Tema 4,5,6 tècniques, Apuntes de Estadística Aplicada a la Psicología

¡Descarga Tema 4,5,6 tècniques y más Apuntes en PDF de Estadística Aplicada a la Psicología solo en Docsity! TÈCNIQUES DE RECERCA TEMA 4: FUNDAMENTS DE PROBABILITAT Qüestions bàsiques: Un experiment aleatori és qualsevol procés que produeix observacions (p. ex: llançar una moneda). • Els possibles resultats d’un experiment aleatori es diuen els resultats: “outcome” (per exemple, aconseguir cues quan es llança una moneda) • L’espai mostral, és el conjunt de tots els possibles resultats d’un experiment aleatori () • Qualsevol subconjunt de l’espai mostral es conegut com un esdeveniment, que pot ser simple o compost. A més ens trobem amb certesa i esdeveniments impossibles. Espai de probabilitat: p()= espai mostral + probabilitats • Donats dos esdeveniments, A i B, d’un espai de mostra podem definir algunes operacions bàsiques amb aquests esdeveniments: Unió: A B. Probabilitat de A o B: p(A)+p(B) Intersecció: AB. Probabilitat de A i B: p(A) x p(B) Complementació: AcA= Propietats principals: ▲ Commutativitat per la unió i per la intersecció: ▲ Associativitat per la unió i per la intersecció: ▲ Lleis de distribució: PROBABILITAT CONDICIONAL I LA INDEPENDÈNCIA • Donats dos esdeveniments A i B en un espai de la mostra i Prob (B)≠0, la probabilitat condicional de A donat B es defineix com: • Els dos esdeveniments són independents si la següent expressió és veritable: • Per tant, la següent expressió també és cert quan els esdeveniments A i B són independents: VARIABLES ALEATÒRIES: Les variables aleatòries es poden classificar en: • Discreta: Finits Infinits • Contínua: tenen infinits valors, no es poden assignar prob. als valors Absolutament contínua Parcialment contínua Depenent del nombre de variables, variables aleatòries es poden classificar en: • Un-Dimensional • Dos-Dimensional • n-Dimensional Variables aleatòries discretes Funció de massa de probabilitat: assignació de prob de cada un dels valors de la variable discreta f(x): Funció de distribució: prob que hi ha fins un determinat valor F(x) Moments d’una variable: • ESPERANÇA MATEMÀTICA: mitjana=µ • VARIANSIA Variables aleatòries contínues • Rang: permet mesurar la variabilitat de les dades, determinant si aquestes es troben distants o pròximes = Xmax-Xmin • La mediana de les desviacions absolutes: media de les desviacions absolutes que permeten donar-nos un resum de la dispersió estadística • Coeficient de quartils de variació (CVQ) no representa unitat de mesura. Adimensional MESURES DE FORMA ASIMETRIA Apuntament Simetría CURTOSI • K2 index: compara el 80% de dispersió central amb el 50% de dispersió central • Interpretació: Representacions gràfiques: • Diagrama de barres: Per representar freqüències d’ordre (categories, útil quan son pocs) • Histograma: Agrupació en intervals • Diagrama de caixa 3. VARIABLES QUANTITATIVES (interval i raó): MESURES DE TENDÈNCIA CENTRAL Mitjana aritmètica: El centre de gravetat. S’obté sumant els valors de totes les dades i dividint-lo pel nombre d’elements del conjunt. RESISTÈNCIA • Moda (Mo) valor + freqüent. • Mediana (Md)valor que divideix la distribució en dos mitats de la mateixa mida • Media es pretén descriure la zona central. No es un índex que es pugui conèixer sempre: -Representa millor les distribucions simètriques i unimodals -No representa on tinc la major concentració de la mostra -Media sense índex resistent= afectada per dades anòmales MESURES DE DISPERSIÓ ▲ Homogenis – poca variabilitat posa distancia entre dades ▲ Dispersió – molta variabilitat dades molt espaiades Mesures de dispersió absoluta • Amb unitats de mesura anys, mesos, etc. • Suma de tots els valors – media - VARIANCIA: A partir de totes les mesures de la població (paràmetre) Població Mostra A mesura que ens allunyem de la mitjana els valors contribueixen a augmentar la variabilitat (s’eleven al 2). Tenen índex absolut de mitjana Índex poc resistent anomalia afecta molt a la variabilitat - DESVIACIÓ ESTANDAR: Arrel quadrada de la variància - QUOCIENT DE VARIACIÓ: Adimensional, relatiu i independent a les unitats de mesura - ÍNDEXS DE SIMETRIA (o asimetria): Situacions estàndard. Com més allunyada de la mitjana de la moda, més asimetria. TEMA 6: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIVARIANT+MULTIVARIANT Anàlisi bivariant Descripció de dos variables qualitatives o categòriques: Es refereixen a propietats dels objectes d’estudi, no pot ser mesurada en termes de quantitat (es determina la presència o absència) L’anàlisi es fa conjuntament de dos variables. Ens dona la quantificació del grau de relació entre les dos variables, la associació que tenen. Ej: apliquem una teràpia que sigui eficaç: relació entre teràpia i resultat. • Taules de contingència Siguin X i Y les variables a estudiar, les dades obtingudes són: (X1,Y1),(X2,Y2)... La taula de freqüència que agrupa aquesta informació es coneix com taula de contingència. • Índex Chi-Quadrat x2 Mesura d’associació- independència entre dos variables categòriques. Es el resultat de creuar els nivells de les variables. Es realitza una comparació de les freqüències observades (fij) amb les freqüències teòriques (Fij). Descripció de dos variables ordinals: Per estudiar el sentit de l’associació entre 2 variables que s’hagin mesurat en escala ordinal.