¡Descarga Segundo principio de la termodinámica: Irreversibilidad y máquinas térmicas - Prof. Camach y más Apuntes en PDF de Física solo en Docsity! Segundo principio de la termodinámica 6. Segundo principio de la termodinámica (I) 1. Necesidad de un nuevo principio 2. Enunciados de Clausius y Kelvin-Planck 3. Teorema de Carnot 4. Escala termodinámica de temperatura 5. Rendimiento de Máquinas térmicas. Termodinámica a tiempo finito 7. Segundo principio de la termodinámica (II) 1. Integral de Clausius 2. Entropía. Segundo principio en sistemas aislados 3. Entropía y degradación de la energía 4. Segunda ley en sistemas no aislados. Potenciales termodinámicos. 5. Energía máxima utilizable 6. Sistemas abiertos. Ecuación de Gibbs. A B 500K 300K 400K 400K 6. Segundo principio de la termodinámica (I) El primer principio limita enormemente los procesos posibles: sólo aquellos que conservan la energía. pero... la experiencia nos dice que hay procesos que tienen lugar en un sentido y no en el contrario (flecha del tiempo). Ejemplo 1: intercambio de calor en un sistema aislado: El primer principio admite los procesos, A y B. En cambio, el proceso B no se observa nunca. En general, en los sistemas aislados observamos la tendencia a anularse las diferencias (de temperatura, concentraciones,...), pero no los procesos inversos... ...Pero el primer principio no contiene ninguna direccionalidad! 1. Necesidad del segundo principio 6. Segundo principio de la termodinámica (I) Equivalencia de los dos enunciados: 1) No Clausius ⇒ No Kelvin (es decir, Kelvin ⇒ Clausius) Si no se satisface Clausius ⇒ existe una máquina (H) que lleva calor de frío a caliente sin ningún otro efecto. θ1 >θ21θ 2θ W=Q1−Q2 Q1Q2 Q2 Q2 NH N: máquina normal H: máquina hipotética El efecto de la máquina H + N es extraer calor Q1 – Q2 de la fuente 1 y transformarlo íntegramente en trabajo ⇒ se viola el enunciado de Kelvin, q.e.d. 6. Segundo principio de la termodinámica (I) 2) No Kelvin ⇒ No Clausius (es decir, Clausius ⇒ Kelvin) Si no se satisface Kelvin, existe una máquina (H) que absorbe calor de una sola fuente y lo transforma íntegramente en trabajo. 1θ 2θ Q1 Q2 + W= Q2 + Q1 N Q2 H N: máquina normal H: máquina hipotética El efecto neto de la combinación H + N es extraer calor Q2 de la fuente fría y llevarla a la fuente caliente ⇒ se viola el enunciado de Clausius, q.e.d. ⇒ Por tanto, los dos enunciados son equivalentes W 6. Segundo principio de la termodinámica (I) 3. Ciclo de Carnot (1824) - Utiliza sólo dos fuentes. - Ciclo reversible que consta de dos ramas isotérmicas y dos adiabáticas. Ciclo de Carnot en un gas ideal: Nota: es un ciclo reversible, i.e. puedo recorrerlo en los dos sentidos TH TC 1→2 2→3 4→1 3→4 6. Segundo principio de la termodinámica (I) El efecto neto de las dos máquinas (H + C invertida) es extraer calor QC2– QH2 de la fuente fría y ceder calor QC1– QH1 (= QC2– QH2) a la fuente caliente, sin ningún otro efecto ⇒ se viola el enunciado de Clausius, q.e.d. Corolario Todas las máquinas reversibles funcionando entre los dos mismos focos tienen el mismo rendimiento. Demo: Dadas dos máquinas reversibles, C1 i C2, según el teorema: 21 CC ηη ≤ 12 CC ηη ≤ 21 CC ηη = Observación: el rendimiento de una máquina de Carnot es independiente por completo de la las particularidades de la máquina: - de la sustancia de trabajo - de la cantidad de sustancia sólo depende de las temperaturas de las fuentes! 6. Segundo principio de la termodinámica (I) 4. Escala termodinámica de temperatura (W. Thomson, lord Kelvin, 1849) Vamos a definir una escala que no dependa del material termométrico. Hemos visto que el rendimiento de una máquina de Carnot sólo depende de las temperaturas de las fuentes: ( ) ( )21 1 2 21 1 2 ,,1 θθθθη g Q Q f Q Q =→=−= Vamos a ver que g es factorizable: Q1 W12 Q2 Q2 W23 Q3 θ1 θ3 θ2 C C ( )21 1 2 ,θθg Q Q = ( )32 2 3 ,θθg Q Q = 6. Segundo principio de la termodinámica (I) con una función universal ⇒ Definimos la escala termodinámica de temperaturas: ( ) ( ) ( )3221 1 2 2 3 31 1 3 ,,, θθθθθθ gg Q Q Q Q g Q Q ⋅=⋅== Globalmente: ( ) ( )( )j i jig θϕ θϕθθ =, ( )iθϕ ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 T T Q Q ≡= θϕ θϕ - Medimos Q1 i Q2 en un ciclo reversible, y de esta manera obtenemos T1/T2. - Fijamos arbitrariamente un valor de T2 (pej. 273.16 para el punto triple del agua), y queda definida T1 para cualquier sistema. Observaciones: - La mínima temperatura posible es 0 ⇒ T>0. - La escala termodinámica coincide con la del gas ideal, ya que vimos: = 6. Segundo principio de la termodinámica (I) )()( 22 2 11 1 21 exp 21 TT Q TT Q QQ tt QQ Potencia ww com − + − −= + −= αα ciclot QQ Tiempo Trabajo Potencia 21 −=≡ w w T T Q Q 1 2 1 2 = comciclo ttt += exp (proceso endoreversible) xTyT yxTTxy Pot 21 21 )( + −−−= α 2211 ; TTyTTx ww −≡−≡ ( ) 1 2 max 2 21max 1;4 T T TTPot pot −=−= η α Buscamos la T1w y T2w que maximizan la potencia ⇒ 6. Segundo principio de la termodinámica (I) Centrales T1(ºC) T2(ºC) ηCarnot ηobservado ηmax pot A (carbón) 565 25 64,1 % 36 % 40 % B (nuclear) 300 25 48,9 % 30 % 28 % C (geotérmica) 250 80 32,3 % 16 % 18 % Conclusiones respecto del aprovechamiento de la energía • El Máximo rendimiento (Carnot) corresponde a procesos reversibles idealizados, sin rozamiento, infinitamente lentos (Potencia cero). • El rendimiento más bajo no se debe solamente al mal diseño (rozamiento, imperfeciones, etc), también es el precio a pagar por obtener potencia • Dilema ecológico/económico: ¿máximo rendimiento o máxima potencia? Comparación con observaciones
