transformaciones lineales, Ejercicios de Álgebra Lineal

¡Descarga transformaciones lineales y más Ejercicios en PDF de Álgebra Lineal solo en Docsity! Deber ++ 1: Transformaciones Lineales Determine si las siguientes funciones son transformaciones lineales. Justifique adecuadamente su respuesta LTS. 77) -=ame+s0=» 0 x 114 3%) VTIR=>R 2.55 ES 362 n0 0) A.T:P.3M,, T col :p(x)e PR, ¿o A e e pr 5.T:M,, >R T(4)=de(4);4€ M.,, 6.T:M,,,>R T(4)=traza(4) ¡Ae M.., T.T:P.>3M,,, Tlax? +bx+4c) 0. b a+b 8.T:D,, RE al; (033) Deber + 2: Núcleo e Imagen de Transformaciones Lineales Determine las condiciones, una base y la dimensión del núcleo y de la imagen de cada una de las siguientes transformaciones lineales +b «Rp? o o A1TIRZ>R TÍ =| a-b 2a+2b 2a+3b a=b E e ee 0 ) 2T:RSR a+) boe 0 3a—b as Sy z 1 IYa b P.M, Tla +bx+c)= E rio e a b . >P 8l; Jotas 20 +3ch + lta so och (7a+89:+90) E 6.T:P.>M, T[p(x) (mo pú) ¿pj P, PO) 2) EA TTIRSP 75) -ar2mr+se—»)  1. Sea 7:P. —>R” una transformación lineal con regla de correspondencia: a+2b T(a+bx)=| |3a+4b Determine: 8) MAT)w(T) b) ImM:p(T) nf) c) La matriz asociada a 7 respecto a las bases A, =(l+x:1-x) y B,= ( JO 2. Sea T:R' —5,,, una transformación lineal con regla de correspondencia: El Fa-b+2c 3a+btác T|o ] Tla+b+4e Sa—b+8c e Determine: a) NuTjw(T) b) Im(7);p(T) 1 c) La matriz asociada a 7 respecto a las bases B=0| 0 5) A y] opLo o) 3. Sea T': P, > D,,, una transformación lineal con regla de correspondencia: a+b+e 0 0 3a+b Ta +txre)=[ Determine: a) MIiDivT) asociada a 7 respecto a las bases A=(W-=xx+ki-I] y ls) 4. Sea T:R' —>M,,, una transformación lineal definida como: =a—b 2c+3d 4a—-2c+d 3a—=b+4c Determine: a) Mu(T)w(T) b) Im(7):p(T) c) La matriz asociada E 82 0.0 T respecto a Mo») B,= SAT