tenacidad a la fractura tenacidad a la fractura, Guías, Proyectos, Investigaciones de Materiales

¡Descarga tenacidad a la fractura tenacidad a la fractura y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Materiales solo en Docsity! APLICACIÓN DE LA TENACIDAD DE FRACTURA EN EL DISEÑO DE ELEMENTOS MECÁNICOS Henry Hernando Suárez Soler Ingeniero Mecánico, Maestría en Ingeniería de Materiales y Procesos, Universidad Autónoma de Colombia. hhss2574 gmail.com Recibido: 5-12-2008, aceptado 15-06-2009, versión final: 15-06-2009 RESUMEN En este trabajo se presentan los resultados de la tenacidad de fractura para aceros con 0,4% de C, de acuerdo con la norma ASTIA E399 y se muestran algunos ejemplos de aplicación en el diseño de elementos mecánicos, Palabras claves: tenacidad de fractura, crecimiento de gneta, fractura frágil, intensidad de esfuerzo. ABSTRACT This paper presents the results of fracture toughmess for stecls with 0.4% of C, according to ASTM E399 and are examples ofapplication in the design of mechanical elements, Keywords: fracture toughness, crack growth, brittle fracture, stress ntensity. 1. INTRODUCCIÓN as propiedades mecánicas de los mate- riales están influenciadas por muchos factores, como la presencia de poros, huellas de maquinado, impurezas, esfuerzos residuales, etc., que en la mayoría de los casos bajo la acción de cargas desencadenan la forma- ción de grietas, las cuales, presentan un avance lento inicialmente, pero, después de alcanzar un tamaño crítico, se desarrolla un crecimiento inestable de alta velocidad que da origen auna fractura súbita, de características similares a las de un material frágil. Inicialmente, el estudio de la fractura frágil se centraba en una evaluación de la resistencia cohesiva teórica entre los átomos, pero después denumerosas pruebasrealizadas se observó que en realidad los materiales de ingeniería presen- taban esfuerzos de fractura considerablemente inferiores (hasta 1000 veces) a los teóricos, este comportamiento se explica por la presencia de grietas (Dieter, 1986) La primera aproximación a la discrepancia entre la resistencia a la fractura teórica y real fue A ú Y NÚMERO 8 » 2009 E A Ú NÚMERO 8» 2009 A M V Aplicación de la tenacidad de fractura en el diseño de elementos mecánicos propuesta por Griffith, quien consideró que un material frágil contiene una cantidad de finas grietas que actúan como concentradores de esfuerzos de suficiente intensidad, de manera que se alcanza la resistencia cohesiva teórica en regiones localizadas, donde el esfuerzo nominal es muy inferior al teórico. Cuando una de las grietas se extiende, se produce un incremento en el área superficial de los lados de la grieta, esto significa que se requiere energía para ven- cer la fuerza cohesiva entre los átomos. Griffith estableció que “una grieta se propagará cuando el decrecimiento en energía de deformación elástica sea, al menos, igual a la energía reque- rida para crear una nueva superficie de grieta” (Dieter, 1986). Este criterio se puede utilizar para determinar la magnitud del esfuerzo de tensión que causará la propagación inestable de una grieta, desde un tamaño determinado hasta una condición de fractura frágil. En los últimos años, se aprovechan los pro- gramas especializados de modelamiento, para realizar investigaciones relacionadas con el crecimiento inestable de las grietas. a partir de diferentes geometrías y condiciones de trabajo (Castillo, Yepez y Rodriguez, 2007). En este trabajo se presentan los resultados del estudio experimental realizado alos aceros AISI 4340, 9840, 4140 y 1040, para calcular el valor de tenacidad de fractura, de acuerdo con la meto- dología propuesta en la Norma ASTM E399, Además, estos datos se utilizan para predecir la carga límite de falla en un material al que se le generó una imperfección geométrica, con el obje- tivo de comparar dicho resultado con el corres- pondiente al que se obtiene utilizando los crite- rios normales de diseño que tienen en cuenta los factores de concentración de esfuerzo. 2. MECÁNICA DE FRACTURA La presencia de cualquier tipo de discontinui- dad en un cuerpo, ocasiona una distribución de esfuerzos no uniforme en la vecindad de la misma, esto significa que ocurre una concentra- ción de esfuerzo en dicha región, que se expresa en términos de un factor teórico que depende de la configuración geométrica del elemento (Shigley y Mischke, 2002), (Rodríguez, Coro- nado y Anzola, 2006). Por lo general, el uso de los diferentes factores aplica cuando el material trabaja en la zona elás- tica y para imperfecciones que se puedan medir con relativa facilidad. Sin embargo, cuando el tamaño de los defectos es muy pequeño (una grieta por ejemplo), estos factores resultan inútiles debido a que en el borde el esfuerzo adquiere valores extraordinarios. Se propuso que el esfuerzo local cerca de una grieta depende del producto del esfuerzo nominal y la raíz cuadrada de la media longi- tud de la fisura, esta relación se llama Factor de Intensidad del esfuerzo (Campbell, Gerbercich, Underwood, 1982), (M. Gosz; B. Moran 1998), (Alshoaibi, Abdulnaser; Ariffin, Ahmad, 2006). Para una barra con muesca circunferencia, car- gada axialmente, se define como: £=0V=D/(;y) 0 En esta ecuación el factor fd/D) se obtiene teniendo en cuenta la geometría de la grieta y el tipo de carga aplicado. El factor de intensidad de esfuerzo, K, es un camino conveniente para des- cribir la distribución de esfuerzo alrededor de la fisura. Los valores de K se pueden calcular utili- zando la teoría de la elasticidad aplicada a dife- rentes geometrías de grieta y modos de carga. 3. TENACIDAD DE FRACTURA Y METODOLOGÍA DE TRABAJO La tenacidad de fractura se define como la resis- tencia del material a la propagación inestable de grietas, y se evalúa de acuerdo con la norma ASTM 3991”, que estima un estado de deforma- ción plana en el frente de grieta que da origen a una zona de deformación plástica pequeña. La norma establece que se pueden utilizar probe- tas compactas redondas o cuadradas, con una relación espesor/ancho alrededor de 0.5; en cualquier caso es conveniente hacer una enta- lla, para que a partir del borde, mediante la aplicación de carga cíclica, se genere una grieta Henry Hernando Suárez Soler Tabla 3 Carga de rotura esperada, para cualquiera de los posibles eventos de falla, en relación con la dureza del material. Acero 4140 Probeta 1 2 3 4 5 6 Dureza, Re 53 50 42 40 48 38 e ESTE 150 160 220 225 150 230 Frotura en la muesca, kg 8480 10365 13820 14134 11307 14448 Fractura en la rosca, kg 16124 19700 26276 26874 21500 27400 Carga real de falla, kg, 12700 11150 15450 13900 15400 15800 Tipo de falla Rosca Muesca Muesca Muesca Rosca Muesca Por otro lado, desde el punto de vista del diseño tradicional, si se evalúa la carga crítica de falla, tomando como criterio de falla el esfuerzo de fluencia del material, para una relación r/ d=0,025 y D/d=1,18 de la probeta, se obtiene (utilizando las tablas dadas en Shigley (Shigley y Mischke, 2002) el factor de concentración de esfuerzo, K=3, se espera que la carga límite para la falla en cada probeta estudiada se presente de acuerdo con los datos dados en la tabla 4. Tabla 4 Carga de falla esperada, teniendo en cuenta el criterio esfuerzo normal máximo Probeta 1 2 3 4 5 6 Dureza, Re 53 50 42 40 48 38 Límite de fluencia, 184 | 170 | 138 | 128 | 161 | 124 Kg/mm? Carga límite de falla, Kg. 5512 | 5089 | 4136 | 3036 | 4840 | 3713 Es interesante observar que los valores calcula- dos están muy por debajo de los reales, por lo tanto se puede concluir que el criterio tradicio- nal para evaluar los componentes mecánicos es muy conservador. Situación 2 El concepto de tenacidad de fractura también se puede utilizar cuando se requiere conocer un tamaño crítico de grieta (después del cual se producirá una falla catastrófica), para la aplica- ción de un esfuerzo constante sobre el elemento considerado. En este caso, se estudio una pro- beta