803. 984 Lrcad2 To x O csasaregupdr X 3 Trbrccaooorio Zaid x | ES Sot Posdata cados x | + Y . x ES Cod camas adecue cei06/medjssiqomien photo acion=riew reg: ECBTIOG spa nteiacicnal o) a ona aras (Y je: No paniipa signiAcerluemente en el foro de la sctvicad Sisu rebajo se encuentra en este nivel puede cbtener entre 1 punto y 2 puntas Puntuación máxima “0 Última manes, 26 eo ccubre de 2027, 23:28 mccificación Arenivos ar (8 Jonatao_Ais Tareas 25 e cculre de 2021,2320 El Fada coran Quel Polar eniega Porc entrega Kcalizar cambios en la entrega + Lnicad 1-Tarea 2 = Fur dle evaluación y entrega [ra . Unidas 3 -Tarsa 4 - Derivadas - Rúoris e z de evaluación y entrega de la actividad -
