Transformaciones lineales, Apuntes de Álgebra Lineal

¡Descarga Transformaciones lineales y más Apuntes en PDF de Álgebra Lineal solo en Docsity! Instituto Tecnológico de Pachuca Ing. Sistemas Computacionales Algebra Lineal Unidad 5. Transformaciones lineales. Nombre del alumno: Sánchez Alcántara Jonathan Alejandro. Nombre del maestro: Chávez Ramírez María Emma. 28/11/18 5.1 Introducción a las transformaciones lineales. Definición de transformación lineal. Son funciones comprendidas entre espacios vectoriales, que nos sirven para modificar vectores, estrechar y agrandar formas en línea recta. Y que son funciones lineales, es decir, que preservan las operaciones en el espacio vectorial. Sean V y W dos espacios vectoriales reales. Una transformación lineal T de V en W es una función que asigna a cada vector v ∈ V un vector único Tv ∈ W y que satisface, para cada u y v en V y cada escalar ∝ Ejemplo: Como se cumplen las dos condiciones podemos definir con seguridad que T es una transformación lineal. 5.2 Núcleo e imagen de una transformación lineal. Núcleo e imagen de una transformación lineal. Sean V y W dos espacios vectoriales y sea T: V → W una transformación lineal. Entonces 1) El núcleo de T, denotado por nu T, está dado por 2) La imagen de T, denotado por imagen T, está dado por Nulidad y rango de una transformación lineal. Una transformación lineal de R2 en R3 Sea T: R2→R3 Ahora, comprobamos si se cumple la condición con el escalar ∝