de acero 1040, con una dureza de 43 Rc. Se hizo un cálculo preliminar de la carga de falla, considerando como criterio el esfuerzo normal máximo, se obtuvo que la falla se puede pre- sentar cuando se aplique sobre la probeta una fuerza de 12678 kg. Para efectos de la comparación, se fija la carga de trabajo en 4500 kg, inferior al valor teórico mostrado. Como la tendencia de formación de grieta se tiene en la raíz de larosca, se tomó esta sección para realizar los cálculos teniendo en cuenta la tenacidad de fractura. Para la carga considerada, el esfuerzo de trabajo en dicha sección es de 22 kg/mum?, además, el mate- rial con dureza 43 Rc tiene un valor de tena- cidad de fractura de K¡=170 kg.mm%*/mm?. Teniendo en cuenta un factor geométrico de 168 se obtiene que el tamaño crítico de grieta es 6,73 mm. En el ensayo real la probeta falló en la parte roscada, con una fuerza de 4700 kg, se observó que debido al tratamiento térmico se había generado una grieta de 4.5 mun en la raíz de la rosca. En este caso, si se aplican los conceptos de tenacidad de fractura, se puede calcular con gran exactitud, para una carga dada, el tamaño crítico de grieta permisible antes de que se pro- duzca una falla catastrófica. A ú . . 7) NÚMERO 8 +» 2009 E WA A Ú NÚMERO 8» 2009 A M Y Aplicación de la tenacidad de fractura en el diseño de elementos mecánicos 6. CONCLUSIONES al material se le hizo un revenido a baja tempe- De acuerdo con las aplicaciones mostradas se ratura (inferior a 400*C), observa que la Tenacidad de Fractura permite cálculos de resistencia más próximos a los rea- les de falla, en comparación con los obtenidos utilizando los criterios tradicionales de diseño. Como el valor de tenacidad de fractura de los aceros estudiados se obtuvo a partir de pruebas de laboratorio, es conveniente tener en cuenta que su aplicación en el diseño debe conside- Es interesante observar para el conjunto de — rar situaciones complejas, como cargas cícli- resultados obtenidos, que la Tenacidad de Frac- Cas incontrolables o condiciones ambientales tura presenta un mejor comportamiento cuando agresivas. REFERENCIAS Alshoaibi, Abdulnaser; Ariffin, Ahmad (2006). Finite element simulation of stress intensity factors in elastic-plastic crack growth. Journal of Zhejiang University Science A. Malasya. American Society for Testing and Materials. Standard Test Method for Plane-strain fracture touglmess of Metallic Materials. ASTM 399. Apraiz Barreiro, José (1971). Tratamiento térmico de los aceros. 7* edición. Dossat. Campbell, James; Gerbercich, William y Underwood, John (1982). Application of Fracture Mechanics. American Society for Metals. Metals Park, Ohio. Castillo, Yepez y Rodríguez Franco (2007). Estudio elástico plástico de mecánica de fractura mediante la modelación por elementos finitos. 8” Congreso Iberoamericano de Ingeniería Mecánica. Cuzco, Perú. Dieter, George (1986). Mechanical Metallurgy. 3* edición. McGraw Hill. Tokyo. Hernández, Héctor (2003). Mecánica de fractura y anúlisis de falla. Unidad de publicaciones Facultad de Ingeniería. Universidad Nacional de Colombia. Bogotá. M. Gosz; B. Moran (1998). Stress Intensity Factors along tree dimensional elliptical crack fronts. National Technical Information Service, federal aviation administration. U. S. Meza, Juan y Chaves, Cesar (2003). Estimación de la tenacidad a la fractura mediante el método de indentación. DYNA, Año 70, Nro. 139. Medellín. O. K. Chopra; E. E. Gruber; W. J. Shack (2008). Fracture Touglness and Crack Growth Rates of Irradiated Austenitic Stainless Steels. Argonne National Laboratory. U.S. Washington DC. Rodríguez, Sara; Coronado, John; Arzola, Nelson (2006). Predicción de vida remanente en ejes de maza superior de molino de caña. Ingeniería e investigación, Año 26, Nro. 001. Bogotá. Shigley, Joseph y Mischke, Charles (2002). Diseño en ingeniería mecánica. Editorial McGraw Hill. Wulpi, Donald (1966). How Coniponent Fail. American Society for Metals. Metals Park, Ohio